8-10-2012

2.1.6 1

2.1.6 Beams & Reinforcement masonryMasonry structures

Ir. R.A.J.M. Mom

8-10-2012

2.1.6 2

8-10-2012

2.1.6 3

• Voorgespannen

diafragmawand

2.1.6 inhoud

8-10-2012

2.1.6 4

2.1.6

• Gewapend metselwerk

• Gewapend metselwerklatei

• Overige Lateien

• Gevelopvang

2.1.6

• Gewapend metselwerk

• Gewapend metselwerklatei

• Overige Lateien

• Gevelopvang

8-10-2012

2.1.6 5

Europese invloeden

• Zoekend op www

– Vind je toepassingen in het buitenland

– Waarvan de buitenlandse normgeving

overgenomen in Eurocode:

8-10-2012

2.1.6 6

8-10-2012

2.1.6 7

Voorbeeld www.eurocode6.org:

Figuur 6.6: breedte flenzen

8-10-2012

2.1.6 8

Fig. 6.5 element met flenzen

8-10-2012

2.1.6 9

8-10-2012

2.1.6 10

8-10-2012

2.1.6 11

8-10-2012

2.1.6 12

Categorieen toepassingen

• Berekende toepassingen

• Toepassingen op basis van ervaring

Onderscheid

• Elementen onderhevig aan verticale buiging

• Elementen onderhevig aan horizontale buiging

• Kolommen op druk (en buiging)

8-10-2012

2.1.6 13

Resulteert in:

• Vertikale wapening

• Horizontale wapening

8-10-2012

2.1.6 14

Wapening _ liggend

• in de horizontale (metselwerkvoegen)

Wapening _ liggend

• in de horizontale (lijmvoegen)

8-10-2012

2.1.6 15

Wapening | staand

De wapening kan ondermeer aangebracht worden:

• in de perforaties van de baksteen

• in speciaal daartoe gemetselde kokers

• tussen twee muren.

In deze gevallen kan gebruik gemaakt worden van wapeningsstaven met een grotere diameter en/of geribd

LET OP: dekking

8-10-2012

2.1.6 16

Voorbeelden toepassingen ervaring

situaties

waarin bepaalde discontinuïteiten in het

metselwerk optreden, die tot trekspanningen en

scheurvorming kunnen leiden. De ‘belastingen’

(het kunnen ook zettingen of verhinderde

vormveranderingen zijn) zijn echter niet van die

aard dat de structuur zonder wapening zou

bezwijken of ernstig beschadigd worden

Ervaringversterken ter plaatse van

spanningsconcentraties onder puntlasten

N.B.:” Daarnaast dient men na te gaan of de geconcentreerde last niet tot verbrijzeling van het metselwerk net onder het oppervlak kan leiden. De contactspanningen kunnen immers hoog oplopen. Hiervoor helpt de wapening slechts in zeer geringe mate. “

8-10-2012

2.1.6 17

Ervaringvergroten van de afstand tussen dilatatievoegen:

In de praktijk wordt de vervorming bijna steeds verhinderd door dwarswanden, kolommen, balken, fundering, …, zodat maatregelen noodzakelijk zijn.

1. Volledig wegwapenen:Hiervoor zijn echter aanzienlijke wapeningspercentages vereist (ca 0,65% van de vertikale doorsnede van de wand)

2. Beter dilataties aanbrengen

(vervolg)

Het gebruik van metselwerkwapening maakt

verticale dilatatievoegen niet overbodig, maar

zorgt ervoor dat de afstand tussen

dilatatievoegen met 50 % vergroot kan worden

Opgelet : de wapening voorkomt de

scheurvorming hoegenaamd niet, maar verdeelt

ze beter, zodat fijnere, zo goed als onzichtbare

scheurtjes ontstaan.

