1 laboratorio de fluidos

Universidad

del norte Laboratorio de física calor ondas

Andrea Angulo

código: 200030232

email: [email protected]

Sindya Charris

Codigo: 200012685


Ronald Suerte

Codigo: 200029073


Luis Guzman

Codigo: 200010245


[INFORME DE LABORATORIO]

The objective of the study is to determine the density of

different solids, in this case the density of an aluminum

cylinder and a wooden object, using the principle of

Archimedes in cases where the solid is completely

submerged in water and when the solid fleet in the water.

El objetivo del trabajo es determinar la densidad de

distintos sólidos, en este caso la densidad de un cilindro de

aluminio y un objeto de madera, utilizando el principio de

Arquímedes en los casos donde el sólido esté sumergido

completamente en el agua y cuando el sólido flota en el

agua.

Informe de laboratorio Universidad

del norte

2

1. INTRODUCCION

Cuando sumergimos un cuerpo u objeto en un líquido pareciera que su peso fuera menor,

esto lo sentimos siempre que nos sumergimos en una piscina y también al momento que

atrapar algo debajo del agua. Todo lo anterior ocurre debido a que un sólido sumergido en

un fluido recibe una fuerza de empuje de abajo hacia arriba.

Otro ejemplo común es cuando en un vaso que contiene agua sumergimos un sólido

podemos apreciar que el nivel del fluido en este caso el agua sube y si está lleno el vaso

se derrama una cantidad de agua.

Definimos fuerza de empuje a la fuerza que se ejerce cuando se sumerge un sólido en un

fluido y que es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

1.2 OBJETIVOS

• Medir el “peso” de distintos sólidos, utilizando las herramientas que se encuentran

en el laboratorio.

• Determinar la densidad de distintos sólidos utilizando los datos obtenidos en la

práctica por medio del principio de Arquímedes.

• Comparar los resultados obtenidos en la práctica con los reales y obtener el

margen de error


del norte

3

2. MARCO TEORICO

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que todo cuerpo sumergido

parcial o totalmente en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo

igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.

Figura 1.1 Fuerzas que actúan sobre un objeto dentro de un fluido (Fuerza de empuje y peso).

El principio de Arquímedes se formula así:

Donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración

de la gravedad, así, la fuerza de empuje depende de la densidad del fluido, del volumen

del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.

Fuerza de empuje

Llamamos fuerza de empuje a la fuerza que ejercen los fluidos en los cuerpos que están

sumergidos parcial o totalmente en el fluido. Esta fuerza es igual al peso del líquido

desalojado.

Cuerpos sumergidos

Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas; su peso, que es vertical y hacia abajo y el

empuje que es vertical pero hacia arriba.


del norte

4

Si queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso específico, que es igual

a su peso dividido por su volumen.

Entonces, se pueden producir tres casos:

1. si el peso es mayor que el empuje ( P > E ), el cuerpo se hunde. Es decir, el peso

específico del cuerpo es mayor al del líquido.

2. si el peso es igual que el empuje ( P = E ), el cuerpo no se hunde ni emerge. El peso

específico del cuerpo es igual al del líquido.

3. Si el peso es menor que el empuje ( P < E ), el cuerpo flota. El peso específico del cuerpo

es menor al del líquido.

Figura 1.2 Cuerpos sumergidos: tres casos.

Densidad

La densidad es una propiedad importante de cualquier material y se define como su masa por

unidad de volumen.

La densidad de los cuerpos

Densidad

Los cuerpos difieren en su masa y en su volumen. Estas dos características físicas varían de

un cuerpo a otro, por lo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto

mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. Sin embargo, existe algo

característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el


del norte

5

porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la

misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente

proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es

precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por

densidad y se representa de esta manera:

m = cte · V

es decir:

m = · V

A continuación las diferentes densidades de los elementos, de las cuales utilizaremos dos

valores para llevar a cabo el desarrollo del laboratorio.

DENSIDAD DE ALGUNOS ELEMENTOS

Figura 1.3 Tabla de densidad de algunos elementos.

6

TABLA DE DENSIDAD DE LA MADERA

Pino Común..................................

Pino Negro....................................

Pino- tea.......................................

Albeto............................................

Pinabette.......................................

Alerce...........................................

Roble............................................

Encina..........................................

Haya.............................................

Alamo...........................................

Olmo.............................................

Nogal............................................

Figura 1.4 Tabla de densidad de

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

El primer experimento que realizamos fue en el que el objeto está sumergido totalmente

en agua y el sólido que flota sobre el agua

Los sólidos que utilizamos para nuestra experiencia fueron un cilindro de aluminio, un

objeto de forma irregular de madera y un contra

recipiente con agua, sensor de fuerza, balanza digital, calibrador pie de rey.

