UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA

Ing. CESAR LOAYZA MORALES

Est. RAFAEL NÚÑEZ ARZAPALO

HUANCAYO - PERU

MANUAL DE LABORATORIOFISICA GENERAL II

INDICE

PROLOGO 01

RECOMENDACIONES 02

SILLABO 02

PRIMERA PRÁCTICA

Uso del Multimetro (Identificación - Teoría de errores) 02

SEGUNDA PRÁCTICA

Determinación de la Carga de Electrón 02

TERCERA PRÁCTICA

Curvas Equipotenciales 03

CUARTA PRÁCTICA

Curvas Características Voltaje-Corriente 04

QUINTA PRÁCTICA

Fuente Unificar de Wheaststone 05

SEXTA PRÁCTICA

Fuerza Electromotriz Resistencia Interna

Eficiencia y Potencia de una Fuente de Corriente Continua 06

SEPTIMA PRÁCTICA

Simulación de un circuito eléctrico 07

OCTAVA PRÁCTICA

Determinación del Campo Magnético 48

NOVENA PRÁCTICA

Corriente Alterna 52

DECIMA PRÁCTICA

Osciloscopio 64

BIBLIOGRAFÍA 65

PROLOGO

Los experimentos propuestos en el presente Manual de Laboratorio de Física II han

sido seleccionados con la finalidad de conseguir en los estudiantes del curso básico de

Física II propósitos, Tales como:

- La realización de experimentos que permitan comprobar leyes físicas.

- La metodología de las observaciones y de las medidas cuantitativas, con la

finalidad de obtener los resultados y conclusiones que afiancen sus

conocimientos teóricos adquiridos en los textos de Física.

- Someter a estudio a una serie de interrogantes relacionados con los

experimentos, que ayuden al alumno a aplicar posteriormente los principios

observados en cada práctica.

La descripción y desarrollo de los experimentos comienza fijando los objetivos, luego

una relación de los materiales y reactivos, seguida de una fundamento teórico,

posteriormente se procede a explicar el procedimiento o técnica experimental, para

luego realizar los cálculos y resultados, y finalmente, absolver preguntas sobre el tema

relacionado.

Para cumplir con los propósitos del presente Manual de Laboratorio de Física II es

necesario realizar, en lo posible, algunas adaptaciones a fin de cumplir con los objetivos

propuestos.

Deseamos expresar nuestros más sinceros agradecimientos a nuestros colegas docentes

y estudiantes de la Facultad de Ingeniería Química por las sugerencias que nos hicieron

llegar, los que contribuyeron al desarrollo del presenté Manual de Laboratorio de

Física II.

Agradeceremos hacer llegar ccualquier sugerencia al respectó, gustoso la atenderemos

en los siguientes correos personales:

Ing. Cesar Loayza Morales cloayzam@hotmail.com

Est. Rafael Núñez Arzapalo raffo1174@latinmail.com

Los Autores

RECOMENDACIONES

DIRECTIVAS PARA LOS ALUMNOS

El laboratorio de Física II esta a cargo del Departamento Académico de Ingeniería, de

la Facultad Ingeniería Química

Leer cuidadosamente

Los alumnos del curso de Laboratorio de Física II respetaran escrupulosamente las

siguientes normas:

1. El uso del laboratorio es de uso exclusivo del encargado del curso de Física II

designado oficialmente en el semestre académico, ayudantes y personal

debidamente autorizado por el docente encargado del curso de Física II. El uso del

laboratorio se extiende a los alumnos debidamente matriculados en el curso de

Física II e inscritos adecuadamente en el laboratorio respectivo y solo en sus grupos

y horarios.

2. El alumno acudirá a la práctica de laboratorio con su respectivo guardapolvo de

color blanco, de no ser así será considerado como inasistencia y/o falta, el alumno

que no tenga nota de laboratorio queda automáticamente desaprobado del curso.

3. El alumno deberá velar por el buen mantenimiento y conservación del

laboratorio en corresponsabilidad con su profesor de laboratorio.

4. Esta terminadamente prohibido, prestar sacar o remover equipos, y/o

herramientas del ambiente del laboratorio, bajo responsabilidad. Esto rige para

cualquier usuario del laboratorio.

5. El curso de Física II es integral: Teoría y Laboratorio. Las prácticas de

laboratorio constituyen parte esencial del curso, NO HAY CONVALIDACIONES.

6. Los grupos establecidos y horarios serán cubiertos por los alumnos del curso de

Física II, salvo excepciones consideraciones por el Docente del curso, tendrán un

promedio de 6 grupos dependiendo de la cantidad de alumnos matriculados en el

curso de Física II.

7. El alumno recibirá como material de trabajo para el semestre académico un

libro: “Manual de Laboratorio de Física II”.

8. El alumno deberá de presentarse a cada práctica habiendo estudiado la teoría y

leído la teoría correspondiente. Los trabajos de laboratorio son los programados por

el docente del curso en el silabo y ejecutados por el coordinador de laboratorio.

9. El inicio de las prácticas de laboratorio tienen una tolerancia de cinco (5)

minutos para el profesor y ocho (8) minutos para el estudiante. Esta disposición se

respetara rigurosamente.

10. El alumno deberá demostrar cumplimiento, disciplina, buena presentación y

buenos modales. No abandonara el ambiente da laboratorio durante las horas de

clase, salvo razón eventualmente extrema, justificada y con autorización.

11. La asistencia a laboratorio es obligatoria y quedara registrada por el docente, el

30% conlleva a su anulación del curso. La inasistencia injustificada a clases es

responsabilidad única del alumno. Las prácticas por inasistencias son

irrecuperables.

12. El alumno recibirá instrucciones sobre la manera adecuada de realizar el recojo y

la entrega de equipos y material de trabajo, así como la forma del aseo como debe

quedar el ambiente de trabajo después de su uso. El grupo es responsable y solidario

de cualquier perdida de las herramientas y equipos usados en la práctica de

laboratorio, en caso de perdida o deterioro el grupo deberá reponerlo de manera

inmediata, En caso contrario el grupo será desaprobado en la práctica

correspondiente.

13. El trabajo en clases y la entrega de reportes es grupal y los cuestionarios y

trabajos de investigación son de entrega individual y obligatoria. Los trabajos serán

entregados de dos maneras impreso y en disquete, el trabajo en clase será

evaluado permanentemente. La evaluación es integral, considerándose los

siguientes criterios básicos: trabajo en el laboratorio, reportes, disciplina,

puntualidad.

DE LA PRESENTACIÓN DEL INFORME DE LABORATORIO

A. HOJA DE PRESENTACIÓN:

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA

(Logotipo de la Facultad)

ASIGNATURA: CICLO:

TEMA:NOMBRE DEL PROFESOR:NOMBRE DEL JEFE DE PRATICA:NOMBRE DE LOS ALUMNOS INTEGRANTES:FECHA DE PRESENTACIÓN DEL INFORME:

HUANCAYO - PERUB. TITULOC. RESUMEND. INTRODUCCIÓNE. OBJETIVOS

a) OBJETIVO GENERALb) OBJETIVOS ESPECIFICOS

F. INDICEG. LISTADO DE SÍMBOLOS USADOS EN LA PRACTICAH. MARCO TEORICOI. PARTE EXPERIMENTAL

a) METODOLOGÍA- DIAGRAMA DE FLUJO- DESCRIPCIÓN DE CADA PARTE DEL EQUIPO- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL- TRATAMIENTO DE DATOS- GRAFICO DE LAS CURVAS CARACTERISTICAS

b) ANÁLISIS DE ERRORJ. RESULTADOS OBTENIDOSK. DISCUSIÓN DE RESULTADOSL. CONCLUSIONESM. RECOMENDACIONESN. BIBLIOGRAFIAO. ANEXOS (DONDE SE APLICA – EJEMPLOS)

DE LOS EXÁMENES

14. La presentación de su examen y su propiedad gramatical influirá en la

calificación.

15. El trabajo en limpio, se presentara solo en la cara derecha de la hoja.

16. Presente lo mejor posible su examen y en forma ordenada.

17. Explique de la mejor manera el procedimiento seguido.

18. El tiempo de duración del examen es de dos horas (100 minutos). No pierda

tiempo en copiar las preguntas del examen al cuadernillo.

ADVERTENCIA:

Queda determinantemente prohibido utilizar otro tipo de material de trabajo que

no sea solo el cuadernillo del examen: así como prestar calculadora y/o útiles de

escritorio a otro alumno. En caso de incumplimiento será anulado su examen.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA

SILABO

NONBRE DE LA ASIGNATURA: FISICA II CODIGO: 022B

I. INFORMACION GENERAL1.1 Profesor del curso : Ing. César Loayza Morales 1.2 Plan de Estudios : 2001.1.3 Jefe de práctica : Ing. César Loayza Morales1.4 Carácter del curso : Obligatorio1.5 Número de créditos : 061.6 Total de horas semanales : Ocho

1.6.1 Horas Teóricas : 041.6.2 Horas de Seminario : 021.6.3 Horas de Laboratorio : 02

1.7 Centro de Prácticas : Laboratorio de Física (Aula # )1.8 Fecha de inicio del ciclo : 23/08/041.9 Fecha de finalización del ciclo : 18/12/041.10 Semestre Académico : II Semestre1.11 Pre-requisito : Ninguno

II. SUMILLALa asignatura tiene como finalidad estudiar los tópicos de electricidad y magnetismo; explicando sus propiedades en conjunto; así como los fenómenos físicos que observamos en la naturaleza.La asignatura de Física II sirve de base para posteriores asignaturas de ciclos superiores ya que permite tener una visión amplia de los fenómenos naturales y su aplicación en la interpretación y elaboración de las operaciones y los procesos que permitan un eficiente desenvolvimiento del futuro Ingeniero Químico.El curso tiene una duración de un Semestre Académico; donde se estudiara, La carga, materia y Ley de Coulomb, Campo eléctrico, Ley de Gauss, Potencial eléctrico, Condensadores y dieléctricos, Corriente, Fuerza electromotriz y circuitos eléctricos de corriente continua; Ley de Ampere, Ley de Faraday e inductancia y la teoría electromagnética Fundamentos de Corriente Alterna, Transmisores, Medidores de Temperatura, Presión Volumen, Aplicaciones.

III. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA.3.1 Generales

- Orientar al estudiante el manejo de los métodos y técnicas de la ciencia física en relación a las demás corrientes científica.

- Capacitar a los alumnos sobre simbología, nomenclatura y lenguaje de las magnitudes físicas.

- Estudiar y comprobar la generación de la electricidad y electromagnetismo y aplicar sus principios y fundamentos.

3.2 Específicos- Describir y explicar la estructura de la materia y su contenido energético.- Entender lo que es carga eléctrica y los fenómenos relacionados con las partículas

electrizadas.- Plantear y poner en práctica las leyes de la electroestática, continuar con el estudio de

algunas propiedades generales del campo eléctrico y las interacciones de las partículas electrizadas dentro de un campo eléctrico.

- Entender y aplicar la ley de Gauss.- Comprender y utilizar el potencial eléctrico en los diferentes problemas de aplicación.

- Comprobar las características y usos de los capacitores y dieléctricos. Aplicación de las leyes de Ohm y de Kirchhof.f

- Comprobar los principios de la fuerza electromotriz y tipificar los circuitos eléctricos.- Diferenciar teórica y experimentalmente un campo eléctrico y un campo magnético. Ley

de Ampere.- Estudiar la inducción de Faraday e inductancia y sus aplicaciones.- Conocer y desarrollar la teoría de electromagnetismo, sus reglas, leyes y sus

aplicaciones.- Conocer y aplicar los fundamentos de la corriente alterna.- Conocer y aplicar los diferentes tipos de medidores eléctricos y electrónicos.

