Laboratorio di Fisica - dmf.unicatt.itfisteam/labfisica1/Dispensa1.pdf · Laboratorio di Fisica (1a...

Università Cattolica del Sacro Cuore

Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali

a.a. 2012/2013

Laboratorio di Fisica

(1a unità)

- Schede di presentazione delle esperienze -

Docenti:

Galimberti Gianluca

Maianti Marco

Indice:

Esperienza 1: Conservazione della quantità di moto

Esperienza 2: Forza centripeta

Esperienza 3: Attrito dinamico

Esperienza 4: Moto armonico

Esperienza 5: Calorimetria

Calendario e suddivisione dei gruppi

Esperienza 1 – Conservazione della quantità di moto

1

Conservazione della quantità di moto. Urto elastico fra due carrelli in moto rettilineo.

SCOPO

Misurare la quantità di moto di due carrelli prima e dopo un urto elastico fra loro verificando che

sono uguali. Sarà fatto in due fasi: prima con due sensori di posizione e dopo con due

fototraguardi.

TEORIA

La teoria stabilisce che negli urti fra due corpi la quantità di moto si conserva. La quantità di

moto di un corpo è definita come il prodotto della sua massa per la sua velocità ed è pertanto una

grandezza vettoriale. In un sistema di corpi, la somma delle quantità di moto dopo un urto (o una

qualsiasi altra interazione fra i corpi del sistema) è uguale alla somma delle quantità di moto

prima dell’urto. Ossia, nell’interazione fra corpi di un sistema meccanico, la quantità di moto si

conserva. In formule,

m v m v m v m v1 1 2 2 1 1 2 2

' '

Dove m1 ed m2 rappresentano le masse

Se ignoriamo le forze esterne al sistema, come l’attrito, la somma delle quantità di moto di due

carrelli dopo un urto uguaglia la somma delle quantità di moto dei carrelli prima dell’urto. Per

determinare i valori delle quantità di moto dei carrelli prima e dopo l’urto, faremo uso di sensori

di moto (Parte I) e di fototraguardi (Parte II) coi quali ne determineremo le velocità.

PARTE I

APPARATI RICHIESTI

• Interfaccia per computer e software Science Workshop

• Rotaia da 2.2 metri con carrelli

• Due sensori di moto a ultrasuoni

• Una bilancia per misurare le masse dei carrelli

• Due carrelli per urto elastico

PREPARAZIONE ED ESECUZIONE DELL'ESPERIMENTO

1. Collegate l’interfaccia al computer e accendetela. Accendete quindi il computer.

2. Livellate perfettamente la rotaia. E’ sufficiente metterci sopra un carrello. Se esso tende a

spostarsi in un senso o nell’altro, agite sulle viti di livellamento in modo che il carrello

rimanga fermo.

3. Misurate le masse di entrambi i carrelli.

4. Montate i sensori di moto sulla rotaia, come illustrato in figura. Ponete i carrelli agli estremi

della rotaia. Regolate i sensori di moto in modo che ciascuno di essi misuri la distanza del

carrello più vicino quando questo si muove verso il centro della rotaia e quindi torna indietro.


2

Ricordatevi che la distanza minima fra carrello e sensore non può essere inferiore ai 42 cm.

Collegate ora i cavi del primo sensore di moto ai canali digitali 1 e 2 dell’interfaccia

(connettore con banda colorata nel canale 1). Collegate quindi i cavi del secondo sensore di

moto ai canali 3 e 4 (connettore con banda colorata nel canale 3).

5. Preparate ora il computer per la raccolta dei dati.

Raccolta dei dati

Ricordate: per dare inizio alla raccolta, potete, a vostra scelta:

fare click sul tasto “REC”,

selezionare “Record” dal menù Experiment,

premere “ALT R”.

Per terminare la raccolta:

fare click sul tasto “STOP”,

selezionare “Stop” dal menù Experiment,

premere “ALT .” .

Prima di iniziare la raccolta dati per l’esperimento, è bene che vi esercitiate nell’uso dei sensori

di posizione, che non sempre è immediato. Occorre che essi siano correttamente allineati, in

modo che ciascuno di essi “veda” il proprio carrello, sia quando si allontana, prima dell’urto, che

quando si riavvicina al sensore stesso, dopo l’urto. Se necessario, disponete su ciascun carrello

un cartoncino, di circa 5x10 cm., allo scopo di meglio riflettere gli ultra suoni emessi dai

sensori..

1. Preparatevi ora a raccogliere i dati relativi al moto dei carrelli. Ponete i carrelli in

prossimità dei due estremi della rotaia e assicuratevi che l’urto avvenga fra i due frontali

muniti di magneti, in modo da realizzare un urto elastico “ideale”.

2. Per dare inizio alla raccolta dati, cliccate sul tasto “REC” Quindi spingete entrambi i

carrelli, l’uno contro l’altro, quel tanto che occorre per farli urtare e farli quindi tornare

verso le loro posizioni iniziali dopo l’urto elastico. Fate in modo che il movimento delle

vostre mani non venga “sentito” dai sensori di moto come un disturbo. Quando i carrelli,

dopo l’urto, sono tornati all’incirca nelle loro posizioni iniziali, cliccate sul tasto “STOP”

per terminare la raccolta dati. Sul monitor appariranno i grafici temporali degli spostamenti

di entrambi i carrelli. Nella lista “Data Sets” apparirà la scritta “Run #1”. Se il tentativo

fallisce, controllate il corretto allineamento dei sensori coi carrelli e ripetete la raccolta dati.

ANALISI DEI DATI RACCOLTI

Fate il grafico della posizione dei carrelli in funzione del tempo per entrambi i carrelli. Usate la

opzione “Statistics” per fare una “Regressione Lineare” e determinate le pendenze delle curve di

posizione in funzione del tempo di ciascun carrello prima dell’urto e quindi le pendenze delle


3

relative curve dopo l’urto elastico. I valori di queste pendenze corrispondono alle velocità medie

dei carrelli nelle diverse fasi dell’urto.

La pendenza della regione selezionata della curva fornisce il valore della velocità media di

ciascun carrello prima dell’urto. Annotate questo valore e usatelo, conoscendo la massa di

ciascun carrello, per calcolarne la quantità di moto prima dell’urto. Ricordate che la quantità di

moto è una grandezza vettoriale e che quindi il suo valore potrà essere negativo secondo la

direzione del moto di ciascun carrello.

In modo del tutto analogo, scegliete ora la porzione di grafico “spostamento/tempo” del carrello

#1 DOPO l’urto. Fate lo stesso per il carrello #2.

Il valore della pendenza del grafico nella regione selezionata rappresenta il valore della velocità

media di ciascun carrello DOPO l’urto. Annotate questi valori e calcolate la quantità di moto di

ciascun carrello DOPO l’urto elastico. Tenete ancora presente la natura vettoriale della quantità

di moto per attribuirvi il segno corretto.

Confrontate il valore della quantità di moto dei due carrelli prima dell’urto con quello della

quantità di moto dei due carrelli dopo l’urto elastico.

Analizzate la legge di conservazione della quantità di moto prima e dopo la collisione.

Calcolate l’energia cinetica prima e dopo la collisione e commentate.

Valutare almeno i casi seguenti: uno dei carrelli fermo inizialmente; carrelli con velocità

concordi; carrelli con velocità discordi. Variare poi le masse.

PARTE II (facoltativa)

Per questo esperimento il moto dei due carrelli sarà misurato usando due fototraguardi. Il

programma Science Workshop calcolerà la velocità di entrambi i carrelli.