Foto 1: objeto metálico,

recipiente con agua, objeto

de madera, plomada.

Laboratorio. Física calor

ondas universidad del norte.

Foto2:



Figura 2.1 Fotos de los materiales utilizados para el laboratorio


del norte

TABLA DE DENSIDAD DE LA MADERA

Pino Común.................................. 0.32 – 0.76 Kg/dm

Pino Negro.................................... 0.38 – 0.74 Kg/dm

tea....................................... 0.83 – 0.85 Kg/dm

Albeto............................................ 0.32 – 0.62 Kg/dm

Pinabette....................................... 0.37 –0.75 Kg/dm

Alerce........................................... 0.44 – 0.80 Kg/dm

Roble............................................ 0.71 – 1.07 Kg/dm

Encina.......................................... 0.95 – 1.20 Kg/dm

Haya............................................. 0.60 – 0.90 Kg/dm

Alamo........................................... 0.45 – 0.70 Kg/dm

Olmo............................................. 0.56 – 0.82 Kg/dm

Nogal............................................ 0.60 – 0.81 Kg/dm

Tabla de densidad de la madera.

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

experimento que realizamos fue en el que el objeto está sumergido totalmente

en agua y el sólido que flota sobre el agua


objeto de forma irregular de madera y un contrapeso (plomada) para la madera,

recipiente con agua, sensor de fuerza, balanza digital, calibrador pie de rey.

Foto2: sensor de fuerza.



Foto3: balanza digital.

Laboratorio física calor

ondas universidad del

norte

Foto4: calibrador pie de rey


ondas universidad del norte

Figura 2.1 Fotos de los materiales utilizados para el laboratorio

Universidad

del norte

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

Kg/dm3

experimento que realizamos fue en el que el objeto está sumergido totalmente


peso (plomada) para la madera,

Foto4: calibrador pie de rey.


ondas universidad del norte

7

Caso 1: Solido sumergido completamente en agua.

Montaje del experimento (caso 1)

Figura 2.2.1: sensor de fuerza, objeto metálico laboratorio.

Física calor ondas universidad del norte.

Medición del peso del sólido en el aire

Lo primero que hicimos fue medir el cilindro de aluminio con un sensor de fuerza tanto el

aire como dentro de un recipiente con agua. Al medir el cilindro de aluminio en el aire

ignoramos el empuje de aire debido a que es muy mínimo, a diferencia de los fluidos.

Con los datos obtenidos calculamos el volumen sumergido del sólido y su densidad con

ayuda del principio de Arquímedes.

Sensor de

fuerza


del norte

Solido sumergido completamente en agua.

Montaje del experimento (caso 1)

sensor de fuerza, objeto metálico laboratorio.

Figura 2.2.2: sensor de fuerza, objeto metálico, recipiente con

agua. Laboratorio física calor ondas universidad del norte

Medición del peso del sólido en el aire Medición del peso en el agua

hicimos fue medir el cilindro de aluminio con un sensor de fuerza tanto el



datos obtenidos calculamos el volumen sumergido del sólido y su densidad con

ayuda del principio de Arquímedes.

Objeto de

aluminio

Sensor de

fuerza

Objeto de

aluminio

Recipiente con

agua

Sensor de

fuerza

Universidad

del norte

sensor de fuerza, objeto metálico, recipiente con

agua. Laboratorio física calor ondas universidad del norte

hicimos fue medir el cilindro de aluminio con un sensor de fuerza tanto el



datos obtenidos calculamos el volumen sumergido del sólido y su densidad con

Objeto de

aluminio

Recipiente con

agua

Sensor de

fuerza

8

Caso 1.B

Figura 2.3.1: balanza digital, objeto metálico. Laboratorio física

calor ondas universidad del norte.

Medición del peso del objeto

En este caso utilizamos una balanza digital para medir el peso y un pie de rey para medir

el diámetro y así hallar el volumen.

Caso 2: solido que flota sobre el agua.

En este caso se utilizara un objeto de madera en lugar de un objeto metálico.

Montajes del experimento (caso 2)

Figura 2.4.1: sensor de fuerza, objeto de madera. Laboratorio

física calor ondas universidad del norte.

Medición del objeto de madera en el aire


del norte

. Laboratorio física

Figura 2.3.2: pie de rey (calibrador), objeto

física calor ondas universidad del norte.

Medición del diámetro y la altura del


el diámetro y así hallar el volumen.

solido que flota sobre el agua.