IV. EVALUACIONMomentos de evaluación: Prueba de entrada, pruebas de procesos con las siguientes características:4.1 Tres Exámenes parciales escritas como mínimo:

I Examen Parcial : Octubre 2004II Examen Parcial : Noviembre 2004III Examen Parcial : Diciembre 2004

4.2 Exámenes orales, en cada clase.4.3 Evaluación de informes de trabajos bibliográficos.4.4 Practicas Calificadas.4.5 Evaluación de trabajos prácticos (Informes).4.6 Evaluaciones de exposiciones de: Trabajos bibliográficos, prácticos e investigaciones.4.7 Trabajos de investigación.4.8 Participación en clases.4.9 Lecturas complementarias.4.10 Promedio parcial: P = 0.6(Examen Parcial) + 0.3(Promedio de practicas) + 0.1(Promedios

de Trabajos).4.11 Promedio Final: PF = (P1 + P2 + P3)/3

V. REQUISITOS DE APROBACION5.1 Asistencia mínima a clases teóricas y prácticas en un 70%5.2 Rendir tres Evaluaciones Parciales Escritas como mínimo.5.3 Rendir todas las prácticas calificadas programadas, para luego obtener un promedio único.5.4 Cumplir con los trabajos fijados y exposiciones orales que se programen; lo cuál saldrá un

promedio único de todos ellos.5.5 Obtener un promedio final de 10.5 como mínimo, para la aprobación de la asignatura.

VI. METODOLOGIA DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE Los métodos didácticos y metodológicos a emplearse en el proceso de enseñanza-aprendizaje serán:Inductivo-deductivo, analito-sintético y el activo aplicando un plan de clases de acuerdo a la programación del silabo.Técnicas: Dictado, expositivo, seminario, investigación.Procedimientos: Observación, experimentación, análisis, aplicación.

VII. MEDIOS Y MATERIALES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJEPizarra acrílica, mota, plumones, textos, separatas; desarrollo de problemas, análisis de artículos científicos; informe y discusión de resultados de prácticas; con el apoyo de slide y transparencias, videos, computadora.

VIII. CALANDERIZACION DE UNIDADES TEMATICAS

Semana Horas Capitulo # Tema

CONTENIDO TEMATICO % Avance

10 2 I I CARGA, MATERIA Y LEY DE COULOMB 6%

3

22

1

23

- Estructura del átomo.- Carga, materia e interacciones.- Electrización por contacto y por inducción.- Ley de Coulomb.- Expresiones de la ley de Coulomb para un sistema de

n cargas puntuales.- Ley de Coulomb para distribuciones Continuas de

carga.1er Trabajo de investigación.Primera Práctica Calificada.

20

22

2

2

II 123

4

567

II CAMPO ELECTRICO- Introducción. Definición de campo eléctrico.- Líneas del campo eléctrico.- Reglas para construir las líneas del campo

eléctrico.- Campo eléctrico debido a una carga

distribuida.- Campo eléctrico de un dipolo eléctrico- Ecuación de las líneas de fuerza del dipolo.- Torque sobre un dipolo.

Laboratorio 1

12%

30 62

III1

III LEY DE GAUSS- Introducción. La ley de Gauss. Aplicaciones

Segunda Práctica Calificada

18%

40

1

1

1112

IV1

2

3

456

IV POTENCIAL ELECTRICO - Energía potencial eléctrica: Definición de

diferencial potencial- Potencial eléctrico de un sistema de n cargas

puntuales.- Potencial eléctrico debido a las distribuciones

continúas de cargas.- Superficies equipotenciales.- Definición del electrón-voltio.- Potencial eléctrico de un dipolo.

Laboratorio 2

24%

50

1

1

1

1

11

22

V12

3

456

78910

V CONDENSADORES Y DIELECTRICOS- Condensadores. Clases de condensadores.- Energía electrostática. Energía electrostática

almacenada en una región con cargas distribuidas.- Fuerza electrostática que se ejerce sobre los

conductores. Dieléctricos.- Vector de polarización.- Mecanismo principal de polarización.- Efecto de un material dieléctrico sobre la

capacidad de un conductor o de un condensador.- Densidad de cargas ligadas o cargas latentes.- Ley de Gauss en dieléctricos.- Clasificación de los dieléctricos.- Expresiones de la energía electrostática en

dieléctricos.2do Trabajo de investigación.Laboratorio 3Tercera Practica Calificada

29%

3 PRIMER EXAMEN PARCIAL: Octubre 2004 32%

60 122

Solucionario del examen.Actividades.Sustentación de Laboratorio.

70

80

1

1

1

1

22111

1

1

1

2

VI

12345678910

111213

14

15

1617

VI CORRIENTE, FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOS ELECTRICOS DE CORRIENTE CONTINUA

- Intensidad. - Transporte de cargas en los conductores.- Intensidad de corriente en función de la carga.- Densidad de corriente.- Ley de Ohm microscópica. Conductividad

eléctrica.- Resistencia. Ley de Ohm macroscópica.- Variación de la resistividad con la temperatura.- Ecuación de continuidad.- Agrupamiento de resistencias en serie y en

paralelo.- Aspectos energéticos de la corriente eléctrica.

Laboratorio 4Cuarta Practica Calificada- Fuerza electromotriz.- Ley de Joule.- Sentido positivo para la fuerza electromotriz

para la circulación de una corriente convencional en un circuito.

- Aparatos de medición eléctrica: El galvanómetro, el voltímetro y amperímetro.

- Circuitos de corriente continúa. Reglas de Kirchhoff, Maxwell.

- Regla de los nudos. Regla de las mallas.- Estudio del circuito R-C.

Laboratorio 5

41%

47%

90

1

11

1111

2

VII123456789

VII CAMPO MAGNETICO Y LEY DE AMPERE- Flujo de campo magnético.- Fuerza magnética sobre una corriente.- Torque sobre un dipolo magnético.- Cargas aisladas en movimiento.- Ley de Ampere.- Inducción magnética cerca de un conductor

largo.- Líneas de inducción magnética.- Inducción magnética de un solenoide.- Ley de Biot - Savart.

3er Trabajo de investigación.Quinta Práctica Calificada.

53%

100

110

212

1222

VIII

IX

123

12

3

VIII LEY DE FARADAY- La ley de la inducción de Fáraday.- Ley de Lenz.- Campos magnéticos variables con el tiempo.

IX INDUCTANCIA- Inductancia. Inductancia mutua. - Fuerza electromotriz de un generador.

Laboratorio 6- Combinaciones de bobina.

59%

65%

222

45

- Energía magnética. Densidad. - Circuito L R

Sexta Practica Calificada

1203122

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL: Noviembre 2004Solucionario del examen.Actividades.Sustentación de Laboratorio

71%

130

140

222

22222

X123

456

X CORRIENTE ALTERNA- Fasores y corrientes Alternas.- Resistencia y Reactancia.- Circuito L-R-C

4to Trabajo de investigación.Laboratorio 7- Potencia en circuitos de corriente alterna.- Resonancia de circuitos de corriente alterna.- Transformadores.

Laboratorio 8

77%

82%

150

33

2

XI1

XI TRANSMISORES- Medidores de Temperatura, Presión, Volumen

y caudal.5to Trabajo de investigación.Laboratorio 8

88%

160 62

XII XII APLICACIONES DE LA ELECTRICIDADLaboratorio 9

94%

170 3122

TERCER EXAMEN PARCIAL: Diciembre 2004Solucionario del examen.Actividades.Sustentación de Laboratorio

100%

IX. BIBLIOGRAFIA

1. ALONSO – FIN FISICA II CAMPOS Y ONDASEditorial Fondo Educativo Interamericano. 1990

2. BUECHE FREDERICK FISICAEditorial McGRAW HILL. 1985

3. McKELVEY – GROTCH FISICA PARA CIENCIA E INGENIERIA IIEditorial Harla. 1992

4. HALLIDAY – RESNICK FISICA IIEditorial Continental S.A. 1994

5. SERWAY RAYMOND FISICAEditorial Interamericana S.A. 1989

6. YAVORSKI – DETLAF MANUAL DE FISICAEditorial MIR Moscú. 1989

7. SERWAY FISICA IIEditorial McGRAW HILL. 1997

8. SEARS – ZEMANSKY FISICA UNIVERSITARIA IIEditorial Addison Wesley Longman. 1999

9. TIPLER PAUL A. FISICA IIEditorial Reverte S.A. 1995

10. EDMINISTER, JOSEPH A. ELECTROMAGNETIMOEditorial McGRAW HILL. 2000

11. ASMAT, HUMBERTO FISICA IIIEdición Editorial Hozlo S.C.R.L, Perú

Internetwww.elprisma.com

ProgramasELECTRONIC WORKBENCH con la colaboración de Efraín Robles Cayllahua

Ing. César Loayza Morales

LABORATORIO # 1

USO DEL MULTIMETRO

(IDENTIFICACION – TEORIA DE ERRORES)

OBJETIVO

- Aprender a determinar las funciones y características del multimetro o

multitester (Analógico y/o digital).

- Observación y mediciones directas e indirectas, realizadas a los resistores con el

multitester.

MATERIALES

- Un multitester o multimetro analógico.

- 05 Resistencias diferentes (código de colores).

- 03 Diodos.

- 03 Pilas usadas.

- 02 Baterías de diferente voltaje.

FUNDAMENTO TEORICO

El multitester será de gran importancia en el transcurso de las prácticas, generalmente se

usa para la medición de magnitudes eléctricas como Tensión, Corriente y Resistencia

eléctrica; la escala esta graduada y su lectura se realiza por indicación de una aguja

(multitester analógico, lo que no pasa con una digital que te da los resultados exactos) la

corriente eléctrica se convierte en un campo magnético, es decir, la energía eléctrica se

convierte en energía mecánica; los instrumentos principales en la detección y medición

de la corriente. Se basan en las interacciones entre una corriente eléctrica y un imán.

Este mecanismo está diseñado de forma que un imán permanente o un electroimán

produce un campo magnético, lo que genera una fuerza cuando hay un flujo de corriente

en una bobina cercana al imán. Debido al constante aumento de la ciencia, encontramos

multitester de diversas tecnologías; Los multímetros analógicos son instrumentos de

laboratorio y de campo muy útil y versátil, capaz de medir voltaje en corriente alterna

(C.A.) y corriente directa (C.D.), corriente, resistencia, ganancia de transistor, caída de

voltaje en los diodos, capacitancia e impedancia.

Este tipo de medidores emplea mecanismos electromecánicos para mostrar la cantidad

que se está midiendo en una escala continua. Es decir, el proceso que realizan es

analógico y la salida es analógica (agujas). Los multímetros digitales han tomado el

lugar de la mayoría de los multímetros con movimientos de D' Arsonval por dos razones

principales: mejor exactitud y eliminación de errores de lectura.

