Universidade Federal do CearáCentro de Ciências

Departamento de FísicaGraduação em Engenharia Civil

Relatório de FísicaPrática 01: Paquímetro

Aluno: Mirian de Sousa Santos Matrícula: 363519

Curso: Engenharia Civil Turma: 05AProfessor: Samuel BastosDisciplina: Física Experimental para Engenharia

Fortaleza – Ceará2014

Sumário

1-Objetivos..........................................................................................................................3

2-Material............................................................................................................................3

3- IntroduçãoTeórica............................................................................................................4

4- ProcedimentoExperimental.............................................................................................7

5-Questionário.....................................................................................................................9

2

6-Conclusão.......................................................................................................................12

7-Bibliografia.....................................................................................................................13

1. Objetivos

- Conhecimento do paquímetro e familiarização com o seu uso;

3

2. Material Utilizado

- Paquímetro;

- Arruela;

- Cilindro oco;

- Peça com furo cego;

- Régua.

4

3. Introdução Teórica

Realizar medições trata-se de uma necessidadeantiga que vem acompanhando o desenvolver histórico do serhumano. Antigamente, para manter hábitos básicos, asmedições eram feitas através de métodos como o da utilizaçãodo corpo como referência, técnica que originou padrões como:a polegada, o palmo, a braça, o passo, a jarda e o pé. Com opassar do tempo, o ser humano precisou desenvolver meiosmais precisos que se adequassem a qualquer tipo de medição.Dessa forma surgiram os primeiros instrumentos fabricadoscom essa finalidade.

Hoje, com o avanço da tecnologia, os instrumentos demedição precisos são cada vez mais necessários, pois podemfornecer resultados adequados para atividades humanas. Umdesses instrumentos criados foi o paquímetro, também chamadocalibre, que se trata de uma régua graduada, com encostofixo, sobre a qual desliza um cursor.

Figura 1.1 – Paquímetro.

O paquímetro é comumente utilizado para medições deobjetos pequenos. Ele possui várias aplicações usuais comotomar medidas lineares externas, dimensões internas,profundidades e ressaltos. É capaz também de efetuar atransformação de milímetros em polegadas e vice-versa.

5

Os paquímetros apresentam-se em vários tipos. Dentre osprincipais tem-se o paquímetro com bico móvel, o paquímetroduplo, o paquímetro digital e o paquímetro universal, o qualse utilizou neste experimento.

O paquímetro é dotado de uma escala e um cursor quedesliza nela. Neste cursor tem-se gravada outra escaladenominada nônio ou vernier, em homenagem aos seuscriadores: Pedro Nunes e Pierre Vernier. Na extremidade daescala existe um bico com uma face perpendicular a ela, eperpendicular à escala do cursor há outro bico. Vejamos aseguir (Figura 1.2) a localização dos principais elementosdo paquímetro bem como indicações sobre sua utilização:

Figura 1.2 – Partes do paquímetro e indicações de uso.

Para obter a medida procurada deve-se fazer uso dosbicos, orelhas e haste do instrumento. Para mediçõesenvolvendo dimensões posiciona-se o objeto a ser medido efaz-se a leitura comparando-se a posição do traço 0 (zero)do cursor com a escala fixa, e a parte decimal observando-se qual traço do cursor se alinha com um traço da escalafixa. Para compreender melhor seu uso é necessário um estudoaprofundado de um importante componente do paquímetro, onônio.

6

O Nônio, também conhecido como Vernier, proporciona umaelevação da sensibiladade de uma escala através dasubdivisão da menor divisão dela.

Para encontrar uma medida com o paquímetro deve-selevar em contar o movimento do nônio sobre a escalaprincipal e sua precisão, que é dada através da fórmula:

(i + 1) – L/n

Onde (L) é o tamanho do nônio na régua, (n) o número departes iguais em que ele é dividido, e (i) é a parte inteirado número dado pela divisão de L/n.

Inicialmente é necessário posicionar o objeto no espaçoapropriado para sua medição, encaixando-o entre asmandíbulas fixa e móvel (bicos ou orelhas).

Figura 1.4 – Medindo com o paquímetro.

A partir daí verifica-se o número de milímetrosinteiros presentes na medição, ou seja, a quantidade demilímetros marcados na escala principal à esquerda do zerodo nônio. A leitura da fração de milímetro é feitaobservando qual o primeiro traço do nônio que coincide comqualquer traço da escala principal. A fração consiste noproduto entre o número desse traço no nônio e o valor daprecisão. Para se obter a medida procurada apenas soma-se osdois valores obtidos.

7

Figura 1.3 – Medição com uma escala provida de nônio -aumento da sensibilidade

Na Figura 1.3 o nônio está representado pela escalainferior. A escala em tamanho maior é a principal, por ondeo nônio desliza. Como a escala principal expressa oscentímetros, e esta dimensão é subdividida em 10 espaços,tem-se que a menor divisão da escala é o milímetro.

