| Date post: | 17-Nov-2015 |
| Category: |
Documents |
| Upload: | miguel-rodriguez-ramirez |
| View: | 50 times |
| Download: | 2 times |
Ingeniera Civil en Metalurgia Extractiva
Escuela de Ingeniera Qumica
Pontificia Universidad Catlica de Valparaso
Transferencia de calor y material: Destilacin fraccionada de metanol-agua y etanol-agua por mtodos de Mc Cabe-Thiele y Ponchon-savarit
2010Introduccin En este informe mostraremos la separacin de sistemas de metanol agua y etanol agua, tambin vamos a explicar la destilacin fraccionada usando los mtodos de McCabe-Thiele y de Ponchon-Savarit. Mencionaremos los compuestos a destilar algunas propiedades qumica y fiscas de cada uno, su importancia en la industria y sus riesgos.
Los mtodos de McCabe-Thiele y Ponchon-savarit son explicados en forma general para cualquier compuesto que cumpla con las caractersticas para una destilacin fraccionada, mostrando grficos y definiciones que ayuden a entender para que sirven estos dos mtodos y sus diferencias. Despus de haber conocido nuestros compuestos a destilar y sus mtodos, explicaremos con grficos y balances ya sean de energa o masa.
En lo que continua de nuestra investigacin usaremos el mtodo de McCabe-Thiele para las destilaciones de metanol-agua y etanol-agua, usando valores que nosotros mismos nos dimos para poder realizar los clculos para obtener el nmero de platos que se necesitan para el procesos usando una eficiencia de 100% de los equipos, tambin mostraremos el grafico correspondiente a cada sistema explicando cmo obtuvimos las rectas de enriquecimiento y agotamiento, para as graficar el nmero de platos en el grfico.DefinicionesMetanol:El metanol, tambin llamado alcohol metlico, alcohol de madera, carbinol y alcohol de quemar, es el primero de los alcoholes. Su frmula qumica es CH3OH
La estructura qumica del metanol es muy similar a la del agua, con la diferencia de que el ngulo del enlace C-O-H en el metanol (108.9) es un poco mayor que en el agua (104.5), porque el grupo metilo es mucho mayor que un tomo de hidrgeno.
Agua
En condiciones normales es un lquido incoloro, de escasa viscosidad y de olor y sabor frutal penetrante, miscible en agua y con la mayora de los solventes orgnicos, muy txico e inflamable. El olor es detectable a partir de los 2 ppm.
Es considerado como un producto petroqumico bsico, a partir del cual se obtienen varios productos secundarios.
Las propiedades fsicas ms relevantes del metanol, en condiciones normales de presin y temperatura, se listan en la siguiente tabla:
Peso Molecular32 g/mol
Densidad0.79 kg/l
Punto de fusin-97 C
Punto de ebullicin65 C
De los puntos de ebullicin y de fusin se deduce que el metanol es un lquido voltil a temperatura y presin atmosfricas. Esto es destacable ya que tiene un peso molecular similar al del etano (30 g/mol), y ste es un gas en condiciones normales.
La causa de la diferencia entre los puntos de ebullicin entre los alcoholes y los hidrocarburos de similares pesos moleculares es que las molculas de los primeros se atraen entre s con mayor fuerza. En el caso del metanol estas fuerzas son de puente de hidrgeno, por lo tanto esta diferencia es ms remarcada.
El metanol y el agua tienen propiedades semejantes debido a que ambos tienen grupos hidroxilo que pueden formar puente de hidrgeno. El metanol forma puente de hidrgeno con el agua y por lo tanto es miscible (soluble en todas las proporciones) en este solvente. Igualmente el metanol es muy buen solvente de sustancias polares, pudindose disolver sustancias inicas como el cloruro de sodio en cantidades apreciables.
De igual manera que el protn del hidroxilo del agua, el protn del hidroxilo del metanol es dbilmente cido. Se puede afirmar que la acidez del metanol es equivalente a la del agua. Una reaccin caracterstica del alcohol metlico es la formacin de metxido de sodio cuando se lo combina con este.
El metanol es considerado como un producto o material inflamable de primera categora; ya que puede emitir vapores que mezclados en proporciones adecuadas con el aire, originan mezclas combustibles. El metanol es un combustible con un gran poder calorfico, que arde con llama incolora o transparente y cuyo punto de inflamacin es de 12,2 C.
Durante mucho tiempo fue usado como combustible de autos de carrera.
Al ser considerado como inflamable de primera categora, las condiciones de almacenamiento y transporte debern ser extremas. Est prohibido el transporte de alcohol metlico sin contar con los recipientes especialmente diseados para ello. La cantidad mxima de almacenamiento de metanol en el lugar de trabajo es de 200 litros.
Las reas donde se produce manipulacin y almacenamiento de metanol debern estar correctamente ventiladas para evitar la acumulacin de vapores. Adems los pisos sern impermeables, con la pendiente adecuada y con canales de escurrimiento. Si la iluminacin es artificial deber ser antiexplosiva, prefirindose la iluminacin natural. As mismo, los materiales que componen las estanteras y artefactos similares debern ser antichispa. Las distancias entre el almacn y la va pblica sern de tres metros para 1000 litros de metanol, aumentando un metro por cada 1000 litros ms de metanol. La distancia entre dos almacenes similares deber ser el doble de la anterior. Etanol:
El compuesto qumico etanol, conocido como alcohol etlico, es un alcohol que se presenta como un lquido incoloro e inflamable con un punto de ebullicin de 78C.
Mezclable con agua en cualquier proporcin; a la concentracin de 95% en peso se forma una mezcla azeotrpica.
Su frmula qumica es C
HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3geno" \o "Hidrgeno" H3-C
HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3geno" \o "Hidrgeno" H2-OH, principal producto de las bebidas alcohlicas como el vino (alrededor de un 13% ), la cerveza (5%) o licores (hasta un 50%).
Peso Molecular46,07 g/mol
Densidad0,789 g/cm3
Punto de fusin-114.3C
Punto de ebullicin78,4 C
El etanol es un lquido incoloro y voltil que est presente en diversas bebidas fermentadas. Desde la antigedad se obtena el etanol por fermentacin anaerbica de una disolucin con contenido en azcares con levadura y posterior destilacin.
Dependiendo del gnero de bebida alcohlica que lo contenga, el etanol aparece acompaado de distintos elementos qumicos que lo dotan de color, sabor, olor, entre otras caractersticas.
Adems de usarse con fines culinarios (bebida alcohlica), el etanol se utiliza ampliamente en muchos sectores industriales y en el sector farmacutico, como excipiente de algunos medicamentos y cosmticos (es el caso del alcohol antisptico 70 GL y en la elaboracin de ambientadores y perfumes).
Es un buen disolvente, y puede utilizarse como anticongelante. Tambin es un desinfectante. Su mayor potencial bactericida se obtiene a una concentracin de aproximadamente el 70%.La industria qumica lo utiliza como compuesto de partida en la sntesis de diversos productos, como el acetato de etilo (un disolvente para pegamentos, pinturas, etc.), el ter dietlico, etc.
