Matemáticas 4° Cuarto Grado - Bloque 3 - (Ciclo Escolar 2009 - 2010)

CUARTO GRADO CUARTO GRADO CUARTO GRADO CUARTO GRADO CUARTO GRADO CUARTO GRADO
































































































































































































MatemáticasCuarto grado

Bloques III, IV y VArticulación de la Educación Básica. Fase experimental

ART-BAS-MAT-4-B3-5-PORTADA.pdf 25/11/09 16:17:08

La elaboración de Matemáticas. Cuarto grado. Bloques III, IV y V estuvo a cargo de la Dirección General de Materiales Educativos de la Subsecretaría de Educación Básica, Secretaría de Educación Pública.

Secretaría de Educación PúblicaAlonso Lujambio Irazábal

Subsecretaría de Educación BásicaJosé Fernando González Sánchez

Dirección General de Materiales EducativosMaría Edith Bernáldez Reyes

Coordinación técnico-pedagógicaMaría Cristina Martínez MercadoAna Lilia Romero VázquezAlexis González Dulzaides

AutoresChristian Arredondo DíazAlma Rosa Cantón LojeroPilar Donaji Castillo AlvaradoDiana Karina Hernández CastroJesús Manuel Hernández SotoMaría Teresa Osorio GarcíaElvia Perrusquía Máximo

Revisión técnico-pedagógicaÁngel Daniel Ávila MújicaAbraham García PeñaHéctor Hideroa GarcíaMargarita Soto Medina

Coordinación editorialDirección Editorial, DGMEAlejandro Portilla de BuenPablo Martínez Lozada

RedacciónJessica Martín del Campo Novoa

Servicios editorialesChanti Editores

IlustraciónSantiago RosalesElvia Leticia Gómez Rodríguez

Cuidado editorialChanti Editores

Diseño y diagramaciónAgustín Azuela de la Cueva

Primera edición, 2009

D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2009 Argentina 28, Centro, 06029, México, D.F.

ISBN: 978-607-469-378-2

Impreso en MéxicoDistribución gratuita-Prohibida su venta

LPA-AB-MATE-4-B345.indd 2 27/11/09 05:56 p.m.

PPresentaciónDentro de la educación básica, los grados tercero y cuarto de primaria tienen una importancia capital: en ellos se consolidan los aprendizajes y competencias, actitudes y valores logrados por los alumnos en preescolar, primer y segundo grados de primaria relacionados con la comunicación, el pensamiento matemático, el cuidado de su persona y el establecimiento de mejores relaciones con las personas que los rodean y con el ambiente, a la vez que se prepara la compleja transición a la secundaria. Por ello, estos grados desempeñan un papel fundamental en la Articulación de la Reforma Integral de la Educación Básica.

La Secretaría de Educación Pública ha emprendido una transformación editorial que se corresponda con los contenidos básicos por adquirir y los nuevos planteamientos en el enfoque pedagógico y metodológico de enseñanza. Estos materiales presentan a docentes y alumnos una nueva propuesta gráfica basada en las tendencias más recientes de diseño e infografía para libros de texto. Cada asignatura tiene su propia estructura de colección, ajustada a las necesidades de los contenidos y programas de cada grado. Con ello se atiende la necesidad de proveer soluciones editoriales acordes con los nuevos enfoques pedagógicos, y a la vez se proporciona a los estudiantes una rica cultura plástica a lo largo de toda la primaria.

Este ejemplar apoya la primera etapa de experimentación de la Reforma y corresponde al segundo de dos volúmenes en que se divide el libro, por lo que incluye exclusivamente los bloques III, IV y V. Posteriormente se producirá la versión final mediante una construcción colectiva, amplia y diversa en la que participen expertos, pedagogos, equipos editoriales y técnicos, directivos, instituciones académicas de reconocido prestigio nacional e internacional, organismos no gubernamentales y los consejos consultivos. De manera más importante aún, se rescatarán las experiencias de los docentes y alumnos partícipes de la prueba piloto que se desarrolla en 5 mil escuelas de todo el país. También, su contenido se nutrirá con las aportaciones de los maestros que asisten a las jornadas nacionales y estatales organizadas con el apoyo de las autoridades educativas de las 32 entidades federativas. Finalmente, con el propósito de ampliar la participación en la mejora de estos materiales, en el sitio de internet de la Reforma Integral de la Educación Básica http://basica.sep.gob.mx/reformaintegral/ existirá un espacio abierto de manera permanente para recibir las sugerencias que permitan mejorar gradualmente su calidad y pertinencia.

Con estos libros de texto se avanza sustancialmente en la integración de los niveles de preescolar, primaria y secundaria, para lograr el perfil de egreso de la educación básica y favorecer una vinculación eficiente con la educación media. A la elaboración de los planes y programas de estudio y sus correspondientes materiales educativos se une asimismo el desarrollo de estrategias de formación permanente que acompañarán a los docentes en este arduo camino para reformar el currículo, así como una serie de acciones que consolidarán la gestión educativa.

