Destilacion Avanzada o Flash 11, 18, 36, 52

Destilación Flash Antonio Valiente Barderas

- - 1 - -

Destilación instantánea o flash

Antonio Valiente Barderas

Facultad de Química UNAM, C.U. 2010


- - 2 - -

DESEOS HUMANOS Separación de compuesto de una mezcla.

EQUIPO Tanques separadores.

CONDICIONES DE SEPARACION Presión, Temperatura, Composición de la mezcla.

LEYES DE LA NATURALEZA Transferencia de calor. Transferencia de masa.

DESTILACION INSTANTANEA O FLASH

Este tipo de destilación implica la vaporización instantánea de una parte de una mezcla liquida ya sea mediante calor ó reducción de presión. Para lograr lo anterior se debe lograr que la mezcla a destilar se encuentre entre los puntos de rocío y de burbuja Si a esa mezcla se le deja alcanzar el equilibrio es posible separar la fracción vapor de la fracción liquida, lográndose así la concentración de los componentes mas volátiles en la fase gaseosa y la de los más pesados en la fase liquida.


- - 3 - -

La destilación instantánea se puede utilizar tanto para mezclas binarias como para multicomponentes, el empleo más frecuente es en el tratamiento de las segundas.

El equipo empleado para este tipo de destilación es muy sencillo en comparación con el empleado en otros tipos de destilaciones y, consiste generalmente en cambiadores de calor, válvulas de control y tanques separadores.

Vapores destilados Mezcla Liquida Líquidos destilados

T

21

3

P

4

N


- - 4 - -

La función de los cambiadores de calor, (cuando se requieran) es la de proporcionar la energía necesaria a la mezcla que se va a destilar, para que alcance un estado tal que este entre el punto de burbuja y de rocío de la mezcla. Para una mezcla binaria esto se puede

visualizar fácilmente en el siguiente diagrama H~ vs. x~ y~ , en el que se muestra el punto 1 inicial y el punto 2 final después de haber pasado por el calentador.

Línea de rocío H 2 línea de equilibrio Línea de burbuja 1

yx ~,~

Las válvulas de control se utilizan tanto para controlar el flujo de materia, como para reducir la presión (procedimiento utilizado en muchos casos para producir la vaporización instantánea en vez del calentamiento).

La función del tanque separador es la de separación de las fases liquida y gaseosa, para ello presentan un área de flujo muy grande en comparación con la de la tubería que alimenta la mezcla de manera que las fases tienen la oportunidad de separarse. Es en función de la velocidad de diseño y de la diferencia de densidades entre la fase liquida y gaseosa que se diseñan los tanques separadores.

Por ello se deben seleccionar velocidades tales en la fase gaseosa que no permitan el arrastre del líquido el cual cae por gravedad a la parte inferior del tanque separador. Para facilitar la separación y evitar el arrastre del líquido, los tanques separadores tienen con frecuencia mallas eliminadoras de gotitas cerca de la salida del vapor.


- - 5 - -

Los tanques separadores pueden ser tanto verticales como horizontales, prefiriéndose los horizontales si la cantidad de líquidos que se maneja es muy grande.

Tanque horizontal

Mezcla Vapor Liquido

Tanque vertical

Vapor Mezcla

Liquido


- - 6 - -

En el siguiente diagrama de equilibrio se muestra el efecto del tanque en la destilación instantánea.

3

2

4

1

La separación de los componentes ligeros de los pesados es relativamente pobre en la destilación instantánea ya que solo se utiliza una etapa en equilibrio, sin embargo en la industria petroquímica suele utilizarse con frecuencia, como una forma sencilla y barata de eliminación de los componentes muy ligeros de los pesados. Este tipo de equipo se utiliza también en la separación del gas natural asociado con el petróleo, en las operaciones de evaporación, y en ciertos tipos de secadores.

Equilibrio

La destilación se lleva a cabo proporcionando energía a una mezcla de varios líquidos, de los que se evaporan más rápidamente aquellos que tengan la presión de vapor más alta. A los vapores salientes de los equipos se les deberá eliminar el calor latente de evaporación para pasarlos a la fase liquida, la que tendrá una mayor proporción de líquidos con la presión de vapor más alta que la que tendría el líquido original. Para lograr la destilación se deberá

proporcionar calor a la mezcla líquida, llevar ésta a la temperatura de ebullición y además proporcionar el calor latente para que pasen al estado gaseoso. La temperatura de ebullición de las disoluciones liquidas ideales se alcanzará cuando la suma de las presiones parciales iguale a la presión total de operación.


- - 7 - -

Para una mezcla binaria

( 1 )

en donde:

PT = Presión total de operación

Ax~ = fracción mol del componente A

AP = Presión de vapor del componente A

La temperatura de ebullición se obtiene por tanteos, seleccionando una temperatura, obteniendo la presión de vapor de los componentes puros y verificando que la suma de presiones parciales sea igual a la total.

La temperatura de ebullición de una disolución recibe el nombre de temperatura de burbuja.

Una disolución liquida estará en equilibrio con sus vapores cuando las presiones parciales de sus componentes en fase líquida y vapor sean iguales.

( 2 )

Usando las leyes de Raoult y Dalton tendremos.

( 3 )

donde:

Ay~ = fracción mol de A en la fase gaseosa.

Ax~ = fracción mol de A en la fase liquida.

BBAAT xPxPP ~~

AGAL PP ~~

ATAA yPxP ~~


- - 8 - -

El punto de rocío es aquella temperatura a la cual se formará la primera gota de líquido si partimos de un vapor.

( 4 )

Ese punto se obtiene por tanteos. La primera gota formada tendrá la composición dada por:

( 5 )

Para aquellas mezclas en las que no se puede suponer la idealidad, o para el cálculo de mezclas multicomponentes, se suele usar el llamado coeficiente de distribución definido por

( 6 )

Los valores de K para algún compuesto en particular son función de la temperatura, la presión y la composición de la mezcla.

El cálculo de K es complicado y tedioso por lo que suele utilizarse cada vez más el uso de computadoras para evaluarla.

= presión de vapor del liquido A

= presión total (presión de operación)

De la ecuación anterior

( 7 )

n n

i

Tii

P

Pyx

1 1

~1~

i

Tii P

Pyx

~~

i

ii x

yK ~

~

AP

TP

T

AAA P

xPy

~~


- - 9 - -

Ahora bien, en la fase gaseosa

( 8 )

La ecuación anterior puede utilizarse también para obtener la temperatura de burbuja de una mezcla o la temperatura de ebullición. Para obtenerlo se supone una temperatura; esa temperatura se obtiene la presión de vapor de los componentes y se hace la suma indicada en

la ecuación anterior, si es igual a e1 , (en donde e es el error permisible), la temperatura hallada será la de burbuja, Si no se continúan los tanteos. La composición de la primera burbuja estará dada por:

( 9 )

Si no se requiere de gran precisión en los cálculos pueden utilizarse ecuaciones simplificadas o gráficas tales como las que pueden encontrarse en casi todos los libros de termodinámica y de destilación.

El punto de rocío usando los coeficientes K, estará dado por

( 10 )

y el de burbuja:

( 11 )

n n

T

iii P

Pxy

1 1

~1~

T

iii P

Pxy

~

~

n

i i

i

K

y

1

1~

n

iii xK

1

1~


- - 10 - -

Ejemplo 1.-

La presión de vapor del benceno y del tolueno están dadas por

en donde:

P = presión de vapor en mmHg

,, BA constantes de Antoine

CT A B Benceno 7.42912 1628.32 279.56 Tolueno 6.95334 1343.943 219.38

A partir de estos datos, determine el punto normal de ebullición del tolueno y benceno puros. ¿Cuál será el punto normal de ebullición o punto de burbuja de una mezcla formada por 40 % en mol de benceno y 60 % en mol de tolueno ? 1.- Traducción

P = 760 mmHg ?