Tambin se aprovechan sus propiedades desinfectantes.Se emplea como combustible industrial y domstico. En el uso domstico, se emplea el alcohol de quemar. ste adems contiene compuestos como la pirovidos exclusivamente a alcohol. Este pas es uno de los principales productores (con 18 mil millones de litros anuales), con esto reducen un 40% de sus importaciones de crudo. Esta ltima aplicacin se extiende tambin cada vez ms en otros pases para cumplir con el protocolo de Kyoto. Estudios del Departamento de Energa de USA dicen que el uso en automviles reduce la produccin de gases de invernadero en un 85%. En pases como Mxico existe la poltica del ejecutivo federal de apoyar los proyectos para la produccin integral de etanol y reducir la importacin de gasolinas que ya alcanza el 60%.FUNDAMENTOS TERICOS
Destilacin
Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composicin es posible que ocurra la transferencia de algunos de los componentes presentes de una fase hacia la otra y viceversa. Esto constituye la base fsica de las operaciones de transferencia de masa. Si se permite que estas dos fases permanezcan en contacto durante un tiempo suficiente, se alcanzar una condicin de equilibrio bajo la cual no habr ya transferencia neta de componentes entre las fases. En la mayor parte de los casos de inters que se presentan en las operaciones de transferencia de masa, las dos fases tienen una miscibilidad limitada, de tal forma que en el equilibrio existen dos fases que pueden separarse una de la otra. Con frecuencia, estas fases tienen composiciones diferentes entre s y distintas tambin de la composicin que tenia cada fase antes de ponerse en contacto con la otra. Como resultado de lo anterior, las cantidades relativas de cada uno de los componentes que han sido transferidas entre las fases, son distintas, logrndose de esta forma una separacin. Bajo condiciones adecuadas, la accin repetida de poner las fases en contacto y separarlas a continuacin, puede conducir a la separacin casi completa de los componentes. Las diferencias en composicin que presentan las fases en equilibrio, constituyen la base fsica para los procesos de separacin que utilizan equipos con etapas mltiples.
Cuando se plantea el problema de separar los componentes que forman una mezcla homognea, el ingeniero aprovecha las diferencias que existen en las propiedades de los constituyentes que forman la mezcla para efectuar su separacin. Se analizan las diversas propiedades qumicas y fsicas de los constituyentes, con el objeto de determinar en cuales de esas propiedades se observa una mayor diferencia entre los componentes ya que por lo general, cuanto mayor sea la diferencia de alguna propiedad, ms fcil y econmica ser la separacin deseada. Resulta evidente que el ingeniero debe tomar en consideracin muchos otros factores al seleccionar una ruta de separacin para un proceso. Los requerimientos de energa, el costo y disponibilidad de los materiales de construccin y de proceso, as como la integracin con el resto del proceso qumico, son factores que contribuyen para determinar cual proceso de separacin ofrece un mayor atractivo desde el punto de vista econmico.
El proceso de separacin ms utilizado en la industria qumica es la Destilacin. Esta operacin unitaria tambin es conocida como fraccionamiento o destilacin fraccionada. La separacin de los constituyentes se basa en las diferencias de volatilidad. En la destilacin, una fase de vapor se pone en contacto con una fase liquido, transfirindose masa del lquido al vapor y del vapor al lquido. Por lo general, el lquido y el vapor contienen los mismos componentes aunque en distintas proporciones. El lquido se encuentra a su temperatura de burbuja, mientras que el vapor en equilibrio esta a su temperatura de roco. En forma simultnea, se transfiere masa desde el lquido por evaporacin y desde el vapor por condensacin. La evaporacin y condensacin involucran calores latentes de vaporizacin de cada componente y por ello, al calcular una destilacin deben considerarse los efectos del calor.
La destilacin se utiliza mucho para separar mezclas lquidas en componentes ms o menos puros. Debido a que la destilacin implica evaporacin y condensacin de la mezcla, es una operacin que necesita grandes cantidades de energa.
Una gran ventaja de la destilacin es que no es necesario aadir un componente a la mezcla para efectuar la separacin.
Las aplicaciones de la destilacin son muy diversas. El oxgeno puro que se utiliza en la fabricacin de acero, en las naves espaciales y en aplicaciones medicinales, se produce destilacin del aire previamente licuado. Las fracciones del petrleo (tales como gases ligeros, nafta, gasolina, kerosn, combustoleo, aceites lubricantes y asfalto) se obtienen en grandes columnas de destilacin a las que se alimenta el crudo. Estas fracciones se procesan despus para obtener los productos finales y, con frecuencia, la destilacin tambin interviene en las etapas intermedias de este proceso.
Para la destilacin se utilizan varios tipos de dispositivos, como, por ejemplo, los empaques vaciados u ordenados y las bandejas o platos, para que las dos fases entren en contacto intimo. Los platos se colocan uno sobre otro y se encierran en una cubierta cilndrica para formar una columna.
El material de alimentacin que se debe separar en fracciones se introduce a la columna. Debido a la diferencia de gravedad entre la fase de vapor y la lquida, el lquido corre hacia debajo de la columna, cayendo en cascada de plato a plato, mientras que el vapor asciende por la columna, para entrar en contacto con el lquido en cada uno de los platos.
El lquido que llega al fondo de la columna se vaporiza parcialmente en un rehervidor calentado para proporcionar vapor rehervido que asciende por la columna. El resto del lquido se retira como producto del fondo. El vapor que llega a la parte superior de la columna se enfra y condensa como lquido en el condensador superior. Parte de este lquido regresa a la columna como reflujo, para proporcionar un derrame lquido. El resto de la corriente superior se retira como producto de destilado o superior.
Este patrn de flujo en el domo de la columna de destilacin proporciona un contacto, a contracorriente de las corrientes de vapor y lquido, en todos los platos de la columna. Las fases de vapor y lquido en un plato dado se acercan a los equilibrios de temperatura, presin y composicin, hasta un punto que depende de la eficiencia del plato de contacto.
Los componentes ms ligeros (de punto de ebullicin ms bajo) tienden a concentrarse en la fase de vapor, mientras que los ms pesados (de punto de ebullicin ms alto) tienden a la fase lquida. El resultado es una fase de vapor que se hace ms rica en componentes ligeros al ir ascendiendo por la columna, y una fase lquida que se va haciendo cada vez ms rica en componentes pesados conforme desciende en cascada. La separacin general que se logra entre el producto superior y el del fondo depende primordialmente de las volatilidades relativas de los componentes, el nmero de platos de contacto y de la relacin de reflujo de la fase lquida a la de vapor.
Destilacin por lotesTambin llamada destilacin por cargas, es el proceso de separacin de una cantidad especfica (la carga) de una mezcla lquida en productos. Este proceso se utiliza ampliamente en laboratorios y en las unidades pequeas de produccin, donde la misma unidad puede tener que servir para muchas mezclas. Cuando existen n componentes en el material de alimentacin, ser suficiente una columna por lotes, donde se requeriran n-1 columnas de destilacin continuas simples.
