Simulacion de Medidas de Confiabilidad de Redes Unmsm

5/13/2018 Simulacion de Medidas de Confiabilidad de Redes Unmsm - slidepdf.com

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UNMSME.A.P INVESTIGACION OPERATIVA

SIMULACION DE MEDIDAS DE CONFIABILIDADSIMULACION DE MEDIDAS DE CONFIABILIDADEN REDESEN REDES

AUTOR : Ricardo Antonio Díaz RoqueAUTOR : Ricardo Antonio Díaz Roque

SIMULACION DE SISTEMAS ESTUDIO DE CASOS IO



INVESTIGACION OPERATIVA

Saludos estimados amigos

del Perú.

En esta oportunidad les

presento el método RVR para evaluar la

confiabilidad en Redes.

Ingeniería Matemática

equivalente a: Investigación Operativa

UNMSM



INTRODUCCIONINTRODUCCION

Una red está compuesta por un conjunto de nodos y unUna red está compuesta por un conjunto de nodos y un

conjunto de aristas que comunican pares de nodos. Laconjunto de aristas que comunican pares de nodos. Laconfiabilidad de una red es una medida que refleja laconfiabilidad de una red es una medida que refleja lacapacidad de la misma de continuar operativa frente acapacidad de la misma de continuar operativa frente a posibles fallos de algunos de sus componentes, y se posibles fallos de algunos de sus componentes, y se

define como la probabilidad de comunicación exitosadefine como la probabilidad de comunicación exitosaentre cierto conjunto de nodos de la red, dadas lasentre cierto conjunto de nodos de la red, dadas las probabilidades de funcionamiento de los componentes y probabilidades de funcionamiento de los componentes yla topología de la red. La evaluación exacta de estala topología de la red. La evaluación exacta de estamedida es un problema NPmedida es un problema NP--difícil, por lo que losdifícil, por lo que losalgoritmos de cálculo exacto se hacen impracticablesalgoritmos de cálculo exacto se hacen impracticables para redes de tamaño considerable. para redes de tamaño considerable.



S2S2--DEFINICION DEDEFINICION DE

TOPOLOGIASTOPOLOGIAS

El términoEl término topologíatopología se refiere a la forma en que está diseñadase refiere a la forma en que está diseñadalala redred, bien, bien físicamentefísicamente(rigiéndose de algunas características en(rigiéndose de algunas características ensusu hardwarehardware) o bien) o bien lógicamentelógicamente (basándose en las(basándose en las

características internas de sucaracterísticas internas de su softwaresoftware).). LaLa topología de redtopología de red es la representación geométrica de laes la representación geométrica de la

relación entre todos los enlaces y los dispositivos que los enlazanrelación entre todos los enlaces y los dispositivos que los enlazanentre sí (habitualmente denominadosentre sí (habitualmente denominados nodosnodos).).



topología

red

grafo

nodos arcos

enlacesDCE DTE

eléctrica

electromagnética

tiene

representanrepresentan

modelada por

de tipo

difusión

Punto-a-punto

de naturaleza

DCE: equipo portador de datos

DTE: equipo terminal de datos



Topologías de redes

Punto a punto:

Difusión:

Bus Satélite Anillo



RED BUSRED BUS

Red cuyaRed cuya topologíatopología se caracteriza por tener un únicose caracteriza por tener un únicocanal de comunicaciones (denominadocanal de comunicaciones (denominado bus bus, troncal o, troncal o backbone) al cual se conectan los diferentes backbone) al cual se conectan los diferentesdispositivos. De esta forma todos los dispositivosdispositivos. De esta forma todos los dispositivoscomparten el mismo canal para comunicarse entre sí.comparten el mismo canal para comunicarse entre sí.



