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Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Civil

Análisis Numérico de una Plataforma Off-Shore Considerando la Interacción Suelo-Fluido-Estructura

Autor: Jorge Mendoza Espinosa

Tutores: Antonio Blázquez Gámez

Alejandro Estefani Morales

Dep. Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Sevilla, 2014

Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Civil

Análisis Numérico de una Plataforma Off-Shore

Considerando la Interacción Suelo-Fluido-Estructura

Autor:

Jorge Mendoza Espinosa

Tutores:

Antonio Blázquez Gámez


Dep. de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla Sevilla, 2014

Trabajo Fin de Grado: Análisis Numérico de una Plataforma Off-Shore Considerando la Interacción Suelo-Fluido-Estructura

Autor: Jorge Mendoza Espinosa

Tutor: Antonio Blázquez Gámez


El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2014

El Secretario del Tribunal

A mi familia

A Alejandra

A mis tutores

Agradecimientos

Quiero dedicar mi Trabajo Fin de Grado…

…a mi familia, que durante estos 21 años me han dado siempre lo mejor. Gracias por su paciencia y dedicación.

…a Alejandra, gracias por quererme cada día tal y como soy.

…a mis tutores, que durante estos meses me han tratado como un igual, mostrándome las virtudes del trabajo en

equipo y permitiéndome avanzar en mi formación. Gracias Antonio y Alejandro.

Gracias a todos de corazón.


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Resumen

El objetivo de este Trabajo Fin de Grado es realizar un análisis numérico de la subestructura de un aerogenerador

offshore dentro del proyecto SEAMAR. Dicho estudio tendrá en cuenta la interacción suelo-fluido-estructura y se

realizará utilizando el Método de los Elementos Finitos mediante el Software Abaqus.

El trabajo comienza con una introducción que muestra la situación actual de la energía eólica (en particular su

variante offshore) y las previsiones en el medio y largo plazo. Además, se realiza una descripción de las tipologías

de subestructuras de plataformas marinas, tanto fijas como flotantes.

Tras el primer capítulo introductorio, se expone un estado del arte de los diferentes modelos numéricos existentes

en materia de terreno con el fin de fundamentar la elección del más conveniente para nuestro modelo.

Finalmente, se describirá el modelo de Elementos Finitos realizado con el fin de comprobar en Estado Límite Último

las diferentes partes que conforman la subestructura al ser sometidas a una serie de combinaciones de cargas. En

concreto,

� se comprobará que no se alcanza el límite elástico en el fuste metálico,

� se calcularán los esfuerzos en los elementos de hormigón para permitir la comprobación de su armado,

� se obtendrán las componentes del tensor de tensiones sobre y bajo el bloque macizo de hormigón, que

permitirán el diseño de los elementos que lo unen al fuste metálico y al bloque aligerado,

� se obtendrán los desplazamientos del terreno de la cimentación.

La consideración de la interacción suelo-estructura se realizará mediante la inclusión de una porción suficiente del

terreno en el modelo que permita ver la influencia de los asientos de éste sobre la subestructura. La interacción

fluido-estructura se considerará imponiendo la distribución de presiones que se originan en las distintas partes

expuestas al flujo de la corriente marina y oleaje como consecuencia de la obstaculización que éstas le suponen

para su avance. Dichas distribuciones fueron calculadas y proporcionadas por el Grupo de Fluidos y en lo que

concierne a este Proyecto serán tratadas como datos de entrada.


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Abstract

The aim of this Trabajo Fin Grado is to make a numerical analysis of the substructure of an offshore wind turbine

within the SEAMAR project. This study will consider the soil-fluid-structure interaction and it will be developed by

using de Finite Element Method with de Abaqus software.

The work begins with an introduction that shows the current situation in the wind energy field – particularly the

offshore alternative – and the medium and long term perspective. Furthermore, it includes a description of the different

offshore substructure, both fixed and floating.

After the first introductory chapter, we will expose the state of the art of the existing numerical models in the soil

field. The goal of this is to support the election of the most convenient one for our model.

Lastly, this work will include the description of the Finite Element Model developed in order to perform the Ultimate

Limit State design of the components of the substructure, in which various load hypotheses were considered.

Specifically,

� we will check the resistance of the metallic shaft,

� the effort present in the concrete elements will be calculated to verify that the resistance of the reinforcing bars

isn’t exceeded,

� we will obtain the stresses on and under de reinforced concrete dice. The distribution will condition the design

of the union with the metallic shaft and the lighten dice.

� we will obtain the vertical displacement of the soil of the foundation.

The interaction between soil and structure will be taken into account by including a certain amount of soil in the

model, which will allow to study the influence of the ground subsidence on the structure. The fluid-structure interaction

will be considered through pressure distributions applied on the components of the substructure that are exposed to

the flow, caused by the block of the ocean current and waves associated to their presence.

The distributions were calculated and provided by the Fluids Group, and will be considered as inputs in this work.


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ÍNDICE

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS .................................................................................................. 15

1. Antecedentes ............................................................................................................................................ 16

2. Introducción............................................................................................................................................... 16

3. Situación actual y previsión en el uso de aerogeneradores offshore ..................................................... 19

4. Tipología de cimentaciones de estructuras Offshore .............................................................................. 24

4.1. Cimentaciones no flotantes ............................................................................................................... 27

4.2. Cimentaciones flotantes ..................................................................................................................... 31

5. Cimentación proyecto Seamar ................................................................................................................. 35

CAPÍTULO 2. MODELADO NUMÉRICO DEL COMPORTAMIENTO DEL SUELO ............................................ 37

1. Introducción............................................................................................................................................... 38

2. Comportamiento mecánico del suelo ....................................................................................................... 39

3. Modelos de comportamiento del terreno ................................................................................................. 46

3.1.1. Modelo elástico lineal......................................................................................................................... 46

3.1.2. Modelo elástico poroso ...................................................................................................................... 48

3.1.3. Modelo Hardening (Ley hiperbólica).................................................................................................. 51

3.2.1. Criterio de rotura Mohr-Coulomb, M-C .............................................................................................. 53

4. Comparativa de ejemplo en Abaqus y Plaxis .......................................................................................... 58

5. Conclusiones............................................................................................................................................. 66

CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS......................................................... 67

1. Definición de un modelo de Elementos Finitos en Abaqus .................................................................... 68

2. Definición de nuestro modelo en Abaqus ................................................................................................ 70


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2.1. Definición geométrica ......................................................................................................................... 70

2.2. Definición de propiedades y tipos de elementos .............................................................................. 72

2.3. Definición del mallado ........................................................................................................................ 75

2.4. Definición de interacciones ................................................................................................................ 78

2.5. Definición de los Steps ...................................................................................................................... 79

2.6. Definición de condiciones de contorno y cargas .............................................................................. 80

3. Estudio paramétrico del modelo ............................................................................................................... 82

3.1. Estudio paramétrico de las condiciones de contorno ....................................................................... 83

3.2. Estudio paramétrico de la malla ........................................................................................................ 87

4. Estudio de las combinaciones de carga ................................................................................................ 101

4.1. Elección de las hipótesis de carga más desfavorables .................................................................. 106

4.2. Descripción del caso más desfavorable .......................................................................................... 119

CAPÍTULO 4. SOLUCIONES DEL ANÁLISIS DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS ............................. 123

1. Tensión de comparación de Von Mises en el Fuste ............................................................................. 124

2. Tensiones en el dado macizo de hormigón ........................................................................................... 125

3. Esfuerzos en las paredes del bloque aligerado .................................................................................... 132

4. Asientos en el Terreno ........................................................................................................................... 149

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y DESARROLLO FUTURO ........................................................................... 151

1. Conclusiones de la solución obtenida ................................................................................................... 152

2. Desarrollo futuro ..................................................................................................................................... 153

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................................... 154


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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS


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1. Antecedentes

El presente proyecto se enmarca bajo la normativa de Trabajo Fin de Grado (TFG) de la Escuela Superior de

Ingenieros de Sevilla para la obtención de los créditos de la asignatura "Trabajo Fin de Grado" y así obtener el título

de Grado en Ingeniería Civil (plan 2010).

El departamento adjudicador del proyecto es el Departamento de Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de

Estructuras, siendo los Tutores D. Antonio Blázquez Gámez y D. Alejandro Estefani Morales.

2. Introducción

Los análisis realizados en este TFG se corresponden con las tareas encomendadas a AICIA (Asociación de

Investigación y Cooperación Industrial de Andalucía) dentro del Proyecto SEAMAR (Soluciones Eólicas Andaluzas

para el MAR). Este proyecto fue promovido por varias empresas españolas lideradas por NAVANTIA dentro del

Programa Feder-Innterconecta, convocatoria del año 2012 para la Comunidad Autónoma de Andalucía. El proyecto

tiene una duración de tres años, 2012-2014, y es la empresa española Acciona la que coordina la tarea con AICIA.

El trabajo se llevó a cabo con la colaboración entre el Grupo de Mecánica de Fluidos y el Grupo de Elasticidad y

Resistencia de Materiales (GERM) de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla.

El primero de los citados Grupos de investigación se encargó de la obtención de la distribución de presiones que el

fluido ejerce sobre el fuste y la subestructura, así como del análisis del proceso de socavación. Con la distribución

de presiones obtenida, el GERM se encargó del análisis estructural de la subestructura y el terreno.

El objetivo de este TFG es la comprobación estructural en ELU de los elementos que conforman la subestructura y

cimentación, considerándose la influencia que los asientos del terreno tienen sobre el estado tensional de los

elementos estructurales que soporta. En el análisis en ELU,

� se comprobará a período elástico el fuste metálico de la subestructura,

� se calcularán los esfuerzos en los elementos de hormigón para permitir la comprobación de su armado,

� se calcularán las tensiones en las caras superior e inferior del bloque macizo de hormigón,

� se obtendrán los asientos del suelo de la cimentación.


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Los datos referentes al terreno de la cimentación, las combinaciones de carga y las acciones eólicas fueron

proporcionados por Acciona a través de los documentos que se muestran en la Bibliografía de este TFG, véanse

los Anejos 1 y 2. En la Tabla 1 y la Tabla 2 se resumen las características geotécnicas del terreno. Cabe decirse

que la normativa que se ha seguido para la combinación de las acciones es la DNV-OS-J101.

LECHO MARINO

PROTECCIÓN CON

ESCOLLERA

PROTECCIÓN CON

ESCOLLERA

ARENA MUY FLOJA

(ARENA>10%)

ESCOLLERA

(Dn50 = 0.3m)

GRAVA PARA ENRASE

(Dn50 = 0.005m)

Φ= 30.00 º Φ= 45.00 º Φ= 35.00 º

c= 0.00 kPa c= 0.00 kPa c= 0.00 kPa

E= 10000.00 kPa E= 100000.00 kPa E= 50000.00 kPa

ν= 0.40 ν= 0.30 ν= 0.30

k= 0.01 cm/s k= 0.01 cm/s k= 0.01 cm/s

e= 0.60 e= 0.60 e= 0.60

ϒ= 27.00 kN/m3 W= 75.00 kg ϒ= 27.00 kN/m3

Tabla 1. Propiedades geotécnicas del lecho marino, la protección con escollera y el enrase con grava.

PROTECCIÓN CONTRA

LA SOCAVACIÓN (1)1

PROTECCIÓN CONTRA

LA SOCAVACIÓN (2)

ARENA (Dn50=0.05m)

ESCOLLERA

(Dn50=0.4m)

Φ= 35.00 º Φ= 45.00 º

c= 0.00 kPa c= 0.00 kPa

E= 10000.00 kPa E= 100000.00 kPa

ν= 0.40 ν= 0.40

k= 0.01 cm/s k= 0.01 cm/s

e= 0.60 e= 0.60

ϒ= 27.00 kN/m3 ϒ= 27.00 kN/m3

d= 0.40 m

d= 1.00 M

Tabla 2. Propiedades geotécnicas del sistema de protección contra la socavación

1 La protección contra la socavación se compone de dos capas. (1) y (2) hacen referencia a la capa superior e inferior, respectivamente.


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Siendo los parámetros que aparecen en las Tablas:

� Φ: ángulo de rozamiento.

� c: cohesión.

� ν: coeficiente de Poisson.

� E: Módulo de Young.

� k: permeabilidad.

� e: índice de poros.

� ϒ: peso específico.

� W: peso.

� d: potencia del estrato o capa.


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3. Situación actual y previsión en el uso de aerogeneradores offshore

En el marco socioeconómico actual es vital la correcta elección de la inversión en tecnología energética. A raíz de

la incertidumbre en la disponibilidad de combustibles fósiles se empezaron a plantear, a mediados del siglo pasado,

una serie de alternativas integradas dentro de la visión de sostenibilidad a medio y largo plazo. La Unión Europea

adquirió el compromiso de consumir, en 2020, un 20% de la energía total a partir de fuentes renovables. En el caso

eólico marino en particular, se necesitaría producir para entonces 43GW de potencia.

Dentro de la tecnología eólica se sitúan los aerogeneradores Offshore como variante relativamente reciente. Los

aerogeneradores marinos basan su funcionamiento en los mismos principios que sus análogos sobre tierra; pero

como es fácil de intuir, su diseño y construcción mantienen pocas similitudes. Como se observa en la Figura 1, el

porcentaje respecto del coste total que supone la estructura soporte en plataformas offshore es del 24%. En

comparación con el 9% que pondera dicho desglose en estructuras Onshore, supone un incremento del 166% de

importancia económica. Este hecho justifica el carácter más estricto de la elección de la tipología de la cimentación,

además del mayor estudio del terreno y las interacciones Terreno - Fluido - Estructura que se producen. En definitiva,

motiva la existencia de este proyecto.

Figura 1. Comparativa de costes entre aerogeneradores Onshore y Offshore. 2

2 Cabe decirse que las imágenes que se muestran en este proyecto son imágenes libres de copyright, obtenidas o bien por creación

propia o bien de internet.


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Históricamente, Europa ha sido la líder mundial en implantación de aerogeneradores Offshore. La primera granja

eólica fue construida en Dinamarca en 1991. En los gráficos que se muestran en la Figura 2 y Figura 3 se pueden

observar datos anuales, en términos globales, de potencia instalada de energía eólica. La primera se refiere a

energía eólica, en general, y la segunda al caso concreto Offshore.

Figura 2. Capacidad global instalada acumulada anualmente generada por energía eólica.

Figura 3. Capacidad global instalada acumulada anualmente generada por aerogeneradores Offshore.

Como se observa en la Tabla 3, España es el segundo país europeo, tras Alemania, en capacidad energética eólica.

Sin embargo, de los 1662 aerogeneradores y 55 granjas marinas que existían en Europa a finales de 2012, no

0

100.000

200.000

300.000

400.000

MW

Potencia acumulada instalada en aerogeneradores

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

MW

Potencia acumulada instalada en aerogeneradores Offshore


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contribuía con ninguno. Este dato, que puede ser incoherente con que España sea una península, puede entenderse

como consecuencia de una batimetría poco favorecedora. A escasos kilómetros de la costa se alcanzan

profundidades que, hasta hace pocos años, hacían inviable la rentabilidad de la alternativa Offshore. A día de hoy

los costes están en continuo descenso, como se observa de la Figura 4, permitiéndose que España se incorpore a

la tendencia europea. En 2013 se construyó en España el primer prototipo en las islas Canarias y en enero de 2014

estaba en construcción la primera granja con capacidad de 1794MW.

.

Tabla 3. Datos y predicciones de la capacidad instalada de energía eólica según EWEA desglosada por países


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Cabe remarcarse también de la Tabla 3 la fuerte inversión realizada por Reino Unido y Dinamarca, suponiendo

ambos el 68% de la potencia total generada a nivel europeo por aerogeneradores Offshore.

Figura 4. Predicciones de costes por kW EWEA

Como se puede observar, la variante Offshore supone un porcentaje pequeño dentro de la alternativa eólica. No

obstante, es destacable que la tendencia de crecimiento es bastante mayor en el caso marino que en el terrestre.

Diferentes predicciones apuntan a que en 2025 la inversión en esta tecnología será ya predominante, como muestra

la Figura 5.

Figura 5. Predicciones en la inversión en energía eólica según EWEA (European Wind Energy Asociation)


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Los motivos por los que se está poniendo tanto interés en la tecnología Offshore son básicamente dos.

� El recurso natural eólico del que se dispone es mayor, pudiéndose generar más energía que en los implantados

en zona continental.

� Además, en zonas costeras muy densas con un precio muy elevado del m2 de suelo, puede llegar a ser más

barato la instalación offshore aun incluyendo los sobrecostes que implica la subestructura, instalación y conexión

a la red eléctrica.


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4. Tipología de cimentaciones de estructuras Offshore

El sistema estructural de los aerogeneradores marinos se puede entender como constituido por las siguientes partes:

� La superestructura. Es básicamente la misma que la de los aerogeneradores terrestres. Está constituida por

una serie de componentes, que pueden ser portantes o no. El fuste cumple una función estructural y su altura

ha de ser suficiente para que las palas no rocen la superficie marina. Los componentes que este soporta son

principalmente las palas, el buje y la góndola. Dentro de la góndola se encuentran las partes que se muestran

en la Figura 6.