8-10-2012

2.1.6 18

Ervaringverstevigen van hoeken, T-verbindingen,

kruisende wanden en hoeken rond deur- en

vensteropeningen

In principe kan men starre en stijve hoeken,

T-verbindingen en kruisingen enkel perfect realiseren via een verzorgd metselwerkverband. In de praktijk blijken deze plaatsen toch nogal eens zwakke plekken te zijn

Ervaringmuurdelen zonder verband

8-10-2012

2.1.6 19

Ervaringmuurdelen

zonder

verband

8-10-2012

2.1.6 20

Ervaring

1. Ongelijke zettingen fundering

2. Ringbalk

3. Scheidingswanden op vloer

N.B.: Als wapening in lintvoegen is aangebracht

om scheurvorming te beperken of

vervormingscapaciteit te creeren dan is

As;min=0,03% van b*t [8.2.3(3)]

Dok architecten

8-10-2012

2.1.6 21

Conform Beton:

• � ��

���

• � ����

��

• � � � �

• �� � �����

Metselwerknotatie:

y��

�lx

lx����

��

z� ��

�lx= 1 � 0,5

���

���� 0,95 �6.23

MRd� ���!�� � 0,4��# �(6.24a)

y

z

Literatuur t.b.v. “murforberekening”:

• Hageman

• WTCB

• Voorbeeldsommen murfor

8-10-2012

2.1.6 22

8-10-2012

2.1.6 23

Literatuur:

belangrijke uitgangspunten:

• fhk=0,3fk

• fhk=druksterkte van het metselwerk // met de

lintvoeg

Wij interpreteren EC formule (6.26) conform

bovenstaand

• $� � 0,3��

• z=0,8d�veilige aanname

8-10-2012

2.1.6 24

Literatuur:

horizontaal uit vlak: 2 μ ’s

• Toelichting op deze identieke formules volgt

8-10-2012

2.1.6 25

Berekende toepassingen

1. Horizontaal belaste muren

1. Liggende wapening

2. Staande wapening

2. Vertikaal belaste lateien en balken

Berekende toepassingen

• 6.6.2 Toetsing gewapend metselwerkelementen

belast door buiging en/of Normaalkracht

8-10-2012

2.1.6 26

• As Lintvoeg voor helft aan getrokken zijde

Berekende toepassingHorizontaal belaste muren trekspanning aan

binnen- of buitenzijde wand

• Methode met momentcoefficienten

8-10-2012

2.1.6 27

Waarin: μ

• Verhouding buigtreksterkte in de betreffende

richtingen: Mdhorizontaal=%& ∗ ()*+,∗ -./ ∗ 0&

Mdvertikaal=%1 ∗ ()*+,∗ -./ ∗ 0&

%1 � 3%&

Mdvertikaal=3 ∗ %& ∗ ()*+,∗ -./ ∗ 0&

3 � .45;1

.45;&

gewapende lintvoeg ; μ is ook:

• 3 � .45;1

.45;&78998:;+<=

6.6.2

(9) In wanden gewapend met geprefabriceerde lintvoegwapening, die

bijdraagt aan de weerstand tegen zijdelingse belasting, mag, als de

sterkte van de wapening benodigd is om een momentcoëfficiënt α (zie

5.5.5) te bereiken, een schijnbare buigtreksterkte fxd2,app zijn berekend

door de rekenwaarde van het opneembare moment in de doorsnede

met de lintvoegwapening gelijk te stellen aan die van een ongewapende

doorsnede van de zelfde dikte, met gebruik van formule (6.27):

8-10-2012

2.1.6 28

6.6.2 Methode met gebuik van een

schijnbare buigtreksterkte

• (9) In wanden gewapend met geprefabriceerde lintvoegwapening, die bijdraagt aan de weerstand tegen zijdelingse belasting, mag, als de sterkte van de wapening benodigd is om een momentcoëfficiënt α (zie 5.5.5) te bereiken, een schijnbare buigtreksterkte fxd2,app zijn berekend door de rekenwaarde van het opneembare moment in de doorsnede met de lintvoegwapening gelijk te stellen aan die van een ongewapende doorsnede van de zelfde dikte, met gebruik van formule (6.27):

Afleiding formule (6.26) schijnbare

buigtreksterkte; As=getrokken zijde

• M=z*As*fyd

• W=⅙ b*t2

• $ �>

?