APPARATI RICHIESTI (oltre a quelli già usati nella Parte I)

• Due fototraguardi

• Due barriere ottiche

• Due sostegni per i fototraguardi


1. Cliccare “Nuovo Esperimento” sul pannello del computer.

2. Connettere uno dei plug di uno dei fototraguardi nel canale digitale 1 dell’interfaccia.

3. Connettere il secondo fototraguardo il canale digitale 2 dell’interfaccia.

4. Mettere uno schermo su ognuno dei carrelli. Usare la bilancia e misurare la massa totale di

ogni carrello.

5. Montare i fototraguardi sui i rispettivi supporti e poi sulla rotaia e posizionare i carrelli come

nella figura.

6. Aggiustare l’altezza di ogni fototraguardo di modo che quando il carrello “attraversa” il

fototraguardo “veda” la striscia scura di 10 cm.

7. Muovere i carrelli verso gli estremi della rotaia.


4

Registrazione dei Dati 1. Preparate per misurare il moto di ogni carrello mentre si muove verso l’altro e collide

elasticamente.

2. Cliccate sul tasto “REC” per iniziare la registrazione dei dati.

3. Spingete un carrello verso l’altro simultaneamente in modo tale che la collisione avvenga

in mezzo ai fototraguardi.

• Lasciare che i dati vengono registrati fino che i carrelli si sono urtati e ritornati alla

posizione iniziale.

4. Cliccare sul tasto “STOP” per finire la registrazione dati.

5. RIPETERE LA PROCEDURE AL MENO PER 5 VOLTE.

ANALiSI dei DATi

Il programma Science Workshop può calcolare la velocità dei carrelli prima e dopo il passaggio

attraverso il fototraguardo. Potete usare il calcolatore per calcolare il momento di ogni carrello

prima e dopo la collisione, così come il momento totale prima e dopo.

Calcolare il momento totale e la differenza percentuale tra il momento totale prima e dopo la

collisione. Calcolare l’energia cinetica prima e dopo la collisione. Commentare.

OPZIONALE

Ripetete l’esperimento variando i valori delle masse dei carrelli.

Ripetete l’esperimento iniziando con i carrelli vicini e provocando una “esplosione” (usate la

parte non magnetizzata e il respingente per separare i carrelli).

Track

Conservation of Linear Momentum in Elastic Collisions

Photogates

Gate 1 Gate 2

Cart 2Cart 1

10 cm

opaque

band

10 cm

opaque

band


5

Collisioni – Impulso & Quantità di Moto (Sensore di Forza, Sensore di Moto)

SCOPO

Lo scopo di questo esperimento è quello di studiare una collisione elastica e di misurare lo

scambio di quantità di moto durante la collisione e l’impulso ovvero l’integrale della forza nel

tempo t della collisione, verificando il teorema dell’impulso.

TEORIA

Quando un corpo in movimento ne urta un altro, la forza totale ad esso applicata varia durante la

fase dell’urto. La conseguente variazione della sua quantità di moto p può essere calcolata in due

modi:

• Conoscendo le velocità del corpo prima e dopo l’urto: )()( ifif vvmvmmvp

• Conoscendo il valore della forza durante gli istanti dell’urto:

tt

tFdtp

0

0

Un urto secco dura un tempo minore di un urto morbido, ma la forza cui si trova soggetto il

corpo è maggiore nel caso dell’urto secco che non nel caso dell’urto morbido. Pertanto, un corpo

potrà subire la stessa variazione di quantità di moto, indipendentemente dal tipo di urto.

APPARATI RICHIESTI

• Interfaccia per computer e software Science Workshop

• Rotaia da 2.2 metri con carrelli

• Un sensore di moto a ultrasuoni

• Un sensore di forza

• Una bilancia per misurare le masse dei carrelli

• Un carrello per urto elastico


In questo esperimento il sensore di moto misura la posizione del carrello prima e dopo la

collisione con l’ostacolo fisso che è montato di fronte al sensore di forza. Il sensore di forza

misura la forza durante la collisione. Il programma Science Workshop può calcolare la velocità

del carrello prima e dopo la collisione e l’integrale della forza nel tempo della collisione.

1. Collegate l’interfaccia al computer e accendetela. Accendete quindi il computer.

2. Livellate perfettamente la rotaia. E’ sufficiente metterci sopra un carrello. Se esso tende a

spostarsi in un senso o nell’altro, agite sulle viti di livellamento in modo che il carrello

rimanga fermo.

3. Misurate la massa del carrello.

4. Montate il sensore di moto e disponetelo all’estremo della rotaia, come illustrato in figura.

Regolate il sensore di moto in modo che misuri la distanza del carrello quando questo si

muove verso il supporto col sensore di forza e quindi torna indietro. Ricordatevi che la

distanza minima fra carrello e sensore non può essere inferiore ai 42 cm.


6

5. Collegate ora i cavi del sensore di moto ai canali digitali 1 e 2 dell’interfaccia (connettore con

banda colorata nel canale 1). Collegate quindi il cavo del sensore di forza al canale analogico

6. Alzare la estremità opposta della rotaia in modo che il carrello avrà sempre la stessa velocità

iniziale.

7. Appoggiate la parte della rotaia contro il muro in modo da tenerla ferma durante la collisione.

8. Sostituire la parte staccabile del sensore di forza con il magnete.

Raccolta dei dati

1. Premere il pulsante TARE sul lato del sensore di forza per azzerare il sensore.

2. Posizionare il carrello almeno a 40 cm dal sensore di posizione.

ANALISI DEI DATI RACCOLTI

Fare il grafico della posizione del carrello prima e dopo la collisione. Usare la opzione

“Statistics” per fare una “Regressione Lineare” per trovare il coefficiente delle rette e quindi la

velocità e la variazione della quantità di moto. Fare il grafico della forza misurata sul sensore di

forza e con la opzione “Statistics” trovare l’integrale della forza nel tempo. Confrontare il valori

e concludere.

(• NOTA: Potete usare Science Workshop per calcolare la quantità di moto.)

Estensioni:

• Ripetete con masse diverse sul carrello.

• Togliete il magnete davanti al sensore di forza e cambiare con una delle molle oppure con un

degli altri attrezzi sul supporto del sensore di forza.

• Provate una collisione inelastica. Mettete un poco di plastilina davanti al sensore di forza in

modo che il carrello si fermerà dopo la collisione.

• Togliete il sensore di forza del suo supporto e montatelo sul carrello e ripetere le collisioni

precedenti.

Motion

Sensor

Force

Sensor

Mounting

bracket

To Interface

Magnetic

bumper

Collision

Cart

Esperienza 2 – Forza Centripeta

1

FORZA CENTRIPETA

SCOPO

Lo scopo di questo esperimento è studiare gli effetti della variazione di massa, il raggio della

circonferenza e la forza centripeta di un corpo in moto rotatorio su una traiettoria circolare.

MATERIALE RICHIESTO

Piattaforma rotante con accessori (ME-8951) consistente in una base ad “A”, sostegno, vite

di bloccaggio, masse quadrate con viti di bloccaggio;

Motore per rotazioni (ME-8955);

Accessori per la forza centripeta (ME-8952):

- postazione centrale con: molla e braccio di sostegno, indicatore arancione e braccio

indicatore, carrucola, vite di bloccaggio;

- postazione laterale con: braccio di sospensione, massa (disco con ganci) e masse

addizionali (2 dischi con foro centrale), vite di bloccaggio;

Cronometro – Filo – Bilancia - Set di masse e sistema di sospensione.

Alimentatore DC da 10 V.

CENNI TEORICI

Se un corpo di massa m, fissato ad un filo di lunghezza r, ruota su una circonferenza posta su un

piano orizzontale, la forza centripeta F agente sulla massa è data da:

Fmv

rmr

2

2

dove v è la velocità tangenziale e la velocità angolare ( v r ). Per misurare la velocità viene

misurato il tempo necessario per una singola rotazione completa (il periodo T).