Observe que caso a representação da Figura 1.3 nãotivesse a escala do nônio, no momento em que determinadamedida não se encontrasse perfeitamente alinhada com algumamarca da escala principal não se teria certeza da posiçãoque ela ocupa. O uso do paquímetro permite chegar-se, comexatidão, a leituras de frações de milímetros.

8

4. Procedimento Experimental

Inicialmente objetos foram medidos três vezes por três

estudantes diferentes e então foi calculado o valor médio

dos resultados para posteriormente serem aplicados em

cálculos tais como de diâmetros, alturas e volumes das peças

estudadas. Esse procedimento foi realizado para eliminar

possíveis erros significativos.

1- Primeiramente foram medidas as dimensões da arruela;

1.1- Os valores das medidas da arruela seguem

abaixo:

MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIADIÂMETRO EXTERNO (mm) 31,85 31,80 31,75 31,80DIÂMETRO INTERNO (mm) 13,00 13,00 12,85 12,95ESPESSURA (mm) 2,95 2,95 2,95 2,95

1.2- Em seguida foram medidos os diâmetros do

cilindro oco;

MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIADIÂMETRO EXTERNO (mm) 12,60 12,70 12,85 12,72DIÂMETRO INTERNO (mm) 7,80 7,80 7,80 7,80

1.3- Depois foram feitas medidas para o cálculo

do volume da peça com furo cego. Abaixo podem ser vistos os

valores das medidas obtidas:

MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 MÉDIADIÂMETRO EXTERNO (mm) 25,30 25,30 25,50 25,37ALTURA EXTERNA (mm) 36,00 36,15 36,25 36,13DIÂMETRO INTERNO (mm) 14,00 14,10 13,90 14,00ALTURA INTERNA (mm) 21,40 21,70 21,35 21,48

9

Cálculo do volume:

Para encontrar o volume desta peça calcula-se a subtraçãoentre o volume da parte externa e o da parte interna da peça.Logo,

Volume (peça com furo cego) = Volume da parte externa –Volume da parte interna

Volume da parte externa:

= (Pi) = 3,1416raio externo = diâmetro externo / 2 = 25,37 / 2,000 = 12,68;

Volume externo= altura externa * * (raio externo)2

Volume externo= 36,13 * 3,1416 * (12,68) 2

Volume externo= 36,13 * 3,1416 * 160,8Volume externo= 1,825*10⁴ mm³

Volume da parte interna;

= (Pi) = 3,1416raio interno = diâmetro interno / 2 = 14,00 / 2,000 = 7,000;

Volume interno = altura interna * * (raio interno)2

Volume interno = 21,48 * 3,1416 * (7,000) 2

Volume interno = 21,48 * 3,1416 * 49,00

Volume interno = 3,306*103 mm3

VOLUME (peça com furo cego) = Volume da parte externa –Volume da parte interna;VOLUME (peça com furo cego) = 1,825*10⁴ mm³ – 3,306*103 mm3

VOLUME (peça com furo cego) = 1,494*104 mm3

2- Em seguida foi realizada uma atividade individual na

qual, com uma régua, foram medidos os comprimentos dos

1

diâmetros externos e internos e da altura da peça com furo

cego. Os dados seguem na tabela abaixo:

DIÂMETRO EXTERNO (mm) 25ALTURA EXTERNA (mm) 36DIÂMETRO INTERNO (mm) 14

1

5. Questionário1ª) Determine o grau de precisão com base no paquímetro

fechado a esquerda e faça a leitura para o paquímetro da

figura à direita.

Para o cálculo da precisão utiliza-se a fórmula: (i+1)-L/nNeste caso a precisão é 1 - L/n = 1- 49/50 = 1 – 0,98 = 0,02

Sabendo que a leitura equivale a soma do número de inteirosantes do zero do nônio em relação a escala principal e onúmero da parte em que os traços do nônio e da réguacoincidem multiplicado pela precisão do instrumento tem-se,LEITURA = 2 + (34*0,02) = 2 + 0,68 = 2,68 LEITURA = 2,68 mm

2ª) A partir dos valores médios dos diâmetros obtidos nesta

prática com o paquímetro, determine o comprimento da

circunferência externa das três peças.

Comprimento da circunferência externa da arruela:

C = * DIÂMETRO , onde

C = Comprimento da circunferência externa

= 3,1416

DIÂMETRO (ARRUELA) = 31,80

Tem-se,

C = 3,1416 * 31,80

C = 99,90 mm.

Comprimento da circunferência externa do cilindro oco:

C = * DIÂMETRO , onde

C = Comprimento da circunferência externa

1

= 3,1416

DIÂMETRO (CILINDRO OCO) = 12,72

C = 3,1416 * 12,72

C = 40,00 mm.

Comprimento da circunferência externa da peça com furo

cego:

C = * DIÂMETRO , onde

C = Comprimento da circunferência externa

= 3,1416

DIÂMETRO (PEÇA COM FURO CEGO) = 25,37

C = 3,1416 * 25,37

C = 79,70 mm.