Secretaría de Educación Pública

3

mate 4 3a5 5av HD.indd 3 11/11/09 21:21:39

CConoce tu libro

El aprendizaje que adquieras en la materia de Matemáticas te brindará herramientas para encontrar soluciones a aspectos diversos de tu vida cotidiana relacionados con esta ciencia.

Tu nuevo libro de Matemáticas consta de cinco bloques. Cada bloque contiene, a su vez, lecciones que plantean situaciones problemáticas que deberás resolver mediante razonamiento, análisis e interpretación. De esta manera, no sólo acrecentarás tus conocimientos sino que desarrollarás habilidades matemáticas de gran utilidad.

Las lecciones se inician con un problema que plantea la temática a abordar, misma que es determinada por los conocimientos y habilidades deseables. Cada lección incluye actividades que puedes llevar a cabo en pareja, en equipo o con todo tu grupo. Esto propiciará que tanto tú como tus compañeros ideen y expongan sus propias estrategias para la resolución de problemas, en un ambiente de respeto y escucha atenta.

Tu conocimiento será puesto a prueba con la sección “Reto” que se incluye en cada bloque. También encontrarás una sección de Autoevaluación al final de cada bloque, cuyo objetivo es que valores tus conocimientos y su utilidad, y puedas, asimismo, reconocer qué aspectos necesitas mejorar.

mate 4 3a5 5av HD.indd 4 11/11/09 21:21:40

IÍndice Presentación 3 Conoce tu libro 4

Bloque III 23 Las reglas del carpintero 9 24 ¿Qué es mayor: 1

2 o 13 ? 11

25 El doble de una fracción 14 26 ¿Por qué no cambia? 17 27 Exprésalo de otra forma 21 28 ¿Qué figura es? 23 29 Redes para polígonos 25 30 ¿Cómo está construida tu escuela? 27 31 Las siete y sereno 29 32 ¿Quién ganará? 32 Autoevaluación 34

Bloque IV 33 Cuatro mil cuatrocientos cuarenta y qué 37 34 La sexta parte de… 40 35 Componer números 44

mate 4 3a5 5av HD.indd 6 11/11/09 21:21:41

36 La compra en el supermercado 47 37 Entre dieces 49 38 ¿Cuál tiene mayor superficie? 51 39 De un metro por un metro 53

40 Filas y columnas 55 41 La ficha ganadora es la de color… 58 42 Los zapatos de moda 61 Autoevaluación 63

Bloque V 43 El reparto 65 44 El cociente está entre… y…. 67 45 El festival 70 46 Metros completos 71 47 ¿Cuántos puedo comprar? 74 48 ¿Cuánto falta? 77 49 Los triángulos 80

50 Las rectas 83 51 Las combinaciones 85 Autoevaluación 86 Bibliografía 88


9 18

21 36

28 50

125 225


9 18

21 36

28 50

125 225

Las reglas del carpintero

1. Resuelvan en parejas el siguiente problema. Una vez concluido, comparen el resultado con otra pareja. Por último, contesten la pregunta.

En la maderería del señor Efrén hay reglas con diferentes graduaciones. Con el paso del tiempo algunos números se han borrado. Escriban los números que falten en cada una de las reglas.

2 ¿Qué procedimiento siguieron para ubicar correctamente los números que faltaban en las reglas? Escriban su respuesta en el recuadro.

23 Significado y uso de los números Números naturales

Conocimientos y habilidades: Determina la ubicación de números en la recta numérica.

9


Recuerda que34567891011

2. En parejas, ubiquen en cada semirrecta los números que se indican.

2 Ubicar 15, 45, 60, 72 y 90.

2 Ubicar 50, 150, 300, 500 y 600.

2 Ubicar 19, 22, 39, 83 y 91.

cuando se quiere ubicar números en la recta numérica y se conoce la posición de dos de ellos, puede identificarse el número de unidades que existe entre esos dos números y usar esta medida para determinar dónde están los otros.

Por ejemplo, entre el 5 y el 9 hay cuatro unidades, la mitad de éstas es dos, y el número ubicado en esa mitad es el 7. Con esa medida también puedes ubicar el 3 antes del 5, el 11 después del 9, y así sucesivamente.

35 51

200

30 66

10

mate 4 3a5 5av HD.indd 10 11/11/09 21:22:14

¿Qué es mayor 1

2– o 13– ?

12–

12–

13–

13–

1. Resuelve el siguiente problema.

El maestro de Matemáticas llevó al salón de clase 6 melones de tamaño y peso similares. Acomodó en filas a sus alumnos y a cada fila le entregó un melón. En la primera fila sólo había 2 alumnos; en la segunda, 4; en la tercera, 3; en la cuarta, 6; en la quinta, 8 y en la sexta, 5. El profesor pidió que cada melón se repartiera en partes iguales entre los alumnos de cada fila.

Cuando todo el grupo haya terminado, con la orientación del profesor, elaboren una conclusión.