Partes de un Multimetro

En las practicas de laboratorio las “cifras significativas” de las medidas tienen ciertas

limitaciones que dependen de la precisión especifica la repetibilidad de un conjunto de

lecturas, hechas cada una en forma independiente con el mismo instrumento. Se

determina una estimación de la precisión mediante la desviación de la lectura con

respecto al valor promedio y la exactitud de una medición especifica la diferencia entre

el valor medido y el valor real de una cantidad. La desviación del valor verdadero es un

índice de que tan exactamente se ha llevado a cabo una lectura, que parecen iguales pero

que no lo son, entre otras cosas conoceremos las diferentes clases de errores como por

ejemplo del instrumento utilizado, la destreza del operador, etc. En el trabajo científico,

Esfera de la escala (Mediciones graduadas)

Caja trasera

Aguja indicadora de medida

Selector de funciones y rango

Corrector mecánico al cero

Control de ajuste a cero Ohmios

Panel de control

Conector hembra (+) rojo

Conector hembra (-) negro

Cubierta metacrilica

Conector hembra (0.1V/50μA de C.D.)

como en cualquier otro, es indispensable señalar las limitaciones en forma cuantitativa,

ya que otras personas podrán utilizar nuestras medidas o nuestros resultados del trabajo

y necesitaran saber cual es la precisión y cual es la exactitud de esas medidas.

Esta figura ilustra de modo esquemático los conceptos de precisión y exactitud. Los

centros de los círculos indican la posición del “verdadero valor” del mesurando y las

cruces los valores de varias determinaciones del centro. La dispersión de los puntos da

una idea de la precisión, mientras que su centro efectivo (centroide) está asociado a la

exactitud. a) es una determinación precisa pero inexacta, mientras d) es más exacta pero

imprecisa; b) es una determinación más exacta y más precisa; c) es menos precisa que

a).

En este experimento, haremos referencia expresa a la clase de errores, errores absolutos

y relativos o a la propagación de los mismos. Como en toda acción del hombre, existen

errores que debemos reconocer y analizar para enmendarlos y reducirlos al mínimo y así

perfeccionar nuestra practicas de laboratorio.

PROCEDIMIENTO

MEDICIÓN DE RESISTENCIA

Para medir resistencia eléctrica con un ohmimetro se debe seguir el manual de

instrucciones del instrumento.

En este caso usaremos un multitester o multimetro (instrumento de varias funciones,

entre ellas el ohmimetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir

resistencia.

1. Gire el selector de función y escala a la posición de ohmios.

2. Ponga a cero el ohmimetro o multimetro de la siguiente manera:

Cortocircuite las puntas de prueba para obtener cero ohmios.

Haga girar la “perilla de ajuste a cero” hasta que la aguja indique cero ohmios, en la

escala de ohmios.

3. Conecte las puntas de prueba al resistor.

4. Lea los valores en la escala de ohmios.

5. Cada vez que cambia de escala debe poner a cero el ohmimetro.

ADVERTENCIA

Cuando utilice la función ohmimetro, nunca introduzca las puntas de prueba en un

circuito energizado si desea medir resistencias, el resistor debe estar aislado.

MEDICION DE LA TENSION

Para medir la tensión continua con un voltímetro se debe seguir el manual de

instrucciones del instrumento.

En este caso usaremos un multitester o multimetro (instrumento de varias funciones,

entre ellas el voltímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir tensión

continua.

1. Gire el conmutador selector a la función “tensión continua”.

2. Gire el conmutador selector a la escala de tensión continua más alta. Usted

puede elegir una escala menor si conoce el valor aproximado de la tensión.

3. Conecte la punta de prueba negra al borne negativo (- o COM) de la batería.

4. Lea el valor de la escala del voltímetro analógico de la pantalla del mutimetro

digital.

MEDICION DE LA CORRIENTE

Para medir la corriente continua con un amperímetro se debe seguir el manual de

instrucciones del instrumento.

En este caso usaremos un multitester o multimetro (instrumento de varias funciones,

entre ellas el amperímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir

corriente continua.

1. Gire el conmutador selector de función a la escala más alta de corriente DC.

2. Abra el circuito.

3. Inserte el amperímetro en la parte del circuito.

4. Lea el valor de la escala.

ADVERTENCIA

El amperímetro siempre se conecta en serie con la carga.

CALCULOS Y RESULTADOS

1. Se realizan unas 5 a 10 mediciones preliminares y se determina el error promedio de cada medición.

2. Calcular el promedio X y su incertidumbre estadística.3. Calcular el valor del error efectivo. 4. Escribir el resultado de la forma 5. Se calcula el error relativo porcentual 6. Si se desea verificar que la distribución de valores es normal, se compara el

histograma de distribución de datos con la curva normal correspondiente, es decir con una distribución normal de media x y desviación estándar (graficar las campanas de Gauss)

7. Analizar las posibles fuentes de errores sistemáticos y se corrige el valor medido.

8. Se evalúa la incertidumbre absoluta de la medición combinando las incertidumbres estadísticas y sistemáticas.

LABORATORIO # 2

CAMPO ELECTRICO

OBJETIVO

- Analizar y graficar las línea del campo eléctrico.

EQUIPO

- Una cubeta de plástico.

- Una fuente de poder.

- Electrodos.

- Soluciones: CuSO4

FUNDAMENTO TEORICO

Se considera una carga o un sistema de cargas, estas originan en el espacio

circundante ciertos cambios físicos. Las manifestaciones medibles que tienen lugar en

cada punto del espacio circundante es la intensidad de campo eléctrico.

El campo eléctrico , aplicado en una región en donde haya la manifestación

de una , y por ello iones positivos llamados cationes que se mueven hacia el electro

negativo Cátodo, y otros hacia el electrodo positivo o Ánodo.

A este fenómeno se le conoce como ELECTROLISIS y sugiere que las

moléculas de la sustancia disuelta se han separado en dos partes diferentemente

cargadas. La disociación se realiza de la forma siguiente:

Los iones positivos se mueven en dirección del campo eléctrico, y los iones

negativos en dirección opuesta a la del campo eléctrico.

PROCEDIMIENTO

1) Lijar las dos placas de cobre hasta que la superficie sea brillante. Identificar cada

placa con una marca hecha por medio de una lima o clavo, en el extremo de

dichas placas. Lave con agua destilada las placas y proceda a secarlas

cuidadosamente sobre la llama del mechero. No debe colocar la placa dentro de

la llama, para evitar así la oxidación del cobre. No toque la parte de los

electrodos (placas) limpios, se opera solo en la parte marcada de los mismos.

2) Pesar con precisión los electrodos limpios y completamente secos, en una

balanza de platillos con aproximación hasta de 0.01g.

3) Colocar en la cubeta electrolítica la solución de Sulfato de Cobre, adicionando

unas gotas de Acido Sulfúrico concentrado.

4) Colocar los electrodos previamente pesados de forma que estén paralelos y

suspendidos dentro de solución, cuyas marcas de identificación deben estar

sobre el nivel de la solución, la distancia entre los electrodos deben ser de 10cm.

5) Proceda a la electrolisis de la solución por un tiempo no menor de 30min y

tomando lectura del amperímetro cada 5min. El transformador de corriente debe

estar regulado a 3 voltios.

6) Registre exactamente el tiempo transcurrido para la electrolisis.

7) Después de la electrolisis enjuagar con mucho cuidado los electrodos

(especialmente el cátodo), por sumergimiento en agua destilada, secarlos con

sumo cuidado en una llama baja del mechero.

8) Enfriar y pesar los electrodos.

NOTA: No tome ninguna pieza del metal o alambre del circuito, mientras el aparato

se encuentra conectado a la corriente. Registre con regularidad las lecturas

del amperímetro a intervalos cortos de tiempo durante la electrolisis.

Instale el equipo de acuerdo al siguiente esquema:

CALCULOS:

1) Peso del cátodo antes de la electrolisis. :

…………g

2) Peso del cátodo después de la electrolisis. :…………g

3) Peso de Cobre depositado.(2) - (1) :…………g

4) Peso del ánodo antes de la electrolisis. :

…………g

5) Peso del ánodo después de la electrolisis. :…………g

6) Peso de Cobre perdido. :

…………g

7) Tiempo total de la electrolisis. :

…………s

8) Amperaje promedio :…………A

9) Cantidad de corriente que pasa a través del circuito:

Coulomb (C) = Amperio (A) * tiempo (s) = (8)*(7) :…………C

10) # de moles de Cobre depositados:

:………….moles

11) # de Avogadro = 6.023*1023 átomos de Cu/mol

12) Carga del electrón (Valor teórico).

13) # de electrones transferidos: (10)(11)*2

#e- = (# moles) (2e-/átomos de Cu) (6.023*1023 átomos/mol)

14) Carga del electrón (Valor experimental):

:……C

15) Porcentaje de error:

:…...%

16) Carga de los electrodos (Ánodo - Cátodo).

RESULTADOS:

1. ¿Cuál serie el efecto de cada uno de los siguientes factores en la

determinación de la carga del electrón?

a) El Cobre depositado no se adhiere al cátodo.

b) El cátodo (electrodo en el cual los iones Cu+2 se convierte en

Cu) no se seca totalmente.

c) Durante el secado, el cátodo se transforma en un oxido de

Cobre.

d) En el ánodo, parte de Cu se disuelve en forma de iones Cu+ en

vez de iones Cu+2.

e) El Sulfato de Cobre utilizado es de menor concentración que el

especificado.

2. A partir de las observaciones de los electrodos durantes la electrolisis,

¿cuál de los dos resultados: el del ánodo o del cátodo podría esperarse que fuera mas

preciso? Explique su respuesta.

3. ¿Por qué es necesario que los electrodos se encuentren en posiciones

fijas durantes la electrolisis?

4. Demuestre mediante un análisis dimensional, que la respuesta debe

indicarse en Coulombs por electrón.

5. Expresar la carga del electrón determinada experimentalmente de

Coulombs a u.e.s.

LABORATORIO # 3

CURVAS EQUIPOTENCIALES

OBJETIVO

Graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga, dentro de una

solución conductora.

EQUIPO

- Una bandeja de plástico.

- Una fuente de poder D.C. (3V).

- Un galvanómetro.

- Electrodos. (2 alambres, 2 placas, un par de anillos como electrodos)

- Solución de sulfato de cobre 0.1N, 0.2N, 0.3N, 0.4N, 0.5N, según el grupo.

- Tres laminas de papel milimetrado.

FUNDAMENTO TEORICO

Si consideramos una carga o un sistema de cargas, estas originan en el espacio

circundante ciertos cambios físicos. Es decir cada punto del espacio que rodea las cargas

adquiere propiedades que no tenían cuando las cargas no estaban presentes y esta

propiedad que adquiere el espacio se manifiesta cuando colocamos cualquier otra carga

de prueba q0. En un punto cualquiera, esto es, se ejercen fuerzas sobre la carga de

prueba debido a la presencia de las otras.

Las manifestaciones medibles que tienen lugar en cada punto del espacio circundante

son la intensidad del campo eléctrico y el potencial eléctrico V, cuyas definiciones se

dan a continuación:

El campo eléctrico en un punto del espacio se define como ; o sea la magnitud

de en un punto P(x,y,z) es numéricamente igual a la magnitud de la fuerza que

experimentaría una carga testigo positiva de carga, unidad colocada en dicho punto, con

la condición de que la carga testigo sea muy pequeña que no afecte a la distribución de

cargas que produce .

El valor del potencial eléctrico V en un punto dado P(x,y,z) es numéricamente igual al

trabajo necesario para trasladar una carga positiva unitaria desde el infinito (donde el

potencial es cero) hasta el punto P(x,y,z), venciendo naturalmente las acciones

electroestáticas que sobre ella ejercen las cargas del sistema que produce el campo .

En general el potencial eléctrico (función escalar) varia de una punto a otro. No obstante

en todo caso real podemos encontrar un conjunto de puntos que tienen el mismo

potencial. Al lugar geométrico de los puntos de igual potencial lo denominaremos

“Superficie equipotencial”.

Analizaremos el trabajo realizado por la fuerza eléctrica en un campo de una carga

puntual “Q”.

