Info.N 3 de Laboratorio de Fisica 2

8/18/2019 Info.N 3 de Laboratorio de Fisica 2

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OSCILACIONES PRACTICA N3

TABLA DE CONTENIDO

Contenido

OBJETIVOS ..................................................................................................................2

MATERIALES / EQUIPOS .............................................................................................2

FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................3

Movimiento peri!i"o#......................................................................................3

Movimiento o$"i%&torio peri!i"o#...................................................................3

E%emento$#.........................................................................................................3

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 'MAS(#......................................................3

PARTE E)PERIMENTAL..............................................................................................5

*+ E,perimento......................................................................................................... 5EVALUACIÓN .............................................................................................................12

CONCLUSIONES ........................................................................................................14

RECOMENDACIONES ................................................................................................14

SU-ERENCIAS ...........................................................................................................15

BIBLIO-RAF.A...........................................................................................................15

LABORATORIO N°2 PÁGINA 1


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OBJETIVOS

Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cerpos el!sticos. Anali"ar # veri$icar la relación %e &a# entre periodo # la masa en el MAS.

MATERIALES / EQUIPOS

1 Soporte 'niversal 1 egla milimetrada 1 alan"a de precisión de tres e*es 1 esorte de acero 1 +ego de pesas m!s portapesas 1 Cronómetro



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FUNDAMENTO TEÓRICO

Movimiento peri!i"o#

'n movimiento periódico de n sistema es a%el %e se repite continamente

en intervalos igales de tiempo. Siempre tiene na posición de e%ilibrio.

Movimiento o$"i%&torio peri!i"o#'n movimiento oscilatorio periódico se dice %e es armónico cando la

in$ormación %e se obtiene en cada oscilación es la misma.

E%emento$#- PERÍODO (,)- es el tiempo re%erido para na oscilación completa (ida #

velta).- FRECUENCIA ($)- s el n/mero de oscilaciones por segndo.- ELONGACIÓN (0)- s el despla"amiento desde el pnto medio de la

tra#ectoria .- AMPLITUD (A)- s la elongación m!ima %e tiene el resorte.

• MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE 'MAS(#'n tipo de movimiento oscilatorio lineal reslta cando la $er"a actante es

opesta # proporcional al despla"amiento (recperadora) esto es

kx F −=

(le# de ooe). ste tipo de movimiento se denomina armónico

simple (MAS).


Un bloque unido a un resorte móvil sobre una superficie

sin fricción. a) Cuando el bloque se desplaza hacia la

derecha del equilibrio ( x > 0), la fuerza que ejerce elresorte acta hacia la izquierda. b) Cuando el bloque

est! en su posición de equilibrio ( x= 0), la fuerza que

ejerce el resorte es cero. c) Cuando el bloque sedesplaza hacia la izquierda del equilibrio ( x " 0), la


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• Cinemti"& !e% MAS0 as cantidades cinem!ticas del MAS son lassigientes-

o Posición

)( α ω += t Asen x

6ónde- A es la amplitd

T #$π ω = es la $recencia anglar t el

tiempo #

α

la $ase inicial.

o

Velocidad

)cos( α ω ω += t Av

o Aceleración xt Asena

$$ )( ω α ω ω −=+−=

• Dinmi"& !e% MAS - as cantidades din!micas del MAS son las sigientes-

o Fuera El!s"ica#kx F −=

o Fuera Inercial-

$

$

dt

xd m F =

6e las ecaciones

kxdt

xd m −=

$

$

0$

$

$

=+ xdt

xd ω

6onde

$#%)#( mk =ω

a onda mec!nica es el movimiento de na pertrbación $7sica %e se propaga

a trav8s de n medio el!stico transportando desde n pnto a otra energ7a #

cantidad de movimiento mas no transporte de masa.



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Naturaleza senoidal del MAS en función del tiempo:

&n este caso 'cos($πt#*)


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PARTE EXPERIMENTAL

*+ E,perimento

PARTE $# 9rimero determinamos la masa delresorte en nestro caso-

mresorte=50.25 g

enimos los materiales re%eridos para montar el

e%ipo %e se mestra en la $igra.

6eterminamos la posición inicial del etremo libre del

resorte con respecto a la base del soporte niversal ennestro caso-

x0=0.20m

1Cree U!0 1Q23 %e $ervirn !e &%4o e$to$ v&%ore$5 1Por 6235

Si nos servir! #a %e con la masa del resorte # de la masa sspendida

podemos determinar el valor teórico del periodo , # con ello compararlo con

el periodo eperimental (la constante se determinó en la 9r!ctica :;1).

,ambi8n se sa la masa del resorte como valor teórico para &allar el error.

a posición inicial x

0 nos sirve para encontrar en cada caso la posición

del etremo del resorte na ve" adicionado la masa.

Determin&"in !e% perio!o !e o$"i%&"in

Se demestra %e el periodo , de na oscilación del sistema %e estamostili"ando est! dado por la ecación-


Figura 1.

Sistema masa-resorte vertical


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T =2π √m+

mr3

k

6onde-

m - masa sspendida mr - masa del resorte

k - constante el!stica del resorte T - periodo

PARTE %- Colo%e en la porta pesas na pesa pe%e? 2>cm

epetimos el proceso tili"ando masas de

ma#or valor para cada medida &asta llenar

completamente la tabla.

PARTE 6espla"amos verticalmente # &acia aba*o la masa

sspendida na distancia de '(')*&+ esta longitd ser! la amplitd Ade nestras oscilaciones.

Soltamos la masa # de*amos oscilar libremente (evitando %e se prod"can

movimientos laterales # pertrbaciones).