La velocità è quindi data dalla relazione:

T

rv

2

e la forza centripeta da:

Fmr

T

4 2

2


2

ALLESTIMENTO a) Livellamento della piattaforma rotante

Prima di installare gli accessori per la forza centripeta, livellare la piattaforma rotante mediante

l’uso di una delle masse quadrate, come indicato qui di seguito:

1. Rendere sbilanciato il sistema ponendo la massa quadrata ad una delle due estremità della

piattaforma (dallo stesso lato dove poi verrà posto l’accessorio per la forza centripeta).

2. Fissare la massa con la relativa vite di bloccaggio così che non possa scivolare.

3. Regolare la vite di livello di una delle due gambe della base ad “A” fino a quando

l’estremità della piattaforma con la massa quadrata risulta allineata con l’altra gamba della

base [figura 2 (a)].

4. Ruotare la piattaforma di 90° in modo che sia parallela ad uno dei due lati della “A” e

regolare l’altra vite di livello fino a che la piattaforma non resta in questa posizione [figura 2

(b)].

La piattaforma è ora a livello e dovrebbe restare in quiete indipendentemente dal suo orientamento.

Fissare quindi alla piattaforma gli accessori per la forza centripeta, cioè le postazioni centrale e

laterale, con relative parti.

b) Allestimento della postazione centrale

1. Fissare un’estremità della molla al braccio e

connettere il disco indicatore arancione

all’altra estremità; inserire il braccio della

molla entro la fessura verticale della

postazione e fissare con la vite.

2. Legare un filo (lungo circa 20 cm) al punto più

basso del disco indicatore e fare un’asola

dall’altra parte del filo.

3. Inserire il braccio indicatore entro la fessura

verticale della postazione, posizionandolo sotto

il braccio della molla e fissandolo con una vite.

4. Fissare la puleggia al più alto dei fori sul

braccio centrale.

5. Inserire la vite alla base della postazione

centrale e avvitare il dado quadrato.


3

c) Allestimento della postazione laterale

1. Inserire la vite alla base della postazione laterale e

avvitare il dado quadrato.

2. Legare un filo di nylon (lungo circa 30 cm) intorno al

capo della vite che si trova al punto più alto della

postazione laterale; infilare quindi l’altra estremità del

filo attraverso uno dei due fori verso in basso, e quindi

riportarla in alto attraverso l’altro foro; non stringere

troppo la vite.

3. Allentare la vite, avvolgere l’estremità libera del filo

intorno alla filettatura e avvitare la vite una volta che la

lunghezza del filo sia adeguata per appendervi il

dischetto (con i 3 ganci) utilizzato come corpo su cui

agisce la forza centripeta.

4. Utilizzare la scanalatura sulla postazione per verificare

l’allineamento verticale del filo durante l’esperimento.

d) Montaggio degli accessori per la forza centripeta

1. Montare la postazione centrale nella fessura a T

della piattaforma dalla parte della scala

graduata. Allineare la linea centrale con il segno

dello “zero” sulla scala e avvitare per fissare.

Infine montare la postazione laterale dallo

stesso lato della piattaforma.

2. Appendere il corpo (il disco con i 3 ganci) al

filo della postazione laterale e regolarne

l’altezza in modo che il filo proveniente dalla

puleggia della postazione centrale sia parallelo

alla piattaforma.

e) Limite di corrente per l’alimentatore

Per determinare il valore massimo della corrente

per il sistema che deve essere alimentato:

1. Azzerare i livelli delle manopole di regolazione

di CURRENT e VOLTAGE.

2. Collegare temporaneamente i poli (+) e (--)

dell’alimentatore (in corto circuito) con un cavetto.

3. Agire sulla manopola di controllo CURRENT COARSE e poi sulla VOLTAGE COARSE fino

a che si accende l’indicatore CC.

4. Variare la manopola di controllo CURRENT COARSE fino al limite definito per la corrente

(leggerne il valore sull’amperometro)

5. NON VARIARE PIU’ IN SEGUITO IL CONTROLLO “CURRENT”; in questo modo è

presente un valore limite per la corrente (corrente di sovraccarico).

6. Togliere i cavetti del corto circuito tra i poli (+) e (--) e collegare con il sistema che deve essere

alimentato.


4

PROCEDURA

Una volta eseguite le operazioni preliminari, fissare il motore per rotazione alla base ad “A” e

collegarlo alla puleggia del sostegno centrale mediante l’elastico di trasmissione.

Parte I: raggi diversi (forza e massa costanti)

In questa parte dell’esperimento vengono mantenuti costanti la forza centripeta F e la massa m del corpo.

1. Determinare la massa m del corpo, quindi sospendere il corpo in corrispondenza della postazione laterale

(in modo da essere fuori dall’asse di rotazione del sistema) e collegare il filo dalla molla della postazione

centrale (sull’asse del sistema) al corpo. Il filo deve passare sotto la carrucola fissata alla postazione

stessa (v. figura sopra).

2. Fissare una carrucola all’estremità della piattaforma rotante, dalla parte del corpo sospeso; fissare un filo

al corpo, passarlo sulla carrucola e sospendervi all’altra estremità tramite un portateso una massa nota M:

ciò determina la forza centripeta F nota agente sul corpo sospeso (risulterà F = Mg).

3. Scegliere un raggio r, allineando la linea della postazione laterale con una qualsiasi posizione letta sulla

scala graduata della piattaforma rotante.

4. Il corpo sulla postazione laterale deve pendere verticalmente; spostare quindi verticalmente, sulla

postazione centrale, il sostegno della molla fino a quando il filo che sostiene il corpo sulla postazione

laterale risulta allineato con la linea verticale/scanalatura del supporto.

5. Allineare poi il braccio-indicatore della postazione centrale con l’indicatore arancione.

6. Togliere quindi la massa M , il suo sistema di sospensione e la carrucola.

7. FISSARE SULL’ALIMENTATORE IL LIMITE MASSIMO PER LA CORRENTE

CORRISPONDENTE AL VALORE DI 1,5 A secondo le istruzioni precedentemente fornite e collegare

al motore per la rotazione.

8. Mettere in rotazione il sistema e, mediante la manopola FINE VOLTAGE, aumentare la velocità finché

l’indicatore arancione non risulti riallineato con il braccio indicatore della postazione centrale; in tale

situazione anche il filo che sostiene il corpo appeso è di nuovo verticale e quindi il corpo appeso si trova

al raggio prefissato con la medesima F.

9. Mantenere la velocità così determinata e misurare la durata di dieci rotazioni complete e determinare

(dividendo per dieci) il periodo T di rotazione del sistema. Registrare i dati.

10. Portare quindi la postazione laterale ad un nuovo raggio e ripetere l’intero procedimento. Considerare in

totale almeno cinque raggi diversi.

Analisi 1. Il peso della massa M appesa inizialmente al sistema quando è in quiete corrisponde in modulo alla forza

centripeta F applicata dalla molla durante la rotazione; calcolare perciò Fmis = Mg, dove g è

l’accelerazione di gravità terrestre.

2. Calcolare il quadrato del periodo T misurato in corrispondenza ad ogni prefissato raggio r.


5

3. Rappresentare graficamente il raggio in funzione del quadrato del periodo; ciò dovrebbe corrispondere a

una linea retta poiché:

rF

mT

4 2

2

4. Tracciare la retta che meglio si adatta ai dati misurati e determinarne il coefficiente angolare.

5. Calcolare quindi, tramite il coefficiente angolare, il valore della forza centripeta Fcalc.

6. Determinare la confidenza dei dati e la differenza percentuale tra i due valori trovati della forza

centripeta F.

Parte II: forze diverse (raggio e massa costanti)

In questa parte dell’esperimento vengono tenuti costanti il raggio r di rotazione e la massa m del corpo.