Figura 6. Componentes de un aerogenerador.

� La subestructura. La subestructura de un aerogenerador marino guarda poco parecido con las cimentaciones

terrestres. Su función es la anclar la superestructura al lecho marino resistiendo las diversas solicitaciones

gravitatorias, marinas, eólicas u otras. Las diferentes profundidades a las que llega a estar el lecho marino

explica la extensa variedad tipológica existente.

La tecnología utilizada en las estructuras y cimentaciones que permiten la construcción y mantenimiento de los

aerogeneradores offshore tienen su origen en la industria petroquímica. La primera estructura offshore que se


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construyó, allá por el año 1887 en el sur de California, sirvió para la extracción de petróleo. Desde aquella

subestructura primigenia de madera se han ido desarrollando hasta la actualidad diferentes alternativas.

El principal factor que condiciona la elección tipológica de cimentaciones de estructuras Offshore es la profundidad

del lecho marino. Esta dependencia se puede observar en la Figura 7, siendo la profundidad creciente de izquierda

a derecha.

Figura 7. Cimentaciones en estructuras Offshore ordenadas por profundidad.

Las cimentaciones fijas o no flotantes se corresponden con las 4 primeras de la Figura 7, en color azul. En color

rojo, las tres últimas, las cimentaciones flotantes. Cabe decirse que las profundidades máximas mostradas son

orientativas, pudiendo existir casos en los que éstas hayan sido rebasadas.

a) De gravedad. Hasta 25m.

b) Monopila. Hasta 30m.

c) Tripila. Hasta 40m.


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d) Trípode. Hasta 60m

e) Jacket. Hasta 60m

f) Boya Spar. 100m o más

g) TLP. 100m o más

h) Plataformas semisumergibles y boya. 100m o más.


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4.1. Cimentaciones no flotantes

Para profundidades someras es adecuada la elección de una cimentación no flotante. Se enumeran y describen, a

continuación, una relación de éstas ordenadas en orden creciente de profundidad.

a) De gravedad. Véase la Figura 8. Se trata de una cimentación de acero u hormigón armado o pretensado, que

contrarresta los momentos desestabilizadores generados por el oleaje y peso de la superestructura mediante

su peso propio. Para que sea posible la prefabricación y transporte, en la mayoría de caso se fondea con grava

una vez se alinea con la vertical del punto donde se va a situar. El hecho de ser una cimentación relativamente

superficial conlleva la necesidad de preparación de una capa de asiento con materiales de mejor calidad que

los del lecho marino, así como una protección de escollera contra la socavación.

Figura 8. Cimentación de gravedad.

El peso de la subestructura es de unas 6700 toneladas para suelo arenoso y de 8000 toneladas el de la estructura

completa, incluyendo una turbina de 5MW. Los diámetro o anchuras suelen estar comprendidos entre 15-30m. Las

profundidades típicas a las que se suele cimentar, como se dijo anteriormente, se encuentran en torno a los 25m.

No obstante, existen casos como por ejemplo, la granja eólica de Thornton Bank, en Bélgica, en la que se alcanzan

profundidades mayores a los 45m.


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Debido al gran peso y a su poca distribución superficial así como a la poca profundidad a la que se suelen

apoyar bajo el lecho, el criterio geotécnico de fallo predominante es la tensión de hundimiento. También es

importante el estudio de la respuesta cíclica en arenas sueltas, limitada por la licuefacción.

b) Monopila. Véase la Figura 9. Es el diseño más sencillo. Consiste en un pilote de acero unido a la

superestructura, con o sin pieza de transición. El coste se dispara para grandes profundidades debido a los

grandes diámetros que serían necesarios para rigidizar el sistema. El fenómenos de resonancia cobra especial

importancia a partir de profundidades entre 20-25m.

El diámetro de la monopila suele estar comprendido entre 3-5m. Al igual que en cimentaciones profundas

terrestres, el criterio de fallo geotécnico predominante es la resistencia por fuste. Las profundidades

económicamente competitivas suelen estar entre 15-20m bajo el agua.

Figura 9. Granja de aerogeneradores en Teesside, Reino Unido.

c) Tripila. Está formada por tres pilotes de acero arriostrados entre sí mediante un trípode a nivel del mar. El

aerogenerador se erige sobre dicho trípode, como se observa en la Figura 10. Esta distribución permite unos


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diámetros menores y en consecuencia una ejecución más fácil. Los pilotes se introducen unos 30m en el lecho

marino.

Se suelen utilizar los mismos diámetros de pila que en el caso b), aunque con este sistema aumentamos las

profundidades económicamente competitivas a 25-50m. El criterio geotécnico de fallo es el mismo que en b), la

resistencia por fuste.

Figura 10. Tripila.

d) Trípode. Véase la Figura 11. El aerogenerador es soportado en primera instancia por una pila central la cual

distribuye su peso sobre tres patas de acero en trípode. Dichas patas están unidas entre sí y con la pila central

mediante perfilería tubular.

Las profundidades económicamente competitivas están en torno a los 20-80m. El principal criterio de diseño es

el tope estructural de las pilas.


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Figura 11. Cimentación en trípode.

e) Jacket. Véase la Figura 12. La transmisión del peso de la estructura se realiza mediante cuatro pilotes de acero

de perfil circular, de diámetros entre 1.5 - 2m. Sobre estos pilotes se sitúa un tramo troncopiramidal en celosía,

también de perfil tubular de acero, el cual se conecta al aerogenerador mediante una pieza transitoria de gran

rigidez. Su principal ventaja es su poco peso, gran inercia y la posibilidad de uso en aguas relativamente

profundas. En contraposición, requiere un alto coste inicial y de mantenimiento.

Las profundidades económicamente competitivas están en torno a los 20-50m, aunque hay proyectos que

plantean su uso en profundidades entre 60-70m.

Figura 12. Transporte de cimentación Jacket.


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4.2. Cimentaciones flotantes

Las cimentaciones flotantes pierden la fuerte dependencia a la profundidad del lecho marino que tenían las

cimentaciones fijas. Cabe decirse que una plataforma flotante puede conseguir la estabilidad de tres maneras

diferentes: aumentando su desplazamiento, posicionando su centro de gravedad lo más bajo posible o aumentando

su inercia de flotación. Se exponen a continuación las diversas tipologías, según la designación de la Figura 7. Las

posiciones de los centro de gravedad que se mencionan en este apartado tienen como punto de referencia la quilla,

K.

f) Boya SPAR. Véase la Figura 13. Se trata de una boya cilíndrica muy esbelta que sujeta en su parte inferior un

lastre, el cual baja notablemente su centro de gravedad, consiguiéndose una altura metacéntrica muy grande.

La boya SPAR se ancla al lecho mediante líneas catenaria.

Figura 13. Boya SPAR. Diseño Hywind.

El calado de la boya es de unos 120m y su altura total de unos 200m. Su diámetro de unos 9.4m soportando

aerogeneradores con fustes de unos 6.5m. El desplazamiento es de unas 8500t. La altura metacéntrica, GM, está

entorno a los 29.9m y su centro de gravedad a unos 30.1m.


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g) TLP. Véase la Figura 14. Las siglas TLP significan en inglés Tension Leg Platform, lo que se traduce, no

literalmente al español, como plataforma con anclajes tensionados. Este sistema consta de una boya cilíndrica

esbelta con exceso de flotabilidad la cual es necesario anclar mediante líneas tensionadas o taut-legs. Dicho

exceso de flotabilidad permite, respecto del sistema f), reducir considerablemente el calado. Los anclajes

tensionados están alineados con la vertical y son la clave del equilibrio, ya que le confieren a la plataforma el

mayor desplazamiento de las diferentes tipologías flotantes. Para su ejecución es necesario proveer a la

plataforma de un lastre provisional que le imponga un desplazamiento determinado. Posteriormente, se ancla

la plataforma a las líneas y se deslastra, quedando éstas tensionadas.

Figura 14. Estructura TLP.

El calado es mucho menor que en f), unos 48m. La GM es de unos 8.2m. El desplazamiento está en torno a

las 13055t y es el mayor de las tipologías expuestas.

h) Plataformas semisumergibles y boya.

i. Boya simple. La estabilidad se consigue gracias la gran inercia proporcionada por la flotación de la boya.

La fijación al lecho marino se realiza mediante líneas catenarias. Véase la Figura 15.


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El diámetro de la boya es de unos 37m y su altura de 7.5m. El calado es de unos 4.3m y el desplazamiento

de 4082t. La GM, de 20.5m y su centro de gravedad está a una altura de 1.95m.

Figura 15. Boya simple. Diseño Pillbox.

ii. Plataforma semisumergible con aerogenerador centrado. Se trata de una estructura semisumergible

con varios planos de simetría. La forma de la planta puede ser triangular como en la Figura 16, pero

existen diseños con otras geometrías. Esta tipología consta de una serie de pilas verticales, tres o cuatro

por lo general, de unos 8m de diámetro y 24m de altura, con tanques de lastre y planchas estabilizadoras

en sus fondos. Las columnas se encuentran unidas entre sí mediante perfilería tubular de entre 1.5 - 2m.

El anclaje al lecho se realiza mediante 2 cables-cadena por pila. El mecanismo de equilibrio de los

momentos escorantes que se puedan producir es la inercia de flotación, al igual que en las boyas simples.


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Figura 16. Plataforma semisumergible con aerogenerador centrado. Diseño Trifloater.

El calado está en torno a los 12m. El desplazamiento es de unos 2440 t y la GM, de 28.1m. La altura del centro de

gravedad es de 27.6m.

iii. Plataforma semisumergible con aerogenerador descentrado. Es muy similar a la Plataforma

semisumergible con aerogenerador centrado solo que en este caso, éste no se apoya sobre el centro de

gravedad en planta de la plataforma. Esta excentricidad permite aligerar la subestructura respecto de la

de ii. Las columnas en este caso tienen diámetros entorno a los 10.7m y alturas de 37.6m y se encuentran

separadas unos 56.5m. Se encuentran unidas entre sí por barras de 1.2m. El calado es de unos 23m y el

desplazamiento es de uno 6420t. La GM es de unos 16.2m y el centro de gravedad se encuentra a unos

18.8m.

Figura 17. Plataforma semisumergible con aerogenerador descentrado.


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5. Cimentación proyecto Seamar

La cimentación que este trabajo pretende estudiar se podría englobar dentro de las cimentaciones de gravedad.

Dentro de esto contexto son de esperar piezas másicas poco esbeltas, que eviten el vuelco con su propio peso. Se

muestra una imagen general en la Figura 18 con un corte transversal para mejor visualización.

Las cimentaciones de gravedad requieren una preparación especial del terreno. Se debe tener en cuenta que las

cimentaciones offshore se construyen principalmente a partir de piezas prefabricas que se montan total o

parcialmente insitu. Para adaptar la geometría del lecho marino a la de los bloques que sobre ella se van a situar

será necesario la construcción de enrases y su protección con capas de áridos y escolleras antisocavación.

Figura 18. Cimentación proyecto SEAMAR. Corte 1

La subestructura y cimentación está formada por varias piezas:

� Fuste metálico de acero (S355) de 7m de diámetro. Su extensión bajo el agua es de 15.2m.

� Bloque macizo de hormigón (HA-100) de 12.42×12.42×3.5m3.

� Bloques aligerados de hormigón (HA-35). El superior de dimensiones 12.1×12.1×5.8m3 y el inferior de

32.18×32.18×14.2m3, el cual se apoya sobre una plataforma de 33.18x33.18x1.00m3. Las paredes, de 0.40m


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de espesor, permiten la existencia de aligeramientos de 3.5x3.5m2 los más pequeños y 4.62x4.62m2 los

mayores.

Inicialmente, el fuste metálico se encarga de transmitir su peso propio y las cargas de oleaje y eólicas hasta el

bloque macizo de hormigón. Dichas partes se encuentran fijadas mediante una serie de anclajes distribuidos

perimetralmente. Este bloque homogenizará las tensiones para posteriormente transmitirlas verticalmente a los

dados aligerados sobre los que descansa. El bloque de mayores dimensiones se encuentra semienterrado 5.9m y

se encargará de transmitir las tensiones al suelo distribuyéndolas a lo largo de una gran superficie, haciendo efecto

losa.

Esta parte estructural de la cimentación se apoya sobre una serie de capas de terreno, con las funciones de enrase

o antisocavación:

� Capa de protección contra la socavación de 0.4m de espesor.

� Capa de protección contra la socavación de 1m de espesor.

� Capa de rasante.

� Terreno de relleno, escollera y lecho marino.

Debido a la prefabricación en taller que antes se comentó, los dados se construyen aligerados, permitiéndose su

flotación y facilitándose su posterior transporte. Finalmente, para fondearlos y que cumplan su función antivuelco,

se rellenarán los huecos con agua. Véase la Figura 19.

Figura 19. Cimentación proyecto SEAMAR. Corte 2


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CAPÍTULO 2. MODELADO NUMÉRICO DEL

COMPORTAMIENTO DEL SUELO


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1. Introducción

La Mecánica del Suelo y de las rocas es la rama de la Mecánica de Medios Continuos que trata de modelar el

comportamiento mecánico del terreno frente a las solicitaciones externas. Es bastante obvio que la predicción de la

variación de su estado tensodeformacional no es en absoluto trivial y la abundancia de modelos matemáticos

existentes lo pone de manifiesto. Este hecho motiva la existencia de este capítulo. Si bien no tiene especial interés

la explicación de las leyes de comportamiento utilizadas en el régimen elástico del acero y el hormigón, se ha creído

conveniente realizar un estado del arte del modelado numérico en materia de suelos.

La problemática del modelado del comportamiento mecánico del terreno no reside en la precisión de los modelos

sino en la delimitación de las hipótesis que frecuentemente no son corroboradas por la evidencia empírica. El suelo

es, en general, un medio trifásico altamente no lineal y cuestionablemente elástico. Está formado por diferentes

estratos, delimitados por la predominancia de distintos materiales claramente diferenciables, en los que la

heterogeneidad es habitualmente influyente.

La dificultad del medio físico que estamos estudiando condiciona la elección de un modelo acertado en base, no

solo a las características del mismo, sino también a los resultados que buscamos obtener de él. En los siguientes

apartados se plantean diferentes modelos avalados por el estudio y la experiencia, de entre los cuales elegiremos

aquellos que completen un modelo coherente que optimice la relación sencillez-precisión.

Además, dichos modelos se enfocarán a la resolución numérica mediante el programa Abaqus de Elementos Finitos,

mostrándose si procediera, las particularidades y variaciones que incorporan los modelos de la librería del software.

En primer lugar vamos a describir el comportamiento real del terreno y posteriormente, las características que

buscamos para simularlo. Esto nos permitirá juzgar objetivamente en cada apartado según un mismo criterio y tomar

finalmente, en el apartado 5 una decisión.


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2. Comportamiento mecánico del suelo

El suelo es, en general, un medio poroso trifásico constituido por partículas o granos de diferentes formas y tamaños

obtenidos de la meteorización de rocas. Véase la Figura 20. El suelo se dispone conformando estratos más o menos

horizontales que lo definen como heterogéneo no solo horizontal, si no también verticalmente.

Figura 20. El suelo como medio trifásico poroso

Dadas las características de nuestro problema, de ahora en adelante no consideraremos la fase gaseosa y nos

centrarnos en el caso de suelos totalmente saturados.

Según la Ley de Terzaghi, las tensiones que soporta un suelo totalmente saturado, presiones efectivas,��, son la

superposición lineal de las tensiones totales, σ , y las presiones intersticiales o de poros, �.

�� = � − �

Cuando cargamos es el agua la que inicialmente, dada su naturaleza incompresible, resiste todas las presiones.

Esto se traduce en unas presiones intersticiales en exceso que anularán las presiones efectivas. Dichas presiones

en exceso se irán disipando paulatinamente, hasta que se llegue a la nueva situación de equilibrio en que todas las

presiones sean soportadas por el terreno. La disipación es posible gracias a la permeabilidad del terreno, el cual

permite que el agua fluya a través de los poros. El estudio en la situación inicial se conoce con el nombre de estudio

en condiciones no drenadas o estudio a corto plazo. La situación final se conoce como drenada o a largo plazo. Al

proceso completo, desde la situación previa de aplicación de las cargas hasta el largo plazo, se le llama

consolidación.


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Como se puede deducir, la determinación de la rigidez es una tarea compleja e imposible de extrapolar a partir de

las características geológicas de los granos. Es buena simplificación la de suponer tanto el agua como los granos

sólidos como totalmente incompresibles. En consecuencia, las deformaciones que experimenta un suelo son

consecuencia única de la redistribución de su esqueleto granular, traducida en una variación del índice de poros

durante el proceso de consolidación.