RED ANILLORED ANILLO TopologíaTopología dede redred en la que cadaen la que cada

estación está conectada a laestación está conectada a la

siguiente y la última está conectadasiguiente y la última está conectada

a la primera. Cada estación tiene una la primera. Cada estación tiene un

receptor y un transmisor que hacereceptor y un transmisor que hace

la función dela función de repetidor repetidor , pasando la, pasando laseñal a la siguiente estación.señal a la siguiente estación.

En un anillo doble, dos anillosEn un anillo doble, dos anillos

permiten que los datos se envíen en permiten que los datos se envíen en

ambas direcciones. Estaambas direcciones. Esta

configuración crea redundanciaconfiguración crea redundancia(tolerancia a fallos).(tolerancia a fallos).



RED MALLARED MALLA

LaLa topología en mallatopología en malla es unaes unatopologíatopología dede redred en la que cada nodoen la que cada nodoestá conectado a todos los nodos. Deestá conectado a todos los nodos. Deesta manera es posible llevar losesta manera es posible llevar losmensajes de un nodo a otro por mensajes de un nodo a otro por diferentes caminos. Si la red de malladiferentes caminos. Si la red de malla

está completamente conectada, noestá completamente conectada, no puede existir absolutamente ninguna puede existir absolutamente ningunainterrupción en las comunicaciones.interrupción en las comunicaciones.CadaCada servidor servidor tiene sus propiastiene sus propiasconexiones con todos los demásconexiones con todos los demásservidoresservidores..



RED ESTRELLARED ESTRELLA

UnaUna red en estrellared en estrella es unaes una redred en laen lacual las estaciones están conectadascual las estaciones están conectadasdirectamente a un punto central ydirectamente a un punto central ytodas las comunicaciones se han detodas las comunicaciones se han dehacer necesariamente a través dehacer necesariamente a través de

éste.éste. Dado su transmisión, una red enDado su transmisión, una red en

estrella activa tiene un nodo centralestrella activa tiene un nodo centralactivoactivo que normalmente tiene losque normalmente tiene losmedios para prevenir problemasmedios para prevenir problemasrelacionados con el eco.relacionados con el eco.



RED ARBOLRED ARBOL

La topología en árbol puede verse como una combinación deLa topología en árbol puede verse como una combinación devarias topologías en estrella. Tanto la de árbol como la de estrellavarias topologías en estrella. Tanto la de árbol como la de estrellason similares a la de bus cuando el nodo de interconexión trabajason similares a la de bus cuando el nodo de interconexión trabaja

en modo difusión, pues la información se propaga hacia todas lasen modo difusión, pues la información se propaga hacia todas lasestaciones, solo que en esta topología las ramificaciones seestaciones, solo que en esta topología las ramificaciones seextienden a partir de un punto raíz (estrella), a tantasextienden a partir de un punto raíz (estrella), a tantasramificaciones como sean posibles, según las características delramificaciones como sean posibles, según las características delárbol.árbol.



Las topologías utilizadas fueron las

siguientes:





Definición del problema y aplicacionesDefinición del problema y aplicaciones

Este trabajo trata sobre el tema confiabilidad enEste trabajo trata sobre el tema confiabilidad enredes. Las entidades relevantes en una red sonredes. Las entidades relevantes en una red son

nodos y conexiones entre nodos, y en general elnodos y conexiones entre nodos, y en general el

principal objetivo buscado es lograr una principal objetivo buscado es lograr una

comunicación segura entre nodos de la red.comunicación segura entre nodos de la red.



Las aplicaciones de modelos de redes seLas aplicaciones de modelos de redes se

dan en los siguientes contextos:dan en los siguientes contextos:

Redes telefónicas y de comunicación de datos.Redes telefónicas y de comunicación de datos.

Redes de transporte.Redes de transporte.

Arquitecturas de computadores.Arquitecturas de computadores. Redes de energía eléctrica.Redes de energía eléctrica.

Sistemas de comando y control.Sistemas de comando y control.