3ª) Consiere os valores dos comprimentos medidos com o

paquímetro e com uma régua (peça com furo cego), quais os de

maior precisão?

Régua (mm) Paquímetro (mm)DIÂMETRO EXTERNO 25,0 25,37ALTURA EXTERNA 36,0 36,13DIÂMETRO INTERNO 14,0 14,00

Os comprimentos de maior precisão foram os obtidos com

o paquímetro. No caso deste esperimento o instrumento

possuía uma precisão de 0,05 mm. Bem mais precisa que a da

régua que no caso era de apenas 0,01 mm. Ou seja, os erros

apresentados pelo paquímetro variam em no mínimo 0,05 mm

enquanto que os erros na régua variam de 0,1 mm em diante.

1

4ª) Nas medidas feitas na peça com o furo cego, para o

cálculo do volume, quais as que podem contribuir no

resultado com maior erro? Por quê?

As medidas da altura interna e diâmetro interno. Porque

são leituras que exigem maior experiência técnica por parte

dos seus utilizadores.

5ª) Qual a menor fração de milímetro que pode ser lida com o

paquímetro que você utilizou?

A menor fração de milímetro que pode ser lida consiste

na própria precisão do equipamento, no caso, 0,05 mm.

6ª) Qual a precisão de um paquímetro cujo nônio tem 49 mm de

comprimento e está dividido em 50 partes iguais?

Utiliza-se: (i + 1) – L/n

L/n = 49/50 = 0,98;

Sabendo que “i” é igual a parte inteira do número dado pela

divisão de L/n,

i = 0;

Precisão = 1 – 0,98 = 0,02 mm.

1

7ª) O nônio de um paquímetro tem 29 mm de comprimento. Aprecisão do mesmo é de 0,1 mm. Em quantas partes foidividido o nônio?

Utilizando (i + 1) – L/n,L/n = 29/n = x;Sabenndo que “n” é um inteiro o valor adequado para “i”na equação é 2.

Para i = 2 temos,Precisão = 2 + 1 – 29/n0,1 = 3 – 29/n 0,1n = 3n – 290,1n – 3n = -292,9n = 29n = 10 partes

O próximo valor a “encaixar-se” na equação para que ovalor de “n” fosse inteiro seria 29, no entanto não fariasentido utilizá-lo ou outros vaores maiores, pois dessaforma o nônio perderia sua função fundamental passando a nãomais proporcionar uma mair precisão em comparação com arégua. Observe que caso “n” fosse igual a 29, L/n seriaigual a 29/29, ou seja, 1. Dessa forma “i” também seriaigual a 1, pois é igual a parte inteira da divisão L/n.Entao nossa equação ficaria assim:

(i + 1) – L/n = 2 – 1 = 1

Dessa maneira a escala do nônio não mais ajudaria nocálculo das frações de milímetros por não ter precisão altao suficiente. Ele acabaria tendo partes de tamanho superioras da escala princial.

1

6. Conclusão

Esta prática foi útil para a obtenção de conhecimentossobre as diversas aplicações do paquímetro. Após esteexperimento percebemos quão viável esse instrumento é, paracalcular medições precisas de variados objetos. Nosfamiliarizamos com o equipamento e aprendemmos formascorretas para sua utilização. Além de termos compreendidonovos meios de determinar precisões e de realizar leituras.

Descobrioms a importância das técnicas de utilização,assim como de leituras para um melhor aproveitamento dosbenefícios ofertados por um instrumento de medição. E vimosque o paquímetro é um equipamento de grande relevância emlaboratórios, pois fornece razoável precisão em suasmedições.

Também percebemos que erros são comuns em cálculos demedidas que exijam elevadas precisões, e dentre os fatoresque os acarretam, as falhas humanas se destacam como fortepropulsoras. Quanto maior a experiência do utilizador emdeterminado equipamento, mais preciso ele poderá ser em suasmedições.

E para desviar-se de alguns desses erros foram criadasestratégias que podem vir diminuir as taxas de distorções,tais como o uso de médias aritméticas e também a aplicaçãode conceitos de algarismos significativos.

1

7. Bibliografia

- http://paquimetro.reguaonline.com/Domingo – 09/03/2014, 21h50min.

- http://vfco.brazilia.jor.br/modelos/oficina/paquimetro-ou-calibre.shtmlDomingo – 09/03/2014, 22h02mim.

- http://www.google.com.br – Imagens paquímetros - Site deBuscaSegunda-feira – 10/03/2014, 21h05mim.

- http://sempreamathematicarcommusica.blogspot.com.br/Terça-feira – 11/03/2014, 10h47mim.

- http://paquimetro.reguaonline.com/Terça-feira – 11/03/2014, 10h49mim.

- http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-paquimetro-nonio-milimetro-05.htmlTerça-feira – 11/03/2014, 12h23mim.

1

- http://www.stefanelli.eng.br/webpage/metrologia/p-nonio-milimetro.htmlTerça-feira – 11/03/2014, 12h24mim.

1