En este caso se utilizara un objeto de madera en lugar de un objeto metálico.

Montajes del experimento (caso 2)

sensor de fuerza, objeto de madera. Laboratorio

Figura 2.4.2: sensor de fuerza, objeto de madera, plomada.

Laboratorio física calor ondas universidad del norte.

Medición del objeto de madera en el aire Medición del objeto de madera con

plomada sumergida en el agua.

Sensor de

fuerza

Objeto de

madera

Plomada

Objeto de

madera

Sensor de

fuerza

Objeto de

aluminio

Balanza

digital

Pie de rey

(calibrador)

Universidad

del norte

, objeto metálico. Laboratorio

Medición del diámetro y la altura del objeto


sensor de fuerza, objeto de madera, plomada.

Laboratorio física calor ondas universidad del norte.

Medición del objeto de madera con la

Plomada

Objeto de

madera

Sensor de

fuerza

Objeto de

aluminio

Pie de rey

(calibrador)

9

4. DATOS OBTENIDOS

Los resultados obtenidos por medio de la

Para el caso 1.A obtuvimos:

Peso del objeto metálico

en el aire. Figura 3.1 Tabla del peso del cilindro de aluminio

Para el caso 1.B obtuvimos

Masa del objeto Diámetro Altura Figura 3.2 Tabla de las dimensiones

Figura 2.4.3: sensor de fuerza, plomada laboratorio. Física calor


Medición de la plomada sumergida en el agua


del norte

ultados obtenidos por medio de la práctica fueron los siguientes:

obtuvimos:

(aluminio), Peso del objeto metálico (aluminio),

en el agua. Figura 3.1 Tabla del peso del cilindro de aluminio

obtuvimos

198.27g 4.45cm 4.7cm

dimensiones del cilindro de aluminio

sensor de fuerza, plomada laboratorio. Física calor

Medición de la plomada sumergida en el agua

Plomada

Sensor de

fuerza

Universidad

del norte

fueron los siguientes:

metálico (aluminio),


del norte

10

Para el caso 2 obtuvimos

Peso del objeto de madera en el aire

Peso del objeto de madera más el

contrapeso en el agua.

Peso del contrapeso en el agua

Figura 3.3 Tabla de peso para el segundo experimento

5. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

CASO 1.A

¿Por qué se ignora el empuje del aire en este laboratorio?

La densidad del aire es demasiado pequeña en comparación de la densidad del objeto y del liquido

(agua) en el cual realizamos el experimento, luego, el empuje realizado por el aire sobre el cilindro

de aluminio cuando éste es “pesado”, con el sensor de fuerza fuera del agua, es mínimo en

comparación del empuje que presenta el objeto dentro del agua.

Sin tener en cuenta el empuje:

�1 = 1.95 � (1)

Teniendo en cuenta seria:

�� + � = �1


del norte

11

1.3��

�3 � (� ∗ (0.045�)� ∗ 0.047�) + 1.95� = �1

0.0038� + 1.95� = 1.953 = w1 (2)

Si comparamos (1) con (2) vemos que la diferencia es muy pequeña.

1.950 � ≈ 1.953 �

¿Importa la profundidad del sólido en el agua?

No. Como sabemos, por el principio de Arquímedes, un cuerpo parcial o totalmente sumergido en

un fluido sufre una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado. Esto quiere decir que si

sumergimos totalmente un cuerpo dentro de un fluido, no importa bajo que profundidad esté, la

fuerza de flotación va a ser la misma, pues el volumen del cuerpo es el mismo y la densidad del

fluido es constante para todos sus puntos. Luego:

�� = � ∗ � ∗ � (1)

Vemos que la fuerza de flotación no depende de la profundidad, pero si dependerá si el cuerpo

está parcial o totalmente sumergido, pues el líquido desplazado será distinto para ambos casos.

¿Existe fuerza de empuje si el cilindro toca el fondo del contenedor del líquido?

Si. La fuerza de flotación depende de la densidad del líquido y el volumen de éste desplazado por

el objeto sumergido, luego, un objeto en el fondo del recipiente desplaza cierta cantidad de masa

del líquido, entonces existe empuje. De esta forma, el diagrama de fuerzas para el caso del objeto

sumergido hasta el fondo será:

Figura 4.1. Diagrama de fuerzas de un objeto en el

fondo de un recipiente con agua, donde Fflot es

la fuerza flotante, W es el peso y N es la normal.