Principales problemas a resolver Principales problemas a resolver

Los principales problemas a resolver en el análisis y el diseño deLos principales problemas a resolver en el análisis y el diseño de

redes son, a grandes rasgos, los siguientes:redes son, a grandes rasgos, los siguientes:1. Dado un conjunto de nodos que se desean comunicar entre sí,1. Dado un conjunto de nodos que se desean comunicar entre sí,

obtener una red óptima en algún sentido (por ejemplo, obtener laobtener una red óptima en algún sentido (por ejemplo, obtener lamáxima cantidad posible de caminos distintos entre pares demáxima cantidad posible de caminos distintos entre pares denodos), sujeto a determinadas restricciones (por ejemplo, costo denodos), sujeto a determinadas restricciones (por ejemplo, costo de

conexión entre pares de nodos).conexión entre pares de nodos).2. Dada una red, evaluar de algún modo su confiabilidad (en el2. Dada una red, evaluar de algún modo su confiabilidad (en elsentido de la comunicación entre nodos). Este tipo de problemassentido de la comunicación entre nodos). Este tipo de problemasestán fuertemente relacionados con problemas del tipo 1, donde enestán fuertemente relacionados con problemas del tipo 1, donde enel proceso de búsqueda de la red óptima se deben comparar lasel proceso de búsqueda de la red óptima se deben comparar lasconfiabilidades de dos redes para escoger la mejor, o luego deconfiabilidades de dos redes para escoger la mejor, o luego de

obtener un resultado a partir de cierto procedimiento se debeobtener un resultado a partir de cierto procedimiento se debeevaluar su confiabilidad.evaluar su confiabilidad.

Nuestro trabajo se centra en la resolución de problemas del tipo 2. Nuestro trabajo se centra en la resolución de problemas del tipo 2.



ALGORITMOS A ESTUDIAR ALGORITMOS A ESTUDIAR

Exactos: Realizan una evaluación exacta deExactos: Realizan una evaluación exacta de

la medida requerida.la medida requerida.

Estimativos: Realizan una estimación de laEstimativos: Realizan una estimación de la

medida en base a métodos de simulaciónmedida en base a métodos de simulación



FUNCION DE ESTRUCTURAFUNCION DE ESTRUCTURA

En nuestro caso particular, el estado de la redEn nuestro caso particular, el estado de la reddepende del estado de sus componentes (nodos ydepende del estado de sus componentes (nodos y

aristas que pueden estar o no enaristas que pueden estar o no en

funcionamiento), y se considera un estado comofuncionamiento), y se considera un estado comooperativo cuando se cumple la condición deoperativo cuando se cumple la condición de

convexidad (entre todo par de nodos, entreconvexidad (entre todo par de nodos, entre s s yy t t ,,

o entre todo par de terminales del conjuntoo entre todo par de terminales del conjunto K K ,,

dependiendo de la medida de interés).dependiendo de la medida de interés).



FUNCION DE ESTRUCTURAFUNCION DE ESTRUCTURA

Una red se considera también en estado noUna red se considera también en estado no

operativo cuando al menos un Terminal nooperativo cuando al menos un Terminal no

funciona. La verificación de la conexidad defunciona. La verificación de la conexidad dela red se efectúa en base a una recorrida enla red se efectúa en base a una recorrida en

profundidad. profundidad.



Algoritmo de Generación Completa de Algoritmo de Generación Completa de EstadosEstados

Este algoritmo realiza el cálculo exacto de la medida deEste algoritmo realiza el cálculo exacto de la medida deconfiabilidad generando todos los 2|V|+|E| estadosconfiabilidad generando todos los 2|V|+|E| estados posibles del grafo y evaluando cuales son operativos. posibles del grafo y evaluando cuales son operativos.Para aquellos que lo son se acumula su probabilidad dePara aquellos que lo son se acumula su probabilidad de

ocurrencia (calculada como el producto de lasocurrencia (calculada como el producto de las probabilidades de los componentes que funcionan y los probabilidades de los componentes que funcionan y loscomplementos de las probabilidades de los que nocomplementos de las probabilidades de los que nofuncionan). En otras palabras, se acumulan lasfuncionan). En otras palabras, se acumulan las probabilidades de todos los estados que suman en la probabilidades de todos los estados que suman en la

probabilidad del suceso probabilidad del suceso "l a red se encuentra en e stado"l a red se encuentra en e stadooperativo" operativo" . Para su implementación se utiliza la técnica. Para su implementación se utiliza la técnicade Backtracking.de Backtracking.