Seguire la procedura della parte I (punti da 2 a 9) per determinare il periodo T di rotazione del sistema,

mantenendo fisso r. Per variare il valore della forza centripeta, basta cambiare la massa M appesa quando il

sistema è in quiete. Perciò al termine di ogni raccolta, fissare nuovamente la carrucola all’estremità della

piattaforma rotante, dalla parte del corpo sospeso e appendere al corpo una massa M diversa, mantenendo lo

stesso raggio scelto: ciò determina una nuova forza F nota agente sul corpo sospeso. Ripetere l’intero

procedimento considerando cinque diversi valori della forza.

Analisi 1. Determinare il peso della massa M appesa al sistema di sospensione che corrisponde alla forza centripeta

F applicata dalla molla: F = Mg.

2. Calcolare il reciproco del quadrato del periodo T misurato in corrispondenza ad ogni prefissato valore

della forza F.

3. Rappresentare graficamente la forza centripeta in funzione del reciproco del quadrato del periodo; ciò

dovrebbe corrispondere a una linea retta poiché:

2

2 14

TmrF

4. Tracciare la retta che meglio si adatta ai dati misurati e determinarne il coefficiente angolare.

5. Calcolare quindi, tramite il coefficiente angolare, il valore della massa m del corpo e confrontarlo con

quello misurato precedentemente.

Parte III : masse diverse (raggio e forza costanti)

In questa parte dell’esperimento vengono tenuti costanti il raggio r e la forza F.

1. Determinare la massa m del corpo con entrambe le masse addizionali e con una sola di esse; seguire

quindi la procedura della parte I (punti da 2 a 9) per determinare il periodo T di rotazione del sistema.

2. Per variare il valore della massa, togliere una o entrambe le masse addizionali.

3. Ripetere l’intero procedimento, mantenendo però costante il raggio di rotazione e la massa sospesa oltre

la carrucola, considerando i tre (o più) possibili valori della massa del corpo.

Analisi 1. Determinare il peso della massa M appesa al sistema di sospensione che corrisponde alla forza centripeta

F applicata dalla molla: Fmis = Mg.

2. Rappresentare graficamente m in funzione del reciproco del quadrato del periodo: 2

24T

r

Fm

3. Ricavare dal coefficiente angolare il valore della forza centripeta Fcalc e confrontarlo con quello misurato

seguendo la teoria esposta a lezione.


6

Appendice:

Le misure potrebbero anche essere svolte con il photogate per la rilevazione del periodo di

rotazione.

Installazione del Photogate

Utilizzazione del solo Photogate

1. Montare il sostegno nero sulla base ad “A”

inserendolo in uno dei due fori adiacenti al

sostegno centrale

2. Montare orizzontalmente il photogate con il

cavetto in basso ; fissare al sostegno

mediante la vite

3. rilasciare la vite alla base del sostegno per

permetterne la rotazione e orientare il

sostegno e il photogate in modo che il

fascio di infrarossi attraversi i fori della

puleggia ; se il photogate è collegato al

computer è possibile controllare con

l’indicatore a led ; quando il photogate è

nella posizione corretta non deve

ovviamente strisciare contro la puleggia ;

stringere quindi la vite del sostegno per

fissare

Utilizzo del sistema completo di carrucola con photogate

1. Inserire il sostegno della carrucola

nel foro del sostegno fissato alla

base ad “A” e stringere la vite ;

avvitare sul sostegno della

carrucola sia il photogate che la

carrucola (nell’ordine)

2. Ruotare il sostegno in modo che il

filo dalla puleggia del sostegno

centrale sia allineato con la

scanalatura della carrucola

3. Regolare la posizione della base in

modo che il filo oltre la carrucola

possa scendere fino in terra

Esperienza 3 – Attrito dinamico

1

Attrito dinamico

SCOPO

Lo scopo di questo esperimento è quello di studiare come varia il coefficiente di attrito di un corpo

in funzione della sua velocità, della sua accelerazione, del tipo di superficie di contatto, della sua

massa.

APPARATI RICHIESTI • Interfaccia per computer e software Science Workshop / Data Studio

• Set di masse calibrate con porta masse

• Blocco di legno di 3 x 6 x 12 cm con occhiello

• Puleggia SMART / Carrucola + Fotocellula

• Circa un metro di filo

TEORIA

Consideriamo un sistema costituito di un blocco di legno di massa M appoggiato su un piano

orizzontale. A questo blocco sia attaccato un filo all’altro estremo del quale sia attaccata una massa

m. Questo filo passi nella gola di una puleggia senza attrito posta al termine del piano su cui poggia

l’oggetto. La massa m, lasciata libera di cadere, trascinerà il blocco di legno lungo il piano.

Se consideriamo le due masse come facenti parti di uno stesso sistema in caduta, questo sarà

soggetto a due forze: i) la forza di gravità, che agisce sulla massa m e ii) la forza di attrito dinamico

che agisce sulla massa M opponendosi al movimento del blocco di legno.

In accordo con la seconda Legge di Newton, dunque, la somma vettoriale delle forze applicate al

sistema deve eguagliare il prodotto della massa totale del sistema per l’accelerazione cui è

sottoposto il blocco di legno. Pertanto:

dove Fk è la forza dovuta all’attrito dinamico, che è data da:

essendo µk il coefficiente di attrito dinamico ed N la componente verticale della forza che agisce sul

blocco, ossia:

Da queste relazioni si ricava il valore del coefficiente di attrito dinamico:

In generale, il coefficiente di attrito dinamico del blocco dipende solo dal tipo di materiali di cui

sono fatti il blocco e il piano sul quale esso scorre.

F = mg F k = M + m a

F k = k N

N = Mg

k =

mg M + m a

M g


2

PROCEDIMENTO

Preparazione ed esecuzione dell’esperimento:

1. Collegate l’interfaccia al computer e accendetela. Accendete quindi il computer. Preparate il

computer per la raccolta dei dati.

2. Disponete il blocco di legno, la puleggia SMART (o il sistema carrucola+fotocellula) e la

massa sospesa, m, come illustrato in figura.

3. Collegate la puleggia SMART al canale digitale 1 dell’interfaccia.

Parte A: VELOCITA’ ED ACCELERAZIONE

1. Aumentate gradatamente il valore della massa sospesa, m, fino a provocare il movimento del

blocco di legno, senza dovergli dare una spinta iniziale.

2. Tirate indietro il blocco di legno fino a portare la massa sospesa vicino alla puleggia SMART.

Trattenete il blocco finché avete attivato il programma, come spiegato al passo successivo.

Raccolta dei dati

Ricordate: per dare inizio alla raccolta, potete, a vostra scelta:

fare click sul tasto “REC”,

selezionare “Record” dal menù Experiment,

premere “ALT R”.

Per terminare la raccolta:

fare click sul tasto “STOP”,

selezionare “Stop” dal menù Experiment,

premere “ALT .” .

3. Iniziate la raccolta dati e quindi rilasciate il blocco. Un istante prima che il blocco raggiunga

la puleggia, arrestate la raccolta dati. Fermate il blocco prima che vada a colpire la

puleggia.

4. Fate ora il grafico della velocità del blocco mentre scende in funzione del tempo. Usate la

opzione “Statistics” e fate una “Regressione Lineare” per trovare il coefficiente della retta e

quindi l’accelerazione del blocco.

M

m

To I nterface


3

5. Se nel grafico appaiono punti raccolti dopo l’arresto del blocco, selezionate col mouse la sola

parte lineare del grafico. Il software ricalcolerà i dati eliminando questi punti e apparirà la retta

di regressione corretta, che ci darà la pendenza del grafico corretto.

