Procesos Sociales

Auge de la ciencia de redes

•Raíces: Principalmente 2 artículos.• 1959 paper by Paul Erdős and Alfréd Rényi that

marks the beginning of the study of random networks in graph theory .

• 1973 paper by Mark Granovetter, the most cited social network paper

Mapas de redes

•Redes metabólicas, WWW, redes sociales y mercados. Difieren en sus componentes.

•Comparten los mismos principios.

“…is that the architecture and the evolution of networks emerging in various domains of science, nature, and technology are rather similar to each other, allowing us to use a common set of mathematical tools to explore these systems…”

Características• Interdisciplinaria: Comparten un concepto Betweenness centrality

(centralidad de un nodo).• Naturaleza empírica de los datos: Todos los modelos y herramientas se

prueban en base a los datos reales.• De naturaleza cuantitativa: Principalmente en la teoría de grafos

(matemáticas) y Física estadística.• Computacional: Debido a la escalas de las grandes poblaciones de

estudio.

Teoría de Grafos

• Primer Grafo resuelto mediante un método matemático. “Königsberg Bridge. Euler.”• Componentes y agentes : nodos y vértices. Numero de nodos “N”

denominada tamano de la red.• Interacciones directas: Conexiones. Número total de interacciones “L”.• Tipos de red: Dirigidas ( conexiones en una dirección) o no dirigida

(conexiones bidirecccionales), o ambas.• Grado de cada nodo denominado “K”, es el número total de

conexiones de cada nodo.

Grado “K” Redes No Dirigidas

• Bidireccionales o No dirigidas. Número de conexiones de la red.

• Número de grados promedio para redes no dirigidas.

• Se distingue entre los links que entran y los links que salen del nodo así:

• El número total de conexiones .

• El número promedio de grados en la red.

Grado ”K” redes Dirigidas

Distribución de los grados de probabilidad• Probabilidad que un nodo sea de grado k.

• Donde la probabilidad pk es:

• Y Nk es el número de nodos con grado k.

• El número promedio de grados en la red. Se puede calcular a partir de la probabilidad pk de la siguiente forma:

La distribucion de la probabilidad pk determina muchas caracteristicas de la red.

Dispersion de la red

• Número total de conexiones:

• Las redes en la realidad son dispersas y distan mucho de su Lmax.

Adjacency matrix

Peso de las conexiones

• La mayoria de las redes tienen un peso de las conexiones que difieren, ya que no todos los links poseen la misma importancia . Existen links más transitados que otros.

• Valor de una red. Ley de Metcalf.

Distancia entre nodos• Caminos entre los nodos

Coeficiente de agrupamiento• Para un nodo:

• En promedio, para la red:

Redes Aleatorias

Bibliografia

• Barabási, A.-L. (2012). Network Science• Barabási, A.-L. (2003). Linked: The new science of networks. New York:

Plume Books, 1 edition.• Erdős, P. & Rényi, A. (1966). On the existence of a factor of degree one

of a connected random graph. Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 17:359-368.

Significancia de la Simulación de Procesos Sociales

• Patrones simples de repetida acción individual puede llevar a complejos comportamientos como grupo.• Imposibilidad, en principio, de predecir los

resultados de algunos cambios sociales.• Aunque existen procesos sociales que

tienden a un consenso, las minoras pueden persistir.

Micro Simulación

• Opera al nivel de comportamiento de entidad individual.• Simula grandes cantidades de

representativos de la población para obtener datos y deducir conclusiones aplicadas a niveles de agregación más altos.• Los eventos son simulados con una

probabilidad especificada, variando de acuerdo a la situación de cada entidad. Micro simulación de una glorieta.

Autómata Celular

• Modelo matemático que evoluciona en pasos discretos.• Rejilla o cuadrilátero.• Objetos simples que interactúan

localmente unos con otros.• Reglas simples pero el efecto a macro-

nivel puede ser muy complejo.• Últimamente ha sido aplicado a la

simulación procesos sociales.

Modelo de Segregación de Schelling• Modelo social abstracto. Simulación basada

en agentes.• Tres reglas de movimiento para los agentes:

1. Calcula el porcentaje de vecinos con el mismo color.

2. Si el número es mayor que el factor de preferencia, no se mueve.

3. Si no, busca por el sitio más cercano que este desocupado y que satisfaga su preferencia, si hay uno, se mueve allí.

• Con un factor de preferencia de 25%, el resultado son patrones de segregación a gran escala.

Simulación basada en IA

• Cada programa IA representa un agente el cual interactúa con todos los otros y en un ambiente simulado.• Cada agente tiene tres componentes:

Memoria, objetivos y reglas.• La simulación funciona realizando

repeticiones de instrucciones en cada agente.

Crecimiento Artificial de Sociedades

• Sugarscape (Joshua Epstein y Robert Axtell)

• Proyecto 2050: identificar las condiciones para el desarrollo sustentable a escala mundial y comprender la interacción entre los elementos y variables de tales procesos globales sociales como son:• el crecimiento de la población

• utilización de recursos

• migraciones

• desarrollo económico

• patrones de conflicto, gobierno, poder político y equidad.

Brookings Institute, Santa Fe institute and The World Resources Institute

¿Qué es una sociedad artificial?

• Una sociedad artificial es un modelo de computadora que consiste en una población de agentes autónomos y un ambiente separado en el que estos agentes habitan.• Cada agente tiene atributos genéticos que han sido

heredados y fijados de por vida (visión, el sexo, y el metabolismo)• Los agentes también contienen atributos culturales mas

flexibles que son transmitidos "verticalmente" de padres a hijos, pero luego cambian "horizontalmente" mediante el contacto con otros agentes.• Los agentes se rigen por reglas de comportamiento.

• Los agentes Sugarscape surgen con una variedad de características y comporta-mientos, cercana a la real:• Vida, muerte y enfermedad• Comercio• Riqueza• Sexo y reproducción• Cultura• Conflicto y guerra• Factores externos como la contaminación

• Emergen estructuras sociales “de abajo hacia arriba”

Modelo de Ising

• Ernest Ising, 1925. • Modelo de comportamiento imitativo en el

que los individuos modifican sus comportamientos para ajustarse al comportamiento de sus vecinos.• Transición de fase en sólidos

(magnetización)• En los90’s se adaptó el modelo de Ising al

estudio de los procesos sociales.

• En cada período de tiempo o réplica, la probabilidad de un agente de cambiar su pensamiento es proporcional al número de agentes adyacentes en desacuerdo.• Formación y cambio de opiniones• Difusión de nuevas ideas• Modas• Formación de la amistad• Comunicación social• Propagación de enfermedades y

epidemias* Comportamientos clave: Transiciones de fase repentinos que pueden ocurrir

sin previo aviso

La Cooperación en Organizaciones• Teoría de juegos evolutiva• Dilema: cualquier individuo tiene incentivos

para ser desleal al grupo, independientemente de las decisiones de los otros jugadores, sin embargo la cooperación universal resulta más beneficiosa para los jugadores que la deslealtad universal.• Robert Axelrod• Juego de Normas• Juego de Meta-normas (castigar a los que no

castigan por violar la norma)