Capítulo 3A. Mediciones y cifras Capítulo 3A. Mediciones y cifras significativassignificativas

Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

© 2007

NASANASA

PARCS es una misión de reloj atómico programada para volar a PARCS es una misión de reloj atómico programada para volar a la Estación Espacial Internacional (EEI) en 2008. La misión, la Estación Espacial Internacional (EEI) en 2008. La misión, costeada por la NASA, implica un reloj atómico de cesio de láser costeada por la NASA, implica un reloj atómico de cesio de láser frío para mejorar la precisión de la toma de tiempo en la Tierra.frío para mejorar la precisión de la toma de tiempo en la Tierra.

Objetivos: Después de completar Objetivos: Después de completar este módulo, deberá:este módulo, deberá:

• Mencionar y dar las unidades SI de las siete cantidades fundamentales.

• Escribir las unidades base para masa, longitud y tiempo en unidades SI y USCU.

• Convertir una unidad a otra para la misma cantidad cuando se dan definiciones necesarias.

• Discutir y aplicar convenciones para dígitos significativos y precisión de mediciones.

Cantidades físicasCantidades físicasUna Una cantidad físicacantidad física es una propiedad es una propiedad cuantificable o asignable adscrita a un cuantificable o asignable adscrita a un fenómeno, cuerpo o sustancia particular. fenómeno, cuerpo o sustancia particular.

TiempTiempoo

Carga Carga eléctricaeléctrica

LongitudLongitud

Una Una unidadunidad es una cantidad física particular es una cantidad física particular con la que se comparan otras cantidades del con la que se comparan otras cantidades del mismo tipo para expresar su valor. mismo tipo para expresar su valor.

Unidades de mediciónUnidades de medición

Medición del Medición del diámetro del diámetro del disco.disco.

Un Un metrometro es una unidad es una unidad establecida para medir longitud.establecida para medir longitud.

Con base en la definición, Con base en la definición, se dice que el diámetro es se dice que el diámetro es 0.12 m0.12 m o 12 centímetros. o 12 centímetros.

Unidad SI de medición Unidad SI de medición para longitudpara longitud

Un Un metrometro es la longitud de la ruta recorrida es la longitud de la ruta recorrida por una onda luminosa en el vacío en un por una onda luminosa en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 intervalo de tiempo de 1/299,792,458 segundos.segundos.

1 m1 m1

segundo299,792,458

t =

Unidad SI de medición de masaUnidad SI de medición de masa

El El kilogramokilogramo es la unidad de es la unidad de masamasa – es – es igual a la masa del prototipo internacional igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. del kilogramo.

Este estándar es el único Este estándar es el único que requiere comparación que requiere comparación para validar un artefacto. En para validar un artefacto. En la Oficina Internacional de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas hay una Pesos y Medidas hay una copia del estándar.copia del estándar.

Unidad SI de medición de tiempoUnidad SI de medición de tiempo

El El segundosegundo es la duración de 9 192 631 770 es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del átomo de cesio 133. estado base del átomo de cesio 133.

Reloj atómico de Reloj atómico de fuente de cesiofuente de cesio: El : El tiempo primario y la tiempo primario y la frecuencia estándar frecuencia estándar para el USA (NIST)para el USA (NIST)

Siete unidades fundamentalesSiete unidades fundamentales

CantidadCantidad UnidadUnidad SímboloSímbolo

LongitudLongitud MetroMetro mmMasaMasa KilogramoKilogramo kgkg

TiempoTiempo SegundoSegundo ssCorriente eléctricaCorriente eléctrica AmpereAmpere aa

TemperaturaTemperatura KelvinKelvin KKIntensidad luminosaIntensidad luminosa CandelaCandela cdcd

Cantidad de Cantidad de sustanciasustancia

MolMol molmol

Website: http://physics.nist.gov/cuu/index.htmlWebsite: http://physics.nist.gov/cuu/index.html

Sistemas de unidadesSistemas de unidadesSistema SI:Sistema SI: Sistema internacional de unidades Sistema internacional de unidades establecido por el Comité Internacional de establecido por el Comité Internacional de Pesos y Medidas. Dichas unidades se basan Pesos y Medidas. Dichas unidades se basan en definiciones estrictas y son las únicas en definiciones estrictas y son las únicas unidades unidades oficialesoficiales para cantidades físicas. para cantidades físicas.