?

?

emezcla

et

eb

t

t

t

4.0~

6.0~

b

t

x

x

)(log10 T

BAP


- - 11 - -

2.- Planteamiento

2.1.- Puntos de ebullición

Usando las ecuaciones de Antoine con o

TP = 760 mmHg

2.2.-Punto de ebullición de la mezcla Por ley de Raoult

Too

ToBoBT xPxPP ~~

La temperatura de ebullición deberá estar entre la de los dos compuesto puros

3.- Cálculos

3.1.- Temperatura de ebullición

del Tolueno: T

38.219

943.134395334.6760log10

CT 6.110

del Benceno: CT 44.78 3.2.- Temperatura de ebullición de la mezcla

Tanteo a 900C ToP = 406.7

oBP = 1054.42

PT = 406.7(0.6) + 1054.42 (0.4) = 665.78

Tanteo a 950C PT = 476.91(0.6) + 1207.34(0.4) = 769

4.-Resultado

La temperatura de ebullición normal del tolueno es de ll0.60C y la del benceno 78.440C.

La temperatura de ebullición normal de una mezcla de 60% de tolueno y 40 % de benceno es de alrededor de 950C

T

56.279

32.162842912.7760log10


- - 12 - -

Ejemplo 2.-

Calcule el punto de rocío y el de burbuja a 13.6 atm para una mezcla multicomponente que contiene 8% de etano, 22% de propano, 53% de butano normal y 17% de pentano normal en mol. Use el diagrama de De Priester del apéndice.

1.-Traducción.

?

?

6.13

R

B

T

T

atmP

2.- Planteamiento.

2.1.- Temperatura de burbuja.

x

yK ~

~

; 1~ii xK

2.2.- Temperatura de rocío.

1

~

i

i

K

y

17.0~53.0~

22.0~08.0~

6

4

3

2

nc

nc

c

C

z

z

z

z


- - 13 - -

3.- Cálculos

3.1.- Temperatura de burbuja

Componente z T = 38 ºC T = 66 ºC T = 650C

C2

C3

n-C4

n-C5 .

0.08 0.22 0.53 0.17

K zK~ K zK~ K zK~ 2.7 0.94 0.33 0.11

0.216 0.208 0.180 0.019 0.623

3.92 1.52 0.60 0.04

0.314 0.334 0.321 0.041 1.010

3.91 1.5 0.59 0.23

0.313 0.33 0.317 0.04 1.00

Temperatura de rocío

Componente Z T = 93°C T = 96°C

K Kz /~ K Kz /~ C2 0.08 5.5 0.015 5.6 0.014 C3 0.22 2.16 0.102 2.24 0.098

n-C4 0.53 0.96 0.552 1.01 0.525 n-C5 0.17 0.45 0.378 0.47 0.362

1.047 0.999

4.- Resultados.

La temperatura de burbuja es de 650C

La temperatura de rocío es de 960C


- - 14 - -

Una ecuación simple que relaciona a K con la presión y temperatura es la siguiente (M.L. Mc Williams, Chem. Eng. Octubre 29, 1973)

)()(ln)(ln 53

52

4 papPapPap ( 12 )

en donde p es la presión en psia y T es la temperatura en 0R. Los valores de los coeficientes se encuentran en el apéndice.

Ejemplo 3.-

Encontrar la K del propano a 2100F y 120 psia usando la ecuación de Mc Williams y la gráfica del apéndice;

T = 6700R

0

0

90224.6

0

76984.0

5

4

3

2

1

ap

ap

ap

ap

ap

120

190224.6)120)(ln76984.0(15059.7

670

15625.970688)ln(

2K

8969.3

36019.1)ln(

K

K

pap

papPapaTaTaTa

Ta

TaK TTTTTT

11)(lnln

11)ln( 32216

2543221

15059.7

0

0

0

0

5625.970688

6

5

4

3

2

1

aT

aT

aT

aT

aT

aT


- - 15 - -

Propano K del apéndice

4.-Resultado

El valor de K es de 3.8969 utilizando la ecuación de Mc Williams y de 3.8 utilizando el apéndice.

8.3KatmP 16.8

CT 8.98


- - 16 - -

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 1. Para el etilbenceno se tienen los datos de presión de vapor siguientes

P° mmHg T°C

78.6 60

113 70 ¿Cuál seria la presión de vapor a 80°C si se usa el método de Antoine?

Resultado La presión de vapor es de 160.1 mmHg.

Problema 2.

¿Cuál será la temperatura de ebullición de una solución compuesta por 30% en mol

de tolueno, 30% en mol de agua y 40% de etilbenceno? Si el liquido esta sujeto a una presión de trabajo de 0.5 atm, ¿Cuál será la composición de la primera burbuja? La mezcla de etilbenceno y tolueno sigue la ley de Raoult y son inmiscibles en agua.

Temperatura Presión de Vapor en mmHg °C etilbenceno tolueno agua 60 78.6 139.5 149.4 70 113 202.4 233.7 80 160 289.4 355.1 90 223.1 404.6 525.8 100 307 557.2 760

Resultado

El liquido hervirá a 70°C. La composición de la primera burbuja será de 16.77 % de etilbenceno, 22.53 % de tolueno y 60.71 % de agua.


- - 17 - -

Problema 3.

Calcule el punto de roció de una mezcla gaseosa que contiene 20 % de benceno, 30 % de tolueno y 30 % de orto xileno a 1 atm. Resultado.

La temperatura de roció estará alrededor de 128°C.

Problema 4.

Calcule el punto de burbuja y de rocío para una mezcla compuesta por 15 % en mol de etano, 25 % de propano, 30 % de butano y 30 % de pentano a una presión de 175 psia.

Resultado.

Punto de burbuja 45°C. punto de rocío 94°C.

Problema 5.

Una solución de hidrocarburos a una presión total de 350 kN/m2 tiene el siguiente análisis n-C3H8 = 5.0 %, n-C4H10 = 30.0 %, n-C5H12 = 40.0 %, n-C6H14 = 25.0 % en mol. Calcular los puntos de burbuja y de rocío. calcule los valores de K utilizando la ecuación de Mc Williams y utilizando la grafica del apéndice. Resultado.

Punto de burbuja 56.8°C punto de rocío 84.0°C


- - 18 - -

Diagramas de equilibrio para mezclas binarias.

A partir de las leyes de Raoult y Dalton y usando las presiones de vapor, se pueden construir los diagramas de equilibrio vapor-liquido

Línea de rocío

y~ T

Línea de burbuja

x~ yx ~,~

Punto de rocío

H~

Punto de burbuja

yx ~,~

Los diagramas anteriores se pueden utilizar para el cálculo de problemas de destilación flash (instantánea) de mezclas binarias.


- - 19 - -

Ejemplo 4.-

Calcular y graficar el diagrama temperatura-concentración a presión constante para una mezcla de n-heptano, n-octano, suponiendo que forman una solución ideal. Los puntos de ebullición a 1 atm son para el n-heptano 98.40C y para el n-octano 125.60C. Las presiones de vapor de esos componentes en función de la temperatura están en la tabla siguiente:

T°C P0n-hep (mmHg) P0n-oct (mmHg) 98.4 760 333 105.0 940 417 110.0 1050 484 115.0 1200 561 120.0 1350 650 125.6 1540 760

1.- Planteamiento

1.1.- Discusión

Al conocerse la presión total y las presiones de vapor a diferentes temperaturas pueden construirse los diagramas de yvsx ~__~ y

yxvsT ~~__

1.2.- Composición del líquido

hepnhepnoctnoctnT xPxPP ~~

)/()(~

~)~1(

1~~

octnhepnoctnThepn

hepnhepnhepnoctnT

hepnoctn

PPPPx

xPxPP

xx


- - 20 - -

1.3.- Cálculos de la composición en el vapor

T

hepno

hepn

hepn P

xPy

~~

2.- Cálculos.