2 ¿En cuál de las filas los alumnos recibieron una porción mayor de melón? ____________________________

2 En una de las filas cada alumno recibió la mitad de un melón. ¿De qué fila se trata? _____________________________

2 ¿Qué fracción de un melón le tocó a los alumnos de la sexta fila? _____________

2 Roberto afirma que entre más alumnos haya en la fila, menor porción de melón les tocará. ¿Estás de acuerdo con él? _____ ¿Por qué? __________________________ __________________________________

24 Significado y uso de los números Números fraccionarios

Conocimientos y habilidades: Compara fracciones e identifica fracciones equivalentes.

11


2. Reúnete con un compañero para llevar a cabo la actividad.

2 En un material transparente (bolsa, papel cebolla, acetato, mica, etcétera) reproduzcan las figuras que están marcadas con medios, cuartos, octavos y dieciseisavos.

2 Recórtenlas y pónganlas sobre las figuras numeradas. Completen la tabla y contesten las preguntas.

Figura Fracción coloreada Medios Cuartos Octavos Dieciseisavos

1 12

2 14

3 38

4 34

2 Con respecto a la figura 1, ¿qué fracciones representaron la misma parte coloreada? _________

2 ¿De cuántas formas diferentes se puede escribir la fracción 12 ? ________________

2 Observa la figura dividida en octavos y contesta cuántos equivalen a un cuarto. __________________________________

2 Si en la tabla se observa que 38 = 616, ¿a cuántos dieciseisavos es igual 78 ? ___ __________________________________

2 Expliquen, ¿cómo puede saberse que dos fracciones son equivalentes? __________ __________________________________

Comparen sus respuestas y con apoyo del maestro elaboren una conclusión general.

Medios

Figura 1

Cuartos

Figura 2

Octavos

Figura 3

Dieciseisavos

Figura 4

12


Recuerda queReto

3. Resuelve el siguiente problema.

Mayra, Gloria, Daniela y Rebeca trabajan en distintas empresas y ganan el mismo sueldo. Mayra ahorra 23 de su sueldo; Gloria 12 ; Daniela 48 y Rebeca 16 .

2 De las cuatro, ¿quiénes ahorran la misma parte de su sueldo? _______¿Quién ahorra más? _____________

2 Explica cómo puedes saber quiénes ahorran la misma cantidad de su sueldo. ________________________

dos fracciones son equivalentes si representan un mismo número.

4. Escribe en tarjetas de 5 cm por 3 cm las siguientes fracciones: 12 , 13 , 23 , 14 , 24 , 34 , 15 , 25 , 45 , 16 , 36 , 46 , 48 (una fracción por tarjeta). En parejas, ordenen las fracciones de las tarjetas de manera ascendente.

2 ¿Cuál es la fracción que se debe colocar en primer lugar? _________

2 ¿Cuál debe colocarse al final? _____

5. En parejas, escriban fracciones equivalentes en las líneas.

a) 25 = ________ b) 74 =________ = ________

c) 23 = ________ = ________ = ________ = ________

¿Cuál es la figura que representa una fracción de área diferente a las demás? _ ____________________

1 = 24 8

Dieciseisavos

Figura 4

A B C13

mate 4 3a5 5av HD.indd 13 11/11/09 21:22:22

El doble de una fracción1. Reúnanse con un compañero y resuelvan el siguiente problema.

El profesor de Matemáticas pidió a sus alumnos que buscaran cartulina de reúso suficiente para que cada uno formara el equivalente a 12 pliego de cartulina. Óscar llevó dos piezas de cartulina de 14 de pliego, Liliana tres de 16 , Gabriela cuatro de 18 y Felipe cinco de 110 . ¿Cuántas porciones de 112 de

pliego de cartulina llevó Jazmín para formar 12 pliego? __________________

2 ¿Cuántas partes de 16 sumadas forman 12 de pliego? _______________________

2 Usando sólo fracciones y el signo de suma, escribe la operación que represente la pregunta anterior. ___________________

2 ¿Cómo se podrá representar 12 utilizando varias veces 18 ? ____________

2. En parejas utilicen los siguientes rectángulos de cartulina para ilustrar las fracciones que llevó cada uno de los alumnos del problema anterior. Escriban en cada una de las partes la fracción correspondiente y contesten las preguntas.

Óscar Liliana Gabriela Felipe Jazmín

25 Estimación y cálculo mental Números fraccionarios

Conocimientos y habilidades: Determina expresiones equivalentes y calcula el doble, mitad, cuádruplo, triple, etcétera, de las fracciones más usuales ( 12 , 13 , 23 , 34 , etcétera).

14


3. En parejas, utilicen las hojas necesarias para trazar 9 rectángulos de 3 cm de altura y 6 cm de base, recórtenlos. Sigan las indicaciones.

2 El primero divídanlo en tercios, el segundo en sextos, el tercero en doceavos, el cuarto en cuartos, el quinto en octavos, el sexto en medios. Escriban en cada parte del rectángulo la fracción correspondiente: 13 , 16 , 112 , etcétera.

2 Dividan el séptimo rectángulo en dos partes y coloreen una de éstas de amarillo. El octavo rectángulo divídanlo en cuartos, pinten tres de amarillo y el resto de azul. El último rectángulo divídanlo en tercios, pinten dos de amarillo y el resto de azul.