'0

'%


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De$"ri7& 8 e$62em&ti"e e% tipo !e

movimiento !e% $i$tem&0

9odemos es%emati"ar el movimiento observado mediante el sigiente gr!$ico-

n este sistema observamos %e cando soltamos la masa sspendida

previamente despla"ada >.>1@m &acia aba*o este comien"a a sbir. sto se

debe a %e sobre el cerpo act/a adem!s de la $er"a de gravedad na

$er"a el!stica originada por la de$ormación del resorte.

n ese instante la $er"a el!stica es m!ima # ma#or %e el peso de la masa

sspendida. ego la masa sige sbiendo pasando por la posición de

e%ilibrio &asta llegar a na altra m!ima c#a distancia respecto a > es

>.>1@m.

A%7 la $er"a el!stica velve a ser m!ima # opesta al despla"amiento &acia

arriba de la masa. As7 la masa ba*a # sbe describiendo n movimientoo$"i%&torio &morti42&!o #a %e el m!imo ale*amiento del cerpo %e oscila


'%

0.0+-m

F e máxima

amáx

v=0

v=0

altura

máxima

posición de

equilibrio X 0

0.0!m

0.0"#m

0.0"#m


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respecto de la posición de e%ilibrio dismin#e debido a la $er"a de gravedad%e act/a sobre la masa.

PARTE )# Calibramos el cronómetro a cero. Medimos el tiempo

para 1> oscilaciones # determinamos el periodo de oscilación

eperimental para cada caso.

PARTE *# epita los pasos (3) al (5) tili"ando masas de ma#or

valor para cada medida. Anote los datos en las colmnas

correspondientes # complete la ,abla >1. ra$icar- , verss m ,2

verss m.


Masasus,endida

-Pesa .Por"a ,esa/

+ -01/

Dis"anciares,ec"o

2' a 2$ -+/

OscilacionesT -$' osc(/

Per3odo T-s/

T % -s% /

1 >.15> >.>453 >.453 >33B >.115

2 >.2>> >.>4B@ >.4B@ >3B1 >.153

3 >.25> >.>54> >.54> >43@ >.1B1

4 >.3>> >.>55 >.55 >4@D >.22D

5 >.35> >.>B4 >.B4 >51 >.2


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0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

T vs m

0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

T2 vs m

1Am7&$ 4r9i"&$ $on re"t&$5

:o son ambas gra$icas rectas

An&%i"e por 623 $on &$: e$t&$ "2rv&$#



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• n la primera gra$ica salió na recta media crveada en cambio en la

segnda na l7nea m!s eacta esto es debido a %e el periodo esta

elevado al cadrado. Se modi$icó los resltados para n an!lisis m!s

e$iciente se pede reali"ar por m7nimos cadrados # en papel

milimetrado esto se consige solo con t

2

vs m.

A ,ar"ir de la 1r!4ica T % 5ersus +6 7 usando el +8"odo de +3ni+oscuadrados6 de"er+inar#

a. l valor de la constante el!stica del resorte ().

+-01/ T9-s9/ + : T9 +9>.15> >.115 >.>1@25 >.>225

>.2>> >.153 >.>3> >.>4>>

>.25> >.1B1 >.>4@D >.>25

>.3>> >.22D >.>D4 >.>B>>

>.35> >.2 >.>B31 >.1225⅀+ ⅀T9 ⅀+:T9 ⅀+91.25 >.B53 >.25@15 >.33@5

p∑ x2−¿ (∑ x)

2

m= p∑ xy−∑ x∑ y

¿

m=5 (0.25715 )−1.25(0.953)

5 (0.3375 )−1.252 =0.0632 g

9or lo tanto de la ecación de la gr!$ica ,E vs m-

Y =m x+b

ntonces -

a masa del resorte es igal a la pendiente

Masa del resorte- >.>32g



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b. l valor de la masa del resorte. 6etermine la $recencia anglar natral de

oscilación del resorte. Fpere-

ω=√ k

m

ω=√ 52.05

0.0632

ω=28.82 Hertz

PARTE ;#

En lu1ar de la ,or"a ,esas colo


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oscilación. n e*emplo si amentamos el valor de la masa amentar7amos

tambi8n el valor de per7odo

T =2π

√

m

L

EVALUACIÓN

$( De"er+ine el error ,orcen"ual en"re el 5alor de la +asa del resor"e+edida en la ?alana 7 de la +asa del resor"e encon"rada en la 1r!4ica(

error=|valor teórico−valorexperimental

valor teórico ×100|

error=|50,3−63,250,3 ×100|=25.6

2. De"er+ine el error ,orcen"ual en el ,er3odo calculado 7 el ,er3odo+edido(



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T medido=0,432

T calculado=2π √ m+mr

3

k T =2π √

500+ 50,253

52,05=0,198

error=|0,432−0,1980,432 ×100|=54

&( @Ba7 di4erencia >i 4uere as36 @a i 4uere as3( @A


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vitar lego de cada eperiencia de*ar las pesas colgando para evitar %e el

resorte se %ede estirado. Ger %e al momento de de*ar oscilando el sistema %e este no sea pertrbado. eali"ar la medición de los periodos dos veces para poder as7 veri$icar %e no

se cometió error.



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SUGERENCIAS

- 'tili"ar na amplitd grande para poder as7 visali"ar me*or el n/mero de

oscilaciones # poder calclar el periodo.- Geri$icar %e el cronometro este calibrado.- Geri$icar %e la balan"a este calibrado.- vitar distraerse al momento de tomar los datos.

BIBLIOGRAFÍA

- H7sica para Ciencias e Ingenier7a. Ator- iancoli ditorial- 9earson Gol 1.

- H7sica para Ciencias e Ingenier7a. Ator- a#mond Sera# Gol 1 Septima

edición.



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