6. Annotate il valore della pendenza e della relativa incertezza. Poiché questa rappresenta la

pendenza della velocità rispetto al tempo, ossia gli incrementi di velocità, il suo valore

corrisponde a quello dell’accelerazione del blocco. Annotate anche il valore del coefficiente di

correlazione, R. Quanto più questo valore è vicino a 1, tanto più il grafico ottenuto si avvicina ad

una retta.

7. Mediante la bilancia, misurate la massa del blocco di legno e, utilizzando il valore

dell’accelerazione ricavato dal grafico, calcolate il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e

la superficie su cui scorre.

8. Ripetete il procedimento per almeno tre volte con diversi valori di massa sospesa per produrre

diversi valori di accelerazione. Annotate i risultati.

Parte B: SUPERFICIE DELL’AREA DI CONTATTO

Ripetete l’intero procedimento, usando il blocco di legno su un altro lato, in modo che la sua

superficie di contatto col piano di scorrimento sia diversa da prima. Applicate al sistema una massa

sospesa di valore uguale a quello di uno dei cicli di misura precedenti, in modo che sia possibile un

confronto fra due cicli, di uguale massa, ma di diversa area di contatto.

Ripetete almeno tre volte la raccolta dati per lo stesso valore di massa sospesa per vedere come

cambia la pendenza del grafico da una prova all’altra. Annotate i risultati.

Parte C: MASSA DEL BLOCCO

Disponendo il blocco nella sua posizione primitiva, raddoppiatene la massa ponendovi sopra dei

pesi di uguale valore. Raddoppiate quindi il valore della massa sospesa e ripetete l’esperimento al

fine di constatare quanto ne risente il valore del coefficiente di attrito dinamico. Annotate i risultati

ottenuti.

Quali sono i fattori da cui dipende il valore del coefficiente di attrito dinamico? Velocità,

accelerazione, area di contatto, massa del blocco? Commentate.

Esperienza 4 – Moto armonico

1

Moto Armonico Semplice Materiale richiesto

Rotaia con carrello, massa addizionale e stop

2 molle

Set di masse e sistema di sospensione

Filo

Carta millimetrata

Carrucola

Cronometro

Bilancia

Scopo

Lo scopo di questo esperimento è quello di misurare il periodo di oscillazione di un sistema

composto da una molla e una massa e confrontarlo con il valore teorico.

Teoria

Il periodo di oscillazione di un sistema composto da una massa fissata ad una molla è dato

dall’espressione :

Tm

k 2

dove T è il periodo di un’oscillazione completa, m la massa del sistema oscillante e k la costante

elastica della molla.

In accordo con la legge di Hooke, la forza F (di richiamo) esercitata dalla molla è proporzionale alla

deformazione della molla stessa (allungamento o compressione) :

F kx essendo k la costante di proporzionalità (il segno ( – ) è dovuto al fatto che la forza esercitata dalla

molla ha sempre verso opposto rispetto alla deformazione).

La costante elastica k della molla può quindi essere determinata applicando alla molla forze di

diversa intensità così da produrre diverse deformazioni (allungamenti).

Se si rappresenta graficamente la forza F in funzione dell’allungamento x il coefficiente angolare

della retta corrisponde al valore della costante k.


2

Procedura (Moto Armonico Semplice)

Misure per determinare il valore teorico del periodo

1. Misurare mediante la bilancia la massa m del carrello.

2. Livellare la rotaia: è sufficiente poggiarvi il carrello per rilevare se esso si muove in un senso o

nell’altro ; si deve quindi agire sulle viti di livella mento in modo che il carrello resti fermo.

Fissare quindi la carrucola con la morsa ad un’estremità della rotaia.

3. Disporre il carrello sulla rotaia e agganciare una molla a ciascuna delle due estremità del

carrello; fissare quindi le estremità libere delle molle ai due stop della rotaia.

4. Fissare un filo all’estremità del carrello, appendere il sistema di sospensione all’altra estremità

oltre la carrucola.

5. Rilevare la posizione di equilibrio.

6. Aggiungere delle masse al sistema di sospensione e rilevare le nuove posizioni di equilibrio.

Ripetere il procedimento per un totale di 5 diverse masse, facendo attenzione di non

sovraccaricare la molla. Poiché entrambe le molle agiscono sul sistema, questo procedimento

fornisce il valore della costante elastica dell’intero sistema composto dalle due molle agenti.

Calcolo del valore teorico del periodo 1. Rappresentare graficamente la forza F in funzione dell’allungamento x, tracciare la retta dei

minimi quadrati e determinarne il coefficiente angolare che corrisponde al valore della costante k

della molla.

2. Calcolare il periodo T mediante la formula teorica, utilizzando la costante k della molla

determinata e il valore della massa m del carrello.

3. Analogamente per il caso del carrello con la massa addizionale.

Misura sperimentale del periodo

1. DOPO AVER TOLTO IL SISTEMA DI SOSPENSIONE OLTRE LA CARRUCOLA, portare il

carrello ad una certa distanza dalla posizione di equilibrio e lasciare quindi che si muova.

Determinare il periodo di 5 oscillazioni complete.

2. Ripetere questa misura almeno 5 volte, partendo sempre dalla stessa posizione iniziale

(ampiezza).

3. Aggiungere al carrello la massa addizionale di 500 g, misurare il nuovo periodo di oscillazione

secondo la procedura dei punti 1 e 2.

Calcolo del valore sperimentale del periodo 1. Utilizzando i valori misurati del periodo, calcolare il valore medio del periodo di 5 oscillazioni

complete sia per il carrello solo che per il carrello con la massa addizionale.

2. Determinare il valore del periodo di una singola oscillazione completa.

Analisi dei dati Calcolare la confidenza e la differenza percentuale tra il valore teorico e il valore sperimentale.


3

Moto Armonico Forzato Materiale richiesto

Generatore di moto armonico


2 molle

[Set di masse e sistema di sospensione

Filo

Carta millimetrata

Carrucola]

Cronometro

Bilancia

Photogate

Scopo

Lo scopo di questa esperienza è quello di rilevare il moto prodotto su un sistema oscillante da una

forza esterna di tipo sinusoidale e di analizzare le variazioni di ampiezza di tale moto in funzione

della frequenza angolare della forza applicata, e di mettere in evidenza il fenomeno della risonanza.

Teoria

Se un oscillatore con frequenza angolare propria o T 2 / , (con T periodo dell’oscillazione

completa) e soggetto ad una forza di smorzamento vmβFa , è sollecitato da una forza

esterna oscillante di tipo F F to cos( ) , esso, dopo una fase transitoria, si mette ad oscillare

secondo la legge oraria x A t cos( ) , con frequenza angolare uguale a quello della forza

applicata e con una ampiezza A (massimo valore dell’oscillazione) ed una fase (ritardo angolare

rispetto alla forza agente) che dipendono dal valore di secondo le relazioni:

( )

√( )

;

,

essendo la costante della forza di smorzamento.

La funzione A() raggiunge il suo massimo

(condizione di risonanza) in corrispondenza della

pulsazione:

√ ⁄ ,

approssimativamente uguale (per smorzamenti

piccoli) a quella di un oscillatore libero smorzato:

√ ⁄ .

Procedura (Moto Armonico Forzato)

Misura del periodo di oscillazione del sistema

Come nell’esperienza “Moto Armonico Semplice” :

1. Disporre il carrello sulla rotaia e agganciare una molla a ciascuna delle due estremità del

carrello ; fissare quindi le estremità libere delle molle ai due stop della rotaia; portare il carrello

ad una certa distanza dalla posizione di equilibrio e lasciare quindi che si muova. Determinare il

periodo di oscillazione.


(ampiezza).

Andamento della funzione A = A ().


4

Calcolo della frequenza propria di oscillazione del sistema

1. Utilizzando i valori misurati del periodo, calcolare il valore medio del periodo proprio To di

oscillazione.