Debido a que los cálculos son repetitivos se efectuará un solo cálculo para 105°C y los demás datos se tabularán.

2.1.- Cálculo de la composición del líquido a 1050C

655.0

)417940(

)417760(~

hepnx

2.2.- Cálculo de la composición del vapor a 1050C

3.- Resultados

Datos

T°C hepnx hepny

~

98.4 1 1 105.0 0.655 0.810 110.0 0.487 0.672 115.0 0.311 0.491 120.0 0.157 0.278 125.6 0.000 0.000

810.0760

)655.0(940~ hepny


- - 21 - -

T vs. x ,y

80

90

100

110

120

130

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x (hep), y (hep)

T(

C) x

y

y vs. x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x (hep)

y (h

ep)


- - 22 - -

BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA EN LA DESTILACION INSTANTANEA DE MEZCLAS BINARIAS

Supongamos que se cuenta con un equipo de destilación flash tal como el que se muestra en la figura siguiente:

Los balances que se pueden efectuar son los siguientes:

Balance total.

( 13 )

en donde:

1~M Kg. mol de mezcla inicial.

Kg. mol de vapores destilados.

Kg. mol de líquidos destilados.

431~~~ LGM

3~G

4~L

T

21

3

P

4

N

1

1

1

~~

~

H

z

M

333~,~,~ HyG

444~,~,~ HxL


- - 23 - -

Balance parcial del componente más volátil

443311~~~~~~ xLyGzM ( 14 )

1~z fracción mol del componente más volátil en la alimentación

3~y fracción mol del componente más volátil en la corriente 3

4~x fracción mol del componente más volátil en la corriente de líquidos destilados 4

Balance de energía

443311 H~L~H~G~QHM~

1H~ entalpía de la alimentación Kcal./kgmol

Q calor adicionado o quitado

3H~ entalpía de la corriente gaseosa 3

4H~ entalpía de la corriente líquida 4

A partir de la ecuación (14)

3

44

3

113 G~

x~L~

G~z~M~

y~ ( 16 )


- - 24 - -

La ecuación anterior corresponde a la de una recta, la que recibe el nombre de línea de operación. Para una mezcla binaria esta recta se puede trazar en coordenadas cartesianas y encontrar sus intersecciones con la línea de equilibrio tal y como puede verse en la figura siguiente

Línea de equilibrio

3

4

G~L~

y~ Línea de operación

La intersección de la línea de operación con la línea de equilibrio da las

concentraciones del vapor 3y~ y del líquido 4x~ salientes del tanque de separación.

La línea de operación tiene pendiente 3

4

G~L~

y pasa por el punto de alimentación 1z~ .

3~y

4~x

x~1

~z


- - 25 - -


- - 26 - -

Ejemplo 5.-

Una mezcla líquida de heptano-octano que contiene 35% mol de heptano se somete a una destilación instantánea a la presión atmosférica y a una temperatura constante hasta que el 40% del líquido inicial pasa a la fase vapor.

Determínese:

a) la temperatura de operación

b) la composición del líquido residual y del vapor separado

1.- Traducción

2.- Planteamiento

2.1.- DiscusiónLas composiciones del líquido residual y la del vapor destila do estarán en equilibrio y a la temperatura correspondiente a ese equilibrio. Como se desconocen las temperaturas de operación y las concentraciones en el equilibrio y sólo se conoce la relación LR/GD , se buscará la solución mediante métodos gráficos.

A

D

R

?~?

40~

h

D

y

t

molesG

?~?

60~

h

R

x

t

molesL

65.0~35.0~

100~

D

h

A

x

x

molesM


- - 27 - -

2.2.- Concentración del destilado y del residuo.

RDA L~G~M~ Balance total

RRDDAA x~L~y~G~x~M~ Balance parcial

D

AA

D

RRD G~

x~M~

G~x~L~

y~ Línea de operación

3-Cálculos.

3.1.-Concentraciones del destilado y del residuo

AM~ = 100 moles

D

R

G~L~

= 60/40 = 1.5

DG~ = 40 moles

En un diagrama de equilibrio la ecuación de la línea de equilibrio representa una línea recta con pendiente , que pasa por los puntos Ax~ y corta a la curva de equilibrio en RD xy ~,~ .Del ejemplo anterior se tiene el diagrama de equilibrio.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

hx~

hy~

Dy~

Rx~


- - 28 - -

Del diagrama hx~ = 0.284 Dy~ = 0.45

Con los valores anteriores se interpolan los datos de T vs. xy

T = 1160C

4.- Resultados

Temperatura de operación 1160C

Composición del líquido 0.284; composición del vapor 0.45.

Ejemplo 6.-

A 1000 kgmol/h de una mezcla cuya composición es de 70% mol de Benceno y 30% mol de Tolueno, se le somete a una destilación instantánea con objeto de vaporizar el 50% de los moles entrantes.

Si la temperatura de entrada de la mezcla al proceso es de 600C, ¿Cuál será el calor requerido para obtener la vaporización deseada?; si el proceso es adiabático, ¿A qué temperatura debería meterse la alimentación para lograr la separación?

Datos de equilibrio

T ºC bencenox~ bencenoy~ 80 1 1 84 0.823 0.922 88 0.659 0.830 92 0.509 0.720 96 0.376 0.596 100 0.256 0.453 104 0.155 0.304 108 0.058 0.128

110.4 0.0 0.0


- - 29 - -

1.- Traducción.

2.- Planteamiento

2.1.- Balances

Total

431~~~ LGM

Parcial

443311~~~~~~ xLyGzM

Energía

443311~~~~~~ HLHGQHM

T

21

3

P

4

N

3.0~7.0~

1000~1

T

B

z

zh

kgmolM

hkgmol

G 500~3

hkgmol

L 500~4


- - 30 - -

Línea de operación

3

44

3

113 ~

~~~

~~~

G

Lx

G

Mzy

2.2.- Entalpías

Entalpía de líquido

OOL tTpCxtTpCxH 2211~~~~~

Entalpía de vapores

22221111~~~~~~~~~ ytotepCyytotepCyH G

3.- Cálculos

3.1.- Balances

1000 = 43~~ LG

1000(0.7) = 4433~~~~ xLyG

1~

~

3

4 G

L

por lo tanto la línea de operación es

43

43

~4.1~

1~500

10007.0~

xy

xy


- - 31 - -

Esta línea se puede trazar sobre el diagrama de equilibrio y así obtener el valor de

De la gráfica

4~x = 0.608 4

3~y =0.792

Con esos puntos, si se interpola en los datos de equilibrio la temperatura de salida del tanque será de T = 89.40C

3.2.- Entalpía de la mezcla a 600C

A partir de los libros de fisicoquímica

CpB = 0.458 kcal/kg0C

BpC~ = 0.458(78) = 35.72 kcal/kgmol0C

CpTOL= 0.445 kcal/kg 0C

43~,~ xy

y vs. x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x

y


- - 32 - -

TOLpC~ = 0.445(92) = 40.94 kcal/kgmol0C

1~H = 35.72(0.7)(60-0) + 40.94(0.3)(60-0)

= 1500.40 + 736.92 = 2237 .32 kcal/kgmol

3.3 - Entalpía del líquido destilado

T = 89.40C

CpB = 0.47 kcal/kg0C

CpTol = 0.46 Kcal./kg0C

4~H 0.47(78)(0.608)(89.4) + 0.46(92)(0.392)(89.4) = 3475.75

Kcal./kgmol

3.4 Entalpía del vapor destilado.

T = 89.4

792.0~ By

CpB = 0.47 Cptol = 0.46

kgmol

kcal

kgmol

kcal

tol

B

3.8227~

71.7230~

3~H 0.47(78)(0.792)(89.4-0) + 7230.71(0.792) + 0.46(92)(0.208)(89.4) +

8227.3(0.208) = 10820.61 kgmol

kcal

3.5 Balance de energía

1000 (2237.32) + Q = 500 ( 3475.75) + 500(10820.61)

Q = 4910860 Kcal./h


- - 33 - -

3.6- Temperatura de la alimentación si Q = O

1000 ( 1~H ) = 500(3475.75) + 500 (10820.61)

kgmol

kcalH 7148~

1

Si la alimentaci6n estuviera en forma liquida

Ckgmol

kcalpC

Ckgmol

kcalpC

ot

oB

51~

39~

H~ 7148 =0.7(39)(T-0) + 0.3(51)(T-0)

T = 167.79 C

Para que la alimentación estuviera en forma líquida a esa temperatura debería estar alta presión.