Se define el índice de poros, e, como el cociente entre el volumen de huecos y el volumen de sólidos; y la porosidad,

n, como el cociente entre el volumen de huecos y el volumen total. Ambas magnitudes se encuentra biunívocamente

relacionadas entre sí mediante: n = �� . Cabe decirse que la redistribución de partículas no es un fenómeno

reversible y por tanto, tras el cese en la aplicación de cargas el suelo no recupera totalmente su forma y

características.

El estado tensional a corto plazo es en general más complejo y desfavorable, mientras que el estudio a largo plazo

nos permite conocer las deformaciones y asientos que se producirán al final de la consolidación.

El comportamiento del terreno sometido a compresiones es fuertemente reológico y la magnitud del estado tenso-

deformacional y de la rigidez está fuertemente relacionada a las características del medio poroso. Se procede a

describir, con mayor detalle del anteriormente expuesto, los análisis a corto y largo plazo.

Análisis a corto plazo, CP

Representa la respuesta tensodeformacional al poco tiempo de ser aplicadas las solicitaciones externas. Este

análisis es también conocido con el nombre de análisis en condiciones no drenadas ya que los suelos poco

permeables y con dificultad en el drenaje, como podrían ser unas arcillas saturadas sobreconsolidadas, pueden

sufrir procesos de consolidación cuya duración es del orden de años.

Cuando sometemos un suelo saturado a un estado de carga, se generan unas presiones intersticiales en exceso

que anulan las presiones totales. Este incremento de presión de poros genera un gradiente que según la ley de

Darcy, provoca un flujo de agua para su disipación.

Ley de Darcy:

� = �� · �


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Siendo:

� Gradiente hidráulico en la dirección s: �� = − �� = − lim∆�→�

∆�∆�

� Velocidad del flujo: � = ��

� h: la altura piezométrica del agua.

� qs: el caudal en la dirección s.

� S: El área que atravesada por el caudal qs.

� k: la permeabilidad del suelo. Sus órdenes de magnitud van desde 10-2 en arenas bien graduadas (SW)

hasta 10-8 en arcillas de baja plasticidad (CL).

Análisis a largo plazo, LP

El análisis a largo plazo, como su propio nombre indica, representa las condiciones del suelo tras un largo período

de tiempo de haber aplicado las cargas. En este estado el agua ejerce una presión intersticial equivalente a la

hidrostática. Por ser un análisis más sencillo de interpretar también sirve como simplificación de ciertos problemas,

como por ejemplo:

- Análisis en suelos secos.

- Suelos drenados con alta permeabilidad, como es el caso de arenas, o con aplicación muy lenta (cuasiestática)

de las cargas.

Consolidación lineal

Una vez descritos brevemente los fundamentos físicos del proceso de consolidación se muestra los aspectos

matemáticos que nos permitirá obtener efectos (desplazamientos) a partir de causas (solicitaciones).

De la experiencia física proporcionada a partir del ensayo edométrico se llegó a la conclusión de que la relación

existente entre el índice de poros y las tensiones efectivas de un suelo se podía admitir lineal. En la Figura 21 se

observa el aspecto que tiene una curva edométrica. En esta curva se distinguen dos situaciones:

� Suelo normalmente consolidado: son suelos en cuyo histórico de cargas nunca se ha visto sometido a

cargas superiores a las actuales. Al cargar, nos desplazamos por la rama noval de la curva edométrica.


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� Suelo sobreconsolidado: Suelo que en el pasado se ha visto sometido a presiones efectivas superiores

a las actuales. En la curva edométrica nos moveríamos por la rama de recarga.

En la transición entre ambas ramas se produce un pico a una presión que se conoce con el nombre de presión de

preconsolidación.

Figura 21. Curva edométrica.

Si aceptamos como válida esta simplificación, podríamos expresar las ramas noval y de recarga como se sigue:

�� − � = �� · � ! "′"′�

�$ − � = �% · � ! "′"′$

Siendo Cc y Cs las pendientes de las ramas noval y de recarga en escala semilogarítimica, respectivamente. Cc

también recibe el nombre de índice de compresión y Cs el de hinchamiento.

� e1 y σ’1 son el índice de poros y la presión efectiva de un punto de la rama de compresión noval.

� e y σ’ corresponden a cualquier punto de la rama.


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� e2 y σ’2 corresponden a un punto de la rama de descarga o recarga.

Y a partir de la variación en el índice de poros podríamos obtener deformaciones, ε y asientos, s. A modo de

ejemplo, se muestra la solución del problema unidimensional:

& = ∆'' = (� − ()(� + 1

, = & · '

Siendo H el espesor de un tramo de suelo y ΔH su acortamiento.

Abaqus trata los análisis tensionales de la Mecánica de Suelos mediante la teoría de Terzaghi antes comentada, el

Principio de presiones efectivas, que en su expresión general tiene la forma siguiente:

�- = � + ./�0 + .1 − /1�213

Donde:

� χ es un factor que depende del grado de saturación de un terreno, tomando valor unidad para el caso de

suelo totalmente saturado.

� �-: presión efectiva.

� σ: presión total.

� �0: presión intersticial del agua.

� �2 : presión intersticial del gas.

Para mayor desarrollo, véase el apartado 2.8.1 del Abaqus Theory Manual.

Para comenzar un análisis de consolidación en Abaqus se requiere partir de un análisis geostático (GEOSTATIC

ANALYSIS). Este análisis busca una situación de equilibrio inicial a partir de las condiciones de contorno y

solicitaciones geostáticas de nuestro problema. Básicamente, una vez presentamos al programa las propiedades

másicas de suelo y estructura, el programa busca una situación que equilibre las cargas gravitatorias produciendo

una situación deformada autoequilibrada desde la que partir y realizar el resto de análisis que se deseen.

Se requiere definir tres condiciones iniciales:

� Índice de poros inicial, e0


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� Presión intersticial, uw. Se suponen condiciones hidrostáticas durante el análisis geostático por lo que la presión

de poros se obtiene sencillamente a partir de la expresión:

4�045 = −60

donde z es la coordenada paralela a la fuerza de gravedad y ϒw es el peso específico del agua, el cual se

supone constante, de valor 9.81 kN/m3.

� Saturación, S. De valor unidad en el caso totalmente saturado.

Del análisis geostático obtenemos la presión efectiva inicial, σ’ o en notación del programa, �-: Su obtención parte

del principio de presiones efectivas que se comentó anteriormente y que para un suelo totalmente saturado toma la

forma:

�- = � + ,�03

Una vez realizado el análisis geostático podemos realizar el análisis de consolidación, suponiendo que el suelo se

encuentra normalmente consolidado antes de aplicar las cargas.

Si se quisiera hacer un estudio transitorio de la consolidación sería necesario establecer dos pasos de carga

(STEPS) independientes. Para modelar ambas situaciones, corto y largo plazo, y la transición de una a otra será

necesario imponer unas condiciones de contorno que simulen la reacción no instantánea que tiene un suelo ante la

aplicación de una carga estática. El proceso de consolidación va generando una variación en la geometría que

conlleva un proceso iterativo para su resolución.

� Primer STEP, CP: La carga es aplicada y no se permite el drenaje a lo largo de la superficie superior de la

malla. Esto nos permite establecer la distribución inicial de presión intersticial. Al principio de este STEP la

variación de las diferentes magnitudes es muy acusada por lo que se recomienda utilizar pasos de tiempo

pequeños.

� Segundo STEP, LP: Permitimos el drenaje y por tanto el flujo de agua con lo que se disipan las presiones en

exceso hasta llegar a la situación de equilibrio.

En referencia a los pasos de tiempo iniciales elegidos, la documentación de Abaqus nos advierte de problemas de

convergencia. Si estos son excesivamente pequeños los resultados obtenidos podrían no ser representativos debido


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al ‘’skin effect’’. Se propone el criterio de Vermeer y Verruijt para evitar elegir pasos menores que los tiempos

característicos de variación de las diferentes magnitudes y del mallado.

Donde:

� ϒw: peso específico del agua, 9.81 kN/m3.

� E: módulo elástico del suelo.

� k: permeabilidad.

� Δh: tamaño característico de los elementos cerca de la superficie de drenaje.

Cabe decirse que Abaqus no considera el fluido como totalmente incompresible, debido a los problemas numéricos

que esto conllevaría.

Para el caso de suelo arenoso muy permeable, la solución estática es la más relevante, siendo muy habitual la

suposición de que toda la deformación se da por consolidación primaria. El estudio estático requiere un coste

computacional mucho menor que el transitorio, lo cual justifica su utilización en suelos altamente permeables, como

es el caso que nos ocupa. Teniendo en cuenta que no buscamos obtener datos temporales de la consolidación nos

centraremos en la solución permanente drenada.

A continuación se exponen las características que se van a considerar para la selección del modelo numérico de

este TFG:

� La posibilidad de introducir un valor de rigidez que represente, de manera directa o no, el acortamiento real que

sufren los suelos durante consolidación.

� Se ha de disponer de los parámetros de entrada necesarios para caracterizar el modelo, o al menos, estos se

deben poder obtener de bibliografía.

� La capacidad de modelar las tensiones a largo plazo.

� Permitir obtener valores cuantitativos de las variables que nos permitan delimitar un factor de seguridad.

� Eficiencia en cuanto a precisión y coste computacional se refiere.


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3. Modelos de comportamiento del terreno

En el apartado 3.1 se van a describir los modelos de comportamiento del terreno que se consideran susceptibles

de ser aptos para su aplicación en este TFG. En el apartado 3.2 se muestra el criterio de rotura Mohr-Coulomb.

3.1.1. Modelo elástico lineal

La relación constitutiva más simple se basa en el modelo elástico isótropo definido por la ley de Hooke. Para

caracterizar unívocamente esta ley es necesario únicamente fijar dos parámetros. Es común utilizar como parámetros

básicos el módulo de Young, E y el coeficiente de Poisson, ν; aunque en determinadas circunstancias puede llegar

a ser más intuitivo hacerlo en función de la compresibilidad volumétrica, K y la rigidez transversal, G. Se muestra

en la Figura 22 la ley de comportamiento de este modelo expresada en forma matricial.

7898:&��&;;&<<6�;6�<6;<=8

>8? =

@AAAAB1/D −E/D −E/D 0 0 0−E/D 1/D −E/D 0 0 0−E/D −E/D 1/D 0 0 00 0 0 1/G 0 00 0 0 0 1/G 00 0 0 0 0 1/GHI

IIIJ

7898:��;;�<<��;��<�;<=8

>8?

Figura 22. Ley de comportamiento tridimensional de Hooke

La ley de comportamiento durante la consolidación se modela indirectamente mediante los parámetros elásticos

equivalentes. Por tanto, los parámetros de permeabilidad, k e índice de poros, e influyen únicamente en la

determinación adecuada de un E y ν equivalentes.

El índice de poros sirve también para determinar el peso específico saturado del suelo, definido por la relación entre

el peso del suelo saturado (incluyendo el peso del agua intersticial) y el volumen que ocupa, según la relación:

6�2K = 6 + (1 + ( · 60

Se describen las características más notables que presenta en su aplicación a terrenos:

� Este modelo destaca por su sencillez.


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� La deformación aumenta de manera constante y proporcional en todo momento a las tensiones.

� Las deformaciones son recuperables: Tras el cese del estado de cargas a que sometemos al sólido este vuelve

a la situación indeformada en las mismas condiciones en que se encontraba.

� Las componentes desviadora y esférica están desacopladas (es decir, no hay dilatancia): Los campos de

tensiones de tipo esférico sólo producen cambios de volumen, y los desviadores únicamente distorsiones.

� Se utilizan valores aparentes de los parámetros del suelo con lo que no se obtienen valores realistas a lo largo

de todo el proceso de carga. Gracias a los valores constantes de la rigidez el coste computacional es mínimo.

� El modelo elástico lineal aplicado a suelos es una idealización útil, cuya incorporación a la mecánica de suelos

parte de la de la necesidad. Se trata del modelo de comportamiento más sencillo imaginable para un sólido

deformable, y eso lo convierte instantáneamente en el primer recurso del que obtener resultados orientativos.

La validez de los resultados que de él se obtengan son totalmente dependientes de la calidad y representatividad

de los ensayos realizados sobre el terreno real.

Modelo elástico en Abaqus

No existe ninguna variación destacable a señalar frente a lo anteriormente expuesto.


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3.1.2. Modelo elástico poroso

Suponiendo que tanto el agua como los granos que forman el suelo son totalmente incompresibles, las

deformaciones que se produzcan tras la compresión del terreno serán consecuencia de la redistribución de

partículas. Un modelo elástico poroso modela las deformaciones a partir de dicha redistribución y permite el estudio

de la consolidación a partir de las propiedades porosas del terreno. Debido a la diversidad en las formulaciones

plantearemos directamente la formulación incorporada en Abaqus.

Tratamiento de un medio poroso en Abaqus

Abaqus permite modelar un medio elástico poroso principalmente de dos maneras diferentes. a) Mediante una ley

elástica isótropa lineal o b) mediante una ley de comportamiento no lineal poro-elástica, a las que se le añaden

unas características encargadas de definir el carácter poroso del suelo.

a) El comportamiento elástico isótropo y lineal quedaría definido por dos parámetros (E, ν) como se vio en el

apartado 3.1.1. Modelo elástico lineal. Tanto E como ν son parámetros no reales que simplifican la respuesta

del terreno y deberán por tanto, representar indirectamente las características compresibles del terreno. Lo ideal

es su obtención a partir de ajustes estadísticos de ensayos.

Las propiedades porosas se introducen como condiciones iniciales:

� Grado de saturación, s (Saturation): de valor unidad para el caso de suelo totalmente saturado.

� Permeabilidad, k (Permeability). En el caso de permeabilidad isótropa solo habría que proporcionar un valor.

Cabe de decirse que Abaqus trabaja con permeabilidades efectivas y por tanto, habría que escalarlas con

el peso específico del agua. Se permite además introducir una ley de variación de la permeabilidad en

función del índice de poros, aunque lo habitual es considerarla como constante. La permeabilidad nos

permite el estudio del flujo de agua. Para que éste flujo siga la ley de Darcy tan solo hay que omitir el

término de dependencia de la velocidad de la ley de Forchheimer, véase la documentación de Abaqus.

� Índice de poros, e (Void ratio): El índice de poros inicial se introduce como un campo predefinido.

� Propiedades elásticas de los granos y fluidos (Porous Bulk Moduli): Dada la magnitud de las deformaciones

debidas a la redistribución de partículas omitiremos ambos parámetros suponiéndolos como incompresibles.

Cabe decirse que por motivos de condicionamiento matemático Abaqus introducirá una rigidez finita.


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De ahora en adelante, en lo que concierne a este texto, este modelo se designará con el nombre elástico

poroso para diferenciarlo del poroelástico que se expone a continuación.

b) El comportamiento poroelástico proporciona una ley más compleja que la anterior. Se trata de una ley de

comportamiento elástica, isótropa y no lineal en la que la tensión equivalente, p, definida por la traza del tensor

de tensiones, varía exponencialmente con la componente volumétrica del tensor de deformaciones, &LMN�N . Véase

la Figura 23.

Figura 23. Ley poro-elástica. Abaqus User’s Manual

O1+(0 ln Q R+RS(TR0+RS(TU = 1 − V(T

G = 3.1 − 2E1.1 + (�12.1 + E1O .R + RK�N1exp.&LMN�N 1

Siendo:

� e0: índice de poros inicial.


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� Jel: variación del índice de poros a partir de la deformación elástica volumétrica. V�N = ��\]��^

� R�: Valor inicial de la tensión equivalente.

� RK�N: Resistencia a la tracción.

� κ: logaritmo del módulo de compresibilidad.

� G: Módulo de cizalladura.

Esta ley no lineal quedaría definida por tres parámetros: κ, E, RK�N . Se permite introducir G en lugar de E.

La ley poroelástica de Abaqus admite la incorporación de tres modelos de plasticidad:

� Drucker-Prager extendido.

� Drucker-Prager modificado.

� Cam Clay.

Como vemos no permite la combinación con el criterio Mohr-Coulomb, más utilizado en modelado de rotura de

terrenos, que se comenta en el siguiente apartado.


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3.1.3. Modelo Hardening (Ley hiperbólica)

El modelo Hardening es un modelo avanzado para la simulación del comportamiento del suelo. Teniendo muchas

similitudes con el modelo elástico con criterio de rotura Mohr-Coulomb (M-C), este trata de representar con mayor

fidelidad las peculiaridades no lineales de los suelos. A parte de los 5 parámetros que definen el M-C, el modelo

Hardening necesita también dos parámetros para modelar las diferencias entre la carga y la descarga y los efectos

de confinamiento. El módulo de descarga elástica, Eur y el módulo edométrico, Eoed. Además, el módulo de

deformación o módulo de Young es una variable del estado tensional que se modela a partir de E50ref y m

(dependencia entre la rigidez y las tensiones) según una ley hiperbólica. La relación hiperbólica fue desarrollada

por Kondner y Zelasko (1963), entre la deformación unitaria vertical, ε1, y la tensión desviadora, q, en carga triaxial

primaria (para q< qf). Véase la Figura 24.