2 Utilicen los rectángulos de las fracciones y busquen otra forma de representar las partes coloreadas de amarillo y azul. Registren sus respuestas en la siguiente tabla.

4. Escriban al menos dos formas diferentes de expresar las siguientes fracciones. Observa el ejemplo.

2 38 = 18 + 18 + 18 = 14 + 18 = 14 + 116 + 116

2 74 =

2 512 =

2 1 12 =

Fracción Formas de expresar la fracción

12133438512

15

mate 4 3a5 5av HD.indd 15 11/11/09 21:22:31

Recuerda que

2 Observa los denominadores de las fracciones de la columna “Mitad” y “Tercio”, y compáralos con los de la columna “Fracción”. ¿Qué relación encuentras? _________________________________________________________________

2 ¿Cómo se determina la mitad o un tercio de cualquier fracción? __________ _________________________________________________________________

2 ¿Cómo se obtiene el doble o el triple de una fracción? ___________________

6. Resuelve los siguientes problemas.

2 Alberto llevó a su casa 34 de un kilogramo de sandía, que quiere repartir en partes iguales entre su esposa, su hija y él. ¿Qué fracción de un kilogramo de sandía le tocó a cada uno de ellos? _____

2 Isaac es mecánico y le pidió a su ayudante que comprara un tornillo de 2

16 de pulgada de largo. Cuando su ayudante llegó, Isaac se dio cuenta de que le había dado la medida incorrecta y le pidió que comprara otro que tuviera el triple de largo que el anterior. ¿Cuál es la longitud del segundo tornillo? ________

una fracción puede expresarse de diferentes maneras, ya sea sumando una misma fracción o diferentes fracciones. Por ejemplo, 34 puede expresarse

como 14 + 1

4 + 14 o 1

2 + 14 o 1

2 + 18 + 1

8 , entre muchas otras formas.

5. Completa la siguiente tabla.

Fracción Mitad Tercio Doble Triple Cuádruplo

12

14

16

22

32

13

19

14

34

34

38

64

15

45

16

mate 4 3a5 5av HD.indd 16 11/11/09 21:22:36

¿Por qué no

cambia?1. Resuelve los problemas.

2 Martín y Ricardo podan diariamente 5 árboles cada uno. El primero trabajó 4 días mientras que el segundo laboró el doble de días que el primero. ¿Cuántos árboles podó en total cada uno de ellos? _________________________________

2 Ricardo dice que podó el doble de árboles que Martín, ¿es cierta esta afirmación?, ¿por qué? ________________________________________________

2 Martín quiere podar en 4 días el mismo número de árboles que Ricardo poda en 8, ¿cuántos árboles debe podar cada día? _____________________________

2. Efectúa las multiplicaciones y contesta las preguntas.

A B C

4 x 7 = 8 x 7 = 4 x 14 =

3 x 12 = 6 x 12 = 3 x24 =

5 x 9 = 10 x 9 = 5 x 18 =

8 x 15 = 16 x 15 = 8 x 30 =

2 Observa el primer factor de las multiplicaciones de las columnas A y B. ¿Qué relación encuentras entre estos factores? ___________________________

2 Raquel afirma que el segundo factor de las multiplicaciones de la columna C es el doble del segundo factor de las multiplicaciones de la columna A. ¿Cómo comprobarías que lo dicho por Raquel es cierto? _____________________________

2 ¿Cómo son los resultados de las columnas B y C con respecto a los productos de la columna A? __________

26 Significado y uso de las operaciones

Multiplicación y división

Conocimientos y habilidades: Determina algunas propiedades de las operaciones de multiplicación y división.

17

mate 4 3a5 5av HD.indd 17 11/11/09 21:22:49

Recuerda que4. Completa la siguiente tabla.

Factores Producto¿Cuál es el producto si uno de los factores es el…?

Doble Triple Cuádruple

5 x 22 220 4407 x 15 105 4206 x 6 108

Toma en cuenta la actividad anterior para formular una conclusión.

si uno de los dos factores de una multiplicación se duplica, el producto de la nueva multiplicación será el doble del producto de la multiplicación original.

3. Resuelve los siguientes problemas.

2 Iván y Ángel compraron 7 m de listón para realizar un trabajo y pagaron 4.00 pesos por metro, es decir 28.00 en total. Si tienen que comprar la misma cantidad de metros de otro listón cuyo precio es el doble del que compraron, ¿cuánto tendrán que pagar? ________________

2 El producto de dos números es 40, ¿cuál será el producto si se triplica cualquiera de los dos factores? ________________________________

18

mate 4 3a5 5av HD.indd 18 11/11/09 21:22:56

5. Resuelvan en parejas el siguiente problema.

Andrés pescó 24 mojarras y decidió repartirlas entre sus dos hermanos y su mamá. A cada uno le correspondían 8

mojarras, pero como llegaron de visita sus dos tíos y su primo Felipe, las repartió entre seis personas.