Unidades usuales en EUA (USCU):Unidades usuales en EUA (USCU): Unidades más antiguas todavía de uso Unidades más antiguas todavía de uso común en Estados Unidos, pero las común en Estados Unidos, pero las definiciones se deben basar en unidades SI.definiciones se deben basar en unidades SI.

Unidades para mecánicaUnidades para mecánicaEnEn mecánica mecánica sólo se usan tres cantidades sólo se usan tres cantidades fundamentales: fundamentales: masa, longitud y tiempomasa, longitud y tiempo. Una . Una cantidad adicional, cantidad adicional, fuerza,fuerza, se deriva de estas tres. se deriva de estas tres.

CantidadCantidad Unidad SIUnidad SI Unidad USCSUnidad USCS

MasaMasa kilogramo (kg)kilogramo (kg) slug (slug)slug (slug)

LongitudLongitud metro (m)metro (m) pie (ft)pie (ft)

TiempoTiempo segundo (s)segundo (s) segundo (s)segundo (s)

FuerzaFuerza newton (N)newton (N) libra (lb)libra (lb)

Procedimiento para convertir unidadesProcedimiento para convertir unidades

1. Escriba la cantidad a convertir.

2. Defina cada unidad en términos de la unidad deseada.

3. Por cada definición, forme dos factores de conversión, uno como recíproco del otro.

4. Multiplique la cantidad a convertir por aquellos factores que cancelarán todo menos las unidades deseadas.

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Convertir Convertir 12 in.12 in. a a centímetros centímetros dado que dado que 1 in. = 2.54 cm1 in. = 2.54 cm..

Paso 1: Escriba la Paso 1: Escriba la cantidad a convertir.cantidad a convertir. 12 in.12 in.

Paso 2. Defina cada Paso 2. Defina cada unidad en términos unidad en términos de la unidad deseada.de la unidad deseada.

1 in. = 2.54 cm1 in. = 2.54 cm

Paso 3. Para cada Paso 3. Para cada definición, forme dos definición, forme dos factores de conversión, factores de conversión, uno como el recíproco uno como el recíproco del otro.del otro.

1 in.

2.54 cm

2.54 cm

1 in

Ejemplo 1 (cont.):Ejemplo 1 (cont.): Convertir Convertir 12 in.12 in. a a centímetroscentímetros dado que 1 in. = 2.54 cm. dado que 1 in. = 2.54 cm.

Del paso 3. o 1 in.

2.54 cm2.54 cm

1 in

2.54 cm12 in. 30.5 cm

1 in. = ÷

21 in. in.12 in. 4.72

2.54 cm cm = ÷

¡Mala ¡Mala elecciónelección!!

Paso 4. Multiplique por aquellos factores que cancelarán todo menos las unidades deseadas. Trate algebraicamente los símbolos de unidades.

¡Respuesta ¡Respuesta correcta!correcta!

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Convertir Convertir 60 mi/h60 mi/h a unidades de a unidades de km/skm/s dado dado 1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft y y 1 h = 3600 s1 h = 3600 s..

Paso 1: Escriba la Paso 1: Escriba la cantidad a convertir.cantidad a convertir.

Paso 2. Defina cada unidad en términos de las unidades deseadas.

mi60

hNota: Nota: Escriba las unidades de modo que los Escriba las unidades de modo que los numeradores y denominadores de las fracciones numeradores y denominadores de las fracciones sean claros.sean claros.

1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft

1 h = 3600 s1 h = 3600 s

Ej. 2 (cont):Ej. 2 (cont): Convertir Convertir 60 mi/h60 mi/h a unidades de a unidades de km/skm/s dado que dado que 1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft y y 1 h = 3600 s1 h = 3600 s..

Paso 3. Para cada definición, forme dos factores de conversión, uno como recíproco del otro.