En una destilacin por lotes tpica, el lquido que va a procesarse se carga a un caldern caliente, sobre la cual se instala la columna de destilacin equipada con su condensador. Una vez que se carga el lquido inicial ya no se suministra mas alimentacin. El lquido del caldern hierve y los vapores ascienden por la columna. Parte del lquido que sale del condensador, se refluja y el resto se extrae como producto destilado. No se extrae ningn producto del caldern sino hasta que se completa la corrida.
Debido a que el destilado que se obtiene es ms rico en el componente voltil que el residuo del destilador, este se agotara en el componente ms voltil a medida que progresa la destilacin.
Muchas instalaciones grandes, tambin tienen un alambique por lotes. El material que se tiene que separar puede tener un contenido elevado de slidos, o bien, alquitranes o resinas que ensucien o atasquen una unidad continua. El uso de una unidad por lotes puede mantener separados los slidos y permitir el retiro conveniente al terminarse el proceso.
Torres de PlatosLas torres de platos son cilindros verticales en que el lquido y el gas se ponen en contacto en forma de pasos sobre platos. El lquido entra en la parte superior y fluye en forma descendente por gravedad. En el camino fluye a travs de cada plato y a travs de un conducto, al plato inferior. El gas pasa hacia arriba, a travs de orificios de un tipo u otro en el plato; entonces burbujea a travs del lquido para formar una espuma, se separa de la espuma y pasa al plato superior. El efecto global es un contacto mltiple a contracorriente entre el gas y el lquido, aunque cada plato se caracteriza por el flujo transversal de los dos. Cada plato en la torre es una etapa, puesto que sobre el plato se ponen los fluidos en contacto ntimo, ocurre la difusin interfacial y los fluidos se separan.
El nmero de platos tericos o etapas en el equilibrio en una columna o torre slo depende de lo complicado de la separacin que se va a llevar a cabo y slo depende de lo complicado de la separacin que se va a llevar a cabo y slo est determinado por el balance de materia y las consideraciones acerca del equilibrio. La eficiencia de la etapa o plato y por lo tanto, el nmero de platos reales se determina por el diseo mecnico utilizado y las condiciones de operacin.
Caractersticas generales:
- Vertederos: El lquido se lleva de un plato al siguiente mediante los vertederos. Estos pueden ser tuberas circulares o, de preferencia, simples partes de la seccin transversal de la torre eliminadas para que el lquido fluya por los platos verticales. Puesto que el lquido se agita hasta formar una espuma sobre el plato, debe permitirse que permanezca un tiempo adecuado en el vertedero para permitir que el gas se separe del lquido, de tal forma que slo entre lquido claro en el plato inferior. El vertedero debe colocarse lo suficientemente cerca del plato inferior como para que se una al lquido en ese plato, as se evita que el gas ascienda por el vertedero para acortar el camino hacia el plato superior.
- Derramaderos: La profundidad del lquido sobre el plato, requerida para el contacto con el gas, se mantiene mediante un derramadero, que puede ser o no continuacin del plato de descenso
- Platos Perforados: Su bajo costo ha hecho que se conviertan en los platos ms importantes. La parte principal del plato es una hoja horizontal de metal perforado, transversal al cual fluye el lquido; el gas pasa en forma ascendente a travs de las perforaciones.
Concepto de la etapa de equilibrioLos procesos de transferencia de energa y masa en una columna en una columna de destilacin real son demasiado complicados para poder modelarlos con facilidad en forma directa. Esta dificultad se supera mediante el modelo de etapa de equilibrio. Por definicin, la corriente de vapor y la de lquido que salen de una etapa en equilibrio estn en equilibrio completo entre s y se pueden utilizar relaciones termodinmicas para relacionar las concentraciones de las dos corrientes en equilibrio. Se disea una columna hipottica que se compone de etapas de equilibrio (en lugar de verdaderos platos de contacto), para realizar la separacin especificada para la columna real. A continuacin, el nmero de etapas hipotticas de equilibrio se debe convertir en un nmero dado de platos reales, por medio de eficiencias de plato que describen el punto hasta el cual el rendimiento de una bandeja real de contacto corresponde al rendimiento de una etapa de equilibrio.
El empleo del concepto de una etapa de equilibrio separa el diseo de una columna de destilacin en tres partes principales:
Los datos y los mtodos termodinmicos que se requieren para predecir las composiciones del equilibrio de fases se tienen que determinar cuidadosamente.
Se debe calcular el nmero de etapas de equilibrio que se requieren para lograr una separacin especfica o la separacin que se obtendr con un nmero dado de etapas de equilibrio.
El nmero de etapas de equilibrio se debe convertir en un nmero equivalente de platos reales de contacto, o determinar la altura del empaquetamiento y el dimetro de la columna.
Datos TermodinmicosLos datos termodinmicos confiables son esenciales para el diseo o anlisis preciso de las columnas de destilacin. A menudo, las fallas del equipo para funcionar a los niveles especificados se pueden atribuir, al menos en parte, a la falta de dichos datos.
- Datos de Equilibrio de Fase: Para una mezcla binaria, la temperatura y la presin determinan las composiciones del lquido y de vapor en el equilibrio. Por consiguiente, los datos experimentales se presentan con frecuencia en forma de tablas de la fraccin molar del vapor y y la fraccin molar del lquido x, para un constituyente, en un intervalo de temperatura T, para una presin fija P o en un intervalo de presin, para una temperatura fija.
En el diagrama x-y se grafica casi siempre el componente ms voltil en la regin donde se realiza la destilacin. La curva que se presenta a continuacin muestra el caso ms usual, en el que el componente 1permanece como el ms voltil en todo el intervalo de composicin.
La regla de las fases slo permite que se especifiquen en forma arbitraria dos variables, en un sistema binario de dos fases en equilibrio. En consecuencia la curva anterior se puede graficar a temperatura o presin constante, pero no a ambas. La ltima es ms comn y los datos que aparecen en el anexo #1 son para ese caso. El diagrama x-y se puede graficar para las fracciones molares, en peso o en volumen. Las unidades a utilizar posteriormente deben concordar con las utilizadas para los datos de equilibrio.