2 ¿Con cuántas mojarras se quedó cada quien? _______________________________

2 ¿Cuánto aumentó el número de personas entre las que terminó dividiendo las mojarras y las que había al principio? ____ _____________________________________

2 ¿Qué relación encuentras entre el número de mojarras que les tocaría en un principio cuando eran

sólo tres personas y el que les tocó a las seis? _______________________

6. Con base en el problema anterior contesta las siguientes preguntas.

2 Diego afirma que en la división que hizo Andrés, el dividendo cambió porque al final les tocaron menos mojarras a cada uno. ¿Es correcta la afirmación de Diego? _______ ¿Por qué? ____________________________________________________

2 Juana le preguntó a Andrés qué sucede con el cociente cuando el divisor aumenta el doble. ¿Qué responderías tú? ____________________________________________________

2 Juana afirma que si los peces tuvieran que repartirse entre cuatro veces más personas que las que había en un principio les hubiera tocado a cada una sólo una cuarta parte de lo que les tocó. ¿Cuánto es el cuádruplo de 3? ___________________ ¿Cuánto es la cuarta parte de 8? ________________________

Con estos últimos datos comprueba que lo afirmado por Juana es correcto y explica por qué.

19

mate 4 3a5 5av HD.indd 19 11/11/09 21:23:02

RetoRecuerda que

7. Completa la siguiente tabla. Realiza los cálculos mentalmente, de preferencia.

División Cociente¿Cuál es el cociente si el divisor es…?

la mitad el doble el triple48 entre 4 12 24 6 490 entre 5 36105 entre 7 5360 entre 6 120

Observa la siguiente operación.

5 x 20 ÷ 4 = 25Si en lugar del número 5 se coloca su doble y en lugar de 4, su mitad, ¿cuál será el cociente de la operación? _______ ___________________________________

si el dividendo aumenta y no se modifica el divisor, el cociente también aumentará, y si el dividendo no cambia y el divisor aumenta, el cociente disminuye. Por ejemplo, en:

24 ÷ 4 = 648 ÷ 4 = 1224 ÷ 8 = 3

8. Dividan el grupo en dos equipos y con base en la información de las actividades 5 y 6; cada equipo ocúpese de un inciso. Cuando terminen expongan su conclusión a la otra mitad y escriban ambas en los recuadros correspondientes.

¿Qué le pasa al cociente de una división si se duplica su dividendo y su divisor no cambia?

¿Qué le pasa al cociente de una división si se duplica su divisor y su dividendo no cambia?

20


Exprésalo de otra forma 1. En pareja resuelvan los siguientes problemas.

2 Escriban dentro del círculo un número del 2 al 8, sin repetir ninguno, de modo que al sumar los resultados de las multiplicaciones de los números colocados en los círculos del mismo color, obtengan 80 como resultado.

2 Escriban dentro del círculo un número del 1 al 9, sin repetir ninguno, de modo que al sumar los resultados de las multiplicaciones de los números colocados en los círculos del mismo color, obtengan el mismo resultado en ambos lados de la igualdad.

2. Formen equipos de tres integrantes. En doce tarjetas de 4 cm por 2 cm escriban cada una de las siguientes multiplicaciones. 1 x 2, 2 x 2, 2 x 3, 2 x 4, 3 x 1, 3 x 3, 3 x 4, 3 x 5, 4 x 4, 4 x 5, 4 x 6 y 4 x 7. Usen las tarjetas y un dado para realizar la siguiente actividad.

x+

x

+

x=

80

x =7

2x + x +

x

+

1 x 22 x 2 2 x 3

2 x 4 3 x 1 3 x 3

3 x 43 x 5

4 x 4 4 x 5 4 x 6 4 x 7

27 Significado y uso de las operaciones

Adición y multiplicación

Conocimientos y habilidades: Descomponer un número en adiciones y multiplicaciones.

21

mate 4 3a5 5av HD.indd 21 11/11/09 21:23:10

Recuerda que

2 Junten todas las tarjetas, revuélvanlas y colóquenlas boca abajo. Decidan los turnos en los que les tocará jugar.

2 Volteen una de las tarjetas y lancen el dado.

2 En la tabla registren la operación de la tarjeta, el número obtenido del lanzamiento y completen la cuarta columna.

2 Cada uno de los jugadores debe escribir en su casilla otra operación cuyo resultado sea el mismo que el de la cuarta columna.

una cantidad puede ser expresada de diferentes maneras: mediante sumas, multiplicaciones o con la combinación de ambas operaciones. Como se muestra a continuación, las tres expresiones dan como resultado la misma cantidad.

3. En parejas analicen las siguientes expresiones y tachen las que no expresen la misma cantidad que las otras expresiones del mismo inciso. No olvides que primero debes realizar las multiplicaciones y después las sumas.

a) 4 x 4 2 x 4 + 7 3 x 5 + 1 3 x 4 + 2 x 2

b) 12 x 6 3 x 4 + 15 x 4 7 x 5 + 6 x 6 + 1 10 x 7 + 5

c) 17 + 45 20 x 3 +2 5 + 7 x 8 19 + 3 x 14 +1

d) 3 x 17 + 5 x 20 25 x 4 + 50 9 x 13 + 3 x 10 + 2 x 2

Al concluir el ejercicio y con el apoyo del maestro verifiquen sus respuestas.