Figura 24. Ley de comportamiento del modelo Hardening. Manual de Referencia de PLAXIS Versión 8.

&� = b2 · Dc�· d1 − bb2e

Siendo qa el valor asintótico de la tensión desviadora.

Se trata pues de un modelo de segundo orden que incluye los efectos de endurecimiento por fricción y compresión

primaria.


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Las ventajas de este modelo están relacionas con la precisión de los resultados obtenidos en unas condiciones

determinadas y a partir de la definición de unos parámetros correctamente calibrados con diversos ensayos.

� El modelado de la ley de comportamiento se corresponde aceptablemente bien con la realidad tanto en

carga como en descarga en condiciones secas o saturadas.

� En compresión triaxial, la ley hiperbólica reproduce razonablemente bien la relación entre las tensiones

desviadoras y deformaciones axiles.

No obstante, la incertidumbre en el conocimiento de los parámetros geotécnicos en conjunto con el alto coste

computacional del modelo, lo hacen poco amortizable.


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3.2.1. Criterio de rotura Mohr-Coulomb, M-C

El criterio de rotura Mohr-Coulomb tiene la función de acotar las leyes de comportamiento anteriormente expuestas

mediante la superficie de rotura de Mohr-Coulomb. La ley de comportamiento hasta llegar a dicha superficie es

idéntica a la del modelo elástico lineal, el cual como ya vimos viene definido por dos parámetros. Para definir las

superficies de rotura se necesitan tres parámetros adicionales: la cohesión, c, el ángulo de rozamiento interno, ϕ y

la dilatancia, ψ.

Se define la dilatancia, senψ= fLg

La dilatancia de una arena depende tanto de la densidad como del ángulo de fricción. En el caso de las arenas de

cuarzo, el orden de magnitud es de ψ≅ ϕ - 30°. En la mayor parte de los casos, sin embargo, el ángulo de

dilatancia es cero para valores de ϕ de menos de 30°. Un valor negativo pequeño para ψ sólo es realista en el

caso de arenas extremadamente sueltas, que no es nuestro caso. De ahora en adelante utilizaremos la primera

correlación por su extenso uso y sencillez.

El criterio de rotura de Mohr- Coulomb predice que se producirá la rotura en un punto cuando en cualquier plano

que pase por dicho punto exista la combinación de tensiones definida por la envolvente de Mohr.

Para el caso bidimensional, la superficie de fluencia de M-C tiene la sencilla expresión:

τ = c + σ·tg ϕ, donde τ son las componentes tangenciales del tensor de tensiones y σ las normales.

Se representa en la Figura 25.


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Figura 25. Recta de rotura M-C. Abaqus User’s Manual.

A modo de simplificación o idealización, se suele pensar en suelos arcillosos (formados principalmente por partículas

finas menores de 0.002mm) como aquellos con valores altos de cohesión y bajos ángulos de rozamientos o lo que

es lo mismo, una recta de rotura prácticamente horizontal. Esto implica una gran resistencia para suelos poco

comprimidos pero un mal comportamiento en general bajo cargas altas.

Por el contrario, los suelos granulares (formados principalmente por partículas entre 0.06 y 2mm y sin finos) se

caracterizan por cohesión cuasinula y alto ángulo de rozamiento, en torno a los 45º.

Por extrapolación definimos el modelo Mohr-Coulomb tridimensional. En el modelo 3D la acotación de la etapa lineal

se limita mediante 6 planos que describen un lugar geométrico con forma de pirámide de base hexagonal, como se

observa de la Figura 26 y la Figura 27.


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Figura 26. Superficie de fluencia Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones principales. Manual de Referencia de PLAXIS

Versión 83

Para estados de tensión interiores a la superficie de fluencia el comportamiento es elástico y es por tanto aplicable

lo anteriormente descrito en 3.1.

Para f ≥0 se produce plastificación del suelo (deformaciones no recuperables).

Para f < 0, ley de comportamiento elástica isótropa y lineal.

3 En esta figura se designa al ángulo de rozamiento, a diferencia de lo que respecta al resto del texto, mediante j.


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Figura 27. Tensión de Rotura en plano desviador. Abaqus User’s Manual.

Se destacan las siguientes características del criterio de rotura Mohr-Coulomb:

� Es un criterio sencillo y claro caracterizado por pocos parámetros.

� Si los parámetros utilizados están bien calibrados se consigue una buena representación del

comportamiento a rotura.

� Incluye el efecto de la dilatancia.


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Modelo Mohr-Coulomb en Abaqus

Abaqus utiliza el criterio de plasticidad Mohr-Coulomb clásico con la diferencia de que en lugar de la superficie de

rotura piramidal de base hexagonal que antes expusimos incorpora una función hiperbólica en el plano meridional,

la cual utiliza la tensión desviadora propuesta por Menétrey y William. Véase la Figura 28.

Figura 28. Familia de funciones de fluencia hiperbólicas en el plano meridional. Abaqus User’s Manual.


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4. Comparativa de ejemplo en Abaqus y Plaxis

Se incluye este apartado para mejor entendimiento y corroboración del modelo de suelo que se va a utilizar en

Abaqus. El objetivo es comparar la solución de un mismo problema sencillo obtenida con Abaqus y otro software,

Plaxis, un programa de Elementos Finitos específico de terrenos desarrollado desde el Tecnológico de Delft y cuya

utilización está mundialmente aceptada.

Se va a modelar en deformación plana un estrato de terreno con 15 metros de potencia y un dominio de 30m de

longitud lateral al que se le aplica una carga distribuida de 10kPa a lo largo de 8m en la zona central. El problema

es simétrico y se han impuesto condiciones de simetría a lo largo de las superficies laterales e inferior. En la Figura

29 se muestra la definición geométrica del problema sencillo.

Cabe decirse que todas las figuras de resultados obtenidas por medio de Abaqus en este Trabajo muestran valores

expresados en Unidades del Sistema Internacional (kg, N, m).

Se presentan las propiedades del terreno:

� E= 10000kPa

� v=0.3

� 6�2K=19kN/m3 , siendo 6�2Kel peso específico saturado del terreno.

� 60= 10kN/m3 , siendo 60el peso específico del agua.

Figura 29. Definición geométrica del modelo

30m

15

m

8m


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En la Figura 30 y la Figura 32 se muestra el estado inicial de tensiones, geostáticas e hidrodinámicas que se originan

en el terreno. Este estado inicial de tensiones es el estado previo a la aplicación de las solicitaciones externas el

cual tomamos como referencia y que por tanto no conlleva desplazamientos. Al ser Plaxis un programa específico

de terreno esta opción ya la tiene incorporada. En Abaqus, por el contrario, este estado inicial de tensiones se

podría obtener de dos maneras diferentes dependiendo del modelo empleado:

� Con el modelo elástico poroso. Habría que realizar un STEP GEOSTATIC inicial y definirle el Nivel freático en

superficie como condición de contorno. Sin embargo, este análisis origina una serie de desplazamientos de

gran magnitud. Tras este STEP habría que definir la aplicación estática de las cargas en un paso de tipo SOIL

o STATIC. La dificultad encontrada tras la realización de múltiples pruebas es que tras la obtención del estado

tensional inicial no se consiguen obtener desplazamientos fiables. La diferencia entre los desplazamientos

finales y los obtenidos tras el análisis GEOSTATIC son del orden de metros.

� Con el modelo elástico. Habría que eliminar el peso específico de los terrenos. Con dicha acción conseguiríamos

obtener efectos a partir de los incrementos de presión respecto de la situación inicial. El estado tensional inicial

tendría que ser introducido como un campo de presiones predefinido. La expresión de dicho campo es sencilla

para el caso de estratos horizontales y superficie superior plana y por tanto, se obtiene de bibliografía. Dichas

tensiones se grafican en la Figura 31 y Figura 33.

� Las tensiones totales son únicamente dependientes de la coordenada vertical, z, y de valor:

� = 6�2K · 5

� Las presiones de poro también únicamente dependientes de la coordenada vertical y de valor: � = 60 · 5

Con dicha opción conseguimos desplazamientos prácticamente iguales en ambos programas. Se muestran

desde la Figura 30 hasta la Figura 41 se muestran la comparativa de desplazamientos y tensiones entre

ambos programas para el caso elástico.


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Figura 30. Presiones totales en Plaxis

Figura 31. Estado inicial de tensiones totales del terreno en Abaqus


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61

Figura 32. Presiones intersticiales en Plaxis

Figura 33. Presión intersticial en Abaqus


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62

Figura 34. Asientos en Plaxis

Figura 35. Asientos en Abaqus

� Asiento máximo obtenido en Plaxis es de 0.84cm.

� Asiento máximo obtenido en Abaqus es de 0.88cm. Se produce un error del 4.5%


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63

Figura 36. Deformada en Plaxis

Figura 37. Deformada en Abaqus


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Figura 38. Desplazamientos totales en Plaxis

Figura 39. Desplazamientos totales en Abaqus

� Asiento máximo obtenido en Plaxis es de 0.84cm.

� Asiento máximo obtenido en Abaqus es de 0.88cm. Se produce un error del 4.5%


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65

Figura 40. Tensiones efectivas tras la aplicación de las cargas en Plaxis

Figura 41. "22 en Abaqus originada por la sobrepresión

Las tensiones bajo la aplicación de la carga es en ambos modelos, como cabría de esperar, 10kPa. Como se

observa en la Figura 41 esta tensión va disminuyendo su valor a lo largo de la profundidad del suelo. A -15m, como

se observa en la Figura 40, toma un valor casi idéntico al de las presiones efectivas del estado inicial previo a la

aplicación de las cargas.


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66

5. Conclusiones

� El modelo elástico lineal es un modelo capaz de proporcionar buenos resultados con un coste computacional

excelente en función de la calidad de los parámetros introducidos.

� El modelo Hardening es un modelo sofisticado pero su precisión reside en la de los parámetros introducidos.

La estimación de éstos haría incoherente el alto coste computacional que este modelo supone.

� El modelo Mohr-Coulomb es un criterio de rotura sencillo extensamente utilizado y conocido. Además, se está

en disposición de los parámetros de entrada que utiliza. Para su utilización sería necesario tener las tensiones

en el terreno suma de las presiones efectivas iniciales e incrementos posteriores debido a las sobrepresiones.

� El modelo elástico poroso es un modelo sencillo definido por una serie de parámetros que se determinan por

los ensayos habituales de laboratorio. La precisión del modelo está en función de la calibración de éstos. Su

coste computacional del orden de 30 veces superiores al modelo elástico. Su uso se restringe a los casos en

que se desee conocer la evolución transitoria de la presión intersticial.

� El modelo poroelástico que requiere de parámetros geotécnicos que no han sido proporcionados por Acciona,

por lo que para su utilización habrían de ser estimados. Los criterios de rotura que permite introducir Abaqus

no incluyen el criterio Mohr-Coulomb.

En consecuencia, se van a utilizar el Modelo Elástico.


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67

CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS

FINITOS


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68

1. Definición de un modelo de Elementos Finitos en Abaqus

La simulación se llevará a cabo mediante el programa de Elementos Finitos Abaqus. En concreto, a través del

módulo Abaqus/Standard.

Un modelo queda definido en Abaqus de la siguiente manera:

1. Definición geométrica: se realiza mediante la creación de una serie de Partes ensambladas entre sí.

2. Definición de propiedades: en el módulo Properties asignamos los diferentes materiales y algunas

características geométricas determinadas (como los espesores en el caso de elementos Shell), que asignaremos

a las partes anteriormente definidas.

3. Definición del mallado: Se malla cada Parte utilizando una técnica, ya sea por generación directa o automática

mediante alguna técnica de mallado ya incorporada en el software (estructurado, sweep…). Se elige en este

módulo también el tipo de elemento que se vaya a emplear.

4. Definición de interacciones: Se definen como se interconectan las diferentes Partes que hemos ensamblado

en el modelo.

5. Definición de Steps: Se definen y ordenan los diferentes pasos de carga.

6. Definición de condiciones de contorno y cargas: Se introducen las cargas y condiciones de contorno que

definen nuestro modelo.

En función de dicho esquema se procede a describir nuestro modelo en el apartado siguiente. Se trata de un modelo

inicial no necesariamente definitivo. En el apartado 3 de este capítulo se realizará un estudio paramétrico para

justificar la elección del modelo más apropiado.

El modelo que elijamos deberá permitirnos abordar los objetivos de nuestro Proyecto:

� Comprobar a límite elástico el fuste metálico.

� Calcular los esfuerzos en los elementos de hormigón para permitir la comprobación de su armado.

� Obtener las tensiones sobre y bajo el bloque macizo de hormigón que permitan el diseño de los elementos

que lo unen al fuste metálico y al bloque aligerado.


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69

� Obtener los asientos en el terreno de la cimentación.


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70

2. Definición de nuestro modelo en Abaqus

2.1. Definición geométrica

En la Figura 42 se muestra una imagen general del ensamblaje del modelo en la que se designan las Partes que

lo constituyen:

Figura 42. Ensamblaje del modelo.

a) Fuste metálico de acero (S355) de 7.00m de diámetro y 0.07m de espesor. Su profundidad bajo el agua es de

15.2m.

b) Bloque macizo de hormigón (HA-100) de 12.42×12.42×3.5m3.

c) Bloques aligerados de hormigón (HA-35). El superior de dimensiones 12.1×12.1×5.8m3 y el inferior de

32.18×32.18×14.2m3, el cual se apoya sobre una plataforma de 33.18x33.18x1.00m3. Las paredes, de 0.40m

(a) (b)

(c) (d)

(e)

(h)

(f)

(g)

(j)

(i)


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71

de espesor, permiten la existencia de aligeramientos, de 3.5x3.5m2 los más pequeños, y 4.62x4.62m2 los

mayores.

d) Capa de protección contra la socavación superior, de 0.40m de espesor.

e) Capa de protección contra la socavación inferior. Consta de 1.00m de altura y taludes de 30º.

f) Capa de enrase con grava. Los taludes laterales tienen la misma pendiente que en la capa de filtro, siendo en

este caso el espesor de 0.30m.

g) Terreno de relleno, dentro de la cual se embebe el bloque aligerado inferior.

h) Banqueta de escollera, subyacente al relleno y sobre la que se ejecuta la capa de enrase.

i) Lecho marino.

j) Prolongación del lecho marino. Para considerar una profundidad suficiente y evitar altos costes computacionales,

la Parte lecho marino se ha restringido a 10m de profundidad creándose otra especial con un mallado más

grueso, de profundidad 80m.


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72

2.2. Definición de propiedades y tipos de elementos

Las Partes constituidas de acero u hormigón se muestran en la Tabla 4, y la de los elementos de las Partes

constituidas por terreno en la Tabla 5.

PARTE ELEMENTO

Fuste S4R

Bloque macizo de hormigón C3D8R

Bloque aligerado de hormigón S4R

Capa superior de protección contra la socavación C3D8R

Capa inferior de protección contra la socavación C3D8R

Capa rasante C3D8R

Tabla 4. Elementos utilizados en las Partes comunes a ambos modelos.

PARTE ELEMENTO

Relleno C3D8R

Banqueta de escollera C3D8R

Lecho marino y prolongación C3D8R

Tabla 5. Elementos utilizados en las Partes de terreno en el Modelo Elástico Poroso

Se explican a continuación los elementos utilizados y se muestran en la Figura 43.

� S4R. Se trata de un elemento lámina de 4 nodos y 6 grados de libertad por nodo (3 traslaciones: ux, uy, uz, y 3

rotaciones: αx, αy, αz,).

� C3D8R. Se trata de elementos sólidos, hexaédricos, con 8 nodos (uno en cada vértice) y 3 grados de libertad

por nodo (las traslaciones ux, uy, uz).


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73

Figura 43. Esquema de los elementos utilizados de la librería de Abaqus

Todos los elementos seleccionados emplean la integración reducida, que permite evitar los problemas de bloqueo

y disminuir los costes computacionales. Tienen el inconveniente de que pueden presentar problemas de

“hourglassing”, pero ABAQUS dispone de técnicas que asignan una rigidez artificial a dichos modos de forma que

se minimiza el problema. En cualquier caso, es un aspecto que debe comprobarse en los resultados.

En la Tabla 6 y la Tabla 7 se resumen los parámetros de las leyes de materiales introducidos en el modelo.