4. Resultados.

Para lograr la vaporización requerida se deben adicionar 4,910,860 Kcal./h.

Si la alimentación estuviera en forma líquida se debería introducir a 168 °C.


- - 34 - -

PROBLEMAS PROPUESTOS.

Problema 6.

Las soluciones de metanol y etanol son básicamente ideales. a) Calcule los equilibrios vapor-liquido para este sistema a 1 y 4 atm de presión y

graficar los diagramas x vs. y y T vs. x y a cada presión.

Problema 7. Una solución tiene la siguiente composición, expresada como fracción mol: etano,

0.75, propano 0.25, la presión es 760 mmHg. Utilice los coeficientes K de la grafica de Depriester.

a) Calcule el punto de burbuja. b) Calcule el punto de rocío. c) La solución se va a evaporar instantáneamente con el fin de evaporar 40 % en mol

de la alimentación. Calcular la composición del producto si la temperatura de entrada de la mezcla al proceso es de 100C por debajo de la temperatura de ebullición del componente mas volátil. ¿Cuál será el calor requerido para obtener la vaporización deseada?; si el proceso es adiabático, ¿A qué temperatura debería meterse la alimentación para lograr la separación?. Problema 8.

Una mezcla liquida que contiene 60 % en mol de acetona, 40 % en mol de agua, a 26.7°C, se va a evaporar instantáneamente y continuamente a 1 atm de presión, para evaporar 30 % en mol de alimentación.

a) ¿Cuál será la composición del producto y la temperatura en el separador, si se

establece el equilibrio. b) ¿Cuánto calor, kJ/kmol de alimentación, se requiere?.

Respuesta.

13590 kJ/kmol.


- - 35 - -

Problema 9.

los datos vapor-liquido en el equilibrio a 1 atm, los calores de solución, las capacidades caloríficas y los calores latentes de evaporación para el sistema acetona-agua son:

x fracción mol de acetona en el

liquido.

Calor int, de sol. a 15°C, kJ/kmol

sol.

y* fracción mol en equil. de acetona en

vapor.

temperatura vapor-liquido

°C

Capac. calor. a 17.2°C,

kJ/kg sol. °C

0.001 0 0.00 100.0 4.187 0.01 0.253 91.7 4.179 0.02 -188.4 0.425 86.6 4.162 0.05 -447.3 0.624 75.7 4.124 0.10 -668.7 0.755 66.6 4.020 0.15 -770 0.798 63.4 3.894 0.20 -786 0.815 62.2 3.810 0.30 -719 0.830 61.0 3.559 0.40 -509 0.839 60.4 3.350 0.50 -350.1 0.849 60.0 3.140 0.60 -252.6 0.859 59.5 2.931 0.70 0.874 58.9 2.763 0.80 0.898 58.2 2.554 0.90 0.935 57.5 2.387 0.95 0.963 57.0 2.303 1.00 1.00 56.5

T °C 20 37.8 65.6 93.3 100

Capac. calor. acetona

kJ/kg °C

2.22 2.26 2.34 2.43

Calor lat. de evap., kJ/kg

1013 976 917 863 850

Calcule las entalpías de los líquidos y vapores saturados con relación a acetona y agua a 15°C y grafique el diagrama de entalpía-concentración, 1 atm.


- - 36 - -

DESTILACIÓN INSTANTÁNEA DE MEZCLAS MULTICOMPONENTES.

Es la destilación flash o instantánea de multicomponentes. Se pueden efectuar los siguientes balances:

Q

T

2A

D

P

R

N

A

A

A

H

z

M

~~

~

DDD HyG ~,~,~

RRR HxL ~,~,~


- - 37 - -

Balance total.

( 17 )

Balance parcial del componente i

( 18 )

En el equilibrio

( 19 )

( 20 )

( 21 )

( 22 )

e = aproximación requerida

La ecuación anterior se debe resolver por tanteos, pero una precaución útil antes de comenzar los calcu1os es verificar la existencia de las dos fases requeridas para el flash. Esto se logra mediante las ecuaciones siguientes:

Si AiAAi MzMK ~~~

si está arriba del punto de burbuja ( 23 ) Si se esta por debajo del punto de rocío ( 24 )

Las ecuaciones de la destilaci6n instantánea requieren en muchos casos de: a) la suposici6n de una presi6n de trabajo, b) la suposici6n de una separaci6n, c) la suposición de una temperatura de trabajo.

ex

KL

GL

zM

LGK

zMx

xLGxKzM

xKy

iR

R

DR

iAA

RD

iAA

R

iRRD

iRi

iAA

RD

1~

1~

~~

~~

~~~~

~

~~~~~~

~~

Ai

iAA M

K

zM ~~~

RDA LGM ~~~

iRR

iDD

iAA xLyGzM ~~~~~~


- - 38 - -

Ejemplo 7. -

Calcule la separación producida cuando una mezcla, con 5% de propano, 15% de isobutano, 25% de n-butano, 20% de isopentano y 35% de n-pentano se someten a una destilación instantánea a 120°C y 8.0 atm.

1.- Traducción.

2.- Planteamiento.

2.1- Discusión.

En una destilación multicomponente se deben utilizar los coeficientes K, en este caso se utilizarán los obtenidos a partir de la gráfica del apéndice

2.2.- Balance.

iRR

iDD

iAA

RDA

xLyGzM

LGM

~~~~~~

~~~

3. - Cálculos.

3.1 .- Cálculos de las K

A

D

R

CT

atmP

º120

8

35.0~

2.0~

25.0~

15.0~

05.0~

~

5

5

4

4

3

nCA

iCA

nCA

iCA

CA

A

z

z

z

z

z

M


- - 39 - -

Del apéndice

C3 K = 5.5 iC4 K = 2.6 nC4 K = 2.1 iC5 K = 1.2 nC5 K = 1.7

3.2 .- Punto de rocío y punto de burbuja.

815.1

)1.1(35.0)2.1(2.0)1.2(25.0)6.2(15.0)5.5(05.0

Kz

Kz

La mezcla está arriba del punto de burbuja.

67.01.1

35.0

2.1

2.0

1.2

25.0

6.2

15.0

5.5

05.0

K

z

La mezcla está arriba del punto de rocío., 4. – Resultado.

No puede efectuarse una destilación instantánea a esas condiciones, pues la mezcla está toda en forma de vapor. Ejemplo 8. -

A un tanque de destilación instantánea se alimenta una disolución con la siguiente composición en mol: etano, 8%; propano, 22%, n-butano, 53%; n-pentano, 17%. Si la disolución entra a 13.6 atm y 820C ¿Cuál es la cantidad de vapores que puede esperarse y cuál será su composición, si se alimentan 100 kgmol/h?