Mtodo de McCabe-Thiele:Este mtodo es aplicable a problemas de destilacin binaria siempre que la presuncin del desbordamiento molar constante sea permisible.El procedimiento grfico involucra trazar las lneas de equilibrio y las lneas de operacin y meramente trazar segmentos de lnea, verticales y horizontales entre ellos para determinar las condiciones en cada etapa. Cada par de lneas horizontales y verticales corresponde a una etapa ideal y la cantidad de etapas requeridas puede determinarse al contar el nmero de pasos cuando se ha completado la construccin grfica.La construccin grfica tambin nos da un panorama claro del efecto de un cambio en la razn de un reflujo interno, L/V, el cual es tambin la pendiente de la lnea de operacin; la lnea deber pasar por el punto xD por lo que, cambiar L/V nicamente mover la lnea pivotndola en el punto. Reducir L/V mueve la lnea a una posicin ms cercana de la lnea de equilibrio, por lo tanto reduce los segmentos de lnea y reduce la separacin por etapas. Esto sugerira que L/V debera llevarse a su mximo para disminuir la cantidad de etapas requeridas en una separacin dada. Pero segn L/V aumenta, la cantidad de producto destilado disminuye. Se deber, por lo tanto, considerar la economa al determinar las condiciones de operacin ptimas.Cuando las lneas de operacin se alejan de la curva en el equilibrio al aumentar la relacin de reflujo el nmero de platos tericos que se requieren para producir una separacin dada son menos; en el reflujo total, el nmero de platos llega a ser Nm, es decir, el mnimo.El mtodo McCabe-Thiele tambin puede utilizarse en el diseo de la columna de agotamiento y en el diseo del fraccionador o del anlisis. En esta ltima aplicacin las lneas de operacin separadas se dibujaran para las secciones de rectificacin y agotamiento de la columna, pues L/V cambia en la placa de alimentacin. El cambio de una lnea a otra se hace en el punto en que la corriente de alimentacin se introducir a la columna.Se requerirn lneas operacionales adicionales, similarmente para el caso de corrientes de alimentacin mltiples o corrientes de productos secundarios.Rectificacin contina:La rectificacin continua, o fraccionamiento, es una operacin de destilacin a contracorriente en varias etapas. Por lo general, para una solucin binaria, con algunas excepciones, es posible separar mediante este mtodo la solucin de sus componentes y recuperar cada componente en el estado de pureza que se desee.En la operacin de destilacin fraccionada, la mezcla de alimentacin se introduce de modo ms o menos centrado en una cascada vertical de etapas. El vapor que se eleva en la seccin arriba del alimentador (llamada la seccin de absorcin, enriquecedora o rectificadora) se lava con el lquido para eliminar o absorber el componente menos voltil. Como en este caso no se agrega ningn material extrao, como en el caso de la absorcin, el lquido de lavado se obtiene condensando el vapor que sale por la parte superior, enriquecido con el componente ms voltil. El lquido devuelto a la parte superior de la torre se llama reflujo y el material que se elimina permanentemente es el destilado, que puede ser un vapor o un lquido, enriquecido con el componente ms voltil. En la seccin debajo del alimentador (seccin desorbedora o agotamiento), el lquido se desorbe del componente voltil mediante el vapor que se produce en el fondo por la evaporacin parcial del lquido en el fondo en le rehervidor. El lquido eliminado, enriquecido con el componente menos voltil, es el residuo o fondos. Dentro de la torre los lquidos y los vapores siempre estn en sus puntos de burbuja y de roco, respectivamente, de manera que las temperaturas ms elevadas se encuentran en el fondo y las menores en la parte superior. Todo el arreglo se conoce como fraccionador.Las purezas obtenidas para los dos productos separados dependen de las relaciones lquido/gas utilizadas; debe establecerse el nmero de platos ideales suministrados por las dos secciones de la torre y la relacin entre estos. Sin embargo, el rea de la seccin transversal de la torre depende completamente de la cantidad de los materiales que se manejan.Se utilizar el mtodo de McCabe-Thiele para desarrollar la relacin entre los nmeros de platos, las relaciones lquido/vapor y las composiciones del producto. Este mtodo aunque menos riguroso que el mtodo terico (Ponchon y Savarit), es muy til, puesto que no requiere datos detallados de entalpa. Si estos datos se tienen que aproximar a partir de informacin fragmentaria, se pierde mucha de la exactitud del mtodo de Ponchon y Savarit, en cualquier caso. Excepto cuando las prdidas de calor o los calores de solucin son extraordinariamente grandes, el mtodo de McCabe-Thiele se adecua a la mayora de los fines. Este mtodo es aplicable a problemas de destilacin binaria siempre que la presuncin del desbordamiento molar constante sea permisible.Adems la torre se estudia por secciones:En la seccin de enriquecimiento; se considera una fraccin del fraccionador totalmente debajo del punto de introduccin de la mezcla de alimentacin, tal como se muestra en la figura 1, el condensador elimina todo el calor latente del vapor principal, pero no enfra mas el liquido resultante: por lo tanto, los productos del reflujo y destilado son lquidos en el punto burbuja y . Puesto que el liquido, L moles/ h, que cae de cada plato y el vapor, G moles/h, que asciende de cada plato son constantes si se mantienen las suposiciones simplificadoras usuales, no se necesitan los subndices para identificar las zonas de esta corriente. Sin embargo, las composiciones cambian. Los platos que se muestran son los tericos, de forma que la composicin del vapor del plato n-esimo esta en equilibrio con el liquido de composicin n x que sale del mismo plato. Por lo tanto, el punto () sobre coordenadas x, y, cae sobre la curva en el equilibrio, un balance total de materia para el entorno de la figura es:G= L + D = D(R + 1 ) Ec (1)Para el componente A,G= L + D Ec (2 )de donde la lnea de operacin de la seccin de enriquecimiento es;
Ec. (3)
Ec. (4)Esta es la ecuacin de una lnea recta sobre coordenadas x, y ( figura 2 ) de la pendiente L/G = R/(R + 1 ) y con una y igual a Dx/(R+1). Haciendo se tiene, de manera que la lnea pasa a travs del punto y=x= sobre la diagonal a 45
En la seccin de agotamientoSe considera una seccin del fraccionador abajo del punto de introduccin de la mezcla de alimentacin, tal como se muestra en forma esquemtica en la figura 4. Nuevamente los platos son tericos, los flujos de L y G son constantes de plato a plato, pero no necesariamente iguales a los valores en la seccin de enriquecimiento. Un balance de materia: = + W Ec. (5)Y para el componente A, Ec. (6)Estas ecuaciones proporcionan la ecuacin de la lnea de operacin de la seccin de agotamiento,
Ec. (7)
Ec. (8)Esta lnea recta de pendiente /=(W) y puesto que cuando
= , esa lnea pasa a travs de x=y= sobre la diagonal a 45 figura 4. Si el vapor rehervido w y est en el equilibrio con el residuo w x , el primer escaln en la construccin de escalera representa al rehervidor.
Efecto de la alimentacinEl mtodo de la recta de alimentacin q fija con facilidad la recta de operacin de agotamiento, una vez conocida la recta de operacin de enriquecimiento, puesto que q se calcula con rapidez y la posicin de la recta q se determina fcilmente. El mtodo puede utilizarse cualquiera que sea la condicin de alimento, es decir, con lquido fro, mezclas lquido-vapor o vapor sobrecalentado. Cuando el alimento es lquido a su temperatura de ebullicin, la recta q es vertical, y entonces la interseccin de las rectas de operacin se produce en un punto de abscisa igual a la composicin del alimento. Estas condiciones de alimentacin se pueden observar en la figura 2.
