LOGO

DISTRIBUSI POISSONDISUSUN OLEH: KELOMPOK 2 Zulkarnaen (G1C009008) Gunawan (G1C010001) Baiq Hikmah (G1C010002) Ziki Sutrisna (G1C010004) Rindyantika M. (G1C010005) Trisnasari (G1C010006) Masyita Balafif (G1C010007) Lara Ashtira (G1C010008) Muzawwin Al Asari (G1C010009) Ahmadun Azwari (G1C010011) Muhyi Nurrasyid (G1C010012)

PROGRAM STUDI KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS MATARAM 2012

PENDAHULUAN

Distribusi Poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Simon Denis Poisson (1781-1841), seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis. Distribusi Poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi. Distribusi Poisson termasuk distribusi teoritis yang memakai variabel random (variabel acak) diskrit.

DEFINISI DISTRIBUSI POISSON Jika suatu percobaan menghasilkan variabel random diskrit X yang menyatakan banyaknya kejadian dalam selang waktu atau daerah tertentu, percobaan itu disebut percobaan Poisson. Distribusi Poisson merupakan distribusi probabilitas (peluang) untuk variabel random diskrit Poisson X dan dinyatakan dengan p(x;), dengan adalah rata-rata banyaknya kejadian dalam selang waktu atau daerah tertentu.

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI POISSON o Banyaknya kejadian dalam suatu interval waktu atau daerah tertentu tidak bergantung pada banyaknya kejadian dalam interval waktu atau daerah lain yang terpisah. o Probabilitas kejadian selama suatu interval waktu yang singkat atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang interval waktu atau besarnya daerah tersebut. o Probabilitas lebih dari satu kejadian dalam interval waktu yang singkat atau dalam daerah yang kecil dapat diabaikan.

RUMUS DISTRIBUSI POISSONDistribusi Poisson persamaan: dapat dinyatakan dengan

dengan = n.p Ket: p(x;) = distribusi poisson e = basis logaritma natural (=2,71828) = rata-rata banyaknya kejadian x = banyaknya kejadian (0, 1, 2, 3, ...) n = jumlah/ukuran populasi p = peluang kejadian

CONTOH SOAL1. Dua ratus penumpang telah memesan tiket untuk sebuah penerbangan luar negeri. Jika probabilitas penumpang yang telah mempunyai tiket tidak akan datang adalah 0,01 maka berapakah peluang ada 3 orang yang tidak datang. Penyelesaian: Diketahui: n= 200; P= 0,01; x= 3 Ditanya: P(x; )=...? Jawab: = n.p= 200x0,01= 2

atau

CONTOH SOAL2. Sebuah konveksi pakaian menggunakan 20 mesin jahit. Probabilitas

sebuah mesin jahit mengalami gangguan dan memerlukan perbaikan adalah 0,02. Tentukan probabilitas dari 3 mesin yang akan mengalami gangguan dan memerlukan perbaikan. Penyelesaian: Diketahui: n= 20; P= 0,02; x= 3 Ditanya: P(x; )=...? Jawab: = n.p= 20x0,02= 0,4

atau

LOGO