2 Verifiquen con su calculadora si las operaciones que propuso cada jugador son correctas.

2 Ganará el jugador que haya escrito más operaciones correctas después de cinco tiradas.

Tirada Operación de la tarjeta (A)

Número del dado (B)

Suma de A + B

Propuesta del jugador

___ x ___ + ___ x ___

1

2

3

4

5

3 x 20 = 5 x 8 + 2 x 10 = 12 x 4 + 5 x 2 + 2

22

mate 4 3a5 5av HD.indd 22 11/11/09 21:23:15

¿Qué figura es?

1. En equipos de tres integrantes, resuelvan el siguiente problema.

Si se colocan seis triángulos equiláteros de manera consecutiva y tienen un vértice en común, ¿qué figura geométrica se forma? _____________________________

2. En parejas utilicen las siguientes figuras geométricas para completar la tabla. Al terminar contesten las preguntas.

28 Figuras Figuras planas

Conocimientos y habilidades: Determina las características de distintas figuras planas.

23

mate 4 3a5 5av HD.indd 23 11/11/09 21:23:19

Reto¿Cuántos cuadrados hay en total en la siguiente figura?

Figura Número de lados

Número de vértices

Todos sus lados son congruentes

(la misma longitud)

Todos sus ángulos son

iguales

Uno de sus ángulos interiores mide

más de 180°(convexos)

Tiene ángulos

rectos

RectánguloTriángulo equiláteroOctágono regularRomboideTrapecioRomboTriángulo rectángulo CuadradoPentágonoTriángulo isóscelesPentágono regularHexágono regularCuadradoHexágonoTriángulo escalenoCuadriláteroHeptágono

2¿Cuántos tipos de pentágonos hay registrados en la tabla? ___________________________________________

2¿Cuáles son las diferencias entre una figura regular y una que no lo es? ______________________________________

2A las figuras geométricas que tienen cuatro lados se les conoce como cuadriláteros. ¿Cuáles son los nombres de los cuadriláteros registrados en la tabla? _____________

2¿Qué características debe tener una figura geométrica para llamarla triángulo? ____________________________

2¿Cuáles son los nombres de los triángulos registrados en la tabla? _________________________________________

24

mate 4 3a5 5av HD.indd 24 11/11/09 21:23:24

Redes para polígonosEn tercer grado utilizaste redes para calcular el área aproximada de una figura geométrica. Ahora las emplearemos para trazar algunos polígonos.

1. En equipos de tres integrantes lleven a cabo las actividades.

2 Intenten trazar las figuras geométricas en cada una de las siguientes redes: cuadrado, rectángulo, trapecio, romboide, rombo, pentágono regular, hexágono regular, octágono regular y dodecágono regular. Tomen en cuenta las características de las figuras, además de que tanto los vértices como los lados de las figuras deben quedar sobre las líneas y puntos de la red.

Red 1

Red 2

29 Figuras planas

Conocimientos y habilidades: Construir polígonos sobre una red de puntos y elaborar redes para construir ciertos polígonos.

Figuras

25

mate 4 3a5 5av HD.indd 25 11/11/09 21:23:28

Reto

2 Completa la tabla.

Figura La figura se construyó correctamente en la red número:1 2

CuadradoRectánguloTrapecioRomboideRomboPentágono regularHexágono regularOctágono regularDodecágono regular

Contesten las siguientes preguntas.

2 ¿Cuáles son las figuras que se pudieron construir en la primera red? _____________________________________ _________________________________________________

2 ¿Qué tipo de figuras se pueden construir en la segunda red? _____________________________________________ _________________________________________________

¿Qué polígonos regulares se pueden construir en la siguiente figura utilizando dos líneas del contorno?

m

m

120º

60º

m

26


¿Cómo está construida tu escuela ?

Para construir los edificios y algunas casas o escuelas se elaboran planos. Muchas veces la persona que se encarga de diseñar el plano y la encargada de la construcción, no son la misma. Por eso, quien construye debe saber cómo se leen los planos para ubicar correctamente una barda, una columna, una trabe o los espacios para colocar una ventana, una puerta, etcétera.

8 m

7 m

1

2

30 Ubicación espacial Representación

Conocimientos y habilidades: Interpreta planos de edificios conocidos.

27


Reto

1. Formen equipos de tres integrantes. En la página anterior observen el plano de un salón de clases y contesten las preguntas.

2 ¿Cómo se representa dentro del plano el lugar donde va una puerta? _____________ _________________________________________________________________________

2 ¿Qué representan las figuras 1 y 2? ___________________________________________

2 El salón de clases tiene dos ventanas, ¿cómo están representadas en el plano? _____ _________________________________________________________________________

Con ayuda de los planos anteriores contesta las preguntas y en parejas dibujen el plano de su escuela en una o más hojas de tamaño carta. Las preguntas les servirán como guía para llevar a cabo la actividad.

2 ¿Cuántas aulas tiene la escuela?

