ÓPTICA GEOMÉTRICA FÍSICA – 2º ANO – Prof. Ramon Neiva ENSINO MÉDIO 2010 Física – Prof.Ramon Neiva - Física – Prof.Ramon Neiva - Física – Prof.Ramon Neiva - Física – Prof.Ramon Neiva - Física – Prof.Ramon Neiva - Óptica Geométrica Raio de Luz – São linhas orientadas que representam, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz. O conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz, que podem se convergente, divergente e paralelos. Fontes de Luz Primária – são os que emitem luz própria. Corpos luminosos Por exemplo: o Sol, uma lâmpada elétrica incandescente ou fluorescente e um lampião. Secundária – são os que refletem a luz proveniente de uma fonte de luz primária, não possuem luz própria – Corpos Iluminados Por exemplo: a Lua, uma parede de uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de uma lâmpada. Meios de Propagação da luz Transparente - quando a luz se propaga a grandes distâncias e segundo trajetórias previsíveis e bem determinadas. Nos meios homogêneas e/ou transparentes a luz se propaga em linha reta permitindo uma visão nítida. Translúcido - quando a luz se propaga, mas percorrendo caminhos imprevisíveis devido à heterogeneidade do meio. A luz sofre desvios não permitindo uma visão nítida Opaco - quando a luz praticamente não se propaga nele. Exemplos: madeira e metais. Os plásticos podem ser transparentes, translúcidos ou opacos. Princípio da propagação retilínea – Em meios transparentes e homogêneos a luz se propaga em linha reta. A projeção da sombra (S) de um corpo (C) por uma fonte (F) sobre um anteparo (A) evidencia que a luz se propaga em linha reta. Princípio da Independência – Um feixe luminoso se propaga como se não existissem outros feixes. A interseção entre feixes luminosos não acarreta alteração a qualquer um dos feixes. Página 1 de 9
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Óptica Geométrica
Raio de Luz – São linhas orientadas que representam, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz.
O conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz, que podem se convergente, divergente e paralelos.
Fontes de Luz
Primária – são os que emitem luz própria. Corpos luminosos Por exemplo: o Sol, uma lâmpada elétrica incandescente ou fluorescente e um lampião.
Secundária – são os que refletem a luz proveniente de uma fonte de luz primária, não possuem luz própria – Corpos Iluminados Por exemplo: a Lua, uma parede de uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de uma lâmpada.
Meios de Propagação da luz
Transparente - quando a luz se propaga agrandes distâncias e segundo trajetórias previsíveis e bem determinadas. Nos meios homogêneas e/ou transparentes a luz se propaga em linha reta permitindo uma visão nítida.
Translúcido - quando a luz se propaga, mas percorrendo caminhos imprevisíveis devido à heterogeneidade do meio. A luz sofre desvios não permitindo uma visão nítida
Opaco - quando a luz praticamente não se propaga nele. Exemplos: madeira e metais.
Os plásticos podem ser transparentes, translúcidos ou opacos. Princípio da propagação retilínea – Em meios transparentes e homogêneos a luz se propaga em linha reta.
A projeção da sombra (S) de um corpo (C) por uma fonte (F) sobre um anteparo (A) evidencia que a luz se propaga em linha reta.
Princípio da Independência – Um feixe luminoso se propaga como se não existissem outros feixes. A interseção entre feixes luminosos não acarreta alteração a qualquer um dos feixes.
Princípio da Reversibilidade – O trajeto de um feixe luminoso independe do sentido de propagação.
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Conseqüência da propagação retilínea
Sombra e penumbraA formação da sombra, entendida como a formação
de uma região destituída de luz, é uma conseqüência do princípio de propagação retilínea da luz.
Imaginemos um objeto de dimensões muito pequenas e que emita luz (uma lâmpada caseira vista a grande distância).
Quando a luz emitida por um objeto for a única fonte numa certa região do espaço, então um objeto a uma certa altura do chão produzirá uma sombra no mesmo. Isso ocorre porque a luz ao encontrar o objeto será impedida de prosseguir, produzindo uma região na qual não existe luz (a sombra). Os demais raios ao se propagarem pelo espaço em linha reta atingirão o piso ou outro objeto criando regiões iluminadas e regiões destituídas de luz (onde existe sombra).