- - 40 - -

1.- Traducción.

2.- Planteamiento.

2.1.- Discusión.

Este es un caso de destilación instantánea de multicomponentes. En este problema, la presión y la temperatura de operación están especificadas, por lo

que sólo queda averiguar la relación de D

RG

L~

~

. Para resolver esto se deben usar los coeficientes de distribución K a las condiciones de P y T dadas. Estos coeficientes pueden obtenerse del apéndice.

2.2.- Balances.

Para 1 Kgmol

o en forma simplificada

A

D

R

iRR

iDD

iA xLyGz ~~~~~

17.0~

53.0~

22.0~

08.0~

100~

5

4

3

2

nCA

nCA

CA

CA

A

z

z

z

z

h

KgmolM

atmP

CT

6.13

º82

RDA LGM ~~

iRR

iDD

iAA xLyGzM ~~~~~~

iii xLyGz ~~~~~


- - 41 - -

y como i

ii K

yx

~~

i

iii K

yLyGz

~~~~~

Resolviendo para y multiplicando ambos lados por G~

i

i

ii G

KG

L

zGy ~

~

~1

~~~

como

GGi~~

n

i

i

i

KG

L

zG

1

~

~1

~~

y la concentración de la fase gaseosa se calcula por

i

i

i

i

i

KG

L

z

KG

L

z

y

~

~1

~

~

~1

~

~

la cantidad de líquido por kgmol de alimentación es

GL ~1~

L

yGzx ii

i ~~~~

~

1~iy

iy~


- - 42 - -

3.- Cálculos

3.1- Constantes de equilibrio a 13.6 atm y 82 °C

K = 4.78 para el C2 K = 1.87 para el C3 K = 0.805 para el n-C4

K = 0.35 para el n-C5

3.2.- Verificación del flash.

27995.10595.042665.04114.03824.0Kz

2784.14857142.0658385.0117647.00167364.0K

z

3.3.- Primera suposición.

001.0~~ GGi ; Si T 5.0~ G ; 1~

~

G

L

iz~ K iKG

L~

~1

i

i

KG

L

z

~

~1

~

C2 0.08 4.78 1.209 0.0665 C3 0.22 1.87 1.535 0.1432

n-C4 0.53 0.805 2.242 0.2365 n-C5 0.17 0.35 3.86 0.044 1.00 0.492

G~ esperado = 0.5 + 0.001 = 0.501 o 0.499

3.4.- Segunda suposición.

4.0~ G 5.1~

~

G

L


- - 43 - -

iz~ K iKG

L~

~1

i

i

KG

L

z

~

~1

~

C2 0.08 4.78 1.314 0.0609 C3 0.22 1.87 1.801 0.1221

n-C4 0.53 0.805 2.863 0.1851 n-C5 0.17 0.35 5.29 0.0321

1.00 0.4002

G esperado = 0.4 0.001 = 0.401 o 0.399

por lo tanto el valor de 0.4002 es aceptable.

3.5- Composición de los vapores.

2~Cy = 0.0609/0.4002 = 0.152

3~Cy = 0.122/0.4002 = 0.304 4~ Cny

= 0.1851/0.4002 = 0.462 5~ Cny

= 0.0322/0.4002 = 0.0804

4.- Resultados.

Se producirán 40 kgmol de vapores por cada 100 kgmol alimentados. La composición de los vapores, expresada en porcentajes, será: 15.2 de etano, 30.5 de propano, 46.2 de butano y 8.04 de pentano.

Ejemplo 9.-

Una mezcla formada por 80 kgmol/h de etano, 50 kgmol/h de propano y 225 kgmol/h de isobutano se encuentra a 13.6 atm y 42°C. ¿Cual será la cantidad de vapor formado si se somete la mezcla a una destilación instantánea?


- - 44 - -

1.- Traducción.

2.0.- Planteamiento.

2.1- Balances.

n

i

i

iA

KG

L

zG

1

~

~1

~~

3.- Cálculos.

3.1.- Constantes de equilibrio.

1.13 CK 5.04 iCK

3.2- Tanteos suponiendo 1 mol de alimentación.

Primer tanteo G = 0.5 L/G = 1

A

G

L

3052 CK

hkgmolzM

hkgmolzM

hkgmolzM

iCAA

CAA

CAA

/225~~/50~~/80~~

4

3

2

CT

atmP

A

A

42

6.13~

LGM A~~~


- - 45 - -

KGL

~~

1

KGL

z

~~

1

~

Componente Az~ K

C2 0.225 3.05 1.3278 0.1694

C3 0.141 1.1 1.9090 0.0738

iC4 0.634 0.5 3.000 0.2113

0.4545

Convergencia G~ de suma = G supuesta + 0.001

= 0.4545 ~ 0.5

Segundo tanteo

G~ 0.3 333.2~

~

G

L

3.02840.0~ G

Tercer tanteo

2.0~ G 4.0~

~

G

L

Componente Az~ K KG

L~

~1

G~

C2 0.225 3.05 1.7649 0.1274

C3 0.141 1.1 3.1211 0.0451

i-C4 0.634 0.5 5.666 0.1118

0.2843


- - 46 - -

Componente Az~ K KG

L~

~1

G~

C2 0.225 3.05 2.311 0.09736

C3 0.141 1.1 4.636 0.03041

i-C4 0.634 0.5 9 0.07044

0.1982

3.3.- Vapores generados.

4.- Resultado.

Se formarán 71 kgmol/h de vapores. Ejemplo 10.-

Una corriente de hidrocarburos de 5000 kgmol/h tiene la siguiente composición en porcentaje en mol: 2%, metano; 8%, etano; 25%, propano; 5%, isobutano, 30%, n-butano, 30%, n-pentano. Esta corriente se somete a destilación instantánea con el fin de recuperar el 50% en mol del n-butano de la alimentación en la corriente de vapor. La destilación se llevará a cabo a 7 atm.

Determine:

1) La temperatura de rocío y de burbuja de la mezcla. 2) La temperatura de operación del tanque de separación. 3) Las composiciones del vapor y del líquido 4) Los gastos del vapor y del líquido en m3/h y en l/min., respectivamente,

considerando

= 0.8 Kg./l

hkgmol

G 712.0*)2255080(~


- - 47 - -

1.- Traducción.

hkgmolM A /5000~

2.0.- Planteamiento.

2.1.- Discusión.

Para determinar las temperaturas de rocío y de burbuja, se supondrán valores de temperatura hasta que la suma de las concentraciones sea igual 1 e.

Para calcular la temperatura de operación se supondrán valores de A

V

MG

~~

hasta encontrar que 4~~

~Cn

A

V yM

G

es igual a 0.15. Para el gasto de vapor se

parte del valor de VG~ y se transforma en volumen, para el gasto de líquido se procederá de manera semejante.

2.2.- Temperatura de burbuja.

iiiii zKxKy ~~~

A

V

L

3.0~

3.0~

05.0~

25.0~

08.0~

02.0~

5

4

4

3

2

1

nCA

nCA

iCA

CA

CA

CA

z

z

z

z

z

z

5.0~~

~

4

4

nCAA

nCvv

zMyG

lkgL /8.0

n

iiy

1

006.000.1~


- - 48 - -

2.3.- Temperatura de rocío.

2.4.- Temperatura de operación.

Recuperación.

Suponer T para una dada hasta que

Para cada T se debe cumplir que

2.5.- Gasto de vapor.