Fig. 5. Localizacin de la lnea q para condiciones tpicas de alimentacin
El plato de alimentacin es aquel sobre el que se introduce el alimento. El plato inmediatamente superior al de alimentacin cumple el balance de materia efectuado en la parte superior de la columna, es decir, la ecuacin de la recta de operacin de enriquecimiento. El plato de alimentacin, y los inferiores a l, cumplen el balance de materia efectuado en la parte inferior de la columna, y por tanto la recta de operacin de agotamiento. Si se empieza a desarrollar el mtodo por la parte superior de la columna, la recta de operacin de agotamiento se utiliza por primera vez en el plato de alimentacin.
En general, es mejor pasar de la recta de operacin de enriquecimiento a la recta de operacin de agotamiento al alcanzar el punto de interseccin de las rectas de operacin, porque se logra as una separacin mejor para el mismo nmero de platos tericos.
Realizando un balance global y un balance de energa en el plato donde entra la alimentacin se tiene que:
La alimentacin est representada algebraicamente por:Y = [q/ (q-1)] X - /(q-1) (Ec.9)Donde:
: fraccin molar de la alimentacin.
Q: razn entre el calor necesario para vaporizar un mol de alimento y el calor latente molar del alimento.Definicin de las entalpas de vapor y de alimentacin:= (C (.-)+) + (1- )(C (.-)+) (Ec.10) = C(.-) (Ec.11)Donde:: Entalpa del vapor en la zona de enriquecimiento (j/mol).
: Entalpa de la alimentacin (j/mol).
: Calores latentes de vaporizacin de los componentes de la alimentacin (j/mol).
: fraccin molar del componente ms voltil en la alimentacin.
C, C: capacidades calorficas de los componentes de la alimentacin
(j/molC)
: Temperatura de la alimentacin (C).
: Temperatura de referencia (C).
: Temperatura del punto de roco de la alimentacin (C).
Mtodo de KayEste mtodo permite la evaluacin de las propiedades de una mezcla a travs de la definicin:
Propiedad de la mezcla Ec. (12)
Donde:
: Propiedad del componente.
: raccin del componente.Relacin Mnima de ReflujoLa relacin de reflujo mnimo Rm es la relacin mxima que requerir un nmero infinito de platos para lograr la separacin deseada; corresponde a la carga trmica mnima del rehervidor y de enfriamiento del condensador para la separacin.Relacin ptima de ReflujoCualquier relacin de reflujo entre el mnimo y el infinito proporcionar la separacin deseada; lgicamente, el nmero respectivo de platos tericos necesitados variar desde lo infinito hasta el nmero mnimo. Por lo general, la determinacin del nmero de platos a distintos valores de R, junto con los valores limitantes de Nm y Rm, permitir graficar toda la curva con suficiente exactitud para la mayora de los fines. La relacin de reflujo que debe utilizarse debe ser la ptima, o la relacin de reflujo ms econmica para la cual el costo sea el mnimo. En la relacin de reflujo mnimo, la columna requiere un nmero infinito de platos; en consecuencia, el costo fijo es infinito, pero son mnimos los costos de operacin (calor para el rehervidor, agua de enfriamiento, para el condensador, potencia para la bomba de reflujo). Al ir aumentando R, el nmero de platos decrece rpidamente, pero el dimetro de la columna crece debido a las cantidades mayores de lquido y vapor recirculados por cantidad unitaria de alimentacin. El condensador, la bomba de reflujo y el rehervidor tambin deben ser mayores. Por lo tanto, los costos fijos disminuyen hasta un mnimo y crecen nuevamente hasta infinito en el reflujo total. Los requerimientos de calor y enfriamiento aumentan casi directamente con la relacin de reflujo. Por lo tanto, el costo total, que es la suma del costo de operacin y el costo fijo, debe pasar por un mnimo en la relacin de reflujo ptimo. Con frecuencia, pero no siempre, estos suceder en una relacin de reflujo cercana al valor mnimo (1.2Rm 1.5Rm, probablemente en el promedio cerca del lmite inferior).Eficiencia de la TorreLa eficiencia de los pasos o etapas en el contacto discontinuo puede definirse para describir una carencia de equilibrio. Deficiencia global citada se define como la relacin existente entre el nmero de pasos en equilibrio necesario, para una separacin dada, y el nmero de pasos reales requeridos. Aunque es permitido reportar un nmero fraccionario de pasos en equilibrio, es evidente que solamente puede ser construido un nmero entero de pasos reales. Aunque la eficiencia global es sencilla para ser usada en los clculos, no da informacin de las variaciones de eficiencia que puede haber entre un paso o etapa y otro.R = Nt/Nr * 100 (Ec.13)
Donde:
Nt: Nmero de tapas tericas.
Nr: Nmero de platos reales.
R: Rendimiento de la torre o eficiencia.Mtodo Ponchon-Savarit
Para sistemas reales donde el calor latente molar depende de la composicin y donde se presentan considerables efectos calorficos de mezclas los clculos resultan ms complicados no siendo aplicado el mtodo McCabe-Thiele. Para sistemas binarios Ponchon y Savarit desarrollaron un mtodo grafico para resolver este tipo de problemas en sistemas reales que se basa en el uso del diagrama de entalpia especifica composicin.
La figura muestra un diagrama tpico de entalpia especifica-composicin, la curva V corresponde a las temperaturas de condensacin (vapor saturado) frente a la composicin, y separa las zonas de vapor (V) y lquido mas vapor (V+L). La curva L corresponde a la temperatura de ebullicin (liquido saturado) y separa las zonas V+L y L. La recta AB es una recta de equilibrio, los puntos A y B representan las composiciones y entalpias del lquido y vapor en equilibrio, respectivamente. Un punto C en la zona V+L se desdoblara en dos fases de composicin y entalpias dadas por A para el liquido y B para el vapor.
Clculos mtodo McCabe-ThieleRestriccin para su aplicacin
Las prdidas de calor y los calores de disolucin deben ser despreciables.
Suposiciones simplificadoras usuales- El flujo molar lquido es constante en cada una de las zonas de la columna- La relacin L / V es constante para cada una de las zonas (segn la restriccin)
Casos de aplicacinEl mtodo se puede considerar riguroso para sistemas de ismeros con puntos de ebullicin cercanosDesarrollo del mtodo de McCabe - Thiele
Zona de enriquecimiento (condensador total)
Balance global de materia
V = L + D (1)
Balance del componente ms liviano
(2)
Relacin de reflujo
(3)
A partir de las dos primeras ecuaciones anteriores se obtiene:
(4)
Y considerando la relacin de reflujo:
(5)
Evaluando n = 0 y calculando el intercepto para una relacin de reflujo conocida, se tienen dos puntos que permiten construir la lnea de operacin para la zona de enriquecimiento. La pendiente de la lnea de operacin es L / V (relacin de reflujo interno).