Sea una carga puntual “Q” inmóvil colocada en un punto “0”del espacio libre, como

indicamos anteriormente la presencia de esta carga modificara ciertas propiedades del

espacio circundante. Si colocamos una carga de prueba q0 que se desplaza por el campo

de la carga “Q” desde el punto “a” al punto “b” la distancia seria “ds” y debido a que el

desplazamiento es infinitamente pequeño este puede considerarse rectilíneo y despreciar

la variación de la fuerza aplicada a la carga q0 considerándola constante en magnitud

y en dirección durante el desplazamiento.

Figura # 1

Por definición de trabajo, el trabajo elemental dW de la fuerza en el desplazamiento

es:

(1)

En donde θ es el ángulo formado por la dirección de la fuerza (que coincide con la

dirección de la intensidad del campo ) y de la dirección del desplazamiento .

De la figura vemos:

0

Q

aθ

b

Por lo tanto:

(2)

Como F es la fuerza de Coulomb, entonces:

De donde obtenemos que:

(3)

Si ahora queremos calcular el trabajo finito en desplazar la carga q0 desde el punto A

hasta el punto B y que se encuentran a la distancia rA y rB de la carga Q.

Figura # 2

El trabajo W en todo el trayecto AB será la suma de todos los trabajos elementales, es

decir:

(4)

De la definición de la diferencia de potencial eléctrico podemos obtener:

(5)

Se debe tener en cuenta que es radial.

Si rA→∞, por ser , entonces VA→0. Con esta consideración:

En general, para cualquier punto P (que no se encuentre en el infinito):

Con un voltímetro. No obstante es posible medir una diferencia de potencial entre estos

puntos si establecemos entre ellos una corriente, como es el caso de nuestra experiencia.

0

Q

rA rB

A B

En efecto, mediante un par de electrodos conectados a una fuente de tensión se estable

una corriente a través de una solución de sulfato de cobre (los iones formados hacen

conductora al agua).

En las condiciones establecidas es posible medir la diferencia de potencial entre dos

puntos del líquido mediante un voltímetro y como es nuestro caso solo nos interesa

saber que pares de puntos tienen diferencia de potencial cero, nos será más util un

galvanómetro.

PROCEDIMIENTO

Coloque debajo de la cubeta papel milimetrado en el que se haya trazado un sistemas de

coordenadas cartesiana, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta; vierta en

la cubeta la solución de sulfato de cobre que es el elemento conductor de cargas,

haciendo que la altura del liquido no sea mayor de un centímetro; establezca el circuito

que se muestra a continuación.

Figura # 3

Equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y establezca una diferencia de

potencial entre ellos mediante una fuente de poder.

Para dos puntos A y B que no están en el infinito:

(6)

(b)

(a) (a)(d)

0

c

yx

a) Electrodos.b) Fuente de

Poder.c) Galvanómetro

.

LINEAS DE FUERZA

Como hemos indicado anteriormente cada punto del campo electroestático tiene el

correspondiente vector intensidad del campo eléctrico . Se entiende por línea de

fuerza aquella en que cada uno de sus puntos el vector esta dirigido según la tangente

en el punto dado.

Finalmente, demostramos que el vector es perpendicular a las superficies

equipotenciales. El trabajo que se realiza al trasladar una carga q0 a una distancia

infinitesimal “ds” por la superficie equipotencial según la ecuación (1) será:

dW = Fdscosθ = q0 dscosθ = q0 (VA - VB) = 0

Debido a que el punto A y el punto B están sobre la superficie equipotencial. Por lo

tanto q0 dscosθ = 0 y como q0 ≠ 0, ≠ 0, ds ≠ 0, entonces cosθ = 0, esto es: ; de

donde decimos que es perpendicular a la trayectoria .

Así tenemos que las líneas de fuerza son una familia de líneas normales a la familia de

superficies equipotenciales.

En la definición de potencial eléctrico y en la determinación de la ecuación (5) hemos

considerado que las cargas que producen el campo están en reposo en todo instante.

Si tomamos dos puntos del espacio en los cuales existen potenciales debido a las cargas

estáticas colocadas en el vació, veríamos que no podríamos medir diferencia de

potencial entre estos puntos. Para establecer las curvas equipotenciales deberá encontrar

un mínimo de nueve puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva estando cuatro

de ellos en los cuadrantes del semi eje “Y” positivo y cuatro en los cuadrantes del semi

eje “Y” negativo, y en punto sobre el eje “X”.

Las siguientes recomendaciones facilitaran al experimentador una mejor facilidad del

manejo del equipo y mejor redacción del informe:

1. Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo en un punto

cuyas coordenadas sean números enteros, manteniéndolo fijo hasta encontrar 7

puntos equipotenciales.

2. El puntero móvil deberá moverse paralelamente al eje “X”, siendo la ordenada

“Y” un número entero, hasta que el galvanómetro marque cero de diferencia de

potencial.

3. Para el siguiente punto haga variar en puntero móvil en un cierto rango de

aproximadamente 2cm, en el eje “Y”, luego repita la operación anterior (2).

4. Para establecer otra curva equipotencial, haga variar el puntero fijo en un rango

de 2 a 3cm, en el eje “X” y repita las operaciones anteriores (1), (2) y (3).

5. Para cada configuración de electrodos deberá encontrarse un mínimo de 5 curvas

correspondiendo 2 a cada lado del origen de coordenadas y una que pase por dicho

origen.

CALCULOS Y RESULTADOS

1. Establezca las curvas equipotenciales para los siguientes casos:

a) Para dos puntos usando 2 alambres como electrodos.

b) Para 2 placas paralelas al eje “Y”.

c) Para un par de anillos.

2. Para cada uno de los casos (a), (b) y (c) grafique aproximadamente 4 líneas de

fuerza.

3. Calcular los potenciales para cada uno de los casos.

LABORATORIO # 4

CURVAS CARACTERÍSTICAS VOLTAJE-CORRIENTE

OBJETIVO

Obtener las graficas Voltaje-Corriente de elementos resistivos y estudiar sus

características.

EQUIPO

- Una fuente de corriente continua (6V).

- Un reóstato para utilizarlo como potenciómetro.

- Un amperímetro de 0 a 1A.

- Un voltímetro 0 a 10V.

- Tres elementos para obtener características diferentes.

- Ocho cables.

- Dos hojas de papel milimetrado.

FUNDAMENTO TEORICO

Al aplicar una diferencia de potencial en los extremos de un elemento aislante, se

obtiene una intensidad de corriente que depende de la resistencia eléctrica de dicho

elemento.

Dicha resistencia en ciertos materiales es independiente de la intensidad de corriente

que por ellos circula. En estos casos al variar la tensión aplicada se obtendrá una

variación de la intensidad de corriente que es directamente proporcional a la variación

de la tensión; es decir, si por ejemplo, se duplica el voltaje aplicado también se

duplicara la respectiva intensidad de corriente.

Existen otros materiales cuya resistencia depende de la intensidad de corriente; en

ciertos casos la resistencia aumenta con el aumento de la intensidad de corriente y en

otros casos disminuye con el aumento de corriente. Es decir, se duplicara la diferencia

de potencial, la nueva intensidad de corriente será menor que el doble de la original para

ciertos materiales y para otros la nueva intensidad de corriente será mayor que el doble

de la corriente original.

Valores instantáneos de Voltaje y la corriente en una resistencia.

El valor instantáneo de i se obtiene mediante la relación:

(2)

La corriente y el voltaje intervienen su dirección al mismo tiempo e igualmente

alcanzan sus valores máximos y sus valores mínimos simultáneamente.

Comparando las ecuaciones de i y de V se concluye que:

Es conveniente pensar en el voltaje y en la corriente en circuitos de corriente alterna en

función de la idea de un vector rotante. Así por ejemplo, trazaremos un vector de

longitud IM a lo largo del eje X e imaginemos que este vector rota en el plano X-Y con

una velocidad angular ω, en dirección contraria a las agujas del reloj. El valor

instantáneo de la corriente i esta dado entonces por la proyección de este vector sobre el

eje de las Y. Así, si el vector de corriente esta dirigido a lo largo del eje X cuando t = 0,

el valor instantáneo de i en dicho tiempo es i = 0 como se muestra en la figura 2.

VM v

I

t

t

Este valor esta de acuerdo con el valor (1). Después de algún tiempo t el vector

corriente habrá rotado un ángulo ω t, y la proyección del vector sobre el eje de las Y

tendrá un valor:

(3)

que es el mismo valor de (2). El voltaje V entre los extremos de la resistencia es

igualmente la proyección de un ventor de longitud VM sobre el eje de las Y, dicho vector

gira con la misma velocidad, (velocidad angular ω). Como el voltaje y la corriente se

encuentra “en fase” (comparte 1 con 3), los vectores e rotan juntos.

VALORES EFICACES DE CORRIENTE Y VOLTAJE

Uno de los efectos importantes al paso de la corriente por unas resistencias es la

producción de calor. Este efecto calorífico se usa para definir el valor eficaz de una

corriente alterna en comparación una corriente continua.

Figura 3

Se describen estas relaciones de fase diciendo que el “voltaje a través de un inductor

esta adelantado en 900 con respecto a la corriente”. La palabra “adelantado”es asociada

con el hecho que para el tiempo t cuando el ángulo de fase para la corriente es de ωt, el

ángulo de fase para el voltaje esta dado por , (ver ecuación (6)).esta relación de

fases puede describirse con la ayuda de los vectores apropiados. Si el valor máximo de

la corriente se representa por un vector en la dirección +X, el valor máximo del voltaje a

V = VMsenWt

i = IMsenWt

VM = IMRf

VMIM

Wt

IM

iv

t

Figura 2

través del inductor se representa por un vector en la dirección +, el valor máximo del

voltaje a través del inductor se representa por un vector en la dirección +, como el la

figura 4. Si ambos rotan en sentido contrario a las agujas del reloj, en cualquier instante

t, su proyección sobre el eje Y nos dará los valores instantáneos de i y de V.

Figura 4

PROCEDIMIENTO

1. Arme el circuito como se muestra en la figura y regulando la fuente que entregue

6V.

2. Gire el cursor del potenciómetro a fin de que la tensión de salida sea nula.

3. Conecte a los puntos “a” y “b”a la lámpara a fin de averiguar el comportamiento

de la resistencia de su filamento.

4. Varié el cursor del reóstato para medir la intensidad de corriente que circula por

el filamento del foquito cuando la diferencia de potencial es de un voltio.

Sugerencia: emplear una escala de 5 o 6V (en el voltímetro).

5. Repita el paso anterior para 2, 3, 4, 5 y 6V.

6. Repetir los pasos 4 y 5 para la resistencia del carbón.

900

tw

IM

X

VM

Y

w

IM

ElementosV

A

0 - 6V

7. Repita los pasos 4 y 5 para el diodo pero teniendo cuidado de no pasar de 0,9A

(se quema). Obtenga los datos de voltaje para corrientes de 0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4,

0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9A.

NOTA: Si no pasa corriente y solo marca voltaje, invertir la polaridad.

CALCULOS Y RESULTADOS

1. Grafique I = f(V), con los valores obtenidos en los pasos 4, 5, 6 y 7.

2. ¿En cual de los elementos se cumple la Ley de Ohm y en cuales no?, explique su

respuesta.

3. Para un diferencial de 0.8 voltios, Halle las resistencias de los tres elementos.

LABORATORIO # 5

FUENTE UNIFILAR DE WHEATSTONE

RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO

OBJETIVO

Estudiar el dispositivo llamado “Puente de Wheatstone”, que sirve para medir

capacidades, inductancia y resistencias eléctricas, y utilizarlo para determinar el valor

de algunas resistencias.