Fflot

N

W


del norte

12

Luego:

�� + � = �

HALLANDO LA DENSIDAD DEL ALUMINIO

CON LOS DATOS OBTENIDOS (Figura 3.1) CALCULAMOS EL VOLUMEN SUMERGIDO DEL SOLIDO Y

SU DENSIDAD:

ρF: densidad del fluido

VOB=volumen del solido

T2= tensión 2

Figura 4.2 Peso del cilindro afuera y dentro del recipiente con agua.

∑ ! =T2 + ρF.VOB.g – w= 0

T2 + ρF.VOB.g –ρob.VOB.g=0 (1)

El peso del objeto en el aire es:

1.95N=mg

1.95N= ρob.VOB.g (2)

Despejando VOB

VOB=1.95N/ ρob. g (3)


del norte

13

Reemplazo (3) en (1) tenemos:

T2 + ρF.( 1.95N/./ ρob g).g – ρob.( 1.95N/./ ρob g ).g=0 (4)

Simplificando obtenemos:

T2 + ρF.( 1.95N/ρob) – 1.95N=0 ; donde: T2=1.24N

ρF.( 1.95N/ρob)= 1.95N – 1.24N

ρOB= ρF.( 1.95N)/ 1.95N – 1.24N

ρOB =(1*103

Kg/m3)(1.95N))/ 1.95N – 1.24N

ENTONCES LA DENSIDAD DEL OBJETO ES:

ρOB= 2746 kg/m3

Ahora hacemos la comparación con el dato real de la densidad del aluminio (Figura 1.3)

Margen de error: 2700-2746/2700= 1.7%

Posibles razones de la margen de error:

• Puede que la densidad del fluido no sea exactamente la teórica (1*103

Kg/m3).

• La fuerza obtenida por el sensor estaba entre un intervalo, esto es debido a que el objeto

estaba oscilando, tomamos la media de dicho intervalo.

• Los cálculos no se hicieron utilizando todos los decimales.


del norte

14

CASO 1.B

Masa del objeto: 198.27g

Diámetro=D=4.45cm

Altura=h=4.7cm

Para este caso utilizamos la ecuación:

V= πr2h

Entonces el volumen es:

V= π (4.45cm/2)2(4.7cm) =73.09 cm

3

W= mg= 197304.6

Ρob= m/v

Ρob= W/vg=197304(gcm/s) / (73.09cm3)(980cm/s)= 2.7126=2712 kg/m

3

Como hubo mayor exactitud en la medición del volumen del cilindro, este método para hallar la

densidad del objeto, resultó un poco más exacto que el método del caso 1.A

CASO 2

CON LOS DATOS OBTENIDOS CALCULAMOS EL VOLUMEN SUMERGIDO Y SU DENSIDAD

Figura 4.3 Diagramas de las fuerzas en el segundo experimento. a) Peso1, Tensión, b) Peso1,

Peso2, Fuerza de empuje1, Fuerza de empuje2, Tensión c) Peso2, Fuerza de empuje 2, Tensión.


del norte

15

W= peso de la madera= 0.33N

W*= peso del contrapesa

V1= volumen de la madera

V2= volumen del contrapesa

ρF= densidad del fluido (agua) = 1x103

ρm= densidad de la madera

t2= tension2= 1.60 N

t3=tensión 3= 1.75 N

De (a)

W1=0.33N= ρFV1g (1)

De (b)

T2 + v1 gρF + v2gρF – (W+W*) = 0

T2 + g ρF (v1+v2)-(W+W*)= 0 (2)

De (c)

T3 + ρFv2g - W*=0 (3)

De (3)

T3= W*- ρFv2g

T3= W*- ρFv2g

V2= T3 – W*/ g ρF (4)

T2 + ρFv1g + (W* - T3)-(W+W*)=0

Reemplazando (4) en (2) obtenemos:

ρFv1g= -T2 + T3 + W

V1=-T2 + T3 + W/ρF g ; donde: V1= m/ρm Y m=W/g

= m/ρmg = -T2 + T3 + W/ρF g


del norte

16

ρm= W ρF / t3 + W – t2

ρm = 0.33N (1x103kg/m) / (1.75N + 0.33N – 1.60N)

ρm= 687.5 kg/m

Aquí vemos que la densidad obtenida se encuentra dentro del rango de densidades para madera

de la Figura 1.4

PREGUNTAS

¿Qué efecto tiene la densidad sobre un cuerpo total o parcialmente sumergido en un líquido?