1 mi = 5280 ft1 mi = 5280 ft

1 h = 3600 s1 h = 3600 s

1 mi 5280 ft or

5280 ft 1 mi

1 h 3600 s or

3600 s 1 h

El paso 3, que se muestra aquí por claridad, en El paso 3, que se muestra aquí por claridad, en realidad se puede hacer mentalmente y no se realidad se puede hacer mentalmente y no se necesita escribir.necesita escribir.

Ej. 2 (cont.):Ej. 2 (cont.): Convertir Convertir 60 mi/h60 mi/h a unidades de a unidades de ft/sft/s dado que dado que 1 mi. = 5280 ft1 mi. = 5280 ft y y 1 h = 3600 s1 h = 3600 s..

Paso 4. Elija factores para cancelar las unidades no deseadas.

mi 5280 ft 1 h60 88.0 m/s

h 1 mi 3600 s = ÷ ÷

Tratar algebraicamente la conversión de unidades ayuda a ver si una definición se usará como multiplicador o como divisor.

Incertidumbre de mediciónIncertidumbre de mediciónTodas las mediciones se suponen Todas las mediciones se suponen

aproximadas con el último dígito estimado.aproximadas con el último dígito estimado.

0 1 2

Aquí, la Aquí, la longitud en longitud en

““cmcm” se ” se escribe como:escribe como:

1.43 cm1.43 cmEl último dígito “El último dígito “33” se estima como ” se estima como

0.3 del intervalo entre 3 y 4.0.3 del intervalo entre 3 y 4.

Mediciones estimadas (cont.)Mediciones estimadas (cont.)

0 1 2Longitud = 1.43 cmLongitud = 1.43 cm

El último dígito es estimación, pero es El último dígito es estimación, pero es significativosignificativo. Dice que la longitud real está . Dice que la longitud real está entre 1.40 cm y 1.50 cm. Sin embargo, no entre 1.40 cm y 1.50 cm. Sin embargo, no sería posible estimar otro dígito, como 1.436.sería posible estimar otro dígito, como 1.436.

Esta medición de longitud se puede dar a tres dígitos significativos, con el último estimado.

Dígitos significativos y númerosDígitos significativos y númerosCuando se escriben números, los ceros que se usan Cuando se escriben números, los ceros que se usan SÓLO para ayudar a ubicar el punto decimal NO son SÓLO para ayudar a ubicar el punto decimal NO son significativos, los otros sí. Vea los ejemplos.significativos, los otros sí. Vea los ejemplos.

0.0062 cm 0.0062 cm 2 cifras significativas2 cifras significativas4.0500 cm 4.0500 cm 5 cifras significativas5 cifras significativas0.1061 cm 4 cifras significativas0.1061 cm 4 cifras significativas50.0 cm 50.0 cm 3 cifras significativas3 cifras significativas

50,600 cm 50,600 cm 3 cifras significativas3 cifras significativas

Regla 1. Cuando se multiplican o dividen números aproximados, el número de dígitos significativos en la respuesta final es el mismo que el número de dígitos significativos en el menos preciso de los factores.

Regla 1. Cuando se multiplican o dividen números aproximados, el número de dígitos significativos en la respuesta final es el mismo que el número de dígitos significativos en el menos preciso de los factores.

245 N 6.97015 N/m

(3.22 m)(2.005 m)P = =Ejemplo:Ejemplo:

El factor menos significativo (45) sólo tiene El factor menos significativo (45) sólo tiene dosdos (2) dígitos, así que sólo se justifican (2) dígitos, así que sólo se justifican dosdos en la en la respuesta.respuesta.La forma correcta de La forma correcta de escribir la respuesta es:escribir la respuesta es: P = 7.0 N/m2P = 7.0 N/m2

Regla 2. Cuando se suman o restan números aproximados, el número de dígitos significativos será igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma o diferencia.

Regla 2. Cuando se suman o restan números aproximados, el número de dígitos significativos será igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma o diferencia.