Se a fonte de luz for extensa (não for puntiforme), o caso mais comum, então teremos regiões não atingidas pelos raios luminosos (regiões de sombra) e regiões atingidas por alguns raios luminosos (mas não todos). Essas regiões, de diferentes graduações em função da quantidade de luz, são as regiões de penumbra.
Consideremos um corpo esférico constituindo-se num obstáculo à propagação da luz colocado entre a fonte de luz e um anteparo (uma parede, por exemplo). A região de sombra no corpo esférico e a sombra própria. A região de sombra entre o corpo esférico e o anteparo tem a forma de um cone e por isso é conhecido como cone de sombra. No anteparo se forma a sombra, ou sombra projetada.
No caso de uma fonte extensa, e admitindo-se uma fonte igualmente esférica, obtém-se uma sombra própria no objeto esférico, localizado entre a fonte e o anteparo, uma sombra projetada no anteparo (região no anteparo que não recebe luz) e uma penumbra projetada no anteparo. A penumbra é parcialmente iluminada. A região parcialmente iluminada, entre o corpo esférico e o anteparo é o cone de penumbra.
Eclipses Os casos anteriores, onde analisamos as regiões de
sombra e penumbra de corpos e fontes esféricas é importante para entender o fenômeno dos eclipses. Trata-se de um fenômeno natural que acontece com relativa freqüência. O último eclipse total do Sol registrado ocorreu em 1999. Como o Sol, a Lua e a Terra são corpos esféricos valem as considerações anteriores sobre sombra e penumbra.
O eclipse do Sol ocorre quando a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra. O Sol fica eclipsado pela Lua.
Denominamos de eclipse total do Sol aquela situação na qual algumas regiões da Terra entram na sombra da Lua (região de sombra). As regiões que entram no cone de penumbra da Lua percebem um eclipse parcial (já que estão na penumbra da Lua).
Pode ainda ocorrer um outro tipo de eclipse solar: o eclipse anular. Nesse tipo de eclipse uma certa região da Terra (e seus habitantes) entram no prolongamento do cone de sombra da Lua. Como conseqüência disso, essas regiões estarão expostas apenas à luz proveniente da parte periférica do Sol. A parte central naturalmente é eclipsada pela Lua. Nesse caso, temos o eclipse anular do Sol. Como essas regiões estão na penumbra da Lua, esse tipo de eclipse é parcial.
A situação que estabelece a distinção entre os dois tipos de eclipse é a distância relativa entre o Sol, a Terra e a Lua. Essas distâncias podem variar o suficiente para provocar os dois tipos de eclipses.
O eclipse da Lua ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua. Nesse caso, a Lua entra primeiro no cone de penumbra da Terra e depois na região de sombra da Terra.
No cotidianoA luz do Sol atravessa o ar e bate nos objetos, flores,
pássaros, etc.. Cada material interage de uma forma tal que uma parte da luz incidente é absorvida e outra parte refletida. A luz refletida chega aos nossos olhos e vemos as forma e as cores diferentes.
Observe a luz entrando num quarto escuro através de uma fresta. Enxergamos as partículas de poeira flutuando no ar, que refletem a luz. Mas nitidamente vemos que o feixe de luz se propaga em linha reta.
Hoje em dia, em conferências e seminários, é comum o uso de canetas a luz laser para mostrar algum detalhe específico num painel. As fontes de luz laser são construídas de modo que há uma direção de emissão de luz. Já o Sol emite luz e calor para todos os lados.
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Vermelho
Branco
Azul
Vermelho
Vermelho
Preta
Demonstrações
A câmara escura de orifício O princípio da propagação retilínea da luz pode ser
bem entendido a partir de um arranjo muito simples - trata-se da câmara escura de orifício. Na sua versão mais simples, podemos considerar uma caixa completamente fechada na qual fazemos um pequeno orifício.