2. Calcolare la frequenza angolare mediante la relazione

Oscillazioni forzate 1. Montare sulla rotaia il generatore di moto oscillatorio; legare un filo al pezzetto di plastica

bianca del braccio rotante e far passare quindi il filo attraverso il foro della guida nera (la

posizione della guida nera deve essere regolata in modo che il foro sia alla stessa altezza del

corpo da mettere in oscillazione, cioè del carrello sulla rotaia); legare l'altra estremità del filo

all’estremità di una molla; la rotazione del braccio rotante viene trasformata in moto oscillatorio

(armonico) dell'estremo del filo.

2. L'ampiezza F0 di tale moto oscillatorio può essere regolata fissando il braccio rotante in

posizioni diverse rispetto all'asse di rotazione del sistema.

3. FISSARE SULL'ALIMENTATORE IL LIMITE MASSIMO PER LA TENSIONE

CORRISPONDENTE AL VALORE DI 12 V, seguendo le istruzioni relative all'alimentatore e

collegare al generatore di moto oscillatorio.

4. Per determinare la frequenza angolare di oscillazione, misurare il periodo T di rotazione del

braccio mediante cronometro o mediante un photogate montato sotto il motore.

5. Calcolare la frequenza angolare, mediante la relazione : .

6. Per determinare l'ampiezza A dell'oscillazione, misurare sulla rotaia lo spostamento del carrello.

Si può procedere anche tramite un sensore di moto che registra x = x(t).

7. Ripetere il procedimento in corrispondenza di diversi valori della frequenza angolare della forza

applicata, variando il voltaggio dall'alimentatore.

Analisi dei dati Riportare in un grafico i dati rilevati per rappresentare l'andamento dell'ampiezza A in funzione

della frequenza angolare della forza applicata e verificare il fenomeno della risonanza.


5

Oscillatori Accoppiati - Modi Normali di Oscillazione Materiale richiesto

Rotaia con 2 carrelli, massa addizionale e stop

3 molle

(Set di masse e sistema di sospensione

Filo

Carrucola

Cronometro)

Bilancia

Sensore di moto

Interfaccia per Science Workshop/DataStudio

Scopo

Lo scopo dell'esperienza è quello di considerare un sistema di due oscillatori accoppiati mediante

una molla e di rilevare i modi normali di vibrazione e le relative frequenze.

Teoria

Il sistema costituito da due carrelli di uguale massa m ciascuno collegato ad una molla di costante

elastica ko, interagenti con una molla di costante elastica k e in moto su una rotaia rettilinea

orizzontale è un sistema a due gradi di libertà (che possono essere identificati dalle coordinate x1 e

x2 delle posizioni dei due carrelli rispetto alle relative posizioni di equilibrio).

Il moto generale di tali oscillatori accoppiati può essere descritto come sovrapposizione di due modi

normali di vibrazione definiti dalla somma e dalla differenza delle coordinate dei due carrelli,

secondo le equazioni :

x x S ts s1 2 cos( ) , essendo : s

ok

m

x x D td d1 2 cos( ) , essendo : d

ok k

m

2

dalle quali è possibile esprimere le leggi orarie dei due carrelli in movimento :

x S t D ts s d d1

1

2 cos( ) cos( )

x S t D ts s d d2

1

2 cos( ) cos( )

I valori delle costanti S, D, e dipendono dalle condizioni iniziali ; in particolare, nel caso in

cui si abbia D = 0, si ha x1 - x2 = 0 cioè x1 = x2 e quindi i due carrelli si muovono in concordanza di

fase secondo il modo normale “somma” ; nel caso in cui sia invece S = 0, si ha x1 + x2 = 0 cioè si

ha

x1 = - x2 e i carrelli si muovono in verso opposto secondo il modo normale “differenza”.


6

Procedura (Oscillatori Accoppiati)

Misura delle frequenze angolari normali di oscillazione del sistema

1. Per suscitare il solo modo normale “somma” di oscillazione, spostare i due carrelli dalla

posizione di equilibrio di uno stesso tratto e dalla stessa parte e lasciarli quindi liberi nello stesso

istante; i carrelli si muoveranno quindi concordemente dalla stessa parte; misurare quindi il

periodo di oscillazione.


(ampiezza).

3. Utilizzando i valori misurati del periodo, calcolare il valore medio del periodo di oscillazione

del modo normale “somma”.

4. Calcolare il valore della frequenza angolare mediante la relazione . 5. Per attivare invece il solo modo normale “differenza”, spostare il carrelli dalla posizione di

equilibrio di uno stesso tratto ma da parti opposte e lasciarli liberi nello stesso istante e misurare

il periodo.


(ampiezza).

7. Utilizzando i valori misurati del periodo, calcolare il valore medio del periodo di oscillazione

del modo normale “differenza”.

8. Calcolare la frequenza angolare mediante la relazione .

Analisi del moto di un singolo carrello

1. Collegare il sensore di moto all’interfaccia assicurandosi che lo spinotto con il nastro (che

trasmette il segnale al sensore) sia inserito nel canale digitale #1 dell’interfaccia e lo spinotto

senza nastro (che trasmette il segnale di ritorno, dal sensore al computer) sia inserito nel canale

digitale #2.

2. Fare partire il programma Science Workshop :

Nella finestra “Set-up Experiment” selezionare l’icona del jack e trasportarla sulla prima

delle due porte digitali consecutive a cui il sensore di moto è connesso.


7

Selezionare “Motion Sensor” nel menù dei sensori digitali.

3. Nella finestra delle caratteristiche del sensore è possibile calibrare il sensore e stabilire il numero

di dati da registrare al secondo :

per calibrare : puntare il sensore su un oggetto fermo alla distanza di 1 metro (la distanza

di calibrazione predisposta) e selezionare “calibrate”, il programma calcolerà la velocità

del suono e il tempo di viaggio dell’impulso emesso e riflesso.

per cambiare il numero di dati al secondo selezionare “Trigger Rate” e scegliere il

numero stabilito ; notare che il numero di dati determina anche i valori delle disytanze

massima e minima che il sensore è in grado di rilevare.

4. Mettere in movimento in modo del tutto arbitrario i carrelli e iniziare la registrazione dei dati

(comando ALT-R).

5. Continuare la registrazione per qualche oscillazione completa e quindi terminarla (comando

ALT- .).

6. Dalla finestra dell’analisi statistica dei dati (icona ) scegliere lo sviluppo in somma di seni per

identificare le due componenti dell’oscillazione e rilevarne i valori delle frequenze angolari.

Analisi dei dati Confrontare i valori misurati delle frequenze angolari dei due modi normali di oscillazione con

quelli determinati dall’analisi del moto del singolo carrello e calcolarne la differenza percentuale.


8

Molle in Serie e in Parallelo (Oscillazioni su un Piano Inclinato) Materiale richiesto


2 molle

Cronometro

Bilancia

Base di supporto e asta

Scopo

Lo scopo di questo esperimento è quello di misurare il periodo di oscillazione di un sistema

composto da una massa e da un sistema di molle in serie e in parallelo e di confrontarlo con il

valore del periodo di oscillazione del sistema composto da una massa e da una singola molla.

Teoria

Come nell’esperimento “Moto armonico semplice”, il periodo di oscillazione di un sistema

composto da una massa fissata ad una molla è dato dall’espressione :

Tm

k 2

dove T è il periodo di un’oscillazione completa, m la massa del sistema oscillante e k la costante

elastica del sistema ; se si misura il periodo di oscillazione T è possibile determinare la costante

elastica del sistema :

km

T

4 2

2

Per un sistema composto da una massa e da due molle in serie o in parallelo è possibile determinare

una costante elastica equivalente keq mediante le combinazioni seguenti :

k k keq 1 2 (molle in parallelo e molle collegate alle estremità opposte del carrello);

21

111

kkkeq

(molle in serie).