La complejidadLa complejidad

del algoritmo esdel algoritmo esO(2|V|+|E|) yaO(2|V|+|E|) ya

que se debenque se deben

generar todos losgenerar todos losestados posiblesestados posibles

del grafo.del grafo.



HEIDIHEIDI

Calcula la confiabilidad Rk exacta delCalcula la confiabilidad Rk exacta del

grafo, utilizando el :grafo, utilizando el :

Algoritmo de Generación Completa de Algoritmo de Generación Completa de EstadosEstados..

Herramienta de Apoyo al Diseño de GrafosH

erramienta de Apoyo al Diseño de GrafosConfiablesConfiables



Conclusiones generales

En este proyecto se ha estudiado la técnica de

Reducción Recursiva de la Varianza aplicada al

cálculo de confiabilidad en redes.

Se ha implementado el modelo para la

representación de grafos estocásticos en lenguaje

C++, y tres algoritmos: el algoritmo exacto de

Generación Completa de Estados y los algoritmosestimativos Monte Carlo Crudo y Reducción

Recursiva de la Varianza .



Conclusiones con respecto a los algoritmos

El algoritmo GCE admite una implementación

sencilla y da resultados exactos, pero resulta

prohibitivo en términos de tiempo de ejecución

para redes de tamaño medio-grande (su orden decomplejidad es exponencial en la cantidad de

componentes de la red). Para redes pequeñas

(confiables o no) es sin dudas la opción más

adecuada.




El algoritmo MCC también admite una

implementación sencilla y da resultados

razonablemente precisos para redes de

confiabilidad medio-baja. El orden de complejidaddel algoritmo es lineal con respecto a la cantidad

de componentes de la red.

Por lo tanto, este algoritmo es adecuado para redes

de cualquier tamaño y confiabilidad medio-baja.




El algoritmo RVR no es tan sencillo de implementar (sedeben tener en cuenta algunas sutilezas e implementar varias funciones auxiliares). Los resultados son más precisos que para MCC (básicamente la varianza esmenor) pero los tiempos de ejecución son mayores (elorden de complejidad es cuadrático en la cantidad decomponentes de la red). Este algoritmo es adecuado para el cálculo de confiabilidad en redes muy confiablesde cualquier tamaño (si bien para redes grandes los

tiempos de ejecución son bastante mayores que paraMCC, no son imposibles como en GCE).



Herramientas utilizadas

Para la generación de los casos de prueba se utilizó eleditor gráfico de la herramientaHEIDI, donde se pudo

apreciar la ventaja de contar con este tipo de

herramientas.

Los resultados se almacenaron en archivos de texto con

determinado formato, que luego se procesaron en la

herramienta Microsoft Excel .



MÉTODO DESIMULACIÓN MONTE CAR LO

El Método de Monte Carlo da solución a una granvariedad de problemas matemáticos haciendo

experimentos con muestreos estadísticos en unacomputadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico o determinístico. Lasimulación de Monte Carlo es una técnica que combinaconceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la

capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo aleatorios y automatizar cálculos.



Pasos a seguir

Determinar la/s Variable Aleatoria y susdistribuciones acumuladas(F)

Iterar tantas veces como muestras necesitamos

Generar un número aleatorio Uniforme ~ (0,1).