2 ¿Cuántos sanitarios tiene la escuela?

2 ¿Cuántas ventanas tiene cada salón?

2 ¿Todas las ventanas son del mismo tamaño?

2. En parejas, utilicen los símbolos que se muestran en la ilustración y diseñen el plano de los sanitarios de su escuela en una cartulina. Tomen en cuenta que 1 m de longitud de los sanitarios en el plano debe medir 2 cm.

EscusadoLavabo Mingitorio Cesto de basura

Pared divisoria Puerta con abertura de 180°

28

mate 4 3a5 5av HD.indd 28 11/11/09 21:23:41

Las siete y sereno1. En los relojes coloca las manecillas para indicar la

hora en la que inicias cada una de las actividades que se describen y escríbela con letra sobre la línea.

2. En parejas lean el siguiente problema y contesten las preguntas.

Montserrat entra a la escuela a las 7:00 a. m. Acostumbra salir de su casa a las 6:40 y tarda 5 minutos en llegar a la escuela. El jueves no encontró su reloj y le preguntó la hora a su papá, que le contestó: “faltan 20 para las 7”. Ella continuó arreglando sus cosas. Después de un rato su mamá notó que todavía estaba en casa y ya eran 10 para las 7, y le preguntó por qué aún no se había ido a la escuela. Montserrat le respondió: “Estoy esperando que sean las 6:40”.

2 Si Montserrat salió inmediatamente de la casa y no tuvo contratiempos en el camino a la escuela, ¿a qué hora llegó a la escuela? ______________

2 Las expresiones “6:40” y “20 para las 7” son dos formas distintas para decir la misma hora. Escribe dos maneras diferentes de escribir la hora que indica el siguiente reloj ____________________________________

Desayuno Entrada a la escuela

Hora del recreo Hora de la clase de matemáticas

Salida de la escuela Comida

Hora de hacer la tarea

Hora de dormir

31 Medida Unidades

Conocimientos y habilidades: Lee y comunica la hora y la información que brinda el calendario, semestre, cuatrimestre, etcétera.

29

mate 4 3a5 5av HD.indd 29 11/11/09 21:23:50

2 Perla dice que Montserrat siempre llega a la escuela al cuarto para las 7:00 porque llega a las 6:45. ¿A cuántos minutos equivale un cuarto de hora?______ . ¿Cuál de los siguientes relojes indica las 8 y cuarto? _____________

2 Los días que Montserrat va a la escuela se levanta a las 5 y media de la mañana, para tener tiempo de bañarse, vestirse y desayunar. ¿Cuántos minutos equivalen a media hora? ____________________________________

2 ¿Cuáles de los siguientes relojes no tienen marcada la hora y media? __________________________________

3. Usa un calendario para saber el número de días que tiene cada uno de los meses del año y regístralos en la tabla.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2 ¿Cuántos días aproximadamente tienen los meses? ______________________________________

2 Si hoy es miércoles 21 de febrero, ¿qué fecha será el siguiente miércoles? ___________________________

2 Si el carnaval de Veracruz dura una semana y terminó el 14 de marzo, ¿qué día comenzó? _______

2 Investiga qué meses del año corresponden a cada una de las estaciones y en la tabla de arriba colorea esos meses con un color diferente.

1 2 3

2

4

1

3

30

mate 4 3a5 5av HD.indd 30 11/11/09 21:23:55

Recuerda queReto

4. En parejas resuelvan los siguientes problemas.

2 El recibo de energía eléctrica es bimestral, ¿a cuántos y a cuáles meses corresponde el recibo del tercer bimestre de un año natural? __________________

2 Para cualquier reclamo posterior deben juntarse los recibos, ¿cuántos recibos se podrán juntar en un año? ____________

Hace unos minutos pregunté la hora y faltaban 3 minutos para las 8:00 de la mañana. Después de un rato llegó mi hermana y me dijo: “son las 8 y media de la mañana”. ¿Hace cuántos minutos pregunté la hora? ___________________________

es importante saber leer y comunicar la hora, así como conocer los meses, los días y las estaciones del año.

Un mes puede tener de 28 a 31 días

Una hora tiene 60 minutos

Un minuto tiene 60 segundos

5. Investiga a qué se le llama año bisiesto y por qué febrero puede tener 28 o 29 días. Comenten en grupo la información que encontraron y elaboren una conclusión, con ayuda de su maestro.

2 La tía de Isaac obtiene un bono cada tres meses. El último se lo dieron el día 6 de febrero de 2009, ¿en qué meses del año le dieron los siguientes dos bonos? ____ ___________________________________

2 Ricardo se hace una revisión médica de manera cuatrimestral y Jaime semestralmente. ¿Cuántas revisiones al año se hace cada uno de ellos? ________

31

mate 4 3a5 5av HD.indd 31 11/11/09 21:23:58

¿Quién ganará? En un experimento de azar, como lanzar un dado al aire, no es posible determinar con precisión qué número caerá.

1. Formen cinco equipos, lancen un dado 50 veces y registren con una palomita en la columna correspondiente de la tabla el número que caiga en cada lanzamiento.