9

Procedura (Molle in serie e in Parallelo)

Misura della costante k per la singola molla

1. Misurare la massa m del carrello, mediante la bilancia.

2. Disporre il carrello sulla rotaia, fissare una molla ad un’estremità del carrello e fissare l’altra

estremità della molla ad uno stop della rotaia.

3. DOPO AVER TOLTO I PIEDINI DI LIVELLAMENTO DELLA ROTAIA, inclinare la rotaia

alzandola dalla parte a cui è fissata la molla ; alzando la rotaia la molla si estende. Mantenere

l’angolo di inclinazione della rotaia in modo che la molla non venga allungata per più di metà

della lunghezza della rotaia.

4. Portare il carrello ad una certa distanza dalla posizione di equilibrio e lasciare quindi che si

muova. Determinare il periodo di 5 oscillazioni complete.


(ampiezza).

Misura della costante keq per sistemi di molle in serie e in parallelo

1. Aggiungere una seconda molla in serie alla prima come nella figura 2 e ripetere il punto 4.

2. Porre le due molle in parallelo come nella figura 3 e ripetere il punto 4.

3. Sistemare le molle come in figura 4 e ripetere il punto 4.

Calcoli 1. Utilizzando i valori misurati del periodo, calcolare il valore medio del periodo di 5 oscillazionio

complete.

2. Determinare il valore del periodo di una singola oscillazione completa.

3. Utilizzando i valori del periodo e della massa del carrello, calcolare il valore della costante

elastica del sistema massa e molla singola e i valori delle costanti elastiche efficaci dei sistemi di

molle in serie e in parallelo.

Confronto Confrontare il valore della costante elastica efficace misurato sperimentalmente e il valore teorico

calcolato mediante le combinazioni seguenti :

k k keq 1 2 (molle in parallelo e molle collegate alle estremità opposte del carrello);

1 1 1

1 2k k keq

(molle in serie).

Esperienza 5 – Calorimetria

1

Calorimetria

INTRODUZIONE

Quando due sistemi o oggetti a differenti temperatura sono messi in contatto, energia in forma di

calore viene trasferita dal sistema “più caldo” a quello “più freddo”. I due sistemi, dopo un certo

tempo, si porteranno alla stessa temperatura (intermedia) e il trasferimento di calore finisce.

L’unità standard per misurare il calore trasferito è la caloria. Una caloria è definita come la quantità

di energia necessaria per aumentare la temperatura di un grammo di acqua da 14.5C a 15.5C. Per i

nostri propositi possiamo generalizzare questa definizione semplicemente dicendo che una caloria è

la quantità di energia necessaria per aumentare la temperatura di un grammo di acqua di un grado

Centigrado. Nel SI, l’unità di misura è il Joule e vale la seguente equivalenza: 1 cal = 4.186 J.

In questo esperimento si combinano acqua calda e fredda di temperatura e massa note. Usando la

definizione di caloria potete determinare la quantità di energia termica che viene trasferita per

portare il sistema alla sua temperatura finale, e quindi determinare se l’energia si conserva nel

processo.

APPARATI RICHIESTI

Calorimetri (2)

Fornello elettrico (attenzione alla superficie calda!!)

Acqua calda e fredda

Termometri / sonda termometrica1

PROCEDIMENTO

Determinare la massa del calorimetro vuoto, Mcal. Riempire il calorimetro fino a circa 1/3 con acqua

fredda. Pesare il calorimetro con l’acqua per determinare la massa del calorimetro più acqua,

Mcal+acfred. Riempire un secondo calorimetro fino a circa 1/3 di acqua calda (almeno 20 gradi al di

sopra della temperatura ambiente). Pesare il calorimetro con l’acqua calda per determinare la massa

del calorimetro più acqua calda, Mcal+accal. Misurate la temperatura Tfred e Tcal in gradi Centigradi

dell’acqua fredda e calda. Subito dopo aver fatto la misura delle temperature, travasare l’acqua

calda nell’acqua fredda e mischiare col termometro fino a che la temperatura si stabilizzi. Segnare

la temperatura finale del sistema, Tfinale.

Ripetere l’esperimento con due masse di acqua diverse e con temperature diverse. Potete provare a

versare acqua fredda su calda.

CALCOLI E ANALISI DATI

Determinare le masse dell’acqua calda e fredda mescolate e le relative variazioni di temperatura T.

Usando l’equazione seguente, calcolare Qfred e Qcal, il calore scambiato dall’acqua fredda e calda

rispettivamente e verificare che esse sono uguali in valore assoluto.

Ccal/g1fredacfredfred TMQ ; Ccal/g 1calacaldcal TMQ

1 Può essere necessario effettuare prima una “calibrazione” degli strumenti (ad es. costruendo una curva di taratura) in

modo da avere misure simili da parte degli strumenti usati per la rilevazione delle temperature.


2

Calore Specifico

INTRODUZIONE

Il Calore Specifico di una sostanza, normalmente indicato con c, è la quantità di calore richiesto per

aumentare di un grado centigrado la temperatura di un grammo della sostanza considerata. Dalla

definizione di caloria data precedentemente si può vedere che il calore specifico dell’acqua è 1.0

cal/gC. Se un corpo omogeneo di massa m è costituito da una sostanza di calore specifico csub, il

calore Q, richiesto per aumentare la sua temperatura di un valore T è:

Q = m csub T.

In questo esperimento si misura il calore specifico di vari metalli, come alluminio (0.214 cal/g °C),

rame (0.092 cal/g °C) e piombo (0.031 cal/g °C).

APPARATI RICHIESTI

Calorimetri (3)



Termometri/sonde termometriche

Masse - alluminio, rame, piombo

PROCEDIMENTO

Misurare la massa Mcal dei 3 calorimetri che userete (devono essere vuoti e asciutti). Misurare le

masse dei corpi (alluminio, rame, piombo). Fissare un filo a ogni corpo e sospendere in acqua

bollente. Lasciateli immersi per qualche minuto perché si scaldino completamente. Riempire i

calorimetri a metà di acqua fredda - usate acqua sufficiente per coprire gli oggetti metallici.

Misurate la temperatura dell’acqua fredda, Tfred. Subito dopo aver misurato la temperatura

dell’acqua togliere l’oggetto metallico dell’acqua bollente e immergerlo completamente nell’acqua

fredda (attenzione: il metallo non deve toccare il fondo del calorimetro). Agitare l’acqua col

termometro e misurare la temperatura finale Tfinale, che può essere determinata come il valore più

alto raggiunto dalla temperatura dell’acqua nella fase in cui si porta all’equilibrio termico con i

corpo metallico. Misurare la massa totale, Mtot, del sistema calorimetro + acqua + metallo.

CALCOLI E ANALISI DATI

Per ogni metallo utilizzato calcolare la massa dell’acqua usata, Macqua, la variazione di temperatura

dell’acqua Tacqua e la variazione di temperatura del corpo metallico Tmetallo.

Dalla legge di conservazione dell’energia, il calore ceduto dal corpo metallico deve essere uguale al

calore fornito all’acqua.

Calore ceduto dal metallo = (Mmetallo) (cmetallo) (Tmetallo)

= (Macqua) (cacqua) (Tacqua) = Calore fornito all’acqua

Utilizzando questa equazione determinare il calore specifico dei vari metalli.

Come si confrontano i calori specifici dei metalli con quello dell’acqua?

Quali sono le perdite o guadagni di calore che possono aver influenzato le vostre misure?


3

Calore Latente di Fusione

INTRODUZIONE

Quando una sostanza subisce un cambio di fase, la disposizione delle sue molecole cambia. Se la

nuova situazione è caratterizzata da una energia interna superiore, la sostanza deve assorbire calore

per compiere la transizione di fase. Se invece il nuovo stato di aggregazione ha una energia interna

minore, la sostanza rilascia calore mentre compie la transizione di fase.