• Bij As in [mm2/1000mm] & b=1000mm

• �@A�;BCC �D∗�∗��∗E

�FFF GG ∗HI(6.26)

8-10-2012

2.1.6 29

Berekende toepassingHorizontaal belaste muren;

(6.26). toepassen Momentcoefficientmethode

• Onder toepassing van:

• (6.26)

�@��,BCC =6 ∗ ��[GG�] ∗ �!��

1000[JJ] ∗ K�

• Kan bijlage E weer toegepast worden:

L =�MN

�MI;OPPOPMERKING 5.5.5(7)

Berekende toepassingHorizontaal belaste muren; afleiding

(voorbeeld Murfor bijlage 5.3 voorbeeldsommen)

3 =.451 ∗ 1QQQ[RR] ∗ <

&

S ∗ TU[RR&] ∗ .V5 ∗ W

-U

-X

• As is per meter wand wapening aan getrokken zijde,

dit is dus de helft van de totale murfor;

8-10-2012

2.1.6 30

Berekende toepassingHorizontaal belaste muren afleiding

(formule 1 van Murfor voorbeeldsommen)

• L ��MN

�MI;OPP

• L ��MN∗�FFF∗H

I

D∗�∗��∗E�

�MYN∗�FFF∗HI

D∗�∗��∗E

�

Z[�

�MYN∗�FFF∗HI

D∗�∗��Y∗E

Z�

Z[

• As wapening per meter wand aan getrokken zijde

3 �.451 ∗ 1QQQ7RR= ∗ <&

S ∗ TU7RR&= ∗ .V5 ∗ W

-U

-X

Berekende toepassingverdere afleiding richting andere notatie

(artikel WTCB zomer 2001)

L � 0,416�@A� ∗ K

\JJ�

JJ� ∗ �!A ∗

]�

]>

Mits aangenomen dat:

z=0,8d

w=[As_totaal/1000mm*t]

TOTALE wapeningsverhouding mm2/mm2; waarin de

helft van Astotaal op trek aan juiste zijde

8-10-2012

2.1.6 31

Formule 1:artikel WTCB zomer 2001

• L ��MYN∗�FFF GG ∗HI

D∗F,^_``I

``I ∗��Y∗E

Z�

Z[∗

�

�FFFGG∗H

• L =�MYN∗H

a∗_``I

``I ∗��Y∗E

Z�

Z[=

�MYN∗H

F,b∗a∗_``I

``I ∗��Y∗�

Z�

Z[

• 3 = Q, c1S.451∗<

)RR&

RR&∗.V5∗,

-U

-X

Twee gelijke formules bepaald a.d.h.v.

(trekwapening)�@��,BCC =D∗�[``I]∗��E

�FFF[GG]∗HI

• L = 0,416�MYN∗H

_``I

``I ∗��Y∗�

Z�

Z[

• �w=As_trek+drukzijde/mm2

• �&z=0,8d

• L =�MYN∗�FFF[GG]∗H

I

D∗�[GGI]∗��Y∗E

Z�

Z[

• �As_trekzijde

8-10-2012

2.1.6 32

Minimale wapening bij zijdelingse belasting

• 0,03% [bxt] aan de getrokken zijde van de

wand• Halve murfor:

• �As_trekzijde 0,03%

• Hele murfor

• �w=As_trek+drukzijde 0,03% + 0,03% /mm2

Berekende toepassing

afleiding richting 2e formule a.d.h.v.

maximaal moment

(artikel WTCB zomer 2001)• EC formule (6.24a)

�h� � 0,4 ∗ ��# �[beperken hoogte drukzone]

Voor groep 1 stenen m.u.v. lichtbetonsteen

8-10-2012

2.1.6 33

• In het artikel en ook in de Murfor-

berekeningen wordt de drukkracht // lintvoeg

begrenst tot

• f_hd=0,3_fd[druksterkte parallel lintvoegen]

• �h� � 0,4 ∗ ��# �

• �h� ≤ 0,4 ∗ 0,3 ∗ ��# ��

• �h� ≤ 0,4 ∗ �i�# ��

2e formule artikel WTCB zomer 2001

• �h� ≤ 0,4 ∗ �i�# �

• W=⅙ b*t2

• $ =>

?

• �@A�;BCC ≤D∗F,j∗�kY��

I

�∗HI=

�,j∗�kY�I

HI

• L =�MN

�MI;OPP=

�MYN

�MYI;OPP≥

�MYN∗HI

�,j∗�kY�I= Q, c1S

.451∗<&

.m5,&

• L ≥ 0,416�MYN∗H

I

�kY∗�I

8-10-2012

2.1.6 34

2e formule bij Murfor

• lx=2*(d-z)

• M=b*lx*f(h)d*z

• M=b*(2*(d-z))*f(h)d*z

Z

= fhd

Afleiding formule schijnbare

buigtreksterkte = buigdruksterkte

• Mk;horizontaal=b*(2*(d-z))*f(h)d*z

• W=⅙ b*t2

• $ �>

?