Determinar el valor de la V.A. para el númeroaleatorio generado de acuerdo

a las clases que tengamos.

Calcular media, desviación estándar error y realizar el histograma.

Analizar resultados para distintos tamaños demuestra.



Algoritmo Monte Carlo Crudo como función de fiabilidad





Métodos de reducción recursiva de

la varianza

Los métodos de reducción recursiva de la

varianza (introducidos en Cancela &

El Khadiri, 1995) garantizan una varianzamenor a la del método Monte Carlo

estándar, y están basados en el uso

recursivo de un procedimiento de

particionamiento.



EjemploPresentamos a continuación un ejemplo numérico para ilustrar el comporta

miento de este procedimiento en la estimación de R K (G). Tomamos la red de 20 nodos y30 aristas que aparece en la figura 1, con conjunto de terminales

K ={1,20} , y asignamos a todas las aristas la misma confiabilidad elemental ql .

Veremos cuatro casos distintos, para ql = 0.50 , 0.10 , 0.05 y 0.02. Los valores

correspondientes de la anti-confiabilidad QK (G) son 0.7099, 0.002880,

0.0002946 y 0.00001702. Esta misma topología ha sido empleada en los

trabajos [Elperin et al., 1991; Fishman, 1986] para ilustrar el comportamientode diversos métodos de Monte Carlo, lo que nos permite comparar los resulta

dos obtenidos. Para comparar métodos de simulación es importante comparar tanto su precisión (la varianza o de forma equivalente, el intervalo de confianza), y el esfuerzocomputacional (tiempo de cálculo) necesario para obtener dicha precisión.

Fijemos un tamaño de muestra N y notemos TM y VM respectivamente el tiempo deejecución y la varianza obtenida por un método M. Para comparar el método M

respecto al método Monte Carlo estándar (³crude Monte Carlo´, CMC), emplearemosel cociente de varianzas VCMC/VM y el cociente de tiempos TCMC/TM. Comomedida combinada, definimos también la eficiencia relativa o aceleraciónWCMC/WM=VCMC/VM . TCMC/TM .







Conclusiones

El método de Monte Carlo nos ayuda a desarrollar una serie de problemasque la matemática pura no puede hacerlo y es aplicado a una serie de problemas diversos, pero a consecuencia de esto pierde precisión y tenemosla necesidad de conocer otros métodos más precisos como el método dereducción recursiva de la varianza.

Los métodos de reducción recursiva de la varianza son aplicables a unagama amplia de problemas de evaluación de la confiabilidad, tanto enmodelos estáticos (grafos) como en modelos markovianos; en cada caso, esnecesario definir un procedimiento de particionamiento adecuado. Ensistemas altamente confiables, el aumento de precisión es mucho mayor que el esfuerzo computacional adicional necesario para aplicar estos

métodos. En consecuencia, la aplicación de la reducción recursiva de lavarianza permite evaluar una gama más amplia de sistemas.



ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y PR UEBAS DEEFICIENCIA

El objetivo de estas pruebas es comparar la performance delalgoritmo RVR frente a otros conocidos (básicamente MCC).También interesa estudiar para que casos particulares (de topologías,confiabilidades elementales, probabilidades de cortes) el algoritmotiene comportamientos diferentes en términos de error relativo ytiempos de ejecución. Se utilizaron topologías particulares y valores particulares para las confiabilidades de los componentes. Lastopologías seleccionadas son las siguientes:

ARPANET Grafo bipartito completo con fuente y terminal

R ed telefónica de fibra óptica de Montevideo Dodecaedro

Malla dispersa

Malla densa



Caso 1: ARPANET

ARPANET nació como una red dedicada al servicio del Departamentode Defensa de los Estados Unidos de Norteamérica, cuyo propósito eracrear un medio de comunicación alterno y diferente al sistema telefónicotradicional. Se decidió que si el sistema telefónico era una red de tipo

"circuit switched", en la cual si una central era dañada lasconversaciones no tendrían forma de continuar debido a que seinterrumpían las conexiones punto a punto, entonces una red donde losdatos de la comunicación pudieran ser divididos en paquetes y éstosviajar de manera independiente (incluso por rutas diferentes), cuando unelemento de intercambio (switcheo) se dañara, el paquete podría ser

retransmitido por una ruta alterna, lo cual constituye una red de tipo"packet switched". Las ventajas de este nuevo tipo de red fue adoptada por el Departamento de Defensa y se conoció como ARPANET.