Zona de despojamiento (rehervidor parcial)
Balance global de materia
(6)
Balance del componente ms liviano
(7)
A partir de las ecuaciones (6) y (7) se obtiene:
(8)
Evaluando en N+1 (rehervidor) se tiene que xW est en equilibrio con yN+1 y por medio de la grfica de equilibrio se puede llegar a xN y as tener un punto sobre la lnea de operacin de la zona de despojamiento.
Para construir la lnea de operacin de la zona de despojamiento se necesita conocer el estado termodinmico del alimento.
Estado termodinmico del alimentoBalance global de materiaF + L + V = L + V (9)
Balance global de entalpa
Considerando que las entalpas de los vapores saturados son similares, e igualmente las de los lquidos saturados, en este plato de alimentacin, se tiene:
(10)
Combinando (9) y (10):
(11)
q representa el estado termodinmico del alimento y se define como la razn entre el calor necesario para llevar alimento desde su estado inicial hasta vapor saturado y el calor de vaporizacin. Cuando el alimento entra como una mezcla lquido/vapor, q tambin puede definirse como la fraccin lquida del alimento.
Conociendo el valor de q se halla L (ecuacin 11) y con este dato se calcula V (ecuacin 6), y ya se puede calcular el intercepto o la pendiente de la lnea de operacin para la zona de despojamiento.Nmero de platos tericos para el mtodo de McCabe Thiele.
Destilacin de mezcla binaria etanol-agua.
Fracciones molares referidas a etanol (componente ms voltil).
Fracciones molares de las corrientes:
Alimentacin:
Destilado:
Fondos:
Parmetro de estado trmico de la alimentacin:
Q= 0,5
Mezcla lquido-vapor
Relacin de reflujo:
R= L/D=3
Eficiencia global:
E=1
Calcular
a) Relacin de reflujo mnima.
b) Nmero de plato de alimentacin.
c) Nmero de platos tericos.Equilibrio liquido vapor:xy
0,00000,0000
0,05000,3259
0,10000,4427
0,15000,4977
0,20000,5342
0,25000,5547
0,30000,5755
0,35000,5942
0,40000,6139
0,45000,6362
0,50000,6540
0,55000,6739
0,60000,6985
0,65000,7248
0,70000,7527
0,75000,7835
0,80000,8195
0,85000,8578
0,90000,8984
0,95000,9386
Recta q:
La expresin de la recta q viene dada por Sustituyendo los valores del parmetro q y la fraccin molar de alimentacin tenemos:y= -x+0,92
Recta operativa de enriquecimiento:
La recta operativa de enriquecimiento:
La recta operativa d enriquecimiento (R.O.E) es de la forma:
Sustituyendo la relacin de reflujo R y la fraccin molar de destilado obtenemos:y=0,75x+0,2125Punto de corte de la recta q y la recta operativa de enriquecimiento.
Resolvemos el sistema formado por la recta q y la R.O.E.: cuya solucin es el punto q():
Recta operativa de agotamiento:
La recta operativa de agotamiento (R.O.A.) pasa por el punto de la composicin de la corriente de fondo () y por el punto q():
y= 1,4756x 0,080854
Punto de corte de la recta q y la curva de equilibrio:
Relacin de reflujo mnima:
La relacin de reflujo mnima corresponde al caso en que la R.O. de enriquecimiento pasa por el punto de composicin del destilado () y por el punto ()
Y=Con estos puntos la pendiente de la R.O.E. es , de donde se obtiene:
Composicin de los platos tericos (de arriba abajo):Partimos del punto de la alimentacin () trazando una lnea horizontal hasta la curva de equilibrio.desde este punto se traza una lnea vertical hasta cortar a la R.O.E. desde este punto se vuelve a trazar una lnea horizontal hasta la curva de equilibrio. El procesos continua hasta llegar al punto q. A partir de este punto se usara la recta operativa de agotamiento R.O.A el punto q marca la posicin del plato de alimentacin.
Continuaremos trazando lneas con la recta operativa de agotamiento R.O.A. hasta llegar al plato inferiro ( rehervidor) con la composicin de la corriente de fondos ().xy
0,85000,8500
0,83950,8421
0,82910,8343
0,81860,8265
0,80800,8185
0,79860,8034
0,78780,8034
0,77690,7952
0,76590,7869
0,75490,7786
0,74310,7699
0,72850,7588
0,71030,7453
0,68710,7278
0,65620,7047
0,61240,6718
0,54620,6221
0,41910,5269
0,19380,2051
0,02470,0000
Nmero del plato de entrada de la alimentacin (eficiencia de 1):
NF = 17,1 (contando desde arriba)
Nmero total de platos tericos (eficiencia de 1):
NPT = 18,1 (incluyendo el rehervidor)
Numero de platos teoricos por el mtodo Mccabe-ThieleDestilacion de mezcla binaria de metanol-agua
Fracciones molares referidas a metanol (componente mas voltil)
Fracciones molares de las corrientes:
Alimentacin:
Destilado:
Fondos:
Parmetro de estado trmico de la alimentacin:
Q= 0,75
Mezcla lquido-vapor
Relacin de reflujo:
R= L/D=3
Eficiencia global:
E=1
Calcular
a) Relacin de reflujo mnima.
b) Nmero de plato de alimentacin.
c) Nmero de platos tericos.Equilibrio liquido vapor:xy
0,00000,0000
0,05000,3259
0,10000,4427
0,15000,4977
0,20000,5342
0,25000,5547
0,30000,5755
0,35000,5942
0,40000,6139
0,45000,6362
0,50000,6540
0,55000,6739
0,60000,6985
0,65000,7248
0,70000,7527
0,75000,7835
0,80000,8195
0,85000,8578
0,90000,8984
0,95000,9386
1,00001,0000
Recta q:
La expresin de la recta q viene dada por Sustituyendo los valores del parmetro q y la fraccin molar de alimentacin tenemos:y= - 3x + 1,84Recta operativa de enriquecimiento:
La recta operativa de enriquecimiento:
La recta operativa d enriquecimiento (R.O.E) es de la forma:
Sustituyendo la relacin de reflujo R y la fraccin molar de destilado obtenemos:y=0,75x+0,2125Punto de corte de la recta q y la recta operativa de enriquecimiento.
Resolvemos el sistema formado por la recta q y la R.O.E.:y= - 3x + 1,84y=0,75x+0,2125
; QUOTE
cuya solucin es el punto q():
xq= 0,434; yq=0,538Recta operativa de agotamiento:
La recta operativa de agotamiento (R.O.A.) pasa por el punto de la composicin de la corriente de fondo () y por el punto q():
y= 1,3939x 0,06697Punto de corte de la recta q y la curva de equilibrio:
Xm= 0,375 ; ym=0,715Relacin de reflujo mnima:
La relacin de reflujo mnima corresponde al caso en que la R.O. de enriquecimiento pasa por el punto de composicin del destilado () y por el punto ()
Y=Con estos puntos la pendiente de la R.O.E. es Rmin /Rmin+1 = 0.24821, de donde se obtiene:
Rmin= 0,39706
Composicin de los platos tericos (de arriba abajo):Partimos del punto de la alimentacin () trazando una lnea horizontal hasta la curva de equilibrio.desde este punto se traza una lnea vertical hasta cortar a la R.O.E. desde este punto se vuelve a trazar una lnea horizontal hasta la curva de equilibrio. El procesos continua hasta llegar al punto q. A partir de este punto se usara la recta operativa de agotamiento R.O.A el punto q marca la posicin del plato de alimentacin.