Parte Material Modelo E ν ρ

Fuste Acero S355 Elástico y lineal 200000 MPa 0.3 68500 kg/m3

Bloque macizo de

hormigón HA-100 Elástico y lineal 40478.727 MPa 0.2 2500 kg/m3

Bloque aligerado de

hormigón HA-35 Elástico y lineal 29778.883 MPa 0.2 1500 kg/m3

Tabla 6. Propiedades Elementos estructurales4

4 Nótese que los valores de la densidad no son los habituales en hormigón y acero. Esto se explica en el apartado

12.6 de este capítulo

C3D8R S4R


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74

Parte Material Modelo Propiedades

CAPA SUPERIOR DE PROTECCIÓN

CONTRA LA SOCAVACIÓN

ARENA

(Dn50=0.05m) Elástico

E 10,000.00 kPa

ν 0.40

CAPA INFERIOR DE PROTECCIÓN CONTRA

LA SOCAVACIÓN

ESCOLLERA

(Dn50=0.4m) Elástico

E 100,000.00 kPa

ν 0.30

TERRENO DE RELLENO ÁRIDO Elástico E 10,000.00 kPa

ν 0.40

CAPA DE ENRASE

GRAVA PARA

ENRASE (Dn50

= 0.005m)

Elástico

E 20,000.00 kPa

ν 0.40

BANQUETA DE ESCOLLERA ESCOLLERA

(Dn50 = 0.3m) Elástico

E 100,000.00 kPa

ν 0.30

LECHO MARINO

ARENA MUY

FLOJA

(ARENA>10%)

Elástico

E 10,000.00 kPa

ν 0.40

Tabla 7. Propiedades del terreno introducidas en Abaqus en el modelo Elástico Poroso


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75

2.3. Definición del mallado

En la Figura 44 se muestra una vista general del mallado y en la Figura 45 una visión del mallado de cada parte.

Se explica a continuación las características del mallado empleado en las diferentes Partes.

Figura 44. Vista general del mallado

� Bloques aligerados de hormigón (HA-35), Figura 45 (a). Número de nodos: 38250. Número de elementos:

40452.

� Capa de enrase con grava, Figura 45 (b). Número de nodos: 722. Número de elementos: 324.

� Terreno de relleno, Figura 45 (c). Número de nodos: 47182. Número de elementos: 42539.

� Bloque macizo de hormigón (HA-100), Figura 45 (d). Número de nodos: 95152. Número de elementos: 86472.

� Fuste metálico de acero (S355), Figura 45 (e). Número de nodos: 46905. Número de elementos: 46610.


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� Capa de protección contra la socavación superior, Figura 45 (f). Número de nodos: 2728. Número de elementos:

1240.

� Capa de protección contra la socavación inferior, Figura 45 (g). Número de nodos: 4924. Número de elementos:

2315.

� Lecho marino. Figura 45 (h). Número de nodos: 11652. Número de elementos: 7532.

� Banqueta de escollera, Figura 45 (i). Número de nodos: 2418. Número de elementos: 1408.

� Prolongación del lecho marino, Figura 45 (j). Número de nodos: 980. Número de elementos: 676.


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Figura 45. Mallado de las Partes del Modelo Elástico.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g)

(h) (i)

(j)


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78

2.4. Definición de interacciones

Las uniones entre las diferentes Partes del modelo se han realizado mediante dos tipos de restricciones: tipo

‘’Contacto’’ y tipo *TIE.

La unión tipo *TIE supone el acople de los grados de libertad de los nodos de las dos superficies que se unen,

actuando una de esclava y la otra de maestra. Esta restricción se ha empleado en los siguientes casos:

� Unión del fuste de la superestructura con el dado macizo de hormigón HA-100. Está restricción deriva de la

hipótesis que supone que la unión mediante bulones es suficientemente rígida y resistente como para unir

ambas partes sin deslizamientos o desplazamientos relativos. Esta condición es suficiente para el modelo

general, realizándose con más detalle, de ser necesario, un modelo local.

� Unión del dado macizo con el bloque aligerado.

� Unión del bloque aligerado con la capa de enrase.

� Unión entre la capa de enrase y la banqueta de escollera.

� Unión de la superficie superior de la banqueta de escollera con la capa de relleno.

� Unión de las superficies laterales de la banqueta de escollera y la capa de relleno con el lecho marino.

� Unión de la superficie inferior de la banqueta de escollera con el lecho marino.

� Unión del lecho marino con la capa de prolongación del lecho marino.

La unión de tipo Contacto se ha utilizado en la interacción suelo estructura producida entre el Bloque Aligerado y la

capa de Relleno y el Sistema de Protección contra la Socavación, tratando de modelar el comportamiento real que

tiene la estructura. Está condición permite la separación entre el Bloque Aligerado y el terreno si las cargas tendieran

a hacerlo. Se ha empleado un contacto tipo Surface-Surface con un coeficiente de rozamiento de 0.35 obtenido de

la expresión empírica (obtenida de bibliografía): tan.;<j1 , tomando el ángulo de rozamiento de la capa de relleno

(j= 30º).


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79

2.5. Definición de los Steps

Únicamente es necesario un STEP de tipo STATIC en el que se introducen todas las cargas sin la incorporación de

comportamiento no lineal ni grandes desplazamientos.


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80

2.6. Definición de condiciones de contorno y cargas

Las condiciones de contorno cinemáticas son de tipo simetría y se han impuesto en las caras laterales del lecho

marino y la capa de prolongación del lecho marino así como en la cara inferior de esta última.

Las cargas estáticas consideradas serán las derivadas del peso propio, las cargas de viento transmitidas desde la

superestructura y las presiones obtenidas del análisis fluidodinámico. La combinación de solicitaciones se

desarrollará con mayor extensión y detenimiento en el apartado 4. Estudio de las combinaciones de carga de este

capítulo.

Las acciones derivadas del peso propio se consideran como cargas de dominio en los elementos estructurales, en

función de las propiedades de peso específico y densidades expuestas en la Tabla 6.

Las cargas que transmite la superestructura (cargas de viento y de peso propio) se aplican con una restricción tipo

“multipoint constraint, MPC” de tipo BEAM en el extremo superior del fuste a la altura que corresponda. Una

interacción tipo MPC que transmite los movimientos de un nodo de referencia a los nodos de una superficie esclava.

Eligiendo como nodo de referencia el centro de la sección del fuste a nivel del mar y como nodos esclavos los

comprendidos en dicha sección imponemos una redistribución rígida de las cargas de viento en toda la sección.

Las cargas fluidodinámicas se aplican, para cada superficie, leyendo de un fichero de texto. Hay que tener en cuenta

que las cargas que ejerce el fluido han sido obtenidas a partir de un modelo numérico con distintas hipótesis

simplificativas de la geometría y distinta malla. Estás hipótesis desembocan en un modelo compuesto por tres sólidos

infinitamente rígido que impiden el libre flujo del agua, el fuste metálico, el bloque macizo y dado superior del bloque

aligerado y el dado inferior del bloque aligerado. El modelo utilizado por el Grupo de Mecánica de Fluidos considera

geométricamente el bloque macizo y dado superior aligerado como una única pieza por motivos de homogeneidad

de la malla, ya que ambas piezas tienen lados con longitudes similares. Dichos Sólidos se discretizan verticalmente

mediante líneas perimetrales sobre las cuales se obtendrán los resultados. Las coordenadas de los nodos sobre los

que se expresan las presiones vienen definidas en coordenadas cilíndricas para el Fuste y en coordenadas

cartesianas para el dado macizo y los bloques aligerados de hormigón. Aunque las mallas de ambos modelos no

sean idénticas Abaqus interpola las presiones entre los puntos sobre los que se introducen hasta los nodos de

nuestro modelo. En la Figura 46 se muestra la discretización utilizada en el modelo del Grupo de Mecánica de

Fluidos.


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81

Figura 46. Discretización empleada en el modelo del Grupo de Mecánica de Fluidos

La carga hidrostática únicamente se introduce sobre el bloque macizo de hormigón ya que tanto el fuste como el

bloque aligerado están rellenos de agua y proporcionan resultante hidrostática nula.

El empuje de Arquímedes se introducirá de manera simplificada en el bloque aligerado y fuste metálico introduciendo

una densidad ‘’sumergida’’ en ambos materiales, cuyo valor es la diferencia entre el correspondiente del hormigón

o acero, respectivamente, y la densidad del agua, que aproximamos por 1000kg/m3. Esto se puede observar en la

Tabla 6.


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82

3. Estudio paramétrico del modelo

El modelo que se ha descrito ha sido elaborado a partir de criterios basados en la experiencia del equipo. En este

apartado se va a realizar un estudio paramétrico que permita conocer la dependencia del modelo a ciertos

parámetros como son las dimensiones del dominio de estudio, el grosor de la malla o la inclusión o no de ciertos

parámetros. Dicho estudio tiene como objetivo optimizar la relación precisión - coste computacional.

Teniendo en cuenta que la duración de la resolución en el Clúster del Modelo Elástico Poroso es de

aproximadamente 30h se considera inviable su utilización para el estudio parámetro. Se empleará en su lugar la

variante elástica para la comparación con los modelos en estudio.

Se muestran a continuación los datos del Modelo Elástico de Elementos Finitos:

� Número de elementos: 233568

� Número de nodos: 258914

� Número de grados de libertad: 1020210

� Tiempo de CPU: 33.63h

Las cargas que se han utilizado en el estudio paramétrico son las del caso dlc 1.6 para Fx máximo, mostradas en

la Tabla 9, sin combinación con las cargas hidráulicas y sin incluir la gravedad. Dichas cargas se explicarán con

mayor detalle en el apartado 4. Estudio de las combinaciones de carga.


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83

3.1. Estudio paramétrico de las condiciones de contorno

Se procede a estudiar la influencia de las condiciones de contorno del modelo. Las condiciones de contorno del

problema son de simetría, las cuales restringen los desplazamientos perpendiculares a los planos de simetría. Esto

será más realista cuanto más alejamos los planos de simetría de la zona de estudio del problema, es decir, donde

se producen las mayores acciones. Se busca pues, un dominio suficientemente grande, tal que al ampliarlo no se

produzcan variaciones significativas en la solución. Para ello, se va a resolver un modelo a partir del Elástico, en el

que se ampliará tanto lateralmente como en profundidad el dominio en estudio. En este capítulo nos referiremos a

este modelo como Modelo 2.

La planta se ha ampliado desde 200x200m2 hasta 300x300m2 y la profundidad de la prolongación del lecho marino

de 70m a 100m. En la Figura 47 se observa una vista general de este modelo.

Figura 47. Vista general del Assembly del Modelo 2.


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84

Se muestran a continuación los datos del Modelo 2 de Elementos Finitos:





Los criterios para comprobar la validez del modelo Elástico son:

a) Que el valor de la tensión de comparación de Von Mises en un mismo punto del fuste representativo de ambos

modelos presente una variación menor del 10%.

b) Que el valor de la tensión de comparación de Von Mises en un mismo punto de la base del bloque aligerado

representativo de ambos modelos presente una variación menor del 10%.

c) Que el valor de los asientos en un mismo punto representativo de la base del bloque aligerado de ambos

modelos presente una variación menor del 10%.

A continuación se comprueban los criterios anteriores:

a) En la Figura 48 se observa que las tensiones no presentan variaciones significativas. Para la comparación

cuantitativa miramos las tensiones en un punto con coordenadas (x,y,z)=(3.46422,73.546E-03,4.584) tomadas

respecto del centro de la base del fuste. En ambos modelos el valor es coincidente: 72.6427E+06Pa


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85

Figura 48. Comparativa de tensiones en la subestructura

b) Se ha tomado como representativo el punto con coordenadas (x,y,z)=(3.55271E-15,7.10543E-15,-20.3) referidas

al centro de la cara inferior del bloque macizo de hormigón. El valor de la tensión es:

� en Modelo Elástico: 103.353E+03Pa

� en el Modelo 2: 99.1359E+03Pa

La diferencia de la tensión del Modelo 2 respecto de la del Elástico es del 4.08% por lo que cumple la condición.

c) En la Figura 49 se observan desplazamientos prácticamente idénticos en ambos modelos. Para la comparación

cuantitativa se ha tomado el mismo punto que en b). El valor del desplazamiento es:

� en Modelo Elástico: 23.6065E-03m

� en el Modelo 2: 21.633E-03m

La diferencia del Modelo 2 respecto del Elástico es del 8.36% y por tanto cumple.


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86

Figura 49. Comparativa de los desplazamientos

Podemos concluir que las condiciones de contorno de simetría que se utilizaron en el Modelo Elástico eran

adecuadas y se opta en consecuencia por mantenerlas.


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87

3.2. Estudio paramétrico de la malla

En este apartado se va estudiar si haciendo una malla grosera esto redunda en un peor resultado o si por el

contrario, refinamientos de ésta producen resultados significativamente más precisos.

Analizaremos en primer lugar un mallado más fino (Modelo 3). Debido a que el número de grados de libertad del

modelo con mallado refinado excedía los que la computadora podía gestionar se decidió realizar el estudio

paramétrico sobre un subdominio simétrico. Para convertir el problema en simétrico hubo que quedarse con las

cargas simétricas divididas entre dos, omitiendo aquellas fuera del plano de simetría. Para poder comparar dicho

modelo se resolvió de nuevo el Modelo Elástico con las cargas simétricas.

Se muestran a continuación los datos del Modelo 3 de Elementos Finitos:





Teniendo en cuenta que el dominio del Modelo Elástico es el doble que el del refinado se van a suponer que los

datos del modelo de Elementos Finitos son la mitad de los anteriormente mostrados.

Para esta suposición:

� El número de elementos aumenta de 116784 a 205353.

� El número de nodos aumenta de 129457 a 229240.

� El número de variables aumenta de 510105 a 825864.

Los datos temporales se consideran representativos aunque imposibles de comparar cuantitativamente ya que no

existe una proporcionalidad directa como la existente entre el número de nodos del modelo, por ejemplo.

En la Figura 50 se muestra una vista general del mallado fino y en la Figura 51 el de cada Parte.


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88

Figura 50. Vista general del mallado del modelo con mallado fino.


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89

Figura 51. Mallado de las Partes del Modelo 3

(h)

(b) (c)

(d)

(e) (f)

(g)

(a)

(i)

(j)


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90

� Bloques aligerados de hormigón (HA-35), Figura 45 (a). Número de nodos: 19327. Número de elementos:

20226.






1122.


1920.




En la Figura 52 se muestra una visión general de la escala de las tensiones de Von Mises en el Modelo 3 y el

Modelo Elástico.

Siendo el fuste y el bloque macizo las piezas donde se producen las mayores tensiones y variaciones de éstas se

ha decidido tomar una población equivalente de valores para realizar el estudio paramétrico. De estos valores se

extraerá la media para su comparación. Además, se comparará el desplazamiento de dos nodos del lecho marino

que se encuentren cercanos entre ambos modelos. Como condición a satisfacer en el estudio paramétrico se

impondrá que la diferencia entre los dos valores a comparar sea menor del 10%.


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91

Figura 52. Comparativa general de tensiones de Von Mises.

Figura 53. Comparativa de tensiones de Von Mises en el fuste metálico.

En la Figura 53 se observan las tensiones de Von Mises de los fustes de ambos modelos así como la localización

aproximada de los puntos que se han tomado para la comparación, remarcada en negro. En la Figura 54 se

observan los valores de la tensión de dichos puntos.


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92

� Tensión de Von Mises media en el Modelo Elástico: 1.25E+07Pa

� Tensión de Von Mises media en el Modelo 3: 1.29E+07Pa


Figura 54. Población de valores de la Tensión de Von Mises en el fuste para la comparativa del Modelo 3.

En la Figura 55 se observan las tensiones de Von Mises de los bloques macizos de ambos modelos así como la

localización aproximada de los puntos que se han tomado para la comparación, remarcada en negro. En la Figura

56 se observan los valores de la tensión de dichos puntos. Los puntos se han tomado en la zona de tensiones

máximas pues es la zona donde nos interesa conocer con mayor exactitud las tensiones para el diseño de la unión

con el fuste.

0,00E+00

5,00E+06

1,00E+07

1,50E+07

0 10 20 30 40 50 60

Te

nsi

ón

Vo

n M

ise

s (P

a)

Estudio Paramétrico de la malla

Modelo Elástico

Modelo 3


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93

Figura 55. Comparativa de tensiones de Von Mises en el bloque macizo de hormigón.

Figura 56. Población de valores de la Tensión de Von Mises en el bloque macizo de hormigón para la comparativa del Modelo 3




0,00E+00

2,00E+06

4,00E+06

6,00E+06

8,00E+06

1,00E+07

1,20E+07

1,40E+07

0 5 10 15 20 25 30

Te

nsi

ón

Vo

n M

ise

s (P

a)


Modelo 3

Modelo Elástico


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94

El resto de Partes nos quedaremos con el valor de dos nodos suficientemente cercanos de los dos modelos para

comparar los valores.

Figura 57. Comparativa de desplazamientos de Von Mises en el lecho. A la izquierda Modelo 3 y a la derecha Elástico

Se han tomado como representativos los puntos con coordenadas (x,y,z)=(29.8488,4.412E-03,-20.788) para el

Modelo 4 y (x,y,z)=(30.6541,4.412E-03,-20.6653), referidas ambas al centro de la cara inferior del bloque macizo de

hormigón. El valor del desplazamiento es:



La diferencia del Modelo Elástico respecto del Modelo 3 es del 4.26% y por tanto cumple.