La densidad del objeto influye en la flotabilidad del cuerpo. Por ejemplo, colocamos un objeto de

densidad ρo en un líquido de densidad ρl, se pueden dar los siguientes casos

�� = ρl ∗ g ∗ V y % = ρo ∗ g ∗ V

a) Si ρo = pl tendremos:

ρl ∗ g ∗ V − ρo ∗ g ∗ V = 0

b) Si ρo > pl tendremos:

ρl ∗ g ∗ V − ρo ∗ g ∗ V = −F

Donde F es (ρl − ρo) ∗ g ∗ V como ρo > pl F tiene sentido (-)

c) Si ρl > po tendremos:

ρl ∗ g ∗ V − ρo ∗ g ∗ V = F

Donde F es (ρl − ρo) ∗ g ∗ V como ρo < pl F tiene sentido (+)

De todo lo anterior podemos concluir que si la densidad del objeto es mayor a la del líquido, éste

tenderá a hundirse pues el peso del objeto supera a la fuerza flotante que actúa sobre él, si es

menor a la del líquido, el objeto flotará pues no tiene el peso necesario para vencer a la fuerza de

empuje.

¿Cómo funciona un submarino?


del norte

17

Aplicando el principio de Arquímedes a los submarinos nos podemos dar cuenta que: todo

submarino a flote experimenta un empuje hacia arriba igual en magnitud al peso del volumen de

agua desalojado por el submarino.

Ahora bien, el peso del submarino, incluyendo equipos y personas debe ser menor a esa fuerza de

empuje para que así pueda flotar.

Figura 4.4 Fuerzas que actúan sobre un submarino,

donde F es la fuerza de empuje, y W es el peso del

submarino.

Para sumergirse y emerger, el submarino necesita de un sistema de tanques llamados "tanques

de inmersión", generalmente ubicados a ambos lados del casco que, una vez inundados, le dan al

submarino el peso necesario para poder descender. Igual que un pez, la cantidad de agua dentro

de estos tanques le confiere una flotabilidad apenas positiva, permitiéndole bajar, subir, o

navegar.

Un submarino posee timones verticales y horizontales. El timón vertical es el que le permite

efectuar los giros, mientras que los timones horizontales, situados a los lados, son los que le

permiten el desplazamiento vertical y el mayor o menor ángulo en las maniobras de inmersión y

emersión.

El avance o retroceso se obtiene gracias a una o más hélices unidas al eje del motor, tal como

ocurre en un barco.

F

W


del norte

18

6. CONCLUSIONES

Haciendo este informe de laboratorio sobre la estática en fluidos pudimos establecer y

determinar la densidad de un sólido en diferentes casos utilizando el principio de

Arquímedes de manera correcta, reconociendo que todo objeto sumergido parcial o

totalmente experimenta un fuerza de empuje igual al peso del fluido desplazado por dicho

objeto.

En el experimento al pesar los sólidos escogidos en el aire pudimos concluir que no era

necesario darle mayor importancia al empuje del aire debido a que la densidad del aire es

muy mínima en comparación a la densidad del objeto y del fluido, así que las diferencias

de los cálculos serían inapreciables. También pudimos determinar que un objeto

experimenta una misma fuerza de empuje no importa la profundidad en la que se

encuentre, pues el volumen será el mismo y la densidad del fluido se mantiene constante

en todos sus puntos (bajo condiciones normales) como lo explica el principio de

Arquímedes.

Al preguntarnos en esta experiencia qué efecto tenía la densidad en estos dos casos

pudimos concluir que un cuerpo flota cuando su peso no excede la fuerza de empuje, y se

hunde cuando esta última es menor que el peso, pero como sabemos tanto el empuje

como el peso dependen del mismo volumen del objeto pero tienen densidad diferente (el

cuerpo y el fluido), entonces la flotabilidad dependerá de la densidad. Cuando la densidad

del objeto es mayor a la del líquido, debido a que el peso del objeto supera a la fuerza

flotante, se hundirá el objeto, mientras que cuando es menor su densidad a la del líquido

como no tiene necesario peso para soportar la fuerza de empuje éste flotará.


del norte

19

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

• http://www.monografias.com/trabajos32/pascal-arquimedes-bernoulli/pascal-

arquimedes-bernoulli.shtml#Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

• http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

• http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ArquimedesEmpuje.htm

• http://www.neoteo.com/como-funciona-un-submarino.neo

• http://perso.wanadoo.es/pfcurto/flota.html

• http://robles.mayo.uson.mx/fluidos/Presi%C3%B3nDensidad.pdf

• http://www.ucn.cl/facultadesinstitutos/laboratorio/propiedades%20f%EDsicasm3.htm

• fisica universitaria de sears- zemansky- young

Date post:	15-Jun-2015
Category:	Documents
Upload:	calorondas
View:	6,167 times
Download:	0 times

1 laboratorio de fluidos

Documents