PRINCIPIOS DE MOVIMIENTO ONDULATORIO Y ONDAS SONORAS
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y
TECNOLÓGICOS No. 8 “NARCISO BASSOLS” ACADEMIA DE FÍSICA T.V.
FÍSICA IV
Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Movimiento ondulatorio
Ondas mecánicas
Tipos de ondas
Cálculo de la velocidad de onda
Movimiento ondulatorio periódico
Cálculo de la velocidad de una onda transversal de una
onda periódica
Frecuencias características
Energía de una onda periódica
Potencia de una onda periódica
Frentes de onda y ondas planas
Principio de superposición 2
Física Conceptos y aplicaciones, séptima edición
Paul E. Tippens
Física para la ciencia y tecnología Vol. 1
Paul A. Tipler
Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Ondas mecánicas
Una onda mecánica es una perturbación física en un medio elástico.
3 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Tipos de ondas
En una onda transversal la vibración de las partículas individuales del medio, es perpendicular a la dirección de la propagación de la onda.
En una onda longitudinal la vibración de las partículas individuales es paralela a la dirección de la propagación de la onda.
4 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Movimiento ondulatorio periódico
La longitud de onda l de un tren de ondas es la distancia entre dos partículas cualesquiera que estén en fase.
La frecuencia f de una onda es el número de ondas que pasan por un punto específico en una unidad de tiempo.
donde:
v = velocidad de la onda (𝑚
𝑠)
f = frecuencia (Hz ó 1
𝑠)
l = longitud de onda (m)
v fl
5 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Cálculo de la velocidad de onda
donde:
v : velocidad de la onda transversal (𝑚
𝑠).
F : tensión de la cuerda (N).
µ =𝑚
𝑙 : masa de la cuerda por unidad
de longitud (𝑘𝑔
𝑚).
F lFv
m
6 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
La frecuencia característica de vibración está dada por:
Ondas estacionarias
, 1, 2,3,4,...2
n
n Ff n
l
7 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
La frecuencia más baja posible se conoce como la frecuencia fundamental las otras frecuencias son múltiplos enteros de La fundamental se conocen como sobre tonos. La serie es:
1f
1f
1f
Energía de una Onda periódica
La energía que se transmite a lo largo de la cuerda es la suma de las energías individuales de las partículas que la forman. Está dada por la expresión:
m representa la masa de la cuerda, E representa la energía de la onda total en la cuerda de longitud L. La energía de la onda por unidad de longitud está dada por:
2 2 22E
f AL
Mientras la onda periódica recorre la cuerda cada partícula oscila hacia atrás y hacia adelante respecto a su propia posición de equilibrio.
8 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Potencia de una Onda periódica
Esto representa la razón de la propagación de la energía por la cuerda. La sustitución a partir de la ecuación anterior obtenemos
2 2 22P f A v
La potencia de la onda es directamente proporcional a la energía por unidad de longitud y a la rapidez de propagación de la onda. De hecho la energía de la onda y la potencia depende de y de .
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2f 2A
Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
En este caso la energía es E, la longitud de la cuerda se representa por L
2 2 22E
f AL
Frentes de Ondas
Fuente de ondas circulares
alejándose de un foco puntual en una cubeta de ondas.
La dirección de propagación de la
perturbación es perpendicular al frente de
onda. Una línea perpendicular a los frentes de
onda, que indica la dirección y sentido de
propagación de la perturbación, se denomina
rayo.
10 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Ondas planas
Fuente de ondas planas alejándose en una
cubeta de ondas.
Ondas planas en una cubeta de ondas
que se encuentran con barrera que
posee una abertura mucho mayor
que la longitud de onda. La barrera
sólo tiene un efecto observable cerca
de los bordes de la abertura.
11 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Principio de superposición
• La interferencia constructiva se presenta cuando el principio de superposición produce
una onda de mayor amplitud.
• La interferencia destructiva se presenta cuando el principio de superposición produce
una onda de menor amplitud.
12 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Sonido
• Física Séptima edición Paul E. Tippens
• Física para la ciencia y tecnología Vol. 1
Paul A. Tipler
Producción de una onda sonora
La velocidad del sonido
Vibración de columnas de aire
Vibración forzada y resonancia
Ondas sonoras audibles
Intensidad sonora
Nivel de intensidad
Efecto Doppler
13 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Producción de una onda sonora
El sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico.
Dos cosas deben existir para producir una
onda sonora:
• Una fuente de vibración mecánica.
• Un medio elástico donde pueda viajar
la perturbación.
Las ondas sonoras consisten en bandas alternantes de compresión y rarefacción.
14 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
La velocidad del sonido
vY
Alambre
vB S
4
3
Sólido extendido
vB
Fluido
vP RT
M
Gas
donde:
v = velocidad del sonido en (m/s)
Y = módulo de Young en (Pa ó N/m
= densidad en (kg/m
B = módulo de volumen en (Pa ó N/m
S = módulo de corte en (Pa ó N/m
= constante adiabática (1.4 para el aire y
los gases diatómicos)
P = presión en (Pa ó N/m )
T = temperatura absoluta en ( K )
M = masa molecular en (Kg/mol)
R = 8.314 J/mol kg la constante universal
de los gases.
2 )
3 )
2
2
)
)
2
15 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Vibración de columnas de aire
Tubo cerrado
• El extremo cerrado de
un tubo debe ser un
nodo de
desplazamiento.
• El extremo abierto de un tubo debe ser un antinodo de desplazamiento.
fnv
ln
416 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Vibración de columnas de aire
Tubo abierto
Una columna de aire que vibra en un tubo abierto en ambos extremos debe estar limitada por antinodos de desplazamiento.
fnv
ln
2
17 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Intensidad sonora La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora a través de unidad de área normal a la dirección de la propagación.
A
PI
donde:
P es la potencia transferida en W.
A es el área de la superficie esférica en m 2
La intensidad de una onda sonora depende del medio donde se propague y de otros factores generalmente se calcula utilizando la siguiente expresión:
La intensidad acústica es proporcional a la densidad del medio y el cuadrado de la amplitud de las ondas.
2 2 22I A f v
Dónde es la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda en el medio.
A
f v
18 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
Nivel de intensidad
El nivel de intensidad , en decibeles (dB) se basa en una escala logarítmica que compara la intensidad I de un sonido con el umbral auditivo, I0.
0
10logI
I Nivel de intensidad (dB)
I0 = 1 x 10-12 W/m2
Ejemplos: Murmullo 20 dB
Conversación normal 65 dB
Umbral de dolor 120 dB
Motor a propulsión 140 dB
19 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
El efecto Doppler El efecto Doppler se refiere al cambio aparente en la frecuencia de una fuente de sonido cuando hay un movimiento relativo de la fuente y del oyente.
fV Vf
V vo
s
s
l
Fuente en movimiento y observador en reposo.
f
f V v
Vo
s
0Observador en movimiento hacia la fuente.
f fV v
V vo s
s
0Fuente y observador en movimiento.
donde: fo = frecuencia observada fs =frecuencia de la fuente V = velocidad del sonido vo = velocidad del observador vs = velocidad de la fuente
Las velocidades son
positivas para un
acercamiento y negativas
para un alejamiento.
20 Elaboró profesora: Edith Martínez Martínez