Ej: Ej: 9.65 cm + 8.4 cm – 2.89 cm = 15.16 cm9.65 cm + 8.4 cm – 2.89 cm = 15.16 cmNote que la medición Note que la medición menos precisamenos precisa es es 8.4 cm8.4 cm. . Por tanto, la respuesta debe estar a la Por tanto, la respuesta debe estar a la décimadécima de de cm más cercana aun cuando requiera 3 dígitos cm más cercana aun cuando requiera 3 dígitos significativos.significativos.

La forma correcta de La forma correcta de escribir la respuesta es:escribir la respuesta es:

15.2 cm15.2 cm

Ejemplo 3.Ejemplo 3. Encuentre el área de una Encuentre el área de una placa metálica que mide placa metálica que mide 95.7 cm por 32 cm.95.7 cm por 32 cm.

A = LW = (8.71 cm)(3.2 cm) = 27.872 cmA = LW = (8.71 cm)(3.2 cm) = 27.872 cm22

Sólo 2 dígitos justificados:Sólo 2 dígitos justificados: A = 28 cm2A = 28 cm2

Ejemplo 4.Ejemplo 4. Encuentre el perímetro de la Encuentre el perímetro de la placa que mide 95.7 cm de largo y 32 cm placa que mide 95.7 cm de largo y 32 cm de ancho.de ancho.

p = 8.71 cm + 3.2 cm + 8.71 cm + 3.2 cmp = 8.71 cm + 3.2 cm + 8.71 cm + 3.2 cm

Respuesta a décimas Respuesta a décimas de cm:de cm:

p = 23.8 cmp = 23.8 cm

Redondeo de númerosRedondeo de númerosRecuerde que las cifras significativas se aplican Recuerde que las cifras significativas se aplican al al resultado que reporteresultado que reporte. Redondear sus . Redondear sus números en el proceso puede conducir a errores.números en el proceso puede conducir a errores.

Regla: Siempre retenga en sus cálculos al menos una cifra significativa más que el número que debe reportar en el resultado.

Regla: Siempre retenga en sus cálculos al menos una cifra significativa más que el número que debe reportar en el resultado.

Con las calculadoras, usualmente es más Con las calculadoras, usualmente es más fácil conservar todos los dígitos hasta que fácil conservar todos los dígitos hasta que reporte el resultado.reporte el resultado.

Reglas para redondeo de númerosReglas para redondeo de números

Regla 1.Regla 1. Si el resto Si el resto más allá del último dígito a más allá del último dígito a reportarreportar es menor que 5, elimine el último dígito. es menor que 5, elimine el último dígito.

Regla 2.Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente Si el resto es mayor que 5, aumente el dígito final por 1.el dígito final por 1.

Regla 3.Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es exactamente 5, entonces redondee resto es exactamente 5, entonces redondee el último dígito al el último dígito al número par más cercanonúmero par más cercano..

EjemplosEjemplosRegla 1. Si el resto Regla 1. Si el resto más allá del último dígitomás allá del último dígito a a reportar es menor que 5, elimine el último dígito. reportar es menor que 5, elimine el último dígito.

Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:

4.994994.99499

0.094030.09403

95,63295,632

0.020320.02032

se vuelve se vuelve 4.994.99

se vuelve se vuelve 0.09400.0940

se vuelve se vuelve 95,60095,600

se vuelve se vuelve 0.02030.0203

Regla 2. Si el resto es mayor que 5, Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el dígito final por 1. aumente el dígito final por 1.

Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:

EjemplosEjemplos

2.34522.3452

0.087570.08757

23,650.0123,650.01

4.995024.99502

se vuelve se vuelve 2.352.35

se vuelve se vuelve 0.08760.0876

se vuelve se vuelve 23,70023,700

se vuelve se vuelve 5.005.00

Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es exactamente 5, entonces redondee el resto es exactamente 5, entonces redondee el último dígito al último dígito al número par más cercanonúmero par más cercano..

Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:Redondee lo siguiente a 3 cifras significativas:

EjemplosEjemplos

3.775003.77500

0.0244500.024450

96,650096,6500

5.095005.09500

se vuelve se vuelve 3.783.78

se vuelve se vuelve 0.02440.0244

se vuelve se vuelve 96,60096,600

se vuelve se vuelve 5.105.10

Trabajar con númerosTrabajar con números

El trabajo en clase y el de El trabajo en clase y el de laboratorio se deben laboratorio se deben tratar de modo diferente.tratar de modo diferente.