EQUIPOS

- Una fuente de corriente continúa.

- Un “Puente Unifilar”.

- Un galvanómetro.

- Una caja de 6 resistencias (x), desconocidas.

- Una caja de 6 resistencias (R), conocidas.

- 10 alambres de conexión.

FUNDAMENTO TEORICO

El circuito del dispositivo llamado “Puente de Wheatstone”, consta esencialmente

(figura 1) de los siguientes símbolos:

Una resistencia variable Rv, cuyo símbolo es:

Figura 1

Un par de resistencias R’, R”cuya relación entre ellas se estable a voluntad.

Un Galvanómetro

Una resistencia Rx, cuyo valor se desea determinar.

Figura 2

Estando colocada la resistencia la resistencia Rx en el lugar del circuito indicado en la

figura 2, se elige convenientemente la relación , lo mismo que el valor que Rv de

manera de que por el galvanómetro no circule corriente. En estas condiciones se dice

que el puente esta “equilibrado” o “balanceado”.

Teniendo en cuenta que al no circular corriente por el galvanómetro los puntos A y B

del circuito están al mismo potencial; entonces

y (1)

de donde:

y (2)

y por consiguiente:

(3)

En el laboratorio se emplea un tipo de puente denominado “puente unifilar” Figura 3; en

el que el tramo MBN es un alambre de sección constante dispuesto sobre una regla

graduada y en el que las resistencias y son proporcionales a los segmentos a y b,

luego:

(4)

(5)

donde ρ es la resistencia por unidad de longitud de alambre. Finalmente, de las

ecuaciones (3), (4) y (5) se obtiene:

que nos da la resistencia RX a partir de los segmentos a y b, y del valor RV.

B

A

MN

RVRX

R’’R’

I1

I2

G

Figura 3

El método que acabamos de describir es únicamente un ejemplo de una familia

completa de dispositivos que utilizan el mismo principio de nulo (Balance). Se conocen

como puente y varían ampliamente. Reemplazando algunas de las resistencias por

condensadores, inductancias, se pueden construir puentes para la medición de

capacitancía e inductancia. Muchos de ellos utilizan corriente alterna en vez de

continua. Todos estos métodos tienen la ventaja de que no se requieren medidores

calibrados para la medición de la cantidad desconocida.

La precisión de la medida de RX depende principalmente de la precisión de RV, y y

también de sus valores, así como de la sensibilidad del galvanómetro.

RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO

Las combinaciones más simples entre resistencias son las que están en serie y paralelo.

Una combinación de resistencias que están una a continuación de otra se conoce como

resistencia en SERIE.

Figura 4

Cuando se alimenta con una batería, las características son:

1. La corriente que circula por cada resistencia es la misma e igual a la corriente

total (ya que no se acumula corriente):

IT = I1 = I2 = I3

2. La caída de tensión a través de todas las resistencias es igual a la suma de las

caídas de tensión de cada resistencias:

VT = V1 + V2 + V3 +………+ Vn

V0 = 1.5V

I1

I2

3. Las resistencias en serie se pueden reemplazar por una única resistencia, llamada

resistencia equivalente que se define como:

Por ejemplo se tiene en la figura, cuatro resistencias en serie R1, R2, R3 y R4.

Donde:

O sea el inverso de la resistencia equivalente es igual a la suma de los inversos de

cada resistencia en paralelo:

PROCEDIMIENTO

1. Disponga el equipo como se muestra en la Figura 2.

2. Equilibre el puente, observando que entre los puntos A y B no solo existe la

resistencia propia de RX, sino también la resistencia de los conductores y contactos

que solo pueden despreciarse en el caso de que la resistencia que se desea medir sea

comparativamente; grande del mismo, modo debido a la resistencia que presentan

los puntos del contacto del alambre, es aconsejable que el punto del contacto B este

cercano al punto central del alambre, para esto es necesario colocar el contacto B en

el punto medio del alambre, luego elegir un valor adecuado para Rv tal que la aguja

del galvanómetro experimentalmente la menor desviación posible a uno u otro lado

de la posición de equilibrio que será recobrada posteriormente con pequeños

movimientos del contacto B. Presione el botón para mejorar la sensibilidad del

galvanómetro.

3. Tome nota de las longitudes a y b, lo mismo que de Rv. Los dos últimos pasos

deben repetirse para cada valor de RX que desee medirse.

Construya tablas de acuerdo a la representada en la figura (3), para los esquemas (a), (b)

y (c).

Por la ley de Ohm:

Reemplazando y reconsiderando que IT, se denota por I:

En general:

RESISTENCIAS EN PARALELO

Son combinaciones de resistencias que tienen como característica principal, que dos

frentes comunes entre todas según las figuras 5(a), 5(b) y 5(c), son iguales.

Figura 5

En las resistencias en paralelo cuando se alimenta con una f.e.m. (batería):

1. La caída de tensión V en todas las resistencias en la misma.

2. la corriente que circula en cada resistencia es diferente y depende del valor de la

resistencia y la suma de las corrientes que circulan a través de cada resistencia es

igual a la corriente total en los dos puntos comunes de las resistencias.

Por lo tanto, la resistencia equivalente para el caso de cuatro resistencias en paralelo de

acuerdo a la figura 6 es:

Figura 6

Según la Ley de Ohm:

y

se tiene:

R Rv a (cm) b (cm) RxRESISTENCIA EN SERIE

R12

R23

R34

R45

R56

R67

R17

RESISTENCIA EN SERIE Y PARALELO

Rxy

Rxy

CALCULOS Y RESULTADOS

1. Determine el valor de cada una de las resistencias que se presenta según el

esquema (a).

2. Determine la resistencia total para el esquema (a).

3. En el esquema la resistencia (b), determine la resistencia total (Rxy) y comprobar

este resultado mediante un procedimiento analítico utilizando los valores calculados

para el esquema (a).

4. En el esquema (c), determine la resistencia equivalente Rxy y comprobar

analíticamente.

Figura 7

5. ¿Cuál es la influencia de la f.e.m. y, de la resistencia interna en este método?

6. Explique la variación de la sensibilidad del galvanómetro.

NOTA: Comprobar los resultados analíticos con los resultados experimentales,

expresando en caso el error respectivo en porcentaje.

R67

LABORATORIO # 6

FUERZA ELECTROMOTRIZ, RESISTENCIA INTERNA,

EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE DE

CORRIENTE CONTINUA

OBJETIVO

Determinar la fuerza electromotriz (F.E.M.), la resistencia interna y la eficiencia de una

fuente continua.

EQUIPO

- Una fuente de corriente continua (Pila).

- Un Voltímetro (escala máxima tres voltios, se recomienda usar un multitester

digital).

- Un amperímetro (también Multitester).

- Una resistencia variable (puente unifilar).

FUNDAMENTO TEORICO

Son fuerzas de naturaleza no eléctrica las que en el interior de las fuentes de corriente

llevan a las cargas desde un potencial mas bajo hacia un potencial mayor. Al efectuar

este trabajo interno hay que vencer la resistencia interna r de la fuente. Toda fuente

tiene una resistencia interna r. cuando se dice que la fuente tiene, por ejemplo 3 voltios,

quiere decir que cada unidad de carga (Coul. en el sistema internacional) tiene el borne

positivo tiene una energía potencial de 3 Joules respecto al borne negativo cuyo nivel de

energía potencial se toma igual a cero.

Cuando se pone en funcionamiento al circuito, la corriente i (las cargas eléctricas)

fluyen de mayor a menor potencial, fuera de la pila atravesando la resistencia externa

(carga) R. dentro de la pila, son fuerzas liberadas por reacciones químicas (FEM)las que

llevan las cargas eléctricas de (-) a (+), venciendo a la resistencia interna r de la fuente.

La ley de Kirchhoff para este circuito se escribe así:

Donde E es la fem de la pila:

Supongamos la resistencia externa R es la de un voltímetro, entonces el voltaje V = iR

indicado por le voltímetro es el que hay entre los bornes (-) y (+) de la pila, más no la

(FEM), la cual será mayor que V en la magnitud ir (E = iR + ir). De donde se ve que

con un voltímetro (salvo que fuera electroestático) no se pueda medir directamente la

FEM E. V seria igual a E solo cuando i = 0, pero en ese caso el voltímetro no indicaría

nada pues no pasaría corriente a través de él.

NOTA: La resistencia de los alambres a menudo es pequeña y por eso no

se la toma en cuenta.

Para hallara la resistencia interna r y la fuerza electromotriz E hay que armar el circuito

de la figura 2.

Teniendo en cuenta que:

entonces:

+

-E

rR

i

V

Figura 1

rR

E

V

i

ic.cFigura 2 Figura 3

que es la corriente que estamos considerando en las ecuaciones.

Armando este circuito se procederá a tomar datos simultáneos de V y del amperímetro

A. los resultados se graficaran; de acuerdo a la ecuación:

(1)

debe ser una recta que no toca ni a la abscisa i, ni a la ordenada V.

Prolongando o (extrapolando) se halla el valor de E y también la corriente de

cortocircuito la cual es aquella que fluye por el circuito cuando la resistencia de carga R

es cero. Entonces:

(2)

POTENCIA

La potencia de cualquier dispositivo es la rapidez con la cual esta cede o absorbe

energía. En el Sistema Internacional (S.I.) la unidad de potencial es el

.

La potencia (exterior) o sea la disipada en R es:

(3)

de la ecuación (3) se obtiene teóricamente el valor de aquella resistencia R, para la cual

la potencia disipada en el exterior del circuito es máxima. Es decir:

de donde R = r para que Pext sea máxima.

Es decir, la potencia disipada es máxima y vale:

Empero, en la utilización práctica es importante no solamente la POTENCIA sino

también la EFICIENCIA (coeficiente de Acción Útil). Durante el funcionamiento del

circuito, la corriente fluye también por el interior de la pila, y por eso cierta potencia

interior se disipa inevitablemente en el interior de la pila, esta potencia es:

La potencia total disipada en el círculo es:

y por eso, la EFICIENCIA (Coeficiente de Acción Útil) de la fuente es:

y puesto que siempre V < E, e > 1

Vemos con mas detalle como depende la Pext y la eficiencia “e” de “i”. La potencia

exterior que es la potencia útil se puede representar así:

o sea la potencia exterior depende (cuadráticamente de “i”. La Pext = 0 cuando I(E – ir) =

0), lo cual da dos valores de i para Pext = 0

y

i1 Corresponde al circuito abierto (R >> r) R→∞

i2 Corresponde al corto circuito (R = 0)

La eficiencia depende de i según:

de donde se ve que la eficiencia se acerca a 1 cuando i tiende a 0; seria “máxima cuando

i = 0” (circuito abierto) y que luego disminuye linealmente y se vuelve cero durante el

corto circuito, cuando se disipa toda la energía en el interior de la pila (fuente).

En el grafico se ha dibujado las dependencias de Pext y Ptotal de i.

Figura 4

Vemos que las condiciones para obtener la potencia útil máxima y la eficiencia en ese

punto es:

i

P y e

0

Pext = iE =i2r

1

Ptotal = iE

y cuando la eficiencia se acerca al 100% la potencia útil Pext es pequeña. En las

instalaciones eléctricas de gran potencia es condición importante la obtención de una

alta eficiencia y por eso debe cumplirse la condición:

es decir, la resistencia interna r debe ser mucho menor que la R de carga. En caso de un

corto circuito entonces Pext = 0 y toda la energía se disipa en el interior de la fuente

trayendo gran daño a las instalaciones. Por los cortos circuitos en las grandes

instalaciones son INTOLERABLES.