2.6.- Gasto de líquido.

n

iix

1

006.01~

i

i

i

ii K

zKy

x~~

~

5.0~~~~

4

4

nCAA

nCvv

zMyG

15.0)3.0(5.0~~~

4

A

CnV

MyG

A

V

MG

~~

003.015.0~~~

4

A

CnV

M

yG

006.000.1~ ix

)1(~

~1

~~

iA

V

ii

KMG

zx

006.000.1~ iy

iii xKy ~~

V

A

A

VV

M

M

GG

~

~

~

~

L

A

A

V PMMMG

L

~~

~1


- - 49 - -

3.0.- Cálculos.

3.1.- Temperaturas de burbuja y de rocío.

Temperatura de burbuja.

Primer tanteo T= 28ºC

Componente iz~ iK iii xKy ~~ C1 0.02 26 0.52 C2 0.08 4.4 0.352 C3 0.25 1.6 0.4

i-C4 0.05 0.59 0.0295 n-C4 0.3 0.44 0.132 n-C5 0.3 0.14 0.0.42

1.4755

Segundo tanteo T=8ºC

Componente iz~ iK iii xKy ~~ C1 0.02 20 0.40 C2 0.08 3.1 0.248 C3 0.25 1 0.25

i-C4 0.05 0.33 0.0166 n-C4 0.3 0.24 0.072 n-C5 0.3 0.6 0.0018

0.9884

Tercer tanteo T=9ºC

Componente iz~ iK iii xKy ~~ C1 0.02 20.0 0.41 C2 0.08 3.15 0.252 C3 0.25 1.05 0.2625

i-C4 0.05 0.34 0.017 n-C4 0.3 0.245 0.0735 n-C5 0.3 0.065 0.0195

1.0245

Luego la temperatura de burbuja debe estar entre 8 y 9 ºC.


- - 50 - -

Temperatura de rocío. T=75ºC.

Componente iz~ iK i

ii K

yx~~

C1 0.02 38.5 0.0005 C2 0.08 8.5 0.0094 C3 0.25 2.95 0.0847

i-C4 0.05 1.5 0.0333 n-C4 0.3 1.19 0.2521 n-C5 0.3 0.485 0.6185

0.9985


Primera hipótesis.

5.0~

~

A

V

M

G

a T = 57 ºC

Componente iK ix~ iii xKy ~~ C1 3.3 0.0012 0.0396 C2 6.8 0.0250 0.1394 C3 2.28 0.1524 0.3475

i-C4 1.11 0.0474 0.0526 n-C4 0.86 0.3226 0.2774 n-C5 0.32 0.4545 0.1454

0.9986 1.002

15.01387.0)5.0)(2774.0(~~~ 4

A

ncV

M

yG

no coincide Segunda hipótesis.

55.0~

~

A

V

M

G

a T = 59 ºC


- - 51 - -

Componente iK ix~ iii xKy ~~

C1 3.4 0.001 0.034 C2 7 0.0194 0.1155 C3 2.35 0.1476 0.3375

i-C4 1.15 0.0402 0.0531 n-C4 0.90 0.3275 0.2858 n-C5 0.333 0.4764 0.1578

0.9985 0.9834

15.01571.0)55.0)(2858.0(~~~ 4

A

ncV

M

yG

no coincide

La temperatura de operación es T = 58 ºC 3.3.- Gasto de Vapor

RT

PV ~

32675.0~

m

KgmolV

.

3.4.- Gasto de Líquido

min7.298925.179381

8.0

78.63*500055.01

l

h

lL

4.- Resultados.

Temperatura de rocío 75 ºC

Temperatura de burbuja 8 ºC

h

mM

M

GG

V

A

A

VV

3

102812675.0

5000)55.0(~

~

~

~~

L

A

A

V PMMMG

L

~~

~1


- - 52 - -

Temperatura de Operación 58 ºC

Gasto de Vapor 10281 m3/h

Gasto de Liquido 2990 l/min.

Entalpías

La entalpía de mezclas de multicomponentes depende de la presión, la temperatura y también del tipo y concentración de los componentes que forman la mezcla.

Una ecuación que muestra el efecto de todas esas variables es la siguiente ( Natural Gas Processors Suppliers Association ).

( 25 )

( 26 )

( 27 )

En donde

oiH entalpía ideal del componente i, en BTU/lbmol a la temperatura T en ºF

obtenida de la grafica.

ix~ fracción mol del componente i en la mezcla.

o

cRT

HH º

efecto de la presión sobre la entalpía en fluidos simples obtenida a partir de la grafica.

efecto de la presión en la entalpía en fluidos reales. Obtenida a partir de la grafica.

( 28 )

iw factor acéntrico del componente i

mom HHHH º

1ºº

ºc

m

o

ccmm RT

HHw

RTHH

RTHH

n

i

oii

om HxH

1

~

iim wxw ~

1

º

cRTHH


- - 53 - -

( 29 )

Tci = temperatura critica del componente i en ºR

( 30 )

ciP presión crítica del componente i en psia. R = constante de los gases.

Ejemplo 11.-

¿Cual es la entalpía de la mezcla formada por: 20 % metano; 30 % etano; 50 % propano que esta a 120 ºF y 1000 psia de presión. 1.- Traducción. 2.0.- Planteamiento. 2.1.- Entalpía.

ciicm TxT ~

ciicm PxP ~

5.0~3.0~2.0~

3

2

1

C

C

C

y

y

y

?

º120

1000

H

FT

psiaP

mom HHHH º

n

i

oii

om HxH

1

~

1ºº

ºc

m

o

ccmm RT

HHw

RTHH

RTHH


- - 54 - -

3.0.- Cálculos

3.1.- Tr, Pr, Tcm, Pcm, mw Compuesto x~ w PM o

FH º120~

RTc º pisaPc CH4 0.2 0.013 16 4686 344 673 C2H6 0.3 0.105 30 5686 550 710 C3H8 0.5 0.152 44 7142 666 617

52.1656

1000

024.1566

580

11.0

656

º8.566

r

r

m

cm

cm

P

T

w

psiaP

RT

3.2.- omH

lbmol

BTUH o

m 6214)7142(5.056863.046862.0

3.3.-

o

cRT

HH

º

Del apéndice con Tr = 1.024 y Pr = 1.52

3.4.-

1º

cRT

HH

Del apéndice con Tr = 1.024 y Pr = 1.52

2.3º

1

cRT

HH


- - 55 - -

3.5.- Entalpía

3543)2.3(11.09.2)566(986.1)º( mHH

lbmol

BTUH 267135436214

4.- Resultado.

La entalpía de la mezcla es de 2671 BTU/lbmol. Ejemplo 12.-

¿Cual será la cantidad de calor que se debería quitar a la mezcla anterior para producir un flash tal que el 50 % de la alimentación pase a la fase gaseosa? ¿Cual será la temperatura de operación y cual la composición de las corriente salientes del tambor de separación?.

Q 2.0.- Planteamiento. 2.1.- Balances.

T

2A

D

P

R

N

5.0~

3.0~

2.0~

º120

1000

3

2

1

CA

CA

CA

A

A

z

z

z

FT

psiaP

?