L’acqua ha maggiore energia termica rispetto al ghiaccio, quindi è necessaria una certa quantità di

calore perché avvenga il passaggio di stato da ghiaccio ad acqua; la stessa quantità di energia viene

liberata quando l’acqua diventa ghiaccio.

In questo esperimento si deve determinare il Calore Latente di Fusione dell’acqua.

APPARATI RICHIESTI

Calorimetri (2)



Ghiaccio

Termometri/sonde termometriche

PROCEDURA

Misurare la temperatura ambiente, Tamb. Pesare il calorimetro per determinare la massa del

calorimetro vuoto e secco, Mcal. Riempire il calorimetro fino a circa la metà con acqua calda (circa

15°C al di sopra la temperatura ambiente). Misurare Mcal+acqua e Tiniziale, temperatura dell’acqua

calda. Aggiungere cubetti di ghiaccio all’acqua calda, asciugando ogni pezzo prima di immergerli.

Aggiungere i cubetti lentamente, agitando continuamente con il termometro fino a che il ghiaccio si

scioglie nell’acqua. Quando [la temperatura della miscela è tale che Tamb-T = Tiniziale-Tamb e] tutto il

ghiaccio si è sciolto, misurare la temperatura finale dell’acqua, Tfinale. Subito dopo aver fatto la

misura Tfinale, pesate il calorimetro per determinare la massa finale dell’acqua, Mfinale.

CALCOLI

Secondo la conservazione dell’energia, la quantità di calore assorbita dal ghiaccio mentre si scioglie

e si scalda fino ad arrivare alla temperatura finale di equilibrio deve essere uguale alla quantità di

calore rilasciato dall’acqua calda mentre si raffredda fino alla temperatura finale di equilibrio.

(Mghiaccio)(Qf)+(Mghiaccio)(1cal/g°C)(Tfinale-0°C)=(Macqua)(1cal/g°C)(Tiniziale-Tfinale),

dove la massa del ghiaccio, Mghiaccio e la massa dell’acqua, Macqua, possono essere calcolate dalle

vostre misure e Qf è il calore latente di fusione per un grammo di acqua. Calcolate Qf usando la

espressione di sopra.


4

Calore Latente di Vaporizzazione

INTRODUZIONE

Quando una sostanza subisce un cambio di fase, la disposizione delle sue molecole cambia. Se la

nuova situazione è caratterizzata da una energia interna superiore, la sostanza deve assorbire calore

per compiere la transizione di fase. Se invece il nuovo stato di aggregazione ha una energia interna

minore, la sostanza rilascia calore mentre compie la transizione di fase.

In questo esperimento si deve determinare il Calore Latente di Vaporizzazione dell’acqua.

APPARATI RICHIESTI

Calorimetri (2)



Termometro

Recipiente per formazione di vapore

PROCEDURA

Misu

rate la temperatura ambiente, Tamb. Sistemare il fornello con acqua in modo da generare vapore,

come in figura. Le misure dei tubi dovrebbero

essere circa quelli indicati nella figura.

Pesare il calorimetro per determinare la massa del

calorimetro vuoto e secco, Mcal. Riempire il

calorimetro per circa la metà di acqua fredda (circa

10°C sotto la temperatura ambiente). Accendere il

fornello e aspettare che si formi del vapore.

Misurate la Tiniziale e la massa Mcal+acqua, la

temperatura iniziale e la massa del calorimetro più

l’acqua. Subito dopo immergere la parte libera del

tubo nell’acqua fredda del calorimetro. Mescolare

l’acqua continuamente con il termometro.

Quando la temperatura dell’acqua, T è tale che

Tamb-Tiniziale = T-Tiniziale rimuovere il tubo del vapore. Continuate a mescolare l’acqua e segnare la

temperatura stabile più alta raggiunta dall’acqua (Tfinale).

Pesare subito dopo l’insieme calorimetro, acqua e vapore d’acqua per determinare Mfinale.

Importante: Togliere il tubo dall’acqua sempre prima di spegnere il vaporizzatore. Potete spiegare

il perché?

Attenzione: questo esperimento usa vapore caldo. Lavorate con attenzione.

Importante: Il contenitore dell’acqua calda

deve essere tenuto più alto del livello dell’acqua

del calorimetro per evitare che ci sia risucchio

di acqua dal calorimetro al contenitore


5

CALCOLI E DISCUSSIONI

Quando il vapore condensa in acqua fredda, dell’energia termica viene trasferita all’acqua in due

modi. La prima in forma di calore latente di vaporizzazione. Con il rilascio di questo calore, il

vapore viene convertito in acqua, ma questa acqua è ancora a temperatura di ebollizione, 100°C. La

seconda, quando l’acqua “condensata” rilascia calore mentre si porta all’equilibrio termico con

l’acqua fredda, fino alla temperatura di equilibrio finale, Tfinale.

Secondo il principio di conservazione dell’energia, il calore totale rilasciato dal vapore equivale al

calore totale assorbito dall’acqua fredda.

(Mvapore)(Qv)+(Mvapore)(1cal/g°C)(Tvapore-Tfinale)=(Macqua)(1cal/g°C)(Tfinale-Tiniziale),

dove la massa del vapore Mvapore e la massa dell’acqua, Macqua, possono essere calcolate dalle vostre

misure precedenti, Tvapore = 100°C, e Qv è il calore latente di vaporizzazione per grammo d’acqua.

Usare questa espressione e i vostri dati per determinare il calore latente di vaporizzazione per

grammo d’acqua.

Nota bene: Il termometro assorbe una certa quantità di calore durante l’esperimento. Con buona

approssimazione si può assumere che la capacità termica del termometro è equivalente a quello di

un grammo di acqua (i.e., aggiungere un grammo alla massa dell’acqua nella espressione di sopra).


6

LABORATORIO DI FISICA GENERALE

(PRIMO MODULO)

A. A. 2012/2013

- Calendario esperienze in laboratorio -

Gruppo Componenti Esp. 1 (date:4, 5

apr.)

Esp. 2 (date: 11,

12 apr.)

Esp. 3 (date: 18,

19 apr.)

1 (mat) Colosini

Guerini Moti oscillatori Calorimetria Leggi dinamica

2 (fis)

Bandera

Devescovi

Fiorentino

Polvara

Calorimetria Forza attrito Moti oscillatori

3 (fis)

Angeli

Cademartori

Stornati

Forza attrito Calorimetria Forza centripeta

4 (fis)

Paris

Silini

Sormani

Forza centripeta Quantità di moto Calorimetria

5 (fis)

Averoldi

Bignotti

Gosetti

Calorimetria Forza centripeta Moti oscillatori

6 (fis)

Balzano

Freddi

Girardi

Quantità di moto Moti oscillatori Forza attrito

7 (fis)

Bianchetti

Campagnoni

Garuffo

Peli

Moti oscillatori Forza attrito Calorimetria

8 (fis)

Franceschini

Longhi

Tognazzi

Forza attrito Moti oscillatori Quantità di moto

Il 26 aprile si discuteranno i risultati ottenuti/relazioni compilate o in fase di sviluppo, si

svolgeranno approfondimenti sulla parte di teoria e si presenterà software di analisi dati.

N.B.: Questo elenco di esperienze (come le date) è indicativo e può subire modifiche per motivi

organizzativi

Date post:	29-Sep-2018
Category:	Documents
Upload:	lamquynh
View:	223 times
Download:	0 times

Laboratorio di Fisica - dmf.unicatt.itfisteam/labfisica1/Dispensa1.pdf · Laboratorio di Fisica (1a...

Documents