En conclusión, el error que comete el Modelo Elástico respecto del Modelo 3 se encuentra dentro de los criterios

fijados y en favor del coste computacional que se ahorra se opta por mantenerlo.


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95

A continuación analizaremos los efectos de una malla más gruesa mediante el Modelo 4. En este modelo se fijado

un tamaño mayor de los elementos de todas las Partes como se aprecia en la Figura 58, siendo la referenciación

de las Partes la misma que en la Figura 45.

Figura 58. Vista general del mallado del Modelo 4.


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Figura 59. Mallado de las Partes del Modelo 4.

(h)

(b) (c)

(d)

(e) (f)

(g)

(a)

(i)

(j)


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97

Se muestran los datos del Modelo 4 de Elementos Finitos:





Como se observa, se ha reducido el número de variables de 1020210 a 318873.

Propiedades del mallado de las Partes:

� Bloques aligerados de hormigón (HA-35), Figura 45 (a). No se ha cambiado el mallado por las restricciones que

imponen las particiones realizadas consecuencia de la condición de contacto.






612.


960.





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98

En las Figura 60, Figura 61 se muestra una vista general de la comparativa de resultados de las tensiones de Von

Mises en el fuste y el bloque macizo de hormigón y en la Figura 63 los desplazamientos en el lecho marino. A la

izquierda se muestra la Parte del Modelo Elástico y a la derecha la del Modelo 4. La comparativa de este estudio

se basa en los mismos criterios cuantitativos que los empleados en el estudio del Modelo 3.

En el fuste, si bien los valores de la tensión de Von Mises presentan diferencias menores al 10% fuera del

concentrador de tensiones consideramos que la variación es demasiado brusca y que por tanto, el mallado de esta

pieza no satisface nuestras necesidades.

Figura 60. Comparativa de tensiones de Von Mises en el fuste metálico.


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99

Figura 61. Tensiones de comparación en el bloque macizo de hormigón.

Figura 62. Población de valores de la Tensión de Von Mises en el bloque macizo de hormigón



La diferencia del Modelo 4 respecto del Elástico es del 51.7% y por tanto no cumple.

0,00E+00

2,00E+06

4,00E+06

6,00E+06

8,00E+06

1,00E+07

1,20E+07

1,40E+07

0 5 10 15 20 25 30

Te

nsi

ón

Vo

n M

ise

s (P

a)


Modelo elástico

Modelo 4


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100

En el lecho marino nos quedaremos con el valor de dos nodos suficientemente cercanos de los dos modelos para

comparar los valores. En la Figura 63 se muestra una vista general de los desplazamientos en ambos modelos.

Figura 63. Comparativa de desplazamientos en el lecho.

Se han tomado como representativos los puntos con coordenadas (x,y,z)=(22.5979,4.412E-03,-21.8738) para el

Modelo 4 y (x,y,z)=(22.5979,4.412E-03,-21.8738), para el Modelo Elástico, referidas ambas al centro de la cara

inferior del bloque macizo de hormigón. El valor del desplazamiento es:



La diferencia del Modelo Elástico respecto del Modelo 4 es del 13.89% y por no tanto cumple.

El modelo 4 no cumple los criterios establecidos y en conclusión el modelo que se va a fijar como definitivo es el

modelo Elástico.


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101

4. Estudio de las combinaciones de carga

Se exponen a continuación las diferentes combinaciones de carga que se plantean en los documentos dados por

Acciona.

De acuerdo con la normativa específica para el diseño de estructuras de soporte para aerogeneradores offshore,

DNV-OS-J101, IEC 61400-3, Acciona propone el estudio de cuatro situaciones de diseño, DLC (‘’Design Load

Cases’’):

� DLC 1.3.

� DLC 1.6.

� DLC 5.1.

� DLC 6.1.

El primer dígito de cada DLC corresponde a la situación de diseño, de modo que la situación de diseño 1 corresponde

a producción de energía; la situación de diseño 5 indica parada de emergencia y la 6 indica aerogenerador

estacionado (parado o al ralentí).

Dichos DLC habrán de ser combinados adecuadamente con las diferentes acciones fluidodinámicas. Las condiciones

de oleaje asociadas a cada uno de los casos de carga son las mostradas en la Tabla 8:

DLC OLEAJE

DLC 1.3 Hs

DLC 1.6 H50

DLC 5.1 Hs

DLC 6.1 H50

Tabla 8. Combinaciones de las solicitaciones transmitidas por la superestructura y de oleaje

Las cargas de viento para los diferentes DLC se muestran en la Tabla 9.


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102

z=0 Fx (kN) Fy (kN) Fz (kN) Mx (m·kN) My (m·kN) Mz (m·kN)

Fx Max dlc 1.6 5.016,4 568,2 -15.320,0 69,2 109.548,0 430,8

Fx Min dlc 1.6 -2.620,8 355,0 -12.949,0 9.220,5 -3,5 3.013,6

Fy Max dlc 6.1 3.531,1 2.833,9 -15.300,0 -45.666,0 48.276,0 -1.471,7

Fy Min dlc 6.1 3.341,7 -2.918,1 -15.436,0 60.086,0 31.068,0 1.415,0

Fz Max dlc 6.1 314,5 -51,8 -11.464,0 -3.671,3 16.619,0 35,8

Fz Min dlc 1.6 2.408,4 234,4 -17.074,0 651,9 90.093,0 1.495,9

Mx Max dlc 6.1 -1.832,5 -1.633,0 -12.084,0 84.234,0 -33.128,0 1.511,2

Mx Min dlc 6.1 350,7 1.076,9 -11.799,0 -82.307,0 10.635,0 2.502,1

My Max dlc 1.3 1.747,4 78,2 -12.050,0 -1.303,7 156.748,0 -2.032,2

My Min dlc 5.1 -1.909,2 124,7 -11.987,0 -13.305,0 -180.702,0 -1.902,2

Mz Max dlc 1.3 242,2 -89,6 -12.300,0 16.481,0 34.570,0 17.417,0

Mz Min dlc 1.3 -140,0 78,3 -12.083,0 -1.473,9 5.611,8 -18.399,0

Tabla 9.Combinaciones de solicitaciones transmitidas por la superestructura

Las acciones fluidodinámicas son las derivadas de la combinación de cargas de oleaje y corriente marina según los

criterios mostrados en la Tabla 10:

CASO ÁNGULO DE INCIDENCIA COMBINACIÓN ABREVIATURA

I_0 0 CORRIENTE I_0_U_c

OLEAJE+CORIENTE I_0_Hk_a_b_U_c

I_45 45 CORRIENTE I_45_U_c

OLEAJE+CORIENTE I_45_Hk_a_b_U_c

Tabla 10. Combinaciones de solicitaciones fluidodinámicas

Siendo las condiciones de oleaje y corriente hidráulicas las mostradas en la Tabla 11 y la Tabla 12, respectivamente.

Cabe decirse, que la corriente se encuentra orientada en el sentido X negativo según el modelo IGS enviado por

Acciona. La inclinación del ángulo de incidencia se produce en el sentido positivo de los ángulos (orientación

dextrógira).


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103

OLEAJE

CASO H (m) T (s) Hs_1_1 9,41 Hs_1_2 7,05 12,12 Hs_1_3 13,28 H50_1_1 9,41 H50_1_2 13,65 12,12 H50_1_3 13,28 Hs_2_1 10,63 Hs_2_2 9 13,70 Hs_2_3 15,00 H50_2_1 10,63 H50_2_2 17,42 13,70 H50_2_3 15,00

Tabla 11. Datos del oleaje

CORRIENTE

CASO U (m/s) U_1 0,7 U_2 0,9 U_3 1,1

Tabla 12. Velocidades de corriente hidráulica

Se considera que tanto las acciones que transmite la superestructura como las fluidodinámicas se encuentran

mayoradas.

Las combinaciones fluidodinámicas se dan para tres velocidades de corriente y 2 ángulos de incidencia diferentes,

pudiendo estas combinarse o no con las cargas de oleaje. Las cargas de oleaje se dan para 4 alturas de ola, 2 Hs

y 2 H50, pudiendo producirse cada una ellas para 3 períodos diferentes. Además, dichas cargas se combinan con

las transmitidas por la superestructura, encontrándose cada DLC relacionado con una de las alturas de ola

existentes.

Cabe decirse, que el análisis realizado por el Grupo de Fluidos se ha centrado en la subestructura, lo que les ha

permitido realizar hipótesis simplificativas que han reducido el número casos de oleaje. Para ellos, las ondas que

genera el oleaje en la masa marina vienen caracterizadas por el período. Como las olas con altura Hs y H50 son


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104

generadas por los mismos períodos, las presiones que ambas generan para un mismo Ti son idénticas. Esto no

reduce el número de casos de carga, ya que las cargas transmitidas por la superestructura con las que se

combinaban eran diferentes. Pero sí que reduce el número de ficheros en los que se incluyen las presiones y por

tanto, facilita su manipulación.

Habría que considerar también, que las presiones generadas por el fluido no son una constante en el tiempo, no

pudiendo predecirse a priori cual es el instante más desfavorable. Esto se intenta suplir por el Grupo de Fluidos con

la inclusión de las presiones para tres instantes de tiempo: 120s, 900s y 1800s, como se muestra con la marca

rojiza en la Figura 64 y la Figura 65.

Figura 64. Variación de las presiones en función del tiempo para el caso U1


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105

Figura 65. Variación de las presiones en función del tiempo para el caso Hs_1_1_U1

Estas combinaciones ascienden a un total de:

(3 + 3 x 6) x 2 x 12 x 3 = 1512

Teniendo en cuenta que los modelos tardan una media de 3h en resolver, necesitaríamos 63 días de cálculo

ininterrumpido únicamente para generar las soluciones.

Además, hay que tener en cuenta, que la orientación de los ejes en que se expresan las cargas transmitidas por la

superestructura no es fija, ya que esta gira en función de la dirección predominante de incidencia del viento. Por lo

que las cargas transmitidas por la superestructura se expresarán en unos ejes tal que su combinación con las cargas

fluidodinámicas en las distintas hipótesis de carga sea la más desfavorable.

Con este último condicionante, ampliamos el número de modelos a resolver en Abaqus de 1512 a infinitos. Se

decide, en consecuencia, resolver únicamente los casos más desfavorables, para lo que habrá que identificarlos

previamente de manera simplificada.

Los casos de carga más desfavorable se determinarán mediante la comparación de la tensión de Von Mises según

un modelo simplificado tipo viga. Teniendo en cuenta los errores provenientes de las simplificaciones del estudio se

obtendrán también los casos que se diferencien del más desfavorable en menos de 0.5MPa.


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106

4.1. Elección de las hipótesis de carga más desfavorables

Se muestra a continuación, mediante un ejemplo, la manera en que se van a tener en cuenta las cargas

fluidodinámicas en el proceso de elección de las combinaciones más desfavorables. El ejemplo se va a realizar con

el caso de corriente U1 120s. Se muestra en primer lugar el formato de las tablas que nos facilita el Grupo de

Fluidos en la Tabla 13. Las cotas verticales están referidas a la cara superior de la capa de protección contra la

socavación superior.

z=20m z=22m z=24m z=26m z=28m z=30m z=32m

theta p (Pa) p (Pa) p (Pa) p (Pa) p (Pa) p (Pa) p (Pa)