Continuaremos trazando lneas con la recta operativa de agotamiento R.O.A. hasta llegar al plato inferiro ( rehervidor) con la composicin de la corriente de fondos ().xy
0,85000,8500
0,65460,7034
0,35620,4296
0,105200797
Nmero del plato de entrada de la alimentacin (eficiencia de 1):
NF = 1,74 (contando desde arriba)
Nmero total de platos tericos (eficiencia de 1):
NPT = 2,74 (incluyendo el rehervidor)
Calculo de platos por McCabe y Thiele sistema Metanol-Agua
DATOS EXPERIMENTALES
Flujo de agua: 0.4 Gpm.
%Rotmetro en el reflujo: 38%
Fraccin total del lquido: 3.656 gal a 21C
Tabla # 1
Datos de Temperaturas correspondientes a cada plato de la torre
PLATO #123456
TEMPERATURA (C)656666672271
Tabla # 2
Temperaturas registradas en diferentes puntos del proceso
Temperatura de entrada del agua al condensador (C)29
Temperatura de salida del agua del condensador (C)39
Temperatura del condensado (C)38
Temperatura de reflujo (C)37
Temperatura de la alimentacin (C)24
Temperatura de ebullicin de la mezcla (C)79
Fuente: Datos de temperatura obtenidos de un indicador de temperaturas Tabla # 3Valores de la composicin molar del Metanol y de los ndices de refraccin en cada uno de los platos
PLATO #123456
NDICE DE REFRACCIN1.32801.32821.33051.33111.33301.3376
COMPOSICIN MOLAR (%)10099.591.7908566
Fuente: Los ndices de refraccin fueron medidos en un aparato denominado: Refractmetro y las composiciones determinadas a partir de grfica Tabla # 4Valores de la composicin molar del Metanol y de los ndices de refraccin de diferentes muestras del procesoMUESTRANDICE DE REFRACCINCOMPOSICIN MOLAR (%)
CALIDAD DE LA ALIMENTACIN1.341737
CALIDAD DE LA 1 GOTA1.328798
CALIDAD A NIVEL DE OPERACIN1.332786
CALIDAD EN CONDICIONES ESTACIONARIAS1.331390
1.328598.5*
CALIDAD EN EL REHERVIDOR1.341332.5
* composicin utilizada para los clculos.
Fuente: Los ndices de refraccin fueron medidos en un aparato denominado: Refractmetro y las composiciones determinadas a partir de grfica EXPRESIN DE RESULTADOSTabla # 5
Registro del nmero de platos tericos obtenidos por los mtodos de McCabe-Thiele basndose en las composiciones de tope y fondoTipo de mtodo utilizadoMc Cabe-Thiele
Numero de platos tericos5
Fuente: Curva de equilibrio del sistema Metanol-Agua.
Tabla # 6
Registro del Rendimiento de la torre de destilacin
Numero de platos tericos53
Numero de platos reales66
Rendimiento de la torre (%)83.3350
Fuente: Ecuacin del rendimiento de la torre (ver apndice en la seccin 4)
Tabla # 7
Registro del rendimiento de cada uno de los platos de la torre de destilacin
Plato N(123456
Rendimiento del plato (%)--1035.7196.2090.54
Fuente: Ver apndice en la seccin 5.Tabla # 8
Registro del calor absorbido por el agua de enfriamiento en el condensadorFlujo de agua (Kg/s)Capacidad calorfica (J/KgK)Calor Absorbido por el agua (J/s)
2.52E-275.41057.11
Fuente: Ecuacin del calor absorbido por el agua (Ver apndice en la seccin 8).
Apndice de resolucin
1. Determinacin de las composiciones molares del metanol:
Utilizando el ndice de refraccin ledo en el refractmetro se determinaron las composiciones de metanol a lo largo de la torre, haciendo uso de la grfica #1 Curva de Calibracin del Refractmetro.
2. Clculo del nmero de platos tericos por el mtodo grfico de Mc Cabe-Thiele:
Con los datos de equilibrio del sistema Metanol-Agua se obtiene el nmero de platos tericos de la siguiente manera:
1. Se construye la curva de equilibrio.
1. Se construye la lnea de operacin del sistema, la cual por ser un reflujo total coincide con la recta x=y.
2. Se ubica la composicin del destilado y la del fondo y se hacen cortar con la lnea de operacin respectivamente.
3. A partir del corte de la composicin del destilado con la lnea de operacin se comienzan a construir las etapas de equilibrio (escalones rectangulares entre la lnea de operacin y la curva de equilibrio) prolongando una recta paralela al eje x hasta cortar con la curva de equilibrio, luego se baja perpendicularmente a esta recta hasta cortar nuevamente con la lnea de operacin.
4. El paso No 3 se repite hasta que la vertical del escaln sea menor o igual que la composicin del fondo de la torre.
De esta manera se obtiene que el numero de platos tericos: NT =5
3. Clculo del rendimiento de la torre en cada caso:
Utilizando la ecuacin #16 expuesta en los fundamentos tericos, se tiene:
Donde NR es igual a 6 (los seis platos de la torre)
Rendimiento segn Mc Cabe Thiele:
R= (5/6)*100 = 83.33%
4. Clculo del rendimiento de cada plato:
Primero se construy la curva de pseudo equilibrio, para ello se sigui el siguiente procedimiento:
1.- Se ubicaron las composiciones (Xn) de cada plato y la del rehervidor en la curva de equilibrio del sistema y se interceptaron con la lnea de operacin (x=y) (Ver grfica #3).
2.- Se obtuvieron as siete puntos sobre la diagonal x=y
3.- A partir del punto de corte del plato # 1con la recta x=y se proyecto una recta paralela al eje x hasta cortar con la prolongacin de la composicin del plato #2. De esta forma se obtiene el primer punto de la curva de pseudo equilibrio.
4.- Luego a partir de este punto se baja hasta la lnea de operacin y se proyecta otra recta paralela al eje x hasta cortar con la composicin del plato # 3, de esta manera se obtiene el segundo punto de la curva de pseudo equilibrio. Este procedimiento se repite hasta llegar a la composicin del rehervidor.
5.- La curva de pseudo equilibrio se extrapola hasta el punto (0,0).
