UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAFACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
CEAD YOPALABRIL 2013
INTRODUCCIÓN
Con el siguiente informe daremos a conocer las diferentes formas de comprobar las leyes del movimiento armónico simple, mediante experimentos con resortes y péndulos dependiendo de las variables como son el peso, el tiempo y la longitud. Ya que son temas de vital importancia, para nuestra vida cotidiana y nuestra vida profesional.
Se determinan también los diferentes tipos de energía y sus transformaciones, energía Potencial gravitacional y energía cinética. En forma gráfica se pueden observar los resultados de los registros tomados para comprobar la teoría planteada para cada actividad. En el LABORATORIO de FÍSICA GENERAL se realizó cada uno de los ejercicios con gran interés y motivación para analizar y comprender cada componente de la práctica.
MARCO TEORICO.
- Sistema en Equilibrio:
Por su interés especial, la estática centra algunos de sus estudios más interesantes en
sistemas singulares, como son el plano inclinado, las poleas simple y compuesta y la
palanca.
Otro sistema interesante desde el punto de vista de la estática es la polea simple, un
sencillo conjunto formado por dos cuerpos materiales suspendidos de los dos extremos
de una cuerda que pasa por el contorno de una rueda sostenida por un eje.
Sin tener en cuenta los efectos del rozamiento, existe movimiento en el sentido del
cuerpo de mayor peso, y se alcanzará la situación de reposo cuando la tensión de la
cuerda iguale ambos pesos.
Este esquema puede complicarse cuando se emplean poleas engranadas entre varios
pesos suspendidos, en cuyo caso en el cálculo del movimiento final del conjunto
influyen tanto la magnitud de los pesos como los radios de las poleas utilizadas.
- Movimiento Armónico Simple:
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio.
Para deducir y establecer las ecuaciones que rigen el movimiento armónico simple
(unidimensional) es necesario analizar el movimiento de la proyección, sobre un
diámetro de una partícula que se mueve con movimiento circular uniforme
(bidimensional). El movimiento armónico simple se puede estudiar desde diferentes
puntos de vista: cinemático, dinámico y energético. Entender el movimiento armónico
simple es el primer paso para comprender el resto de los tipos de vibraciones
complejas. El más sencillo de los movimientos periódicos es el que realizan los cuerpos
elásticos.
Una clase muy especial de movimiento ocurre cuando la fuerza sobre un cuerpo es
proporcional al desplazamiento del cuerpo desde alguna posición de equilibrio. Si esta
fuerza se dirige hacia la posición de equilibrio hay un movimiento repetitivo hacia
delante y hacia atrás alrededor de esta posición.
- Conservación de la Energía:
Este es sólo un ejemplo de cómo podemos analizar un sistema aislado y encontrar
siempre que su energía total no cambia, siempre que se tomen en cuenta todas las
formas de energía. Esto significa que, la energía nunca pude crearse ni destruirse. La
energía puede transformarse de una forma en otra, pero la energía total de un sistema
aislado siempre es constante. Desde un punto de vista universal, podemos decir que la
energía total del universo es constante. Si una parte del universo gana energía en
alguna forma, otra parte debe perder una cantidad igual de energía. No se ha
encontrado ninguna violación a este principio.
Un objeto que se mantiene a cierta altura h sobre el suelo no tiene energía cinética,
pero, hay una energía potencial gravitacional asociada igual a mgh relativa al suelo si el
campo gravitacional está incluido como parte del sistema. Si el objeto se suelta, cae
hacia el piso, y conforme cae su velocidad y en consecuencia su energía cinética
aumenta, en tanto que la energía potencial disminuye. Si se ignoran los factores como
la resistencia del aire, toda la energía potencial que el objeto pierde cuando cae
aparece como energía cinética. En otras palabras, las suma de las energías cinéticas y
potencial, conocida como energía mecánica E, permanece constante en el tiempo. Este
es un ejemplo de la conservación de la energía. En el caso de un objeto en caída libre,
este principio nos dice que cualquier aumento (o disminución) en la energía potencial se
acompaña por una disminución (o aumento) igual en la energía cinética.
Puesto que la energía mecánica total E se define como la suma de las energías cinética
y potencial, podemos escribir.
E=K + U
Por consiguiente, es posible aplicar la conservación de la energía en la forma
Ei =Ef, o
Ki + Ui = Kf +Uf
OBJETIVOS.
OBJETIVO GENERAL.
Comprobar la leyes del movimiento pendular y del armónico simple MAS y las
relaciones de conservación de la Energía con la Dinámica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
- Comprenderá las características necesarias del sistema masa-resorte y del
péndulo.