PROCEDIMIENTO

1. Arme el circuito de la figura 2 y usando el máximo valor de la resistencia

variable R (su máxima longitud) anote las indicaciones del amperímetro y del

voltímetro.

2. Disminuya la magnitud de R de modo que V disminuya en 0.1V y anote las

indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la magnitud de R, esta

ultima puede expresarla en unidades de longitud por ser de alambres con sección

transversal constante.

3. Arme el circuito de la figura 5 que es una modificación de la figura 2.

Figura 5

4. Repita el paso 2, en cada caso la lectura del voltímetro será 0.1V menor que la

lectura correspondiente al caso.

CALCULOS Y RESULTADOS

A

V R

r

E-

+

1. Con los valores del paso 1 halle la resistencia por unidad de longitud del alambre

de nicrom.

2. con los valores del paso 2 grafique V = f(i) el cual, según la ecuación (1)debe ser

una recta de pendiente negativa. De aquí por extrapolación obtener el valor de la

FEM y de r. Halle también ic.c.

3. Determine el valor de R para cada medida tomada.

4. con los valores de i y conociendo las constantes E y r, grafique P = f(i) similar al

de la figura 4. Cual es la resistencia para la cual la “potencia exterior” es la máxima.

5. de los resultados experimentales, deduzca que la relación existe entre la

resistencia interna r y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada

es la máxima.

6. ¿En que condiciones la potencia exterior es la máxima?

7. ¿En que condiciones la potencia total cedida de la fuente seria máxima y que

valor tendría dicha potencia?

8. ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la figura 2 y la figura 5. Serán

iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor?

¿porque?

LABORATORIO # 7

SIMULACION DE CORRIENTE ELECTRICA

(MANEJO DEL PROGRAMA ELECTRONIC WORKBENCH)

COLABORACION DE EFRAIN ROBLES CAYLLAHUA

INGRESAR A ELECTRONIC WORKBENCH:

Para ingresar al programa:

1. Hacer un clic en el botón de inicio.

2. Clic en la opción programas.

3. Clic en la sub-opción ELECTRINIC WORKBENCH.

4. Clic en la sub-opción electronic workbench.

DIBUJAR Y TRABAJAR CON COMPONENTES BASICOS:

1. DIBUJAR COMPONENTES

Para dibujar componentes mas usados (resistencias, condensadores, transistores,

diodos, baterías); seguir los siguientes pasos.

a. Clic sobre la herramienta que se quiera dibujar:

Barra de titulo

Barra de herramientas

Área de trabajo

Zoom

Botón activar simulador

b. Luego otro clic sin soltar (arrastrar) en el componente que quiera dibujar

hacia el area de trabajo:

c. Repetir este procedimiento para dibujar los demás componentes.

d. Luego de dibujar los componentes deseados hacer un clic en:

2. MOVER LOS COMPONENTESDENTRO DEL AREA DE TRABAJO

Para mover los componentes dentro del área de trabajo:

a. Hacer un clic sin soltar sobre el componente que se desea mover, luego

arrastra hasta la posición deseada.

3. ELIMINAR LOS COMPONENTES

Para eliminar componentes no deseados:

a. Hacer un clic sobre el componente a eliminar.

b. Presionar la tecla “suprimir” o “delete”.

c. Hacer un clic en el botón “si” para confirmar la eliminación de

componente.

Cerrar

4. UNION ENTRE COMPONENTES

Para realizar las uniones entre los diferentes componentes:

a. Hacer un clic sin soltar en uno de los extremos del componente, luego

arrastrarlo hasta el extremo del otro componente.

b. Repetir este procedimiento para unir todos los componentes y obtener:

5. MODIFICAR VALORES DE LOS COMPONENTES DIBUJADOS

Para modificar los valores de las diferentes componentes:

a. Hacer un clic en el botón derecho del mouse sobre el componente a

modificar valores.

b. Clic en la opción component properties.

c. Especificar los siguientes valores del componentes en las diferentes

pestañas (label, value, etc)

5.1 LABEL

En esta opción se especifica el nombre y el identificador del componente.

5.2 VALUE

En esta opción se modifican los valores de la resistencia así como también

la tolerancia de la temperatura y tolerancia de la resistencia.

5.3 FAULT

Esta opción permite especificar el estado del componente.

6. TRABAJAR CON INSTRUMENTOS

Para dibujar los instrumentos, específicamente el multimetro se procede como si

fuese un componente mas, haciendo un clic el botón “instrumemt” de la barra

de herramientas.

Una vez dibujado el multimetro de procede a trabaja r de la siguiente manera:

Para conectar o unir el multimetro con los componentes se procede de la

misma forma que se hizo al unir las componentes.

Para eliminar las conexiones del multimetro con el componente se tiene que

hacer un clic sobre la línea de conexión hasta que esta tome un grosor notable,

luego presionar la tecla “suprimir” o “delete”.

Para poner en funcionamiento el multimetro debemos abrir el multimetro

haciendo en clic en el botón derecho del mouse sobre el multimetro, luego hacer

un clic en la opción “open” y se mostrara la siguiente ventana.

En el multimetro especificar el tipo de prueba que se va ha realizar haciendo

un clic en los botones del multimetro (amperímetro, voltímetro, ohmimetro, etc.)

Para realizar la prueba correspondiente se tiene que hacer un clic en el botón

activar simulación (clic en 1 para iniciar la simulación hasta que

aparezca la lectura del multimetro, una vez aparecido la lectura, hace un clic en

pausa o en 0 para detener la simulación).

LABORATORIO # 8

DETERMINACION DEL CAMPO MAGNETICO

TERRESTRE

OBJETIVO

Determinar la magnitud de la componente tangencial (horizontal) del campo magnético

terrestre en el lugar donde se realiza el experimento.

EQUIPO

- Una barra magnética (imán).

- Una brújula.

- Un cronometro.

- Un soporte de madera.

- Una regla graduada de 1m.

- Un hilo delgado de aproximadamente 80cm de longitud.

FUNDAMENTO TEORICO

Teniendo en cuenta que la tierra es un imán de grandes dimensiones, tendrá su propio

conjunto de líneas de fuerza al cual se representa esquemáticamente en la figura 1.

Note la ubicación de los polos magnéticos con relaciona los polos geográficos.

Figura 1

La inducción magnética en todo punto es tangente a la línea de fuerza que pase por

dicho punto, y esta tangente no necesariamente es horizontal a cualquier punto sobre la

superficie terrestre.

Una barra magnética suspendida por un hilo muy delgado tal como se muestra en la

figura 2, esta en condiciones de oscilar debido a su interacción con el imán tierra.

(1)

Donde:

= Componente tangencial (horizontal) del campo magnético terrestre.

I = Elemento de inercia de la barra magnética con respecto a una eje que coincide

con la dirección del hilo.

= componente horizontal del campo magnético de la barra.

μ = Momento magnético de la barra magnética.

De (1), se puede observar que conociendo T e I, se puede determinar el valor del

producto .

De otro lado, vamos analizar la interacción estática de una brújula con la barra

magnética, para ello orientamos la barra magnética en una dirección perpendicular al

campo magnético terrestre, tal como se muestra en la figura 3.

Figura 3

Si la amplitud del movimiento oscilatorio de barra magnéticas pequeña. Su periodo de oscilación (T), esta dado por la siguiente expresión oscilatorio:

F

- F

Figura 2

m m

L

B’

B

0

d

En estas condiciones una brújula colocada a una distancia “d” del centro de la barra,

estará sometida a la acción de dos campos magnéticos: B’ (componente horizontal del

campo magnético de la barra magnética). El valor de B’ en el punto 0, se determina

utilizando el concepto de polos magnéticos, ósea que B’ es la resultante de los campos

magnéticos producidos en 0, por los polos +m y –m. Su cálculo es semejante al del

campo electroestático debido a dos cargas eléctricas puntuales.

Por lo tanto B’ esta dada por la siguiente expresión:

(2)

Donde μ = mL. Recuerde μ es momento magnético.

Si ∅ es el ángulo que hace la aguja de la brújula con la dirección de B’, como se

muestra en la figura 3, luego:

(3)

Eliminando μ de (1) y (3) se obtiene:

Expresión que nos permite determinar el valor de B.

PROCEDIMIENTO

1. Suspenda la barra magnética por su centro, con un hilo muy delgado tal como se

muestra en la figura 2 (Debe tener cuidado antes de continuar la experiencia, que la

barra suspendida este horizontal adquiera un estado de reposo).

2. Haga oscilar la barra en un plano horizontal y alrededor de su dirección que

tenia un estado de reposo. La amplitud de este movimiento debe ser pequeño.

3. Mida el tiempo de 10 oscilaciones completas.

4. Repita el paso 3, cuatro veces mas.

5. Mida las dimensiones de la barra y determine su masa.

6. Coloque la brújula sobre una hoja grande de papel y trazar un eje que coincida

con la dirección de la aguja. Este eje tendrá la dirección de B.

(Debe tener cuidado que el imán se encuentre “bastante alejado” de la brújula).

7. Sin mover la brújula, coloque la barra magnética tal como lo muestra la figura 2,

donde “d” toma valores de 20, 25, 30, 35, 40cmy en cada caso mida el valor de T.

CÁLCULO Y RESULTADOS

1. Deduzca las ecuaciones (1) y (2), explicando claramente las condiciones que se

debe cumplir en cada caso.

2. ¿Cuál es el valor del momento de inercia de la barra?

3. Determine el valor de B con su error respectivo.

4. ¿En que lugar o lugares de la tierra el campo magnético terrestre es máximo?

¿Porque?

5. ¿Por qué no se considera en este experimento la componente radial del campo

magnético terrestre?

LABORATORIO # 9

CORRIENTE ALTERNA

OBJETIVO

Familiarizar al estudiante con algunos conceptos de la corriente alterna (valores eficaces

y relaciones vectoriales).

Estudiar el comportamiento de una lámpara fluorescente.

EQUIPO

- Una caja que contenga:

Una lámpara fluorescente.

Un arrancador.

Un reactor.

- Un voltímetro de corriente alterna (220V).

- Un amperímetro de corriente alterna (0-1A).

- Un puente de Wheatstone.

- Un transportador.

FUNDAMENTO TEORICO

La realización del experimento requiere del conocimiento previo de algunos conceptos

básicos de corriente alterna que se exponen a continuación:

El voltaje producido por los alternadores es sinusoidal y su valor instantáneo V puede

expresarse mediante:

donde VM es el valor máximo del voltaje, expresado en voltios, y ω es la frecuencia

angular expresada en radianes por segundo. La frecuencia angular ω está relacionada

con la frecuencia mediante ; siendo el valor de . Si dicho

voltaje se aplica a los extremos de una resistencia óhmica la corriente en dicha

resistencia varia sinusoidalmente como se muestra en la figura 1, y se encuentra “en

fase”con el voltaje.

El valor eficaz de una corriente alterna , es igual al valor de una corriente continua

que desarrollaría el mismo calor en una resistencia en un tiempo igual al periodo (T) de

la señal.

Para encontrar el valor eficaz de la corriente, se calcula el valor desarrollado en una

resistencia de un ciclo completo (periodo). La producción de calor unidad de tiempo

esta dada por la potencia instantánea P:

y el calor desarrollado en un periodo T esta dado por:

pero:

luego:

Ahora, el calor que desarrolla una corriente continua (denominada corriente eficaz)

en el mismo tiempo es:

igualando ambos valores, encontramos:

es decir que la corriente eficaz el valor IM (valor máximo de I), se relacionan según:

(3)

el valor calculado de es la raíz cuadrada del promedio del cuadrado de la corriente

instantánea evaluado en un periodo.