~5.0~

D

AD

T

MG

1~

~~

~~~

KLG

L

zMx

R

DR

iAA

R


- - 56 - -

Si 1~ AM

Balance de energía.

RRDDAA HLHGQHM ~~~~~~

3.0.- Cálculos. 3.1.- Verificación del estado de la mezcla.

T = 49 ºC P = 68 atm T = 580 ºC P = 1000 psia

)()(ln)(ln 53

52

4 PapPapPap

Compuesto 1Ta 2Ta 3Ta 4Ta 5Ta 6Ta 1Pa 2Pa 3Pa 4Pa 5Pa

C1

-292860

0

0

0

0

8.2445

-0.8951

59.8465

0

0

0

C2

-687248.25

0

0

0

0

7.90699

-0.886

49.0269

0

0

0

C3

-970688.56

0

0

0

0

7.15059

-0.7698

0

6.90224

0

0

2211000

18465.591000ln8951.02445.8

580

129286)ln(K

3489.0

774.0

28.3

3

2

1

K

K

K

06265.1)5.0(3489.0)3.0(774.0)2.0(28.3~~ iAAi zMK

arriba del punto de burbuja.

i

Ai

K

Mz ~~

8814.13489.0

5.0

774.0

3.0

28.3

2.0

pap

papPapaTaTaTa

Ta

TaK TTTTTT

11)(lnln

11)ln( 32216

2543221


- - 57 - -

Esta por debajo del punto de rocío. La mezcla esta más cerca del punto de burbuja que del de rocío.


1R

D

L

G

AD MG ~5.0

Primer tanteo T = 100 ºC = 672 ºR

K1 = 4.10 K2 = 1.3072 K3 = 0.7285

Componente iz~ 0.5K+0.5 ix~ C1 0.2 62.55 0.07843 C2 0.3 1.1516 0.2605 C3 0.5 0.86425 0.5785 0.9174

Segundo tanteo T = 90 ºC = 194 ºF = 654 ºR

Componente iz~ K 0.5K+0.5 ix~

C1 0.2 3.39 2.46 0.08113 C2 0.3 1.197 1.0985 0.27309 C3 0.5 0.646 0.823 0.60753 0.96175

Tercer tanteo T = 80 ºC = 17 ºF = 636 ºR

Componente iz~ K 0.5K+0.5 ix~

C1 0.2 3.809 2.4045 0.08317 C2 0.3 1.091 1.0455 0.286944 C3 0.5 0.5672 0.7836 0.63808 1.00819

Luego la temperatura será de 80 ºC


- - 58 - -

99175.0

Composición de los vapores:

3619189.063808.0*5672.0~31305.0286944.0*091.1~

316789.008317.0*809.3~

3

2

1

CD

CD

CD

y

y

y

3.3.- Cantidad de calor que deberá adicionarse.

Del ejemplo anterior lbmol

BTUH A 2671~

Entalpía del destilado a 1000 psia y 636 ºR.

y~ w PM RTc º psiaPC lbBTUH o /

C1 0.31679 0.013 16 344 673 325 C2 0.31305 0.105 30 550 710 225 C3 0.361918 0.152 44 666 617 185

lbmol

BtuH

w

psiaP

RT

m

m

cm

cm

39.6706~

09199.0

71.458

º15.522)361918.0(666)31305.0(550)31679.0(344

18.2

71.458

1000rP

85.1

º

o

cRT

HH

5.0

º1

cRT

HH

82.2394)5.0(09199.085.1)636(986.1º mHH

lbmol

BtuHD 57.431182.239439.6706~

218.115.522

636rT


- - 59 - -

Entalpía de los fondos a 1000 psia y 636 ºR

x~ w PM RTc º psiaPC lbBTUH o / C1 0.08317 0.013 16 344 673 325 C2 0.286949 0.105 30 550 710 225 C3 0.63808 0.152 44 666 617 185

lbmol

BtuH

w

psiaP

RT

m

m

cm

cm

67.7562~

12819.0

39.653

º38.611

lbmol

BtuHL 48.3040~

Calor

lbmol

BtuQ

Q

05.4681

57.431148.30402671

4.0.- Resultados. Se requieren adicionar 4311.57 Btu/lbmol La temperatura de operación es 80 ºC Composición del vapor destilado Composición del líquido destilado

361918.0~31305.0~31679.0~

3

2

1

C

C

C

y

y

y

04.138.611

636rT 53.1

39.653

1000rP

63808.0~286944.0~08317.0~

3

2

1

C

C

C

x

x

x


- - 60 - -


Problema 10.

Las mezclas de pentano, hexano y 3 metil-pentil se comportan idealmente, cualquier que sea su composición, a presión atmosférica. Calcular:

a) La temperatura de burbuja de una mezcla líquida con la siguiente composición: x1

= 0.35; x2 = 0.20; x3 = 0.45. b) La composición del vapor de equilibrio que corresponde a la mezcla líquida

anterior a la temperatura de burbuja encontrada. Datos: Las presiones de vapor de los componentes puros pueden expresarse mediante las

relaciones siguientes:

871.45

638.115297376.5log

634.48

53.117100265.6log

41

63.106497713.5log

3

2

1

TP

TP

TP

Expresando T en K y P°i en kN/m2

Problema 11.

Se desea separar tres ácidos orgánicos de elevado punto de ebullición de un producto que les acompaña y que puede considerarse no volátil, por destilación simple con arrastre de vapor de agua.

La mezcla inicial contiene 80 moles de ácidos (30 del más volátil y 25 de cada uno de

los otros dos) y 20 del producto no volátil. La destilación se desarrollará a 373 K y presión total de 26.66 kN/m2. A dicha

temperatura las presiones de vapor de los ácidos son: 2.67, 1.87, 1.07 kN/m2. Calcular los moles de vapor de agua necesarios y los moles de vapor y líquido que

resultan, si la corriente de vapor debe contener al menos 5 por 100 de ácidos.


- - 61 - -

Problema 12.

Repetir el problema 10 considerando que la mezcla líquida es ideal. Datos Presiones de vapor de los componentes puros, expresando P°

1 en kN/m2 y T en K:

n Butano: TP

2690623.14ln 1

i Butano: TP

2615541.14ln 2

n Pentano: TP

3140797.14ln 3

Problema 13.

En el sistema del problema 10 calcular: a) La temperatura de rocío de una mezcla vapor con la siguiente composición: y1 =

0.35, y2 = 0.20, y3 = 0.45. b) La composición del líquido de equilibrio que corresponde a la mezcla de vapor

anterior a la temperatura de rocío encontrada.


- - 62 - -

TANQUES DE SEPARACION

Como se dijo con anterioridad la función principal del tanque de separación es la recuperación de las fases gaseosa y liquida que se forma durante un flash. Las dimensiones


- - 63 - -

de estos recipientes se calculan de manera tal que se tenga el tanque menor posible para disminuir los pesos y costos y que este ocupe el menor espacio posible en la planta.

Los tanques en general se diseñan de manera que la relación de longitud a diámetro

quede lo mas cercana a 3

D

L

.

En general se prefieren los tanques verticales, sobre todo si se requieren mallas de separación para que se minimice el arrastre. Los tanques horizontales se usan en los casos en que se requieren grandes inventarios de líquidos.

Los tanques a presión se construyen con tapas semielipsoidales, a bajas presiones se pueden usar las tapas toriesfericas.

La velocidad de los gases en el espacio de vapor de los tanques se separación se fija de manera tal que se minimice el arrastre. De acuerdo con Scheiman (A.D. Scheiman.- Hydrocarbon Processing and Petroleum Refiner.- Oct.- 1963.- Vol. 42), la velocidad maxima o de arrastre se puede calcular por:

( 31 )

en donde L densidad del liquido, 3ft

lb

V densidad del gas, 3ft

lb

para prevenir el arrastre la velocidad de diseño es una fracción de esta.

aD VV 75.0 para tanques con malla ( 32 )

aD VV 36.0 para tanques sin malla ( 33 )

sft

V

VLaV

35.0


- - 64 - -

En los tanques verticales la velocidad se calcula en base al área de la sección transversal interna, en los tanques horizontales en base al área vertical que existe entre la superficie del líquido y la pared del tanque. Con la velocidad el diámetro del tanque será igual a:

( 34 )

( 35 )