El ARPANET se concibió comouna "subred" (conjunto dedispositivos de red que conformanel medio físico de comunicaciónentre nodos) y un conjunto de

nodos que intercambiabaninformación.

Cada nodo estaba conectado aotros dos elementos: otro nodo oalgún elemento de la subred. Se

necesitaron dos protocolos: un protocolo nodo a nodo y otro denodo a IMP (Interface MessageProcessor).



CONCLUSIONES

Claramente los tiempos de ejecución crecen (en

función del tamaño de la red) en forma más

acentuada para el algoritmo RVR.

La finalidad del proyecto ARPANET fue por la

necesidad de una red de comunicaciones

descentralizada e intercomunicada para evitar la perdida absoluta de comunicación en caso de

avería de cualquiera de los componentes.



CASO 2: GRAFO BIPARTITO COMPLETOCON FUENTE Y TERMINAL

Un grafo, G, es un par ordenado de V y A, donde V es elconjunto de vértices o nodos del grafo y A es un conjunto de pares de vértices, a estos también se les llama arcos o ejes delgrafo. Un vértice puede tener 0 o más aristas, pero toda aristadebe unir exactamente a dos vértices.

Los grafos representan conjuntos de objetos que no tienenrestricción de relación entre ellos. Un grafo puede representar varias cosas de la realidad cotidiana, tales como mapas decarreteras, vías férreas, circuitos eléctricos, etc.

La notación G = A (V, A) se utiliza comúnmente para

identificar un grafo.Los grafos se constituyen principalmente de dos partes: lasaristas, vértices y los caminos que pueda contener el mismografo.



Aristas

Son las líneas con las que se unen las aristas de ungrafo y con la que se construyen también caminos.

Si la arista carece de dirección se denotaindistintamente {a, b} o {b, a}, siendo a y b los vértices queune.

Si {a ,b} es una arista, a los vértices a y b se les llamasus extremos.

Aristas Adyacentes: Se dice que dos aristas sonadyacentes si convergen en el mismo vértice.

Aristas Paralelas: Se dice que dos aristas son paralelassi vértice inicial y el final son el mismo.

Aristas Cíclicas: Arista que parte de un vértice paraentrar en el mismo.

Cruce: Son dos aristas que cruzan en un punto.



Vértices

Son los puntos o nodos con los que esta conformadoun grafo.

Llamaremos grado de un vértice al número de aristas

de las que es extremo. Se dice que un vértice es `par' o`impar' según lo sea su grado.

Vértices Adyacentes: si tenemos un par de vérticesde un grafo (U, V) y si tenemos un arista que los une,

entonces U y V son vértices adyacentes y se dice que Ues el vértice inicial y V el vértice adyacente.

Vértice Aislado: Es un vértice de grado cero.

Vértice Terminal: Es un vértice de grado 1.



Caminos

Sean x, y " V, se dice que hay un camino en G de x a y si existeuna sucesión finita no vacía de aristas {x, v1}, {v1, v2},..., {vn, y}.En este caso

x e y se llaman los extremos del camino

El número de aristas del camino se llama la longitud del camino. Si los vértices no se repiten el camino se dice propio o simple.

Si hay un camino no simple entre 2 vértices, también habrá uncamino simple entre ellos.