Uma vela colocada em frente ao orifício da caixa produzirá uma imagem semelhante ao objeto (a vela) porém, invertida. O tamanho de imagem (i) e o tamanho do objeto (o) são relacionados com as distâncias do objeto (do) ao orifício e a distância da imagem ao orifício (d i) através da relação.
oi=dod i
Observe-se que a relação acima segue da semelhança entre os triângulos OA'B e . Tais relações decorrem da propagação retilínea, assim como a inversão da imagem.
Fenômenos Ópticos
Reflexão Regular: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e retorna ao meio 1, mantendo o paralelismo. É o que acontece, por exemplo, sobre a superfície plana e polida de um metal.
Reflexão Difusa ou Difusão: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e retorna ao meio 1, perdendo o paralelismo e espalhando em todas as direções e sentidos. É o que acontece, por exemplo, sobre a superfície irregulares.
Leis da Reflexão
Refração da Luz: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e passa a se propagar no meio 2. É o que acontece, por exemplo, quando a luz se propaga no ar e incide sobre uma superfície livre da água de uma piscina.
Absorção da Luz: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície plana S e não retorna ao meio 1 nem se propaga no meio 2.Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona o aquecimento de S.
A cor de um corpo por ReflexãoA cor que um corpo apresenta por reflexão é
determinada pelo tipo de luz que ele reflete difusamente.
Branco – Reflete todas as cores
Preto – Absorve todas as cores
Cores Diferentes – Reflete a cor Preta
Cores Iguais – Prevalece a Cor
Se a bandeira do Bahia for iluminada por uma luz monocromática VERMELHA
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1 ª lei : RI , RR e N são coplanares2 ª lei : i=r
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Imagens do Espelho Plano
No espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação ao plano do espelho e têm naturezas opostas.
A , B , C : objetosA ', B ', C ': imagens
Para finalizar, vamos observar uma conseqüência interessante desse assunto. Você já deve ter notado que quando está defronte a um espelho plano e vestindo uma camiseta com alguma mensagem, essa mesma frase aparece de modo estranho na imagem refletida. Para entender como isso ocorre, vamos tomar como exemplo a letra "F" colocada em frente a o espelho.
Para construir a sua imagem, vamos novamente utilizar a relação de simetria entre objeto e imagem, ou seja, vamos desenhar para cada ponto extremo da letra "F" a sua respectiva imagem atrás do espelho.
Esse fenômeno se chama enantiomorfismo, ou seja, no espelho plano objeto e imagem são enantiomorfas. Isso explica porque quando levantamos o braço direito a nossa imagem levanta o esquerdo, e também o fato das ambulâncias e carros de bombeiro terem os seus dizeres escritos de dessa forma na sua frente. Observe que o que está escrito nesses veículos é para ser lido pelo motorista, que fará isso através do espelho retrovisor. Desse modo, para o motorista, a mensagem aparecerá de maneira correta.
Associação de Espelhos Planos Quanto maior for o ângulo entre os espelhos menor será o número de imagens.
N=360α
−1
Colocando um objeto qualquer entre dois espelhos planos paralelos, tem-se a formação de um número infinitos de imagens desse objeto.
1. Durante a final da Copa do Mundo, um cinegrafista, desejando alguns efeitos especiais, gravou cena em um estúdio completamente escuro, onde existia uma bandeira da "Azurra" (azul e branca) que foi iluminada por um feixe de luz amarela monocromática. Quando a cena foi exibida ao público, a bandeira apareceu:
(A) preta e amarela (D) azul e branca(B) verde e amarela (E) verde e branca(C) preta e branca
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2. A faixa central e o lema ORDEM E PROGRESSO de uma bandeira brasileira se apresentariam, respectivamente, nas cores:
( ) branca e verde, se a bandeira fosse iluminada com luz solar.( ) amarela e negra, se a bandeira fosse iluminada com luz monocromática amarela.( ) totalmente verde, se a bandeira fosse iluminada com a luz monocromática verde.Assinale a alternativa que contém a seqüência correta, de cima para baixo:
(A) V F F (D) V V V(B) V V F (E) F F F(C) V F V
3. Durante a aula o professor tecia considerações sobre a reflexão, a absorção, a reemissão e a transmissão da luz que incidisse numa superfície. Patrícia, que ouvia atentamente a explanação, fez a seguinte pergunta ao professor: "O que ocorreria se o fenômeno de reflexão deixasse de existir?" O professor, aproveitando o ensejo, estendeu a pergunta para a classe e as respostas foram anotadas na lousa:
I. Os espelhos não mais funcionariam.II. Não poderíamos ver mais as flores nem a vegetação.III. A Lua nunca mais poderia ser vista.IV. Só os corpos luminosos poderiam ser vistos.