Verifique que es la raíz cuadrada del valor medio del cuadrado de la corriente

instantánea en un periodo completo.

Valor medio del cuadrado de I:

El valor original del voltaje entre los extremos de una resistencia puede encontrarse de

manera similar ya que la potencia instantánea puede expresarse en función del voltaje

como:

por ello:

(4)

Debe enfatizarse que los valores eficaces dados por las ecuaciones (3) y (4) son

correctos solamente cuando la corriente y el voltaje varían sinusoidalmente. En esta

ciudad, la potencia de corriente alterna que se suministra es de 220V, 60Ciclos/s; eso

significa que los generadores eléctricos generan cuya frecuencia es de 60ciclos/s y que

el voltaje eficaz en el las casas es de 220v. El voltaje máximo es entonces de 311V.

Los voltímetros y amperímetros utilizados en corriente alterna están calibrados para

medir voltajes y corriente eficaces. Es decir, lo que registran son los valores eficaces de

y .

En circuitos de corriente alterna compuestos de resistencias, inductancias y

condensadores, el único elemento del circuito que consume energía eléctrica es la

resistencia que la convierte en calor.

La potencia consumida por una resistencia R en un circuito de corriente alterna es:

(5)

En esta expresión debe considerarse que P representa la potencia promedio.

INDUCTANCIA EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

Si se aplica un voltaje instantáneo a una inductancia L, Entonces:

si el voltaje es sinusoidal, entonces la corriente esta también sinusoidal. Por

conveniencia supongamos que:

luego:

ó

(6)

esta ecuación puede expresarse como:

(7)

donde el valor máximo del voltaje a través del inductor. Si se desea relacionar el valor

máximo de la caída de voltaje a través de un inductor y el valor máximo de la corriente

que paso por el, comparamos las expresiones (6) y (7):

(8)

y reemplazando los valores de e en función de e en (8) se obtiene:

(9)

es costumbre usar el símbolo ZL, denominado reactancia inductiva y definido por:

para describir el comportamiento de un inductor, luego de (9):

(10)

La reactancia inductiva se expresa en Ohms cuando la inductancia se expresa en henrios

y la frecuencia en ciclos por segundo.

Debe notarse que el valor maximote la corriente en el inductor y el valor máximo de la

diferencia de potencial (voltaje) entre sus extremos no ocurren en el mismo tiempo. Así

el voltaje máximo cuando la corriente es cero. Ver figura 3.

CONDENSADOR EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

Si se aplica un voltaje alterno a los extremos de un condensador, este se carga y

descarga periódicamente, y se dice que fluye una corriente “a través” del condensador a

pesar de que realmente no pasan electrones a través del dieléctrico que separa las placas

del condensador.

Si la carga en una placa del condensador es en cualquier instante que la diferencia de

potencial entre sus placas es en dicho instante V y esta dado por:

siendo C la capacidad del condensador.

La carga en la placa del condensador es igual a la integral de la corriente durante el

tiempo en que fluye la carga hacia el condensador, de modo que:

Si la corriente es sinusoidal:

(11)

y

La carga inicial del condensador se ha supuesto igual a cero. Luego la diferencia de

potencial V puede expresarse como:

(12)

donde:

Reemplazando VM y IM en función de sus valores eficaces tenemos:

(13)

Es usual representar por el símbolo ZC la reactancia capacitiva, definida por:

Para describir el comportamiento de un condensador en un circuito corriente alterna,

Luego de 13:

(14)

Comparando las ecuaciones (11) y (12) se nota que el voltaje esta atrasado en 900 con

respecto a la corriente (ver figura 5).

Si el valor máximo de la corriente se representa por un vector trazado en la dirección

+X, el valor máximo del voltaje puede representarse como un vector trazado en la

dirección –Y. una vez mas, los valores instantáneos de i de V se encuentran examinando

las proyecciones de estos vectores en el eje Y, cuando rotan en sentido contrario a las

agujas del reloj con velocidad angular ω. Ver figura 6.

CIRCUITO EN SERIE

Si una corriente alterna fluye en un circuito en serie constituido por una resistencia R,

una inductancia L y un condensador C, entonces, si la corriente varía sinusoidalmente:

(15)

el voltaje a través de cada uno de los elementos será:

(16)

(17)

(18)

De la figura:

i v

t

Figura 5

IM

IM

VM

VM

Y

Xtw

w

La cantidad dentro del corchete se denomina impedancia Z del circuito. Así:

(19)

el valor máximo del voltaje es:

(20)

o

(21)

Esta ecuación puede tomarse como la definición de la impedancia en cualquier circuito

de de C.A.

El valor instantáneo del voltaje puede verse de la figura 8 que es:

(22)

donde el ángulo de fase ∅ esta dado por:

(23)

La potencia consumida es el producto del valor eficaz del voltaje VR y la corriente

eficaz.

y el valor del voltaje a través del generador en cualquier instante será la suma de

de acuerdo a la segunda ley de Kirchhoff. Una manera fácil de encontrar

dicho valor se logra haciendo uso del diagrama vectorial.

Si se traza un vector que representa el valor máximo de la corriente Im a lo largo del eje

+X, los vectores que representan los valores máximos de los voltajes se muestra en la

figura 7.

Se supone que los vectores rotan en el sentido contrario a las agujas del reloj con

velocidad angular ω. El valor instantáneo de la corriente y el voltaje a través de cada

elemento se encuentra determinando la protección del vector apropiado a lo largo del

eje Y. Así el valor instantáneo del voltaje generador se encuentra sumando las

componentes Y de los tres vectores.

El concepto de la adición vectorial nos dice que la suma de los componentes de los tres

vectores es igual a las componentes de la resultante. Así se puede sumar los tres voltajes

vectoriales y tener un nuevo diagrama. Ver figura 8.

de la figura 8:

(24)

El factor cos∅ es el factor de potencia. Debe notarse que los diagramas vectoriales se

pueden trazar con los valores eficaces en lugar de con los valores de voltaje y corriente.

EL CIRCUITO DE LA LÁMPARA FLOURESCENTE

Para hacer funcionar una lámpara fluorescente se requiere de un reactor y de un

arrancador. El reactor esta constituido por una inductancia L que esta hecha de cobre y

por la tanto tiene en si una resistencia R. el arrancador es una ampolla de vidrio que

contiene gas Neon, dos electrodos, siendo uno de ellos bimetálico. Esta ampolla se

encuentra montada dentro de un cilindro metálico, ver figura 9.

(VL) = IMWL

IM’

(VR)M = IMR

W

∅

VM = IMZ

IMRIM

IMXC

IMXCIMXL

IM(X1 - XL)

Figura 7 Figura 8

Figura 9

La lámpara fluorescente esta constituida por un tubo de vidrio que contiene dos

filamentos de Wolframio (resistencias), Argón y Mercurio a baja presión. La pared

interna del tubo de vidrio esta cubierta por una caja delgada de material fluorescente.

(Sustancia que emite luz visible cuando incide sobre ella la luz ultravioleta del espectro

del mercurio contenido en la lámpara). Las sustancias mas usuales son el borato de

Cadmio para el rosa, el silicato de Zinc para el verde, el Wolframio de Calcio para el

azul y la mezcla de estos para el blanco.

PROCEDIMIENTO

1era Parte

FUNCIONAMIENTO DE LA LÁMPARA FLOURESCENTE

Al chocar con electrones de una cierta energía los átomos de Argón o Mercurio se

ionizan produciéndose entonces radiación electromagnética visible (pequeña cantidad) y

ultravioleta. Al incidir esta sobre el material fluorescente que cubre internamente el tubo

se origina la mayor parte de luz visible dada por la lámpara. Es decir, el encendido de

la lámpara se produce cuando se inicia la ionizacion del Argón y Mercurio.

Para comprender como sucede esto considere el siguiente “circuito”:

Figura 10

Y haga lo siguiente:

Gas

ELEMENTO BIMETALICO

ARRANCADOR

REACTOR

N

M

S Q

P

1. Conecte la tensión de línea a los puntos M y N o enchufe. Observe que no pasa

absolutamente nada en el tubo.

2. una lo puntos Q y S con un cable. Observara una pequeña cantidad de Luz

visible pero la lámpara aun no “prende”.

3. Desconecte súbitamente el cable QS de cualquiera de los puntos y observara al

encendido instantáneo de la lámpara.

Este mecanismo de encendido de la lámpara tiene la siguiente explicación:

Inicialmente (paso 1) el “circuito” MNPQS esta abierto, por eso no circula ninguna

corriente y los filamentos permanecerán a la temperatura ambiental y a un potencial

que no es suficiente para iniciar la ionización de los gases. Cuando se cierra el

circulo (Paso 2) circula una corriente a través de los filamentos, razón por la cual

estos se calientan, produciéndose entonces una nube de electrones; debido a la

tensión alterna circularan entre uno y otro extremo del tubo sin alcanzar la energía

suficiente para ionizar los gases pero dando lugar a una cierta corriente eléctrica a

través del tubo. Finalmente (paso 3) al desconectar el cable QR se produce un

cambio brusco en el valor de la corriente, lo cual da origen a una fuerza

electromotriz autoinducida entre los bornes del reactor y consecuentemente una gran

diferencia del potencial entre ambos filamentos de la lámpara. Este potencial hace

que los electrones adquieran una energía suficiente para ionizar a los gases de la

lámpara y por lo tanto encenderla.

Usualmente los pasos (2) y (3) de este experimento son realizados automáticamente

por el arrancador.

4. Establezca el siguiente circuito:

Figura 11

Observara el rápido encendido de la lámpara.

ARRANCADOR

REACTOR

N

MTENSION DE LINEA

SQ

P

El encendido de la lámpara con arrancador se explica de la siguiente manera:

Inicialmente se establece la misma diferencia de potencial tanto entre los electrodos

del arrancador como entre los filamentos de la lámpara. Este potencial es suficiente

para ionizar el gas el gas del arrancador y hacer circular corriente a través de él

calentándose así el elemento bimetalito; éste al dilatarse cerrara el circuito MNPQS.

En este momento empieza el calentamiento de los filamentos de la lámpara y se

establece una corriente a través del tubo que hará disminuir la corriente que circula

por el arrancador, por lo tanto el elemento bimetalico se contraerá y el circuito del

arrancador se abrirá automáticamente, produciéndose entonces por auto inducción

en el reactor, una gran diferencia potencial entre los filamentos de la lámpara y por

lo tanto el encendido de la misma.

2da Parte

Aquí se medirá el valor de la inductancia L del reactor, (recuádrese que ésta inductancia

no es pura sino que puede considerarse constituida por una inductancia pura L en serie

con una resistencia R), así como la potencia disipada a través de él:

Para ello proceder de la siguiente manera:

1. Con el puente de Wheastone mida la resistencia del reactor.

2. Luego establecer el siguiente circuito:

Figura 12

3. Con los valores de Ief, de R y de Vef determine gráficamente el valor de la

reactancia inductiva. Para ello, trazar un vector AB (cuyo valor es Ief R) a escala

según el eje de las X. A partir del extremo B levante una perpendicular. Con

extremo en A y un radio vector de magnitud igual a Vef intercepte la perpendicular

en C. BC nos dará la caída de voltaje a través de la inductancia L, es decir Ief ZL.

A

V220 V REACTOR

A: AMPERIMETROV: VOLTIMETRO

4. A partir de la medición de BC y el valor de Ief, calcule el valor de (ZL = ωL) en

henrios.