Número de cara Registro

Total de veces que cayó la

cara123456

2 ¿Cuál cara cayó el mayor número de veces? _______

2 ¿Cuántas veces cayó? __________________________

2 ¿Qué número escogerían si lanzaran el dado nuevamente y trataran de adivinar qué número va a caer? ________________________________________

2 ¿Qué fracción representa el número de veces que cayó el 3? ___________________________________ .

32 Nociones de probabilidad y diagramas-tablas

Conocimientos y habilidades: Anticipa la aparición de un suceso, empleando las tablas de frecuencias.

Análisis de la información y representación de la información

32


Reto

Después de que el maestro reproduzca en el pizarrón la siguiente tabla, cada equipo registrará los resultados obtenidos de la actividad anterior. Copien los datos de la tabla, complétenla y contesten las preguntas.

2¿Qué número del dado cayó más veces? ___________________________________

2¿Fue el mismo número que el del ejercicio anterior? ___________________

2Del total de lanzamientos registrados en la tabla, ¿qué fracción representa el número de veces que cayó el 3? _______

2Del total de lanzamientos registrados en la tabla, ¿qué fracción representa el número de veces que cayó el 6? _______

Se lanzó 20 veces una moneda al aire, para ver cuántas veces caía sol y cuántas caía águila. Las veces que cayó águila fueron 11

20. Si la probabilidad de que caiga águila es 1

2 , ¿cuál de estas dos fracciones es mayor? _________ Si se realiza el lanzamiento número 21, ¿qué caerá? __________________

Número de cara

EquipoTotal

1 2 3 4 5123456

2Del total de lanzamientos registrados en

la tabla, ¿qué semejanzas observas entre el número de veces que aparece cada cara del dado? ______________________

2Si tuvieras que escoger un número del dado, ¿escogerías el mismo número que escogiste en el ejercicio anterior? ______

2Explica por qué. _____________________ ___________________________________ ___________________________________

Con la orientación del profesor elaboren una conclusión sobre la relación del número de veces que aparece cada una de las caras del dado.

33

mate 4 3a5 5av HD.indd 33 11/11/09 21:24:10

aAutoevaluaciónAhora aplicarás los conocimientos construidos durante el bloque iii. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual.

1. El siguiente plano es de la escuela “Mariano Matamoros”, obsérvalo, contesta las preguntas y realiza lo que se indica.

2 Completa la numeración del segmento vertical. En el horizontal localiza 36, 48, 6, 8 y 20.

2 ¿Qué fracción del total de aulas representan las de tercer grado? _______________________________ ¿Qué conjunto de aulas corresponde a 7

10? _______________

2 Si cada grupo tiene 48 alumnos, ¿cuántos asisten a esta escuela en ambos turnos? _________________

2 Subraya las fracciones equivalentes a la fracción que representan las aulas que están a la derecha de los sanitarios de los niños con respecto al total.

a) 1013 b) 1026 c) 1539

1ºSanitario

niñas 2º 3º

3º 4º

1º 2º Dirección

Área de juegos Área de

juegos4º 5º 6º

540 12 24

0

15

1

2 Sanitario niños

34

mate 4 3a5 5av HD.indd 34 11/11/09 21:24:13

2 La maestra de sexto grado organizó a su grupo en equipos de ocho alumnos para ir al bosque. Al director le pareció buena idea y le pidió a los maestros de tercer grado que organizaran a sus grupos del mismo modo. ¿Cuántos equipos se formaron en tercer grado? _______

2 El profesor de quinto grado necesita una forma de organizar a sus alumnos. Tacha aquellas que no sean equivalentes al número de alumnos del grupo.

a) 6 x 8 b) 12 x 16 c) 9 x 5 + 3

d) 10 x 5 e) 16 x 3 f) 20 x 2 +8

g) 15 x 3 +3 h) 4 x 5 + 14 x 2

2 ¿Qué forma geométrica tiene el terreno donde está ubicada la escuela? _______________________

2 ¿Qué otras figuras geométricas observas en la escuela? __________ _______________________________

2 ¿Cuántos rectángulos observas en el patio central de la escuela? _______

2 El plano de la escuela no está terminado. Complétalo con la siguiente información.

2 Las puertas de las aulas de cuarto, abren hacia dentro y están a la derecha. Además, en cada salón sólo hay una ventana del mismo lado de la puerta.

2 En los sanitarios de las niñas hay 10 excusados y en el de los niños hay 5.

Cuando termines, compara tus respuestas con las que dará tu maestro y asígnate una calificación. Recuerda que debes ser honesto al calificarte. ¿Cómo consideras que fue tu trabajo al realizar los ejercicios?

Malo Regular Bueno Excelente

35

mate 4 3a5 5av HD.indd 35 11/11/09 21:24:15

Date post:	25-Jun-2015
Category:	Documents
Upload:	profrjuan
View:	2,396 times
Download:	2 times

Matemáticas 4° Cuarto Grado - Bloque 3 - (Ciclo Escolar 2009 - 2010)

Documents