En clase, por lo general no se conocen las incertidumbres en las cantidades. Redondee a 3 cifras significativas en la mayoría de los casos.

En laboratorio, se conocen las limitaciones de las mediciones. No se deben conservar dígitos que no estén justificados.

Ejemplo para salón de clase:Ejemplo para salón de clase: Un auto que Un auto que inicialmente viaja a inicialmente viaja a 46 m/s46 m/s experimenta aceleración experimenta aceleración constante de constante de 2 m/s2 m/s22 durante un tiempo de durante un tiempo de 4.3 s4.3 s. . Encuentre el desplazamiento total dada la fórmula.Encuentre el desplazamiento total dada la fórmula.

210 2

2 212(46 m/s)(4.3 s) (2 m/s )(4.3 s)

197.8 m + 18.48 m 216.29 m

x v t at= +

= += =

Para el trabajo en clase, suponga que toda la Para el trabajo en clase, suponga que toda la información dada es precisa a 3 cifras información dada es precisa a 3 cifras significativas.significativas.

x = 217 mx = 217 m

Ejemplo de laboratorio:Ejemplo de laboratorio: Una hoja Una hoja metálica mide 233.3 mm de largo y 9.3 metálica mide 233.3 mm de largo y 9.3 mm de ancho. Encuentre su área.mm de ancho. Encuentre su área.

Note que la precisión de cada medida Note que la precisión de cada medida está a la décima de milímetro más está a la décima de milímetro más cercana. Sin embargo, la longitud tiene 4 cercana. Sin embargo, la longitud tiene 4 dígitos significativos y el ancho sólo 2.dígitos significativos y el ancho sólo 2.

¿Cuántos dígitos significativos hay en el ¿Cuántos dígitos significativos hay en el producto de longitud y ancho (área)?producto de longitud y ancho (área)?

Dos (9.3 tiene menos dígitos significativos).Dos (9.3 tiene menos dígitos significativos).

Ejemplo para laboratorio (cont.):Ejemplo para laboratorio (cont.): Una Una hoja metálica mide hoja metálica mide 233.3 mm233.3 mm de largo y de largo y 9.3 mm9.3 mm de ancho. Encuentre su área. de ancho. Encuentre su área.

Área = Área = LALA = (233.3 mm)(9.3 mm) = (233.3 mm)(9.3 mm)

Área = 2169.69 mmÁrea = 2169.69 mm22

Pero sólo se pueden Pero sólo se pueden tener tener dosdos dígitos dígitos significativos. Por significativos. Por ende, la respuesta se ende, la respuesta se convierte en:convierte en:

Área = 2200 mm2Área = 2200 mm2

LL = 233.3 mm = 233.3 mm

AA = 9.3 mm = 9.3 mm

Ejemplo para laboratorio (cont.):Ejemplo para laboratorio (cont.): Encuentre el Encuentre el perímetroperímetro de la hoja metálica que mide de la hoja metálica que mide LL = = 233.3 mm233.3 mm y y AA = = 9.3 mm9.3 mm. (Regla de la suma). (Regla de la suma)

pp = 233.3 mm + 9.3 mm + 233.3 mm + 9.3 mm = 233.3 mm + 9.3 mm + 233.3 mm + 9.3 mm

pp = 485.2 mm= 485.2 mm

Note: The answer is Note: The answer is determined by the determined by the least preciseleast precise measure. measure. (the (the tenthtenth of a mm) of a mm)

Perímetro = 485.2 mmPerímetro = 485.2 mm

LL = 233.3 mm = 233.3 mm

AA = 9.3 mm = 9.3 mm

Nota: Nota: En este caso, el En este caso, el resultado tiene resultado tiene másmás dígitos significativos dígitos significativos que el factor ancho.que el factor ancho.

Notación científicaNotación científica

0 000000001 10

0 000001 10

0 001 10

1 10

1000 10

1 000 000 10

1 000 000 000 10

9

6

3

0

3

6

9

.