5. Encuentre el ángulo de fase ∅1 entre el voltaje y la corriente a través del reactor.

6. ¿Cuál es la potencia disipada a través del reactor? ¿Como se compara este valor

con el anotado en su cubierta metálica?

3era Parte

Ahora se trata de determinar la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente.

Para ello proceder de la siguiente manera:

1. Establezca el siguiente circuito:

Figura 13

2. Con el voltímetro de C.A. mida los voltajes eficaces VMN, VMP y VPN.

3. Con el amperímetro de C.A. mida el valor eficaz de la corriente I.

4. el triangulo construido en la segunda parte se utilizara para encontrar la

potencia disipada a través de la lámpara fluorescente. El ángulo ∅1 que hace AC

con AB es el ángulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente a través del reactor.

Luego sobre AC y a partir de A y a escala representar el valor del voltaje entre M y

P (VMP). Suponer que el extremo AC esta representado por C’.

5. Con el centro en el vértice A trace una circunferencia cuyo radio tenga el

valor del voltaje a través de la lámpara VNP.

6. Con el centro C’ trace una circunferencia cuyo radio tenga el valor del

voltaje de entrada (tensión de línea) VMN, interceptándola con la circunferencia

anterior en el punto D.

7. Trace el triangulo DAC’, que será el triangulo del circuito. ¿Porque?

8. Por el punto D trace DE paralela a AB y mida el ángulo EDA (∅2).

TENSION DE LINEA

N

MP

A

ARRANCADOR

R Q

9. utilizando los valores de VNP, I y ∅2, calcule la potencia disipada a

través de la lámpara fluorescente. ¿Cómo se compara este valor con el que aparece

impreso sobre el tubo de la lámpara fluorescente?

10. Indique si el compartimiento de la lámpara fluorescente es inductivo

capacitivo.

11. ¿Es posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin usar el

arrancador?

12. explique detalladamente el hecho de que al interrumpirse la corriente en

el arrancador aparece un alto voltaje a través del tubo, ¿es este voltaje mayor que el

voltaje de la línea?

13. de acuerdo a las mediciones de voltaje efectuados, ¿Se cumple la

segunda ley de Kirchhoff?

LABORATORIO N° 10

OSCILOSCOPIO

OBJETIVO

Calibrar un generador de ondas eléctricas utilizando un osciloscopio y determinar las

características de dichas ondas.

EQUIPO

- Un osciloscopio.

- Una fuente generadora de señales eléctricas.

- Alambres de contacto.

FUNDAMENTO TEORICO

A. DESCRIPCION DEL OSCILOSCOPIO

El osciloscopio es un instrumento que permite analizar las variaciones eléctricas que

se producen en determinados elementos o puntos de un circuito.

El componente principal de un osciloscopio es el llamado tubo de rayos catódicos

(TRC), mostrado esquemáticamente en la figura 1. El tubo (dentro del cual se ha

realizado el vació), contiene un “cañón de electrones”, dos pares de placas

defectoras y una pantalla consiste en una capa de material fluorescente.

El cañón genera un haz filiforme de electrones que al pasar entre placas sufre

desviaciones según sean los voltajes aplicados a cada par de placas y posteriormente

inciden sobre la pantalla originando en ellas una luminiscencia.

Figura 1

PLACAS V

HAZ DE ELECTRONES

PANTALLA

PLACAS HCAÑON DE ELECTRONES

Y

X

A manera de introducción en el análisis de la función que desempeñan las placas

(ver figura 2a), supongamos que la placa derecha tiene un potencial con respecto a

la placa izquierda que crece linealmente durante un tiempo “T”, y por consiguiente

el punto luminoso sufrirá un desplazamiento hacia la derecha con velocidad

uniforme hasta una amplitud “B”, es decir, el desplazamiento “X” del punto estará

dado por la ecuación . Por otro lado supongamos también que el potencial

de la placa superior con respecto a la placa inferior varia senoidalmente y por

consiguiente el desplazamiento “Y”esta dado por la relación:

(1)

Figura 2a

El movimiento resultante del haz obtenido en la pantalla es la composición ambos

efectos como se muestra en la figura 2a. la curva que aparece en la pantalla puede

obtenerse también gráficamente (ver figura 2b) o analíticamente eliminando “t” en

ambas ecuaciones:

Y

At

T

Y

X

B

X

Tt

Figura 2b

En forma semejante se puede combinar dos señales senoidales de igual frecuencia o

de frecuencias distintas. Las curvas obtenidas (si las amplitudes son iguales),

dependerán de dos factores:

a) De la diferencia de fase entre ambas señales, es decir, el ángulo ø que

existe entre los instantes que cada una de las dichas curvas senoidales pasa del

lado negativo al lado positivo.

b) De la relación , que existe entre ambas señales, siendo f’ la

frecuencia de la diferencia de potencial de las placas verticales y f la frecuencia

de la diferencia de potencial de las placas horizontales.

Las figuras 3a, 3b y 3c muestran respectivamente la composición de dos

movimientos senoidales de igual frecuencia, pero con diferentes desfasajes (ø =

00, ø = 450 y ø = 900).

012

3456

78

t

X

0

1 3

4

5

2

01 2 34

5 6 7 8

Y

t

Las figuras 4a y 4b muestran dos señales con diferentes frecuencias ( y ) y

diferentes desfasajes.

Si a las curvas de las figuras 3 y 4, llamadas de LISSAJOUS les trazamos dos

tangentes una vertical y otra horizontal y luego contamos el numero N’ de puntos de

tangencia verticales y el numero N de puntos de tangencia horizontales se observa

que se cumple la siguiente relación.

(1)

1234

t

X

2

1 2 4

4

t0

0Y

104

2

Y

Y

t

t

0

0

2

3

4

4

3

1

1

2

1

3

4.0Figura 3a

Figura 3b

Figura 3c

Figura 4a

A las placas que están en posición horizontal y que desvían al haz verticalmente se

les llama placas verticales, placas V o placas Y y a las placas que están en posición

vertical que desvían al haz horizontalmente se les llama placas horizontales, placas

H o placas X.

En el panel del osciloscopio existe básicamente los siguientes controles: (ver figura

5).

a) Perilla de encendido y de regulación fina (vernier) de frecuencia de las ondas

diente de sierra (o señal de barrido).

b) Perilla para variar la amplitud vertical.

c) Perilla para variar amplitud horizontal.

d) Perilla para llevar al haz al eje vertical.

e) Selector de frecuencias para las placas H; una posición es para una señal interna

senoidal con la frecuencia de la red de alimentación (LINESWEEP) y variar

posiciones para ondas dientes de sierra de diferentes frecuencias.

f) Perilla para llevar el haz en el eje horizontal.

Y

t

t

t

t

Y

Y

Y

t

t

X

X

Figura 4b

2

3

2

3

2

01

3

Figura 5

En los osciloscopios las placas V reciben solo señales externas mediante entradas

marcadas VERT-INPUT. En tanto que las placas H pueden alimentarse con señales

externas (HOR-INPUT) o internas. Siendo las señales internas de dos tipos: dientes

de sierra cuya frecuencia se elige a voluntad y una senoidal con frecuencia de

60ciclos/seg.

B. METODOS DE CALIBRACION

Los generadores de ondas senoidales tienen una escala graduada para indicar la

frecuencia F de la onda generada. Usualmente y hablando en rigor estas frecuencias

no corresponden exactamente a la frecuencia verdadera, por tal motivo es necesario

calibrar el instrumento a fin de poder hacer las correcciones a las lecturas

observadas. Esta calibración la realizaremos empleando las figuras de LISSAJOUS

en el osciloscopio.

Para ello, aplicamos a las placas horizontales la frecuencia f de 60ciclos/seg de la

red de alimentación (LINESWEEP) y a las verticales suministrando la señal de

frecuencia desconocida f’ extraída del generador de ondas. Mediante las figuras del

LISSAJOUS y aplicando la relación ecuación (2), calcularemos el valor de f’ que

por lo general no será igual al valor leído F, en el generador.

Entre F y f’ existe una diferencia ; es decir leemos en el generador la

frecuencia F, se debe entender que la f’ realmente generada es .

La calibración del generador consiste en obtener una tabla o un grafico de Δ en

función de F para diferentes frecuencias.

a cb

d fe

V H

PROCEDIMINETO

B. CALIBRACION

1. Alimente el osciloscopio con 220V y mediante la perilla “a” ponerlo en

funcionamiento (ON). Girar totalmente el sentido antihorario las perillas “a” y

“c” y mediante las perillas “d” y “f”centrar el punto luminoso en la pantalla.

2. Mediante la perilla “e” seleccione la frecuencia de la red (LINESWEEP)

cuya frecuencia es f = 60ciclos/seg. para las placas horizontales.

3. Conecte el generador a la red de 200V y extraer una señal senoidal de

frecuencia F próxima a 60ciclos/seg. y aplicarla al osciloscopio la entrada

vertical (VERT-INPUT).

4. Gire las perillas “b” y “c” hasta obtener una figura en la pantalla, la cual

podría casi estabilizarse ajustando convenientemente el valor de F. La figura

casi estabilizada será elipse, una circunferencia o una recta. Según sea el

desfasaje. Anotar el valor de F.

5. Repita los pasos 3 y 4 con valores de F próximos a 30, 40, 80, 90, 120,

150, 180, 240 y 300 ciclos/seg. En n cada caso tratar de estabilizar al máximo la

figura de LISSAJOUS obtenida y anotar el valor de la frecuencia F leída en la

escala del generador.

C. FORMA DE ONDA DEL GENERADOR

Para observar la forma de las ondas extraídas del generador es necesario aplicar a

las placas horizontales una señal llamada de barrido y que esta formada por ondas

“dientes de sierra” (un ciclo de dichas ondas aparece aplicándose una señal durante

un ciclo a las placas H en la figura 2a o 2b).

1. Mediante la perilla “e” elegir una onda diente de sierra cuya frecuencia esta

comprendida entre 20 y 200ciclos/seg.

2. aplique a las placas verticales una señal senoidal de 180 ciclos/seg. extraída del

generador de ondas.

3. Gire la perilla “a” (vernier) para obtener una frecuencia (que estará comprendida

entre20y 200ciclos/seg.) que permita estabilizar en la pantalla una onda senoidal

completa. ¿Cuál será la frecuencia de la señal de barrido en este instante?

4. Mediante las perillas “c” y “f”modifique la onda la onda para que abarque toda

la pantalla multimetrada (8 cuadritos).

5. Gire nuevamente la perilla “a” hasta obtener dos ondas completas y repetir los

pasos 3 y 4.

6. Repita el paso 5 con tres ondas completas.

7. Repita los pasos 2, 3, 4, y 5 pero con ondas cuadradas de 180ciclos/seg.

CALCULOS Y RESUTADOS

1. Elimine “t” en las ecuaciones de la figura 3 para obtener la ecuación: de

la recta, elipse y circunferencia.

2. Con los datos obtenidos en el procedimiento de calibración construya una tabla

donde figura el Δ que corresponda a cada F.

3. Grafique los puntos de la tabla anterior y unirlos mediante segmentos de recta.

4. utilizando dicho grafico indique ¿Cuál será la frecuencia generada cuando la

escala del generador indique 50, 100 y 200 ciclos/seg?

5. con relación al procedimiento para observar la forma de onda del generador,

calcule el periodo de cada onda diente de sierra cuando se obtiene una, dos y tres

ondas senoidales.

6. ¿Qué tiempo le corresponde a cada cuadradito en la pantalla del osciloscopio en

el paso anterior?

BIBLIOGRAFIA

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2. Frederick Bueche, Física para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería. Vol. II, Edit.

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