Una vez obtenida la curva de pseudo equilibrio se procedi a calcular la eficiencia de cada plato, comenzndose por la eficiencia del plato # 3, ya que como se explico anteriormente los dos primeros puntos se despreciaron. Estas eficiencias fueron calculadas utilizando la ecuacin de Murphree (Ecuacin #18) :
Donde Xn = 0.90
Xn-1 = 0.917
Xn* = 0.79
EL = ((Xn-1 - Xn)/(Xn-1 Xn*)(*100
EL = ((0.917 0.90)/(0.917 0.79)(*100
EL = 13.39 (Eficiencia de Murphree en el plato # 3)
Un procedimiento similar se sigui con los platos 4, 5 y 6.Los valores de Xn, Xn-1 y Xn* se leyeron de la grfica #3 y aplicando la ecuacin #18 se obtuvieron las eficiencias de cada plato. Dichos resultados se pueden apreciar en la tabla #7.
6.- Grfica del perfil de temperatura en la torre:
El perfil de temperatura en la torre viene representado por la grafica Temperatura vs. Nmero de platos (Ver grfica #4)
7.- Grfica del perfil de concentraciones en la torre:
El perfil de concentraciones de la torre viene representado por la grafica Concentracin vs. Nmero de platos (Ver grfica #5).
8.- Clculo del calor absorbido por el agua de enfriamiento en el condensador:
8.1.- Clculo del flujo msico:
= 0.4 gpm
Para transformar el flujo volumtrico (gpm) en flujo msico (Kg/s) se
hace uso de la densidad del agua a la temperatura promedio de la entrada y salida de agua del condensador.
Temperatura promedio:
Tp = (Tentrada del agua al condensador + Tsalida del agua del condensador)/2
Tp = (312.15 + 302.15)/2
Tp = 307.15 K
Segn tabla (Anexo #2 ) (H20 = 62.134 lbm/ft3 = 995.285 Kg/m3
=(0.4 gpm).(1min/60 s).(3.7854x10-3 m3/1 gal).(995.285 kg/m3)
= 2.5236x10-2 Kg/s
8.2.- Calculo de :
CpH2O = a + bT + cT2 + dT3
Donde: a, b y c son constantes empricas, tpicas para cada sustancia y se obtienen del Anexo #3
T: Temperatura en C
CpH2O: Calor Especfico del agua en J/molC
a = 75.4
b = 0
c = 0
d = 0
Sustituyendo, se tiene: CpH2O = 75.4J/molC
Calculando el calor absorbido por el agua se tiene que:
qc = 1057.108 J/s
Clculos mtodo Ponchon-Savarit
Este mtodo es ms riguroso que el de McCabe-Thiele, pero requiere de informacin detallada sobre las entalpas de las corrientes dentro de la torre. En este mtodo se considera la variacin de los flujos molares de lquido y vapor.
Al igual que el mtodo de McCabe-Thiele, en la columna se deben considerar dos zonas: enriquecimiento y despojamiento:
Zona de enriquecimiento (condensador total)Balance global de materia
(1)
Balance del componente ms liviano
(2)
Balance de entalpa global
(3)
(Considerando prdidas despreciables)
Sea (4)
A partir de las ecuaciones (3) y (4):
(5) (D.Q cte)
Sustituyendo el valor de D de la ecuacin (1) en (2) y (5), y despejando (relacin de reflujo interno) se tiene:
(6)
La ecuacin (6) representa una lnea recta en el diagrama entalpa-composicin, Hxy. La lnea recta pasar por los puntos y (yD, Q). El punto (yD, Q) se denomina punto de diferencia y se simboliza con . En el diagrama x,y la ecuacin (6) permite graficar la curva de operacin para la zona de enriquecimiento
Representacin grfica de la zona de enriquecimientoEvaluando la ecuacin (6) y la ecuacin (1) en n = 0:
(7)
Y recordando que en el condensador:
(8)
Y sustituyendo (8) en (7):
(9)
entonces,
(10)
Zona de despojamiento (rehervidor parcial)
Balance global de materia
(11)
Balance del componente ms liviano
(12)
Balance de entalpa global
(13)
(Considerando prdidas despreciables)
Sea (14)
A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene:
(15) (W Q cte)
Sustituyendo el valor de W de la ecuacin (11) en (12) y (15), y despejando LN-3 / VN-2 (relacin de reflujo interno) se tiene:
(16)
La ecuacin (16) representa una lnea recta en el diagrama entalpa-composicin, Hxy. La lnea recta pasar por los puntos y (xW, Q). El punto (xW, Q) se denomina punto de diferencia y se simboliza con . La ecuacin (16) permite graficar la curva de operacin de la zona de despojamiento.
Aplicacin del mtodo de Ponchon-Savarit a la columna de destilacin completa (condensador total y re hervidor parcial)
Balance global de materia
F = D + W (17)
Balance global por componente
zF F = yD D + xW W (18)
Balance global de entalpa
(19)
Despejando F de (17) y sustituyndola en (18) y (19):
(20)
La ecuacin (20) representa una lnea recta en el diagrama Hxy la cual pasa por los puntos .CONCLUSIONLos mtodos grficos de resolucin de sistemas binarios, tanto McCabe y Thiele como Ponchon Savarit, resultan ser unas herramientas muy tiles al momento de realizar clculos de transferencia de calor y masa en cuanto a procesos se refiere, ya que entrega la mayor cantidad de datos posibles, sin requerimientos de muchos datos operacionales, es por eso que estos mtodos son usados constantemente en las industrias, por su alta certeza y efectividad.
BIBLIOGRAFA
- FERRER, Jos.Fundamentos de Fenmenos de Transporte. Universidad del Zulia. Pg.192.
- FOUST, Alan.Principios de Operaciones Unitarias. Segunda edicin. Compaa editorial continental. 1998. Pg. 28,29,124,125 y 389.
- GREENBERG, David.Scott Fractional Distillation System. 1974. Pg 11 y 12.
- HIMMELBLAU, David.Principios bsicos y clculos en Ingeniera Qumica. Sexta edicin. Editorial Prentice Hall. 1997. Pg. 616.- PERRY.Manual del Ingeniero Qumico. Sexta edicin. Editorial Mc Graw Hill. 1996. Pg. 13-5, 13-6,desde 13-10 hasta13-15,13-28,13-29.13-35 y 13-88.
- TREYBAL, Robert. Operaciones de Transferencia de Masa. Segunda edicin. Editorial Mc Graw Hill. 2000. Pg. 179,180,desde 185 hasta 190, desde 382 hasta 385, 406,407,425 y 426.
- WARREN, Mc Cabe.Operaciones de Ingeniera Qumica. Volumen 2. Editorial Revert S.A. 1973. Pg. 591 y 592.
- http://cipres.cec.uchile.cl/(mapiro/termocuplas.html
- http://rve.virtualave.net/secciones/artmes/artmes10200- http://www.arian.cl/downloads/nt-001.pdf- http://www.cec.uchile.cl/(cabierta/libros/l_herrera/iq54a/instru.htm#termocuplas
- http://www.dininstrumentos.cl/fund-temperatura.htmj
- http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_termo/termocuplas.pdf.Figura 1: Curva tpica de equilibrio binario. La curva A representa un sistema con volatilidad normal.