.

.

, ,

, , ,

=

=

=

=

=

=

=

−

−

−

La La notación científicanotación científica proporciona un método abreviado para proporciona un método abreviado para expresar números o muy pequeños o muy grandes.expresar números o muy pequeños o muy grandes.

Ejemplos:

93,000,000 mi = 9.30 x 107 mi

0.00457 m = 4.57 x 10-3 m

2

-3

876 m 8.76 x 10 m

0.00370 s 3.70 x 10 sv = =

53.24 x 10 m/sv =

Notación científica y cifras Notación científica y cifras significativassignificativas

Con la Con la notación científicanotación científica uno puede fácilmente seguir uno puede fácilmente seguir la pista de los dígitos significativos al usar sólo aquellos la pista de los dígitos significativos al usar sólo aquellos dígitos necesarios en la dígitos necesarios en la mantisamantisa y dejar que la y dejar que la potencia potencia de diezde diez ubique el decimal. ubique el decimal.

Mantisa x 10Mantisa x 10-4 -4 mm

Ejemplo.Ejemplo. Exprese el número Exprese el número 0.0006798 m0.0006798 m, , preciso a tres dígitos significativos.preciso a tres dígitos significativos.

6.80 x 10-4 m6.80 x 10-4 m

El “0” es significativo, el último dígito en duda.El “0” es significativo, el último dígito en duda.

Siete unidades fundamentalesSiete unidades fundamentales

CantidadCantidad UnidadUnidad SímboloSímbolo

LongitudLongitud MetroMetro mmMasaMasa KilogramoKilogramo kgkg

TiempoTiempo SegundoSegundo ssCorriente eléctricaCorriente eléctrica AmpereAmpere aa

TemperaturaTemperatura KelvinKelvin KKIntensidad luminosaIntensidad luminosa CandelaCandela cdcd

Cantidad de sustanciaCantidad de sustancia MolMol molmol

RESUMENRESUMEN

Resumen: Procedimiento para Resumen: Procedimiento para convertir unidadesconvertir unidades

1. Escriba la cantidad a convertir.

2. Defina cada unidad en términos de la unidad deseada.

3. Para cada definición, forme dos factores de conversión, uno como el recíproco del otro.

4. Multiplique la cantidad a convertir por aquellos factores que cancelarán todo menos las unidades deseadas.

Regla 1. Cuando se multipliquen o dividan números aproximados, el número de dígitos significativos en la respuesta final es igual al número de dígitos significativos en el menos preciso de los factores.

Regla 2. Cuando se sumen o resten números aproximados, el número de dígitos significativos debe ser igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término en la suma o diferencia.

Resumen –Dígitos significativosResumen –Dígitos significativos

Reglas para redondeo de númerosReglas para redondeo de números

Regla 1. Regla 1. Si el resto Si el resto más allá del último dígitomás allá del último dígito a a reportar es menor que 5, elimine el último dígito.reportar es menor que 5, elimine el último dígito.

Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente Regla 2. Si el resto es mayor que 5, aumente el dígito final por 1.el dígito final por 1.

Regla 3. Regla 3. Para evitar sesgos de redondeo, si Para evitar sesgos de redondeo, si el resto es exactamente 5, entonces redondee el resto es exactamente 5, entonces redondee el último dígito al el último dígito al número par más cercanonúmero par más cercano..

El trabajo en el salón y en el laboratorio se deben El trabajo en el salón y en el laboratorio se deben tratar de modo diferente a menos que se diga lo tratar de modo diferente a menos que se diga lo contrario.contrario.

Trabajo con númerosTrabajo con números

En el salón, se supone En el salón, se supone que toda la información que toda la información dada es precisa a 3 dada es precisa a 3 cifras significativas.cifras significativas.

En el laboratorio, el En el laboratorio, el número de cifras número de cifras significativas dependerá significativas dependerá de las limitaciones de de las limitaciones de los instrumentos.los instrumentos.

Conclusión del módulo de dígitos Conclusión del módulo de dígitos significativos en las medicionessignificativos en las mediciones