- A partir de un experimento sencillo observar que hay diferentes tipos de energía
y que se conserva la energía total.
PRÁCTICA SISTEMAS EN EQUILIBRIO1
TITULO: Equilibrio de Fuerzas.
OBJETIVO: Aplicar los conceptos de descomposición de un vector y sumatoria de fuerzas.
PROBLEMAEn ciertas ocasiones necesitamos encontrar las condiciones de equilibrio para encontrar valores para determinados problemas, además de entender la descomposición de un vector en sus componentes.
MATERIALES
Dos soportes universales Dos poleas Juego de pesitas Dos cuerdas Un transportador
PROCEDIMIENTO
Monte los soportes y las poleas como se indica
1 Modulo Física General UNAD
1. Tome varias pesitas y asígneles el valor M3 2. Como se indica en el dibujo, encuentre dos masas M1 y M2 que equilibren el
sistema. El equilibrio del sistema está determinado por los ángulos de las cuerdas con la horizontal y la vertical. Tome tres posiciones diferentes para la misma masa M3 y dibuje los diagramas de fuerzas sobre papel milimetrado.
3. Repita los pasos 2 y 3 con diferentes valores para M1, M2 y M3
1) Realice las conclusiones respectivas sobre la practica
Vemos en las figuras que al aplicar una fuerza, el cambio de movimiento que se produce es proporcional a la fuerza.
El valor de cada masa forma Ángulos diferentes cuando logra el equilibrio de cargas.
Los vectores iníciales de la figura son interrumpidos por la fuerza ocasionada por la masa de un cuerpo.
2) Enuncie y explique las dos condiciones necesarias para que un sistema físico se encuentre en equilibrio mecánico. ¿Por qué, en esta práctica, solo es necesaria una sola de estas condiciones?
Cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cada partícula del sistema es cero.
Si su posición en el espacio de configuración es un punto en el que el gradiente de energía potencial es cero
En esta práctica solo se utiliza la primera porque solo se empleo las fuerzas con las que al lograr un equilibrio formaba los ángulos según el peso de las masas.
OBJETIVO: Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS
TEORIAUn péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l. Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter periódico.El periodo de cada oscilación está dada por:
Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solamente es válida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir cuando el ángulo entre la cuerda y la vertical es muy pequeño, se puede considerar menor de 15°.
MATERIALES
Un soporte universal Una cuerda Una pesita o una esfera con argolla Un cronómetro
PROCEDIMIENTO
1. Atamos un extremo de la cuerda a la esfera y el otro al soporte universal.2. Para una longitud de la cuerda de 100 cm medimos el periodo de la oscilación de
la siguiente manera: Pusimos a oscilar el péndulo teniendo cuidado que el ángulo máximo de la oscilación no sobrepasara de 15°. Tomamos el tiempo de 10 oscilaciones completas, entonces el periodo (tiempo de una oscilación) será el tiempo de 10 oscilaciones dividido por 10. Repetimos varias veces.
3. Variamos la longitud del péndulo gradualmente disminuyendo 10 cm. cada vez y en cada caso hallamos el periodo de oscilación.
4. Consigne estos datos en la tabla 35. Realice una gráfica en papel milimetrado de T = f (L), o sea del periodo en
función de la longitud y determine qué tipo de función es.6. Calcule la constante de proporcionalidad.7. Realice un breve análisis de la práctica y de sus resultados
TABLA 1Tiempo de oscilación variando longitud del péndulo
INFORME
1. Realice el análisis de la práctica y de sus resultados.Rta.
El MAS es un movimiento unidimensional, periódico donde actúa una fuerza variable y conservativa que siempre es contraria al desplazamiento. En el tanto la x (elongación), la v (velocidad) y la a (aceleración) responden a funciones armónicas del tiempo.
Es un movimiento periódico, se repite en intervalos iguales de tiempo. Es unidimensional El tiempo de una oscilación completa es el Periodo. Es un sistema Conservativo
2. Grafique en papel milimetrado el resultado de la tabla 3.Rta.
3. Determine el tipo de funciones a la que corresponde.Rta.Una función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general seria un movimiento armónico pero no un movimiento armónico simple.
SEGUNDA PARTE. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
TITULO: Sistema masa resorte
OBJETIVO: Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS y aplicarlas para resolver un problema concreto
TEORIACuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremo inferior se cuelga una masa m, el resorte se puede inducir a moverse en un movimiento armónico simple (MAS), si se le proporciona la energía adecuada.