-180.00 -271.01 -266.07 -227.04 -207.96 -194.28 -168.00 -153.15

-176.25 -275.39 -254.42 -226.67 -207.09 -190.73 -168.30 -156.03

-172.50 -278.48 -241.91 -224.82 -206.46 -188.10 -170.24 -160.70

-168.75 -278.76 -232.41 -222.35 -205.90 -186.81 -173.53 -166.54

-165.00 -276.24 -225.65 -220.47 -205.34 -186.99 -177.22 -172.27

-161.25 -274.59 -221.02 -219.24 -204.97 -188.35 -180.20 -176.68

-157.50 -274.14 -219.04 -218.33 -204.93 -190.17 -181.84 -179.18

-153.75 -275.36 -220.84 -217.77 -205.21 -191.61 -182.02 -179.76

-150.00 -275.56 -226.92 -217.55 -205.55 -192.13 -181.05 -178.70

-146.25 -274.63 -236.00 -217.40 -205.54 -191.64 -179.55 -176.54

-142.50 -276.35 -246.58 -217.13 -205.00 -190.42 -178.13 -174.15

-138.75 -281.86 -260.11 -216.83 -204.13 -189.06 -177.18 -172.17

-135.00 -288.61 -286.89 -216.51 -203.42 -188.05 -176.71 -170.50

-135.00 -294.44 -274.37 -216.18 -203.59 -188.30 -176.80 -171.06

-131.25 -305.66 -311.98 -218.97 -203.52 -188.02 -176.89 -170.04

-127.50 -323.05 -352.90 -232.95 -206.78 -189.11 -177.81 -170.04

-123.75 -342.89 -400.20 -266.75 -222.41 -197.96 -183.77 -171.95

-120.00 -367.59 -451.61 -321.78 -260.69 -227.13 -206.38 -184.73

-116.25 -395.23 -503.65 -391.00 -322.65 -282.45 -254.48 -221.57

-112.50 -421.73 -554.11 -465.80 -399.75 -357.36 -324.90 -285.37

-108.75 -445.60 -601.69 -540.55 -481.11 -439.90 -406.20 -366.29

-105.00 -466.51 -644.96 -610.85 -561.09 -522.98 -489.80 -451.36

-101.25 -484.11 -682.23 -672.98 -634.48 -600.47 -569.02 -533.42

-97.50 -497.06 -712.96 -725.86 -696.89 -666.65 -637.50 -606.39

-93.75 -506.86 -736.95 -767.92 -747.54 -720.73 -694.00 -666.68

-90.00 -514.82 -753.45 -795.16 -782.56 -759.69 -735.93 -712.76

-86.25 -519.70 -761.66 -805.91 -798.91 -780.13 -759.36 -739.88

-82.50 -521.85 -761.79 -804.22 -799.68 -783.82 -765.21 -748.07

-78.75 -520.66 -753.51 -793.65 -789.88 -775.51 -758.45 -743.04


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107

-75.00 -514.08 -736.82 -773.56 -770.05 -756.59 -740.95 -727.28

-71.25 -502.44 -711.67 -743.11 -739.12 -726.41 -712.10 -700.01

-67.50 -486.56 -677.34 -702.57 -697.62 -685.53 -672.48 -661.82

-63.75 -467.87 -634.48 -652.96 -646.80 -635.18 -623.26 -613.85

-60.00 -442.78 -583.45 -595.25 -587.91 -576.72 -565.79 -557.44

-56.25 -410.27 -524.41 -529.66 -521.12 -510.38 -500.43 -493.06

-52.50 -375.52 -460.88 -459.89 -450.17 -439.92 -430.92 -424.49

-48.75 -337.82 -396.76 -390.44 -380.36 -370.65 -362.52 -356.85

-45.00 -307.03 -348.22 -338.97 -328.95 -319.68 -312.17 -307.00

-45.00 -285.57 -315.29 -291.09 -294.76 -285.79 -278.66 -273.84

-41.25 -251.85 -263.68 -238.79 -242.20 -233.74 -227.22 -222.86

-37.50 -204.94 -192.77 -167.68 -171.07 -163.36 -157.64 -153.90

-33.75 -156.55 -120.59 -96.16 -99.85 -93.00 -88.09 -84.95

-30.00 -107.44 -48.98 -26.28 -30.35 -24.44 -20.32 -17.73

-26.25 -58.85 19.69 39.92 35.46 40.42 43.78 45.86

-22.50 -11.94 83.93 100.99 96.26 100.29 102.94 104.56

-18.75 32.15 141.99 155.39 150.66 153.82 155.84 157.05

-15.00 71.66 192.13 201.74 197.35 199.74 201.22 202.09

-11.25 104.50 232.72 238.76 234.91 236.67 237.71 238.31

-7.50 128.72 262.98 265.66 262.61 263.92 264.69 265.11

-3.75 143.27 282.20 281.80 280.27 281.36 281.99 282.33

0.00 148.29 289.33 286.59 287.11 288.21 288.82 289.14

3.75 144.09 283.86 279.85 282.56 283.88 284.64 285.04

7.50 130.21 266.15 261.84 267.11 268.88 269.94 270.51

11.25 106.47 237.14 233.20 241.44 243.88 245.37 246.20

15.00 73.79 197.59 194.55 205.87 209.15 211.20 212.36

18.75 34.05 148.21 146.73 161.09 165.35 168.05 169.62

22.50 -10.60 90.57 91.06 108.40 113.74 117.18 119.22

26.25 -58.40 26.40 28.93 49.10 55.57 59.82 62.38

30.00 -108.22 -42.51 -38.10 -15.40 -7.81 -2.72 0.40

33.75 -158.91 -114.67 -108.67 -83.76 -75.13 -69.20 -65.48

37.50 -209.34 -187.60 -180.60 -154.07 -144.54 -137.78 -133.44

41.25 -258.52 -259.41 -252.22 -224.41 -214.16 -206.63 -201.65

45.00 -293.97 -311.60 -304.95 -276.39 -265.73 -257.65 -252.18

45.00 -316.62 -344.67 -325.07 -310.26 -299.38 -290.96 -285.16

48.75 -349.46 -393.64 -375.71 -361.01 -349.88 -340.95 -334.62

52.50 -389.83 -458.01 -443.79 -429.94 -418.66 -409.04 -401.93

56.25 -426.39 -520.78 -512.17 -500.03 -488.91 -478.62 -470.59

60.00 -459.86 -578.03 -575.67 -565.82 -555.11 -544.22 -535.22

63.75 -484.94 -625.61 -630.38 -623.51 -613.55 -602.14 -592.09

67.50 -501.77 -662.64 -675.92 -672.91 -664.08 -652.16 -640.87

71.25 -512.93 -688.42 -711.24 -712.64 -705.22 -692.81 -680.07


ETSI Sevilla

108

75.00 -515.77 -700.49 -735.58 -741.56 -735.68 -722.80 -708.46

78.75 -508.10 -701.71 -748.32 -759.08 -754.86 -741.57 -725.43

82.50 -487.96 -683.31 -749.31 -766.77 -763.93 -749.73 -731.56

86.25 -455.19 -649.20 -736.03 -763.20 -761.96 -745.84 -724.60

90.00 -408.10 -597.48 -704.87 -741.94 -743.17 -724.98 -699.26

93.75 -346.20 -528.71 -657.28 -701.35 -705.06 -685.52 -655.01

97.50 -273.03 -446.27 -597.39 -646.25 -651.63 -631.21 -596.24

101.25 -194.73 -355.66 -527.25 -580.00 -586.75 -565.03 -524.65

105.00 -131.86 -268.35 -449.80 -503.53 -510.63 -487.99 -443.47

108.75 -98.67 -201.64 -371.07 -422.81 -430.49 -406.14 -358.52

112.50 -83.45 -165.96 -298.74 -344.17 -352.20 -325.96 -277.10

116.25 -77.62 -156.71 -242.81 -274.64 -279.97 -254.88 -211.99

120.00 -84.81 -161.27 -210.29 -225.39 -226.37 -204.31 -173.39

123.75 -105.92 -170.07 -198.43 -200.65 -197.93 -179.14 -159.59

127.50 -134.91 -178.38 -197.15 -192.37 -188.59 -172.11 -158.80

131.25 -165.66 -185.45 -198.61 -190.43 -187.22 -171.72 -158.04

135.00 -187.43 -190.70 -200.24 -190.34 -187.12 -171.46 -157.68

135.00 -200.31 -194.65 -201.64 -191.09 -187.48 -172.14 -159.57

138.75 -219.55 -202.73 -204.10 -192.26 -188.24 -173.07 -160.97

142.50 -246.39 -217.68 -207.74 -194.19 -189.77 -174.72 -163.16

146.25 -278.24 -237.42 -211.48 -196.58 -191.85 -176.78 -165.43

150.00 -314.50 -259.60 -214.89 -199.36 -194.37 -178.95 -167.12

153.75 -349.36 -280.77 -217.62 -202.16 -197.08 -180.70 -167.60

157.50 -376.88 -297.41 -219.75 -204.49 -199.68 -181.52 -166.48

161.25 -389.46 -305.83 -221.24 -206.28 -201.81 -180.99 -163.79

165.00 -375.23 -304.19 -222.12 -207.70 -203.02 -178.92 -159.96

168.75 -332.11 -295.33 -222.98 -208.74 -202.90 -175.68 -155.99

172.50 -286.34 -284.26 -224.47 -209.18 -201.12 -172.13 -153.13

176.25 -268.06 -274.82 -226.13 -208.84 -198.00 -169.35 -152.16

Tabla 13. Presiones en el fuste para el caso U1 120s

Tomamos como representativa la siguiente muestra de las presiones a cota 20m del caso anterior, Tabla 14:

Z20 m(º) p (Pa)

-180.000 -271.010

-176.250 -275.386

-172.500 -278.481

-168.750 -278.761

Tabla 14


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109

Se obtiene para cada incremento de θ los valores medios de las presiones. Dichos valores se multiplican por el

incremento de arco ( n · ∆o · p�q� , siendo r = 3.5m) con lo que se obtienen las cargas por unidad de longitud

medias en la dirección radial. Dichas cargas de proyectan en los ejes X e Y obteniendo DFx y DFy, Tabla 15:

Z20

DFx DFy

-62.5491 -2.0476

-63.1330 -6.2181

-62.9724 -10.3968

-61.9083 -14.4350

Tabla 15

Haciendo lo mismo para cada incremento θ y sumando los valores obtenemos DFx y DFy totales. A continuación

obtenemos las rs---- y rt---- medias para cada punto intermedio de las zetas en que se tienen datos (z= 21, 23...etc.).

La suma de dichos valores medios permite obtener directamente las reacciones Fx, Fy en la base. Para obtener los

momentos realizaremos el sumatorio de las rs---- y rt---- por el brazo desde el punto de aplicación hasta la base.

Para el caso de ejemplo se obtendría lo mostrado en la Tabla 16:

Fx total = -11090.0387 N

Fy total = -3681.1046 N

Mx total = 12810.8265 N m

My total = -61997.5883 N m

Tabla 16

Que como se observa son del orden de magnitud de las reacciones obtenidas con Abaqus.

Se ha seguido el mismo procedimiento con todos los casos fluidodinámicos. Dichas reacciones habrán de ser

sumadas a los esfuerzos originados por las cargas de viento en la base, que se muestran en la Tabla 17. El cálculo

de estos se ha realizado bajo las hipótesis de viga empotrada de resistencia de materiales:

Vx= Fx


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110

Vy= Fy

Vz= Fz

П x= Mx + Vy·h ,,siendo h = 15.16m

П y= My + Vx·h

П z= Mz

z=-15.16m Vx (kN) Vy (kN) Vz (kN) П x (m·kN) П y (m·kN) П z (m·kN)

Fx Max dlc 1.6 5,016.40 568.20 -15,320.00 8,683.11 185,596.62 430.80

Fx Min dlc 1.6 -2,620.80 355.00 -12,949.00 14,602.30 -39,734.83 3,013.60

Fy Max dlc 6.1 3,531.10 2,833.90 -15,300.00 -2,704.08 101,807.48 -1,471.70

Fy Min dlc 6.1 3,341.70 -2,918.10 -15,436.00 15,847.60 81,728.17 1,415.00

Fz Max dlc 6.1 314.50 -51.80 -11,464.00 -4,456.59 21,386.82 35.80

Fz Min dlc 1.6 2,408.40 234.40 -17,074.00 4,205.40 126,604.34 1,495.90

Mx Max dlc 6.1 -1,832.50 -1,633.00 -12,084.00 59,477.72 -60,908.70 1,511.20

Mx Min dlc 6.1 350.70 1,076.90 -11,799.00 -65,981.20 15,951.61 2,502.10

My Max dlc 1.3 1,747.40 78.20 -12,050.00 -118.19 183,238.58 -2,032.20

My Min dlc 5.1 -1,909.20 124.70 -11,987.00 -11,414.55 -209,645.47 -1,902.20

Mz Max dlc 1.3 242.20 -89.60 -12,300.00 15,122.66 38,241.75 17,417.00

Mz Min dlc 1.3 -140.00 78.30 -12,083.00 -286.87 3,489.40 -18,399.00

Tabla 17. Esfuerzos en la base originados por las cargas de viento

Para el cálculo de la hipótesis más desfavorable debemos encontrar la orientación más desfavorable de las cargas

transmitidas por la superestructura. Se han realizado tres programas en Matlab para tal propósito. Los códigos de

los programas se adjuntan en el Anejo 3. Para su explicación en este apartado se han elaborado sus respectivos

diagramas de flujo. Se han remarcado en rojizo las funciones y en azulado las variables, ya sean escalares,

vectores o matrices.

El primer programa, Diagrama de flujo 1, es una función que tiene como parámetro de entrada el ángulo de giro i y

como salida la matriz con los esfuerzos originados por las carga transmitidas por la superestructura girados dicho

ángulo i respecto del sistema de ejes en que se expresan las cargas fluidodinámicas.


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111

Diagrama de flujo 1. Función girarviento

El segundo programa, Diagrama de flujo 2, tiene como objetivo localizar el caso fluidodinámico que se corresponda

a un determinado valor del parámetro t del segundo bucle del programa 3. En primer lugar se lee de un fichero

Excel la Tabla 18 y lo guarda en el vector [a, casos] de 61x2. Mediante un bucle ‘for’ que recorre las filas del vector

y un ‘if’ que compara el valor de t proporcionado con a conseguimos hallar en qué caso nos encontramos.

INICIO function [g] ←girarviento

Viento ← Leer matriz [12x6] de transmitidas por la superestructura

vw ←xyzcos � · ~180 −sen � · ~180 0sen � · ~180 cos � · ~180 0

0 0 1��

v ← Qvw 00 vwU

g ← Viento x L

FIN


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112

1 U1 445 Hs_2_3_U2 120 889 Hs_2_1_U1 900_45 1333 Hs_1_2_U3 1800_45

13 Hs_1_1_U1 120 457 Hs_2_3_U2 900 901 Hs_2_1_U1 1800_45 1345 Hs_1_3_U3 120_45

25 Hs_1_1_U1 900 469 Hs_2_3_U2 1800 913 Hs_2_2_U1 120_45 1357 Hs_1_3_U3 900_45

37 Hs_1_1_U1 1800 481 U3 120 925 Hs_2_2_U1 900_45 1369 Hs_1_3_U3 1800_45

49 Hs_1_2_U1 120 493 U3 900 937 Hs_2_2_U1 1800_45 1381 Hs_2_1_U3 120_45

61 Hs_1_2_U1 900 505 U3 1800 949 Hs_2_3_U1 120_45 1393 Hs_2_1_U3 900_45

73 Hs_1_2_U1 1800 517 Hs_1_1_U3 120 961 Hs_2_3_U1 900_45 1405 Hs_2_1_U3 1800_45

85 Hs_1_3_U1 120 529 Hs_1_1_U3 900 973 Hs_2_3_U1 1800_45 1417 Hs_2_2_U3 120_45

97 Hs_1_3_U1 900 541 Hs_1_1_U3 1800 985 U2 120_45 1429 Hs_2_2_U3 900_45

109 Hs_1_3_U1 1800 553 Hs_1_2_U3 120 997 U2 900_45 1441 Hs_2_2_U3 1800_45

121 Hs_2_1_U1 120 565 Hs_1_2_U3 900 1009 U2 1800_45 1453 Hs_2_3_U3 120_45

133 Hs_2_1_U1 900 577 Hs_1_2_U3 1800 1021 Hs_1_1_U2 120_45 1465 Hs_2_3_U3 900_45

145 Hs_2_1_U1 1800 589 Hs_1_3_U3 120 1033 Hs_1_1_U2 900_45 1477 Hs_2_3_U3 1800_45

157 Hs_2_2_U1 120 601 Hs_1_3_U3 900 1045 Hs_1_1_U2 1800_45

169 Hs_2_2_U1 900 613 Hs_1_3_U3 1800 1057 Hs_1_2_U2 120_45

181 Hs_2_2_U1 1800 625 Hs_2_1_U3 120 1069 Hs_1_2_U2 900_45

193 Hs_2_3_U1 120 637 Hs_2_1_U3 900 1081 Hs_1_2_U2 1800_45

205 Hs_2_3_U1 900 649 Hs_2_1_U3 1800 1093 Hs_1_3_U2 120_45

217 Hs_2_3_U1 1800 661 Hs_2_2_U3 120 1105 Hs_1_3_U2 900_45

229 U2 120 673 Hs_2_2_U3 900 1117 Hs_1_3_U2 1800_45

241 U2 900 685 Hs_2_2_U3 1800 1129 Hs_2_1_U2 120_45

253 U2 1800 697 Hs_2_3_U3 120 1141 Hs_2_1_U2 900_45

265 Hs_1_1_U2 120 709 Hs_2_3_U3 900 1153 Hs_2_1_U2 1800_45

277 Hs_1_1_U2 900 721 Hs_2_3_U3 1800 1165 Hs_2_2_U2 120_45

289 Hs_1_1_U2 1800 733 U1 120_45 1177 Hs_2_2_U2 900_45

301 Hs_1_2_U2 120 745 U1 900_45 1189 Hs_2_2_U2 1800_45

313 Hs_1_2_U2 900 757 U1 1800_45 1201 Hs_2_3_U2 120_45

325 Hs_1_2_U2 1800 769 Hs_1_1_U1 120_45 1213 Hs_2_3_U2 900_45

337 Hs_1_3_U2 120 781 Hs_1_1_U1 900_45 1225 Hs_2_3_U2 1800_45

349 Hs_1_3_U2 900 793 Hs_1_1_U1 1800_45 1237 U3 120_45

361 Hs_1_3_U2 1800 805 Hs_1_2_U1 120_45 1249 U3 900_45

373 Hs_2_1_U2 120 817 Hs_1_2_U1 900_45 1261 U3 1800_45

385 Hs_2_1_U2 900 829 Hs_1_2_U1 1800_45 1273 Hs_1_1_U3 120_45

397 Hs_2_1_U2 1800 841 Hs_1_3_U1 120_45 1285 Hs_1_1_U3 900_45

409 Hs_2_2_U2 120 853 Hs_1_3_U1 900_45 1297 Hs_1_1_U3 1800_45

421 Hs_2_2_U2 900 865 Hs_1_3_U1 1800_45 1309 Hs_1_2_U3 120_45

433 Hs_2_2_U2 1800 877 Hs_2_1_U1 120_45 1321 Hs_1_2_U3 900_45

Tabla 18. Nombres de casos fluidodinámicos


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113

Diagrama de flujo 2. Función leecasofluido

INICIO function [c] ←leecasofluido (t)

b ← k

FIN

Para k=1:

tamaño de a

¿b=fila k

de a?

c ← casos (b)

ACABAR

No

Sí

[a,casos] ← Leer matriz [61x2] del

fichero excel


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114

El tercer programa, Diagrama de flujo 3, tiene como objetivo proporcionar los valores de las máximas tensiones de

Von Mises, el caso de carga y el ángulo de giro para las que se producen. El programa lee de los ficheros de Excel

las tablas con las reacciones por carga fluidodinámica anteriormente calculadas. Dichas tablas son matrices 12x6

que asignan a cada DLC el mismo valor de las reacciones calculadas.

Las combinaciones se calculan mediante dos bucles: el primero va girando la matriz de 5 en 5 grados. El segundo

obtiene, para cada una de las matrices generadas por el primero, las tensiones que resultan de la combinación con

cada caso de carga fluidodinámica. En el escalar ‘a’ se guarda el valor máximo de la tensión de Von Mises de cada

combinación. El valor de ‘vonmises’ se actualiza con el valor de ‘a’ cada vez que se produce un caso más

desfavorable que los anteriormente comprobados.

El cuarto programa, Diagrama de flujo 4, tiene una estructura parecida a la del programa anterior. En este caso

partimos del máximo valor de la tensión de Von Mises obtenido y hallamos todos aquellos casos que difieren de él

en menos de 0.5MPa.


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115

INICIO function [vonmises, dlc, casofluido] ←maxvon

viento←girarviento(i)

Eh← leer matrices de esfuerzos de cargas

fluidodinámicas de ficheros Excel

Dext←7.000; Dint←6.860; h←15.160; A←1.524; I←9.150;

vonmises←0; dlc← [0 0];

Cortantes ← Columnas 2 y 1 de viento

flec ← cortantes x h

columnas 4 y 5 de viento ← columnas 4 y 5 de viento + flec

Esuma ← (Eh + viento)/1000

Para i=0:1:360

Para t=1:12: (tamaño de Eh - 11)

Esuma ← (filas de la t a la t +11 de Eh + viento)/1000

viento1←girarviento(0)

sigma←abs ([columna 3 de viento1]/(1000 x A))

sigma←sigma+abs(columna 4 de Esuma + columna 5 de Esuma) x Dext / (2 x I)

thau← (columna 1 de Esuma + columna 2 de Esuma) x 2 / A

thau←thau + abs(columna 6 de Esuma) / (2 x pi x (Dext + Dint)2/8)

S ← (sigma.^2+3*(thau.^2)).^0.5


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116

Diagrama de flujo 3. Función maxvon.

a=max(|�|)

vonmises←a

casofluido← leecasofluido(t)

dlc← [dlc;k i]

Para k=1:1: dimensión

de S

¿a-|�.�1|=0? Sí No

ACABAR

ACABAR

ACABAR

¿ max(vonmises)>a?

Sí

FIN


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117

INICIO function [sol, casofluido] ←CCMMDD

viento←girarviento(i)

Eh← leer matrices de esfuerzos de cargas

fluidodinámicas de ficheros Excel

Dext←7.000; Dint←6.860; h←15.160; A←1.524; I←9.150; vonmises←128.4217; caso← [0 0]; vm=0; casofluido ← ['casos_fluido'];

Cortantes ← Columnas 2 y 1 de viento

flec ← cortantes x h

columnas 4 y 5 de viento ← columnas 4 y 5 de viento + flec

Esuma ← (Eh + viento)/1000

Para i=0:1:360

Para t=1:12: (tamaño de Eh - 11)

Esuma ← (filas de la t a la t +11 de Eh + viento)/1000

viento1←girarviento(0)

sigma←abs ([columna 3 de viento1]/(1000 x A))

sigma←sigma+abs(columna 4 de Esuma + columna 5 de Esuma) x Dext / (2 x I)

thau← (columna 1 de Esuma + columna 2 de Esuma) x 2 / A

thau←thau + abs(columna 6 de Esuma) / (2 x pi x (Dext + Dint)2/8)

S ← (sigma.^2+3*(thau.^2)).^0.5


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118

Diagrama de flujo 4. Función CCMMDD.

a=max(|�|)

vm←[vm;a];

caso← [caso;k i];

casofluido← [casofluido; leecasofluido(t)]

Para k=1:1: dimensión

de S

¿a-|�.�1|=0? Sí No

ACABAR

ACABAR

ACABAR

¿ vonmises- a<0.5 ?

Sí

FIN

n← lenth (vm); vm←vm(2:n);caso← caso(2:n;:); casofluido← casofluido(2:n;:); sol=[vm, caso];


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119

4.2. Descripción del caso más desfavorable

Tras seguir los algoritmos mostrados en el anterior apartado se concluye que el caso más desfavorable es la

combinación de las presiones fluidodinámicas Hs_1_3 para la velocidad de flujo U3 con incidencia a 45º en conjunto

con el dlc 5.1 para My mínimo referido a unos ejes girados -45º respecto de los utilizados para expresar las cargas

fluidodinámicas, como se muestra en la Figura 66.

Figura 66. Sistema de ejes coordenados utilizados en el modelo

La prelación de casos más desfavorables se muestra en la Tabla 19.

Sistema cartesiano al que se

refiere el caso dlc 5.1 para My

mínimo

Sistemas de ejes al que se refieren las cargas fluidodinámicas. El cartesiano sirve para referir las cargas sobre

las Partes cúbicas de hormigón y el cilíndrico para las presiones sobre el fuste.


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120

Orden Von Mises dlc Ángulo relativo Caso Fluido

1 128.422 MPa dlc 5.1 My mín 339 'Hs_1_3_U3 120_45'

2 128.345 MPa dlc 5.1 My mín 340 'Hs_2_3_U3 120_45'

3 128.337 MPa dlc 5.1 My mín 342 'Hs_2_3_U3 1800_45'

4 128.336 MPa dlc 5.1 My mín 341 'Hs_2_3_U3 900_45'

5 128.304 MPa dlc 5.1 My mín 325 'Hs_1_3_U3 1800_45'

6 128.252 MPa dlc 5.1 My mín 319 'Hs_1_1_U2 900_45'

7 128.216 MPa dlc 5.1 My mín 335 'Hs_1_3_U2 120_45'

8 128.201 MPa dlc 5.1 My mín 320 'Hs_1_2_U2 1800_45'

9 128.195 MPa dlc 5.1 My mín 337 'Hs_2_3_U2 900_45'

10 128.195 MPa dlc 5.1 My mín 336 'Hs_2_3_U2 120_45'

11 128.187 MPa dlc 5.1 My mín 324 'Hs_1_2_U3 900_45'

12 128.184 MPa dlc 5.1 My mín 338 'Hs_2_3_U2 1800_45'

13 128.168 MPa dlc 5.1 My mín 334 'Hs_1_2_U2 120_45'

14 128.163 MPa dlc 5.1 My mín 321 'Hs_1_3_U2 1800_45'

15 128.116 MPa dlc 5.1 My mín 327 'Hs_2_2_U3 900_45'

16 128.106 MPa dlc 5.1 My mín 326 'Hs_2_1_U3 900_45'

17 128.106 MPa dlc 5.1 My mín 318 'Hs_2_1_U1 900_45'

18 128.104 MPa dlc 5.1 My mín 322 'Hs_2_1_U2 900_45'

19 128.100 MPa dlc 5.1 My mín 330 'Hs_1_3_U1 120_45'

20 128.064 MPa dlc 5.1 My mín 315 'Hs_1_1_U1 900_45'

21 128.035 MPa dlc 5.1 My mín 331 'Hs_2_3_U1 120_45'

22 128.030 MPa dlc 5.1 My mín 329 'Hs_1_2_U1 120_45'

23 128.026 MPa dlc 5.1 My mín 323 'Hs_2_2_U2 900_45'

24 128.006 MPa dlc 5.1 My mín 332 'Hs_2_3_U1 900_45'

25 127.994 MPa dlc 5.1 My mín 333 'Hs_2_3_U1 1800_45'

26 127.984 MPa dlc 5.1 My mín 317 'Hs_1_3_U1 1800_45'

27 127.966 MPa dlc 5.1 My mín 328 'Hs_1_3_U3 120_45'

28 127.966 MPa dlc 5.1 My mín 343 'Hs_1_3_U3 120_45'

29 127.949 MPa dlc 5.1 My mín 316 'Hs_1_2_U1 1800_45'

Tabla 19. Prelación de casos más desfavorables

En la Figura 67, Figura 68 y Figura 69 se muestran respectivamente, la vista general, un alzado y una planta de la

distribución de presiones fluidodinámicas sobre la subestructura en nuestro modelo. Los valores de estas presiones

se muestran en las tablas del Anejo 4.


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Figura 67. Vista general de la distribución de presiones fluidodinámicas para el caso Hs_1_3_U3 120s con incidencia a 45º

Figura 68. Alzado de la distribución de presiones fluidodinámicas para el caso Hs_1_3_U3 120s con incidencia a 45º


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Figura 69. Planta de la distribución de presiones fluidodinámicas para el caso Hs_1_3_U3 120s con incidencia a 45º


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CAPÍTULO 4. SOLUCIONES DEL ANÁLISIS DEL MODELO DE

ELEMENTOS FINITOS


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1. Tensión de comparación de Von Mises en el Fuste

En la Figura 70 se muestran las tensiones equivalentes de Von Mises en el fuste metálico. El mapa de contorno se

escalado a partir del límite elástico del acero empleado.

Figura 70. Tensión de Von Mises en el fuste

Todas las tensiones están por debajo del límite elástico y por tanto, no plastifica ningún punto. Las tensiones

máximas se dan en el concentrador de tensiones y para obtenerlas con mayor precisión habría de realizarse un

modelo global-local.


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2. Tensiones en el dado macizo de hormigón

En las Figura 71 a la Figura 82 se muestran las componentes del tensor de tensiones expresadas en coordenadas

globales sobre las caras superior e inferior del dado macizo de hormigón HA-100.

Figura 71. S11 en la cara superior del dado macizo de hormigón


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Figura 77. S11 en la cara inferior del dado macizo de hormigón


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3. Esfuerzos en las paredes del bloque aligerado

Los esfuerzos en las paredes exteriores del bloque aligerado de hormigón se expresan en un sistema local de ejes

(1, 2, 3) cartesianos y dextrógiros que se definen en cada figura. La nomenclatura con que se expresan los esfuerzos

en Abaqus es la siguiente:

� SF1: Esfuerzo Axil por unidad de longitud en la dirección local 1.

� SF2: Esfuerzo Axil por unidad de longitud en la dirección local 2.

� SF3: Esfuerzo de Cortadura por unidad de longitud en el plano local 1-2.

� SF4: Esfuerzo cortante por unidad de longitud en la dirección local 1.

� SF5: Esfuerzo cortante por unidad de longitud en la dirección local 2.

� SM1: Momento flector por unidad de longitud alrededor del eje local 2.

� SM2: Momento flector por unidad de longitud alrededor del eje local 1.

� SM3: Momento de torsión por unidad de longitud en el plano local 1-2.

Para mejor visualización se muestra los mapas de contorno de las figuras que representan SF y SM en este capítulo

en la Figura 83.

Figura 83. Leyendas de las figuras de esfuerzos en el bloque aligerado

(a) Figuras que representan SF (b) Figuras que representan SM


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Figura 84. SF1 en la cara con X negativa



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Figura 89. SM1 en la cara con X negativa


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Figura 92. SF1 en la cara con X positiva



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Figura 97. SM1 en la cara con X positiva


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Figura 100. SF1 en la cara con Y negativa



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Figura 105. SM1 en la cara con Y negativa


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Figura 108. SF1 en la cara con Y positiva



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Figura 113. SM1 en la cara con Y positiva


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4. Asientos en el Terreno

En la Figura 116 se muestran los asientos en la capa de enrase sobre la que se apoya la subestructura de muestro

modelo. Como se observa se produce un asiento máximo de 15.67cm, un asiento diferencial de 8.3cm y una

distorsión angular de �.�q<��.�; = �

c�� a lo largo de la diagonal.

Figura 116. Asientos en la capa de enrase

En la Figura 117 y la ra 119 se muestran una visión general de los asientos del terreno de nuestro modelo.


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Figura 117. Asientos en el terreno

Figura 118ra 119. Desplazamientos totales en un corte del terreno


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CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y DESARROLLO FUTURO


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1. Conclusiones de la solución obtenida

En este TFG se ha elaborado un modelo de Elementos Finitos que ha sido capaz de satisfacer nuestras necesidades

incorporando la distribución de presiones fluidodinámicas en las distintas partes de la subestructura así como

considerando la interacción suelo-estructura.

A partir de un modelo analítico simplificado, se ha conseguido gestionar la base de datos recibida, calculándose el

caso más desfavorable. Dicho caso fue resuelto mediante un modelo de Elementos Finitos para dar respuesta a los

objetivos de este Trabajo Fin de Grado:

� Se ha considerado la interacción suelo-estructura modelándose una serie de capas de terreno bajo la

subestructura: banqueta de escollera, grava de enrase, árido de relleno, capas de protección contra la

socavación y una porción suficiente del lecho marino. Esto ha sustituido las habituales condiciones de

empotramiento en la base de la subestructura refinando la solución obtenida. El peso de la estructura y de las

distintas solicitaciones han causado unos asientos y distorsiones angulares en el terreno de la cimentación que

hemos sido capaces de modelar. A su vez, estas deformaciones del terreno han influido en las tensiones

obtenidas en los distintos elementos de la subestructura.

� Se ha comprobado que las tensiones máximas de comparación de Von Mises en el fuste están por debajo del

límite elástico de un acero S355 y que por tanto, no plastifica ningún punto.

� Se han proporcionado las tensiones principales en el dado macizo de hormigón. Dichas tensiones podrán servir

para la comprobación del armado de dicho bloque. Además, estás tensiones suponen un primer valor estimativo

útil para el posterior cálculo de los bulones que aseguran la unión de dicho bloque al resto de la subestructura.

� Se han obtenido los esfuerzos en las caras exteriores de los dados aligerados. Estos esfuerzos podrían servir

para la comprobación o cálculo de su armado.


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2. Desarrollo futuro

Tras la conclusión de este Trabajo Fin de Grado se presentan una serie de opciones con las que continuar la línea

de estudio:

� El estudio del empleo de otros modelos de terrenos. La incorporación de modelos elástico porosos permitirían

obtener la distribución de presiones efectivas en el terreno a partir de las cuales se podría obtener un coeficiente

de seguridad al hundimiento mediante el criterio de rotura Mohr-Coulomb.

� Nuestro modelo nos permitió obtener un dato orientativo de las tensiones que se trasmiten en la unión entre el

fuste metálico y el dado macizo de hormigón. La elaboración de un modelo global-local nos permitiría obtener

las cargas que se llevarían cada uno de los bulones de la unión. Esto se llevaría a cabo mediante la opción

submodeling que incorpora Abaqus. A partir del fichero output del modelo global nos centraríamos en la zona

de interés. Este modelo pasaría a considerar como sólidos los elementos del fuste (en lugar de Shell) y los

bulones. Se eliminaría interacción tipo TIE impuesta en nuestro modelo entre el fuste y el dado macizo,

modelándose la unión de una manera más precisa pasándose a considerar condiciones de contacto entre el

fuste, los bulones y el dado macizo.

� El cálculo de las frecuencias naturales y modos de vibración de la estructura y la comprobación de que no se

produce resonancia. Para ello sería necesario conocer la geometría y masa de la estructura completa así como

el factor de amortiguamiento de los diferentes modos de vibración.


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BIBLIOGRAFÍA

Acciona. (2013). Combinación de cargas para el modelo numérico.

Acciona. (2013). Correo electrónico del 24/09/2013 y documentos adjuntos.



Acciona. (2013). Parámetros de entrada para el modelo de cimentación (Seamar).

Acciona. (2013). Planos: Esquema de Capas y Elementos de la cimentación SEAMAR y modelo 3D en

formato IGS.

Biot, M. A. (1954). Theory of Elasticity and Consolidation for a Porous Anisotropic Solid. Journal of Applied

Physics,, 26(2), 182-185.

Bishop, A. (1966). The Strength of Soils as Engineering Materials. Geotechnique, 16(2), 91-130.

Bolton, M. D. (1986). The Strength of Soils as Engineering Materials. Geotechnique, 36(1), 65-78.

Borel, D., & Puech, A. (2004). The role of geotechnics in Planning, Designing and Constructing Offshore

Windfarms.

Brinkgreve, R. B., Al-Khoury, R., Bakker, K. J., Bonnier, P. G., Broere, W., Burd, H. J., . . . Gens, A. (2004).

Manual de Referencia de PLAXIS (Versión 8 ed.). PLAXIS b.v & Delft University of Technology .

Bulder, B. H., & Henderson, A. (2002). Feasibility study of and Determination of Boundary Condition for

Floating Off Shore Wind Turbines.

Dean, E. T. (2010). Offshore geotechnical engineering. Principles and practice. thomas telford.

Dessault Systèmes. (2012). Abaqus Benchmarks Manual.

Dessault Systèmes. (2012). Abaqus Example Problems Manual.

Dessault Systèmes. (2012). Abaqus Theory Manual.

Dessault Systèmes. (2012). Abaqus User's Manual.

Di Maggio, F. L., & Sandler, I. S. (1971). Material model for granular soils. Journal of Soils Mechanics and

Foundation Division, 97, 935-950.

Duncan, J. M., & Chang, C. Y. (1970). Nonlinear analysis of stress and strain soils. Journal of Soils

Mechanics and Foundations Division, 96, 1629-1653.


ETSI Sevilla

155

Global Wind Energy Council. (s.f.). Obtenido de http://www.gwec.net/

Harding, B. O. (1985). Crushing of soil particles. Journal of Soils Mechanics and Foundations Division, 111,

1177-1192.

Jiménez Salas, J. A., de Justo Alpañés, J. L., & Serrano González, A. A. (1981). Geotecnia y cimientos II:

Mecánica del suelo y de las rocas. Editorial Rueda.

Kimoto, F. O. (2013). Computational Modeling of Multiphase Geomatirials. Taylor & Francis Group.

Matha, D. (2010). Model development and loads analysis of an offshore wind turbine on a tension leg

platform, with a comparison to other floating turbine concepts. National Renewable Energy

Laboratory.

Ministerio de Fomento, Gobierno de España. (2012). EAE. Instrucción de Acero Estructural.

Ministerio de Fomento, Gobierno de España. (s.f.). EHE-08. Instrucción de Hormigón Estructural.

Offshore Wind Energy. (s.f.). Fundaments and foundation structures. Obtenido de http://www.offshore-

windenergie.net/

Rice, J. R. (1998). Elasticity of Fluid-Infiltrated Porous Solids (Poroelasticity). Harvard University.

Sara Ferreño González, L. C. (2011). Estudio, caracterización y comparación de tipologías de. 50º Congreso

de Ingeniería Naval e Industria Marítima. Cádiz y el Mar en el Siglo XXI.

Smulders Projects Belgium N.V. (s.f.). Obtenido de http://www.smulders-hoboken.com/

Terzaghi, K. (s.f.). Soil Mechanics in Engineering Practice.

The Engineer. (2012). Wind energy gets serial. Obtenido de http://www.theengineer.co.uk

Tom Schanz, P. V. (1999). The Hardening Soil Model: Formulation and verification. Balkema.

Wilson, J. F. (2003). Dynamics of Offshore Structures. John Wiley & Sons, Inc.

Wind Power Offshore . (2013). Foundations types and depth limits - Alternative solutions. Obtenido de

http://www.windpoweroffshore.com

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