Schijnbare buigtreksterkte moet < Uiterst opneembaar

moment bij maximale buigdruksterkte f(h)d

• �@A�;BCC �D∗�∗ � �nE � k Y∗E

�∗HI�

��E��nE ��k Y

HI

• L ��MYN

�MYI;OPP≥

�MYN∗HI

��E��nE ��k Y

8-10-2012

2.1.6 35

Murfor � WTCB

L ��MYN∗�FFF7GG=∗HI

D∗�7GGI=∗��Y∗E

Z�

Z[

�As_trekzijde

L ≥�MYN∗H

I

��E��nE �kY

�fhk�0,3fk

L = 0,416�MYN∗H

_``I

``I ∗��Y∗�

Z�

Z[

�w=As_trek+drukzijde/mm2

�& z=0,8d

L ≥ 0,416�MYN∗HI

�kY∗�I

�fhk=0,3fk

volgorde

1. Asmin=0,03% bruto [8.2.3(2)] getrokken zijde

2. Min. φ5

3. μ

4. Mhorizontaal

5. Toets As>=γs*Mdhorizontaal/(0,8d*fyk)

6. Toets 0,3fk=fhk_opneembaar>=γM*Mdhorizontaal/(0,4bt2)

7. Toets fxk1;opneembaar>6*γM*Mvd/(b*t2)

8. Toets afschuiving volgens balktheorie

8-10-2012

2.1.6 36

Berekende toepassingen

1. Horizontaal belaste muren

1. Liggende wapening

2. Staande wapening

2. Vertikaal belaste lateien en balken

8-10-2012

2.1.6 37

Bijlage 5.2 gewapende kelderwand,

grondkerend (gewapend met flenzen)

Berekende toepassingen

1. Horizontaal belaste muren

2. Vertikaal belaste lateien en balken

1. Gewapend

2. Samengestelde latei

8-10-2012

2.1.6 38

2.1.6

• Gewapend metselwerk

• Gewapend metselwerklatei

• Overige Lateien

• Gevelopvang

Balk , <s;.

&t ; lef =1,15 lcl

• z= 1 − 0,5���

���≤ 0,95 (uv�6.23))

• As=Z�>

��YE

• As;min=0,05% bd [8.2.3(1)]

8-10-2012

2.1.6 39

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V.:

Dossier 3046-1-1 Murfor Metselwerkwapening

Volgens BRL 2120

• fyk reduceren tot 60% oorspronkelijk als

trekbandfunctie tevens deuvelfunctie

• Mits fk>2 N/mm2 & As<0,075%

�Z=0,8d veilige benadering:

�As=Z�>

��YF,b�benadering

Wandligger 6.6.4 , ≥s;.

&t ; lef =1,15 lcl

• � = Jwx0,7 ∗ z{�

0,4| } 0,2z{�verder analoog balk

8-10-2012

2.1.6 40

EC6& Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V.:

• MRd<=0,4 fd b d2

• Ofwel:

• 0,3�A = �Ai;~C�{{G�BB� ≥Z[>�

F,j��I

• fvk≥Z[��

��

• waarbij fvk kan worden vergroot ((6.40) & 6.7.4

wand)

• Mits fvd ≤0,3 N/mm2

Berekende toepassingen

1. Horizontaal belaste muren

2. Vertikaal belaste lateien en balken

1. Gewapend

2. Samengestelde latei

8-10-2012

2.1.6 41

Geprefabriceerde latei:

Berekening is idem

8-10-2012

2.1.6 42

Samengestelde lateien:

• Prefab beton (niet zelfdragend)

• Voorgespannen beton

• Stalton

Voorbeelden: eurocode6.org

8-10-2012

2.1.6 43

2.1.6

• Gewapend metselwerk

• Gewapend metselwerklatei

• Overige Lateien

• Gevelopvang

Rollaag<800mm

8-10-2012

2.1.6 44

• Zelfdragende betonlatei & staallatei

– www.vebo.nl

2.1.6

• Gewapend metselwerk

• Gewapend metselwerklatei

• Overige Lateien

• Gevelopvang

– Normteq

8-10-2012

2.1.6 45

8-10-2012

2.1.6 46

8-10-2012

2.1.6 47

8-10-2012

2.1.6 48

8-10-2012

2.1.6 49