El periodo de cada oscilación está dada por:
Donde m es la masa suspendida de la parte inferior del resorte y k es la constante de elasticidad del resorte, la misma a la que nos referimos en una práctica anterior.
Como se ve para el resorte el periodo de oscilación en este caso si depende de la masa oscilante m.Despejando k de la expresión del periodo, tenemos:
MATERIALES
Un soporte universal Un resorte Un juego de pesitas Un cronómetro
PROCEDIMIENTOo Establezca previamente el valor de la masa de cada una de las cinco
pesitas de esta práctica.o Fije el extremo superior del resorte del soporte universal y del extremo
inferior cuelgue una pesita.o Ponga a oscilar el sistema resorte-masa. Mida el periodo de oscilación
con el mismo método que se utilizó para el péndulo. Realice como mínimo tres mediciones y tome el valor promedio.
o Repita el paso 3 para 5 diferentes pesos.o Escriba los datos en la tabla 4 y calcule en cada caso k.
o Establezca la k promediando los valores obtenidos. Determine las unidades de k.
M 10gr 20gr 30gr 60gr 70gr
T 4,04 5,10 6,20 8,7 9,5
K 24,18 30,35 30,81 31,29 30,62
TABLA 2Datos para determinación de la constante de elasticidad de un resorte
INFORME
1. Realice el análisis de la práctica y de sus resultados.Rta.La Energía Mecánica permanece constante durante el movimiento.De acuerdo a la práctica observamos que a mayor peso mayor elongación.El tiempo es directamente proporcional al peso.
2. Analice los factores de los que depende la constante de elasticidad de un resorteRta.El principal factor que influye en la constante de elasticidad de un resorte es el peso y este a su vez afecta el tiempo.La energía potencial es máxima en los puntos x= ±A, y resulta nula para x=0.
TERCERA PARTE. CONSERVACION DE LA ENERGIA
OBJETIVO: A partir de un experimento sencillo observar que hay diferentes tipos de energía y que se conserva la energía total.
MATERIALES Soporte Universal Nuez para colgar un péndulo. Nuez para instalar un vástago o varilla corta y delgada. Hilo y cuerpo (péndulo). Regla
PROCEDIMIENTO:
Realice el montaje mostrado en la figura, que consiste en un péndulo que se encuentra en su recorrido con una varilla o vástago y puede empezar a dar vueltas o tener otro movimiento pendular, lo cual depende de la altura H a la que se suelta el cuerpo.
Medimos la altura “mínima” H a la que se suelta el cuerpo, para que dicho cuerpo pueda realizar la vuelta completa en un movimiento circular de radio R. Repetimos tres veces. Recuerde que si la altura es un poco menor a la que midió el movimiento deja de ser circular.Cambiamos el valor del radio cinco veces y volvimos a medir dicha altura mínima. Los resultados escríbalos en la siguiente tabla.
H 42cm 29cm 18cm 9cm 5cm
R 50cm 40cm 30cm 20m 10cm
Tabla 3. Datos para graficar la altura y el radioINFORME
1. Realice un análisis de los resultados.Rta.La energía potencial gravitacional se transforma en energía cinética y nuevamente a energía potencial gravitacional, debido a que hay un rozamiento.Al sostener un objeto a cierta altura, este no tiene movimiento; pero si se cae, la caída se debe a la fuerza de atracción de la gravedad, la velocidad con que el objeto llega al suelo depende de la altura con que se suelta, si esta es pequeña, la velocidad también la será, pero si es grande la velocidad también lo será, lo que significa que es directamente proporcional.
2. Grafique H contra R.Rta.
ANEXOS
CONCLUSIONES
Se comprobaron las leyes del movimiento armónico simple MAS, con las diferentes practicas de acuerdo a este laboratorio.
Realizado los experimentos observamos los diferentes tipos de energía y que se conserva la energía total.
En general se afirma que la energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma.
La energía no desaparece o se desgasta sino que se transforma en otro tipo de energía, para contribuir en nuestro respectivo trabajo.
Se comprobó que si se suelta una pieza desde un ángulo específico esta atraída por la fuerza de gravedad genera una energía llamada potencial y que al soltarla para realizar el ejercicio se transforma en energía cinética, también se observó que al ser un poco más corta la cuerda es menor el tiempo de transformación de la energía.
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
Torres Galindo, Diego Alejandro. Téllez Acuña, Freddy Reynaldo. Modulo Física General. Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. Escuela de ciencias básica Tecnología e Ingeniería. Bogotá JUNIO-2010.