Cuando los dos extremos de un camino son iguales, el camino se

llama circuito o camino cerrado. Llamaremos ciclo a un circuito simple

Un vértice a se dice accesible desde el vértice b si existe uncamino entre ellos. Todo vértice es accesible respecto a si mismo



Grafo nulo: Se dice que un grafo

es nulo cuando los vértices que lo

componen no están conectados,

esto es, que son vértices aislados.

Grafos Isomorfos: Dos grafos son

isomorfos cuando existe una

correspondencia biunívoca (uno a

uno), entre sus vértices de talforma que dos de estos quedan

unidos por una arista en común.



Grafos Platónicos: Son los Grafosformados por los vértices y aristas de los

cinco sólidos regulares (Sólidos

Platónicos), a saber, el tetraedro, el cubo, el

octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.

GRAFOS CONEXOS. Un grafo se puededefinir como conexo si cualquier vértice V

pertenece al conjunto de vértices y es

alcanzable por algún otro. Otra definición

que dejaría esto más claro sería: ³un grafoconexo es un grafo no dirigido de modo que

para cualquier par de nodos existe al menos

un camino que los une´.



Un grafo bipartido completo si V=V19V2 y dos

vértices de V están unidos por una arista de Esi y solo si un vértice está en V1 y el otro en V2.

Se denota por K r,s al grafo bipartido completo

donde V1 tiene r vértices y V2 tiene s vértices



CASO 3: RED TELEFÓNICA DE FIBRAÓPTICADE MONTEVIDEO (1992)

Esta topología es una versión parcial de la redtelefónica de fibra óptica de Montevideo (año1992Está formada por 14 nodos y 21 aristas.La medida de interés en este caso es R

V

.



Conclusiones

Un resultado interesante para esta pruebatiene que ver con la estimación de la

confiabilidad de la red con valores deconfiabilidad 1 en nodos y 0,999 en aristas.Para esta prueba, el algoritmo MCC obtuvouna media de 1 con varianza 0 en una redque no es perfecta, mientras que RVR obtuvo un valor muy cercano a 1 con una pequeña varianza.



HEIDI"Herramienta Inteligentepara el Diseño de Redes de Comunicación Confiables"

Ejemplo una red de en laces entre computadores en telefoní a, o simplemente

una red de computadoras. El trabajo se centra en un aspecto determinado

(y fundamental) de la red, su topologí a.

El calculo exacto de las medidas usuales de confiabilidad de una red es un problema NP-

dif í cil en casi todos los casos. Una alternativa eficaz es la estimación de dichas medidas mediante

Simulaciones de tipo Monte Carlo, alternativa que es la elegida en este trabajo. Antela ausencia

De datos probabilí sticos sobre el comportamiento de los componentes de la red, evidentemente

No es posible calcular medidas de confiabilidad del sistema, pero existe la alternativa de evaluar

cuantitativamente la topologí a mediante el uso de í ndices compuestos a partir de par ámetros

Del grafo que la modela. En este caso, se habla de vulnerabilidad de la red.

La herramienta implementa las dos metodologí as. A demás, utiliza un método de

perturbaciones locales (\local search") para encontrar una red optima local. Como criterio de

optimalidad se puede optar por cualquiera de los dos puntos de vista, el probabilí stico o el

deterministico, es decir , por maximizar una medida de confiabilidad de la red, o bien por

minimizar un í ndice de vulnerabilidad de la misma. El prototipo aquí descrito esta

implementa do en C++ expresividad

L j



Lenguaje

ConceptoHeidi GraphML XGMML

Conjunto de Grafos No Si Parcialmente

Loop y Multiarista Si Si Si

Orientación en Aristas No Si Si

Aristas Mixtas No Si No

Puerto No Si Parcialmente

Hiperarista No Si No

Anidamiento No Si Parcialmente

Datos Extendidos No Si Si

Confiabilidad, costo ycapacidad Si No Parcialmente



Puerto

AnidamientoHiperaristas

Multígrafo Mixto







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