Com relação às respostas, podemos dizer que:
(A) Apenas I é correta. (D) Todas são corretas.(B) Todas são incorretas. (E) Apenas IV é errada.(C) Apenas II e III são corretas.
4. Dependendo da posição em que é observada, uma piscina cheia d’água pode aparentar ser mais rasa devido ao fenômeno luminoso identificado por
(A) passagem da luz de um meio para o outro(B) passagem da luz por uma fenda estreita(C) reflexão da luz em uma superfície muito lisa (especular)(D) reflexão da luz em uma superfície irregular(E) não existe tal fenômeno
6. Com 3 atores e ajuda de 2 espelhos planos, deseja-se fazer uma cena em que sejam vistos 60 atores. Nessas condições pode-se afirmar que o ângulo de abertura entre os espelhos, é igual a:
(A) 72o (D) 90o
(B) 36o (E) 45o
(C) 18o
7. O armário do banheiro de minha casa, possui duas portas espelhadas as quais têm as dobradiças no mesmo lugar. Como uma gira em sentido horário e a outra, em sentido anti-horário, abri as duas e coloquei a cabeça entre elas, para tentar observar a minha orelha. Percebi, então, que 5 imagens de meu rosto foram formadas. Nesta situação, o ângulo entre as duas portas é igual a
(A) 30° (D) 72°(B) 45° (E) 90°(C) 60°
8. Olhando um relógio, cujo mostrador é desprovido de números, através de um espelho plano, vêem-se os ponteiros numa posição correspondente a 9h15min. A hora marcada pelo relógio é:
(A) 9h e 15min (D) 6h e 15min(B) 12h e 30min (E) 9h e 30min(C) 2h e 45min
9. Considere dois espel hos planos, E1 e E2, ortogonais entre si, e um ponto P conforme o esquema. Nessa situação, formam-se três imagens do ponto P. As distâncias entre o ponto P e as imagens são, em centímetros, iguais a:
(A) 6,0, 8,0 e 10,0. (D) 12,0, 16,0 e 28,0.(B) 6,0, 8,0 e 14,0. (E) 12,0, 16,0 e 16,0.(C) 12,0, 16,0 e 20,0.
10. Antônio está de pé, fixo, diante de um espelho plano vertical; a distância entre ambos é 2,5 m. Antônio observa sua imagem. Benedito empurra o espelho em direção a Antônio; a distância entre Antônio e o espelho diminui para 1,5 m.
(A) A distância de Antônio à sua imagem diminui de 2,0 m(B) A altura da imagem de Antônio aumenta(C) A distância de Antônio à sua imagem diminui de 1,0 m(D) O ângulo visual da imagem de Antônio diminui(E) Nenhuma das anteriores
11. Para compor uma foto publicitária de ração animal, um fotógrafo necessita de 12 cachorros e 06 gatos. No momento da elaboração da foto, percebe que só dispõe de 02 cachorros, 01 gato e dois espelhos planos. Para obter o resultado desejado, é preciso que o fotógrafo coloque os cachorros e o gato entre os dois espelhos planos que devem formar entre si um ângulo de:
(A) 90º(B) 75º(C) 60º(D) 45º(E) 30º
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12. Uma câmara escura é uma caixa fechada, sendo uma de suas paredes feita de vidro fosco, como mostra o desenho. No centro da parede oposta, há um pequeno orifício (F). Quando colocamos diante dele, a certa distância, um objeto luminoso (por exemplo, a letra P) vemos formar-se sobre o vidro fosco uma imagem desse objeto.