El volumen ocupado por el líquido en un tanque separador se especifica generalmente en término de tiempos de retención para el flujo de líquido. El tiempo de retención en tanques de destilación flash es de alrededor de 15 minutos. Otro de los parámetros a fijarse es el de nivel máximo y el nivel mínimo de líquido en el tanque, para que este pueda controlarse satisfactoriamente (NMI), (NMA).

En el apéndice se encuentran los volúmenes de tanques, incluyendo las tapas, los volúmenes para los tanques horizontales parcialmente llenos se dan en el apéndice 4.

El nivel máximo (NMA) en los tanques horizontales se fija por el área de flujo requerida por el vapor. Con bajas velocidades de vapor de NMA se fija igual a 3 veces el diámetro de la tubería de alimentación (3*D1) por debajo de lo alto de tanque.

En tanques verticales NMA no debe ser mayor que un diámetro D1 por debajo de la tubería de entrada.

La localización de la entrada en relación al domo del tanque se calcula dejando una distancia entre la parte superior del tanque y la boquilla de entrada igual a un diámetro del tanque Do. El nivel mínimo de liquido en el tanque NMI deberá ser de 6 pulgadas por arriba del fondo del tanque o mayor si hay arrastre de gas ya sea con o sin formación de vortice. El nivel al cual esto sucede puede calcularse por :

sft

V

s

ftG

A

D

3

785.0)(

AftDo


- - 65 - -

VL

Lo g

VHV

*2

2

ft ( 36 )

en donde HVo cabeza de velocidad en la boquilla de descarga.

V velocidad de salida ft/s.

El arrastre ocurre por debajo de las alturas calculadas por

( 37 )

D3 = diámetro de salida.

H = altura mínima, ft.

El vapor puede ser arrastrado por el fondo del tanque por medio de dos mecanismos:

1.- Cuando el nivel del liquido es alto, se puede formar un vortice de manera tal que las fuerzas centrífugas crean un hoyo por el se fuga el vapor, esto se elimina con un rompedor de vortices.

2.- La otra forma de arrastre ocurre a niveles bajos de líquido y puede eliminarse subiendo el nivel.

4

1

33

2

9.0

D

HVDH o


- - 66 - -

La formación de los vortices son difíciles de predecir, una ecuación que se ha usado por años sin que se pueda conformar su precisión es:

Nivel mínimo para formación de vortice = 13*V.H.

En donde V.H. la cabeza de velocidad es g

V

2

2

y esta basada en la velocidad típica de salida de 3 ft/s, (1 m/s). El nivel mínimo al que se forma un vortice es de 1.8 ft , (0.55 m), basándonos en este criterio en la mayoría de los tanques se requeriría un rompedor de vortices.

Boquillas de entrada.

El tamaño es generalmente el de la línea, fijado por la caída de presión deseada en la línea. Para niveles bajos de operación, el diámetro puede aumentarse para prevenir el arrastre de vapor.

Ejemplo 13.-

Diseñe un tanque separador para el ejemplo 6.

1.0.- Traducción.

A

D

R

3.0~

7.0~

1000~

TA

BA

z

z

hkgmol

A

79.0~

500~

BD

D

y

hkgm

G

62.0~

500~

BR

R

x

hkgmol

L

atmP

CT

1

º91


- - 67 - -

2.0.-Cálculos.

2.1.- Flujos

38008.0

40470)92)(21.0(500)78)(79.0(500

41660)92)(38.0(500)78)(62.0(500

mkg

l

kgh

kgG

h

kgL

L

3

3

3

711.214924

40470

149241

)364)(082.0(500~

075.52800

41660

m

kgh

m

P

RTGG

h

mL

G

m

m

2.2.- Velocidad máxima.

Sin malla .

s

ftV

s

ftV

D

V

VLa

16.2)6(36.0

6711.2

711.280035.035.0

2.3.- área y diámetro del tanque.

RT

PV ~

Escogeremos un diámetro = 10 ft = 3.05 m.


- - 68 - -

2.4.- Liquido retenido.

Para 15 minutos de líquido .

retención = 3

3

018.1360

15*075.52 m

h

m

Altura del líquido en el tanque.

ftmh

hV

856.5785.1

*05.34

018.13 2

2.5.- Boquilla de entrada.

s

ftVG 45.63

711.2

711.28007.3

volumen del gas 14924 m3/h.

área de boquilla = 23073.2

)45.63)(3048.0(3600

14924ft

ininftD 2256.20713.11416.3

)3073.2(41

2.6.- Diámetro de salida del líquido.

Suponiendo s

ftV 33

ininftD

ftA

658.5465.01416.3

)1702.0(4

1702.0)3048.0(*3*3600

075.52

3

233


- - 69 - -

2.7.- Nivel mínimo en el tanque para prevenir arrastre de gas.

inftH

D

H

ftHV

42.4368.0)465.0(793.0

793.0

2

465.014.0

9.0

14.0711.2800

800

2.32*2

3.

4

1

3

2

se toma por precaución 6 in.

Formación de vortice = 0.14*13 = 1.82ft

Como la altura de liquido sobrepasa a los 1.82 ft habrá vortice. Por ello se debe colocar un rompe vortices.

2.8.- Boquilla de salida del vapor.

Para V2 = 100 ft/s

ftH

D

H

ininftD

ftA

HV

189.1)365.1(87147.0

87147.0

2

365.16.0

9.0

1638.16365.11416.3

4*45639.1

4639.1)100()3048.0(3600

14924

5279.0711.2800

711.2

2.32*2

100.

min

4

1

2

222

2

La distancia entre la parte superior del tanque y la superficie del líquido es mayor que 1.189 ft, por lo que no habrá arrastre.


- - 70 - -

2.9.- Distribución .

ftDo 10

inD 162

inD 221

inD 63

ft10

ft20

inNMA 6

inmedionivel 70_ inNMI 6


- - 71 - -


Problema 14

Diseñe un tanque separador para el ejemplo 8.


- - 72 - -


- - 73 - -

BIBLIOGRAFIA QUE CONTIENE INFORMACION SOBRE DESTILACION FLASH.


- - 74 - -

1.- R.M. Felder, R.W. Rousseau.- Elementary principles of chemical processes.- Wiliey.- 1978.- New York.

Libro de balance de materia y energía que presenta 2 problemas resueltos y 2 propuestos.

2.- Ch. D. Holland.- Fundamental and Modeling of Separation Processes.- Prentice

Hall.- New Jersey.- 1975.

Teoría y problemas de destilación flash multicomponente. Tres problemas resueltos y tres propuestos.

3.- R.E. Treybal.- Mass Transfer Operations.- Mc. Graw Hill.-Tokio.- 1968. Presenta teoría y problemas. Dos problemas resuelto, dos propuestos. 4.- A. Valiente, R.P. Stivalet.- Problemas de Balances de Energía. Alhambra.- México.-

1982.

Presenta 2 problemas resueltos y 4 propuestos. 5.- C.J. King. Separation Processes.- Mc. Graw Hill.- New York.- 1971.

Presenta teoría y problemas. Tres problemas resueltos, cuatro propuestos.


- - 75 - -

6.- M. Van Winkle.- Distillation.- Mc. Graw Hill.- Nueva York.1967.

Este libro clásico de destilación dedica un capítulo a la destilación instantánea en el que se presentan 2 problemas resueltos y 3 propuestos a fin de capítulo.

7.- Ch. J. Geankoplis.- Procesos de transporte y operaciones unitarias.- C.E.C.S.A.-

México.- 1982.

Libro de operaciones unitarias, presenta algo de teoría y un problema propuesto. 8.- W. Mc. Cabe y J.C. Smith.- Unit Operations of Chemical Engineering.- Mc. Graw

Hill.- New York.- 1956.

Libros de operaciones unitarias presenta desti1ación flash binaria y un ejemplo resuelto, asi como uno propuesto de fin de capitulo

.

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Destilacion Avanzada o Flash 11, 18, 36, 52

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