A alternativa que melhor representa essa imagem é:
13. (Olimpíadas Brasileiras de Física em 2007) Vejam a palavra AMBULÂNCIA escrita na foto abaixo de duas maneiras, àquela da parte dianteira é vista corretamente do espelho retrovisor de um automóvel. Dizemos que algumas letras não mudam quando colocadas na frente do espelho, enquanto outras mudam, estas que não mudam são chamadas invariantes por reflexão espetacular. Você poderia dizer quantas letras maiúsculas do alfabeto português não mudam em frete a um espelho?
Inclua as letras K, W e Y e, como se vê, estas duas últimas são invariantes por reflexão. (A) 9 (D) 12(B) 10 (E) 13(C) 11
14. Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos.
Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de:
(A) 55 cm (D) 110 cm(B) 70 cm (E) 120 cm(C) 95 cm
15. Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na figura. A que distância (horizontal) dos olhos do rapaz fica a imagem do barbeiro?
(A) 0,5m (D) 2,1m(B) 0,8m (E) 2,5m(C) 1,3m
16. A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,0m. Se mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50cm, a sombra da pessoa passou a medir:
(A) 36cm (D) 80cm(B) 45cm (E) 90cm(C) 50cm
17. Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5cm. Aumentando-se de 100m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz para 4cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a câmara, na primeira posição?
(A) 100 m (D) 400 m(B) 200 m (E) 500 m(C) 300 m
18. (UEFS-03.2) Um objeto vermelho, tingido com pigmentos puros, quando colocado em uma sala iluminada com luz monocromática amarela, será visto na cor:
19. (UESB-2005) Colocada em um quarto completamente escuro, que, em seguida, é iluminado com luz monocromática vermelha, uma bandeira do Brasil apresentará as cores:
01) verde, amarela, azul e branca.02) verde, amarela, azul e vermelha.03) vermelha, preta e branca.04) vermelha e branca.05) vermelha e preta.
20. (UNEB-2001)
Os fenômenos de sombra mais notáveis que se pode observar são os eclipses. Quando a Terra se alinha entre o Sol e a Lua, esta ultima fica imersa na sombra projetada da Terra. Tem-se nesse caso, um eclipse lunar, conforme a figura. O fenômeno descrito evidência que
01) a Lua é uma fonte primária da Luz.
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02) a luz se propaga em linha reta em meios homogêneos e transparentes.03) os raios de luz emitidos pelo Sol sofrem refração, ao atingirem a Terra.
04) os raios luminosos, ao passarem de um meio transparente para outro, sofrem dispersão.05) um eclipse parcial pode ser observado da Terra dos pontos situados na zona de sombra.
21. (UEFS-06.1) Quando a luz incide sobre um material, pode ocorrer absorção de energia pelo elétron, cuja quantidade depende da cor da luz incidente. Com base nos conhecimentos sobre Óptica, pode-se afirmar:
a) Qualquer superfície polida reflete difusamente a luz que recebe e é chamada de espelho. b) Uma imagem real forma-se a partir do prolongamento dos raios luminosos. c) Colocando um objeto qualquer entre dois espelhos planos paralelos, tem-se a formação de um número infinito de imagens desse objeto. d) A densidade e o índice de refração variam diretamente com a temperatura. e) A imagem projetada sobre uma tela por um projetor de slides é virtual e invertida.
22. (UESB-2005) Em uma câmara escura de orifício, construída artesanalmente para tirar fotografias, a distância entre o orifício e a parede interna na qual se prende o filme fotográfico é igual a 5cm.Sabendo-se que o filme tem altura de 20cm, pode-se afirmar que a distância mínima, em centímetros, em relação à câmara, em que uma pessoa de 1,8m de altura deve se posicionar, para que se obtenha uma fotografia de corpo inteiro, é igual a:
01) 360 04) 4502) 180 05) 3003) 90
23. (UESB-2001) Um estudante de 1,80m de altura, desejando determinar a altura de um prédio, mede o comprimento da sombra projetada pelo prédio, obtendo 6,25m. Nesse mesmo instante, a sombra projetada no solo tem 75cm de comprimento. É correto, nessas condições, avaliar que o prédio, em metros, tem altura:
