Éléments de calcul mental

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Éléments de calcul mental


Calcul mentalIntroduction

Son but est de faciliter la tâche du pilote pour lui Son but est de faciliter la tâche du pilote pour lui éviter de lâcher les commandes en manipulant éviter de lâcher les commandes en manipulant une calculatrice.une calculatrice.

En vol il ne doit pas perturber mais permettre En vol il ne doit pas perturber mais permettre les calculs de temps, consommation, trajectoires les calculs de temps, consommation, trajectoires en plan, site, dérive etc....en plan, site, dérive etc....

Il est approximatif mais cette approximation Il est approximatif mais cette approximation reste compatible avec les résultats recherchés, reste compatible avec les résultats recherchés, compte-tenu des imprécisions qui caractérisent compte-tenu des imprécisions qui caractérisent les données. les données.


Le facteur de base (Fb ou Basic factor) est le Le facteur de base (Fb ou Basic factor) est le temps exprimé en minutes pour parcourir temps exprimé en minutes pour parcourir l'unité de distance utilisée dans la vitessel'unité de distance utilisée dans la vitesse

En avion, la vitesse étant exprimée en kt, les distances En avion, la vitesse étant exprimée en kt, les distances en nautiques, Fen nautiques, Fbb représente le temps en minutes pour représente le temps en minutes pour parcourir 1 Nm.parcourir 1 Nm.En fonction de la vitesse propre, on a :En fonction de la vitesse propre, on a :

Fb = 60 / Vp

2. Relation vitesse / temps / distance


L'inverse du facteur de base 1 / FL'inverse du facteur de base 1 / Fbb est la distance est la distance en Nm parcourue en 1 minuteen Nm parcourue en 1 minute

pour un avion dont la Vp est 120 kt on a :pour un avion dont la Vp est 120 kt on a :

FFbb => => 60 / 120 60 / 120 0,5 0,5 soit 30" par soit 30" par NmNm

1 /F1 /Fbb => => 120 / 60 120 / 60 22 soit 2 soit 2 Nm/min Nm/min



80kt80kt FFbb = = 3/43/4 1/ F1/ Fbb = = 4/34/3 4/3 4/3

Nm/minNm/min

90kt90kt FFbb = = 2/32/3 1/ F1/ Fbb == 3/2 3/2 1,5 1,5

Nm/minNm/min

100kt100ktFFbb = = 0,60,6 1/ F1/ Fbb = = 1,71,7 1,7 Nm/min1,7 Nm/min

120kt120ktFFbb = = 1/21/2 1/ F1/ Fbb = = 2 2 2 Nm/min2 Nm/min

150kt150ktFFbb = = 0,40,4 1/ F1/ Fbb = = 2,5 2,5 2,5 Nm/min2,5 Nm/min

180kt180ktFFbb = = 1/31/3 1/ F1/ Fbb = = 3 3 3 Nm/min3 Nm/min

2. Relation vitesse / temps / distance Il est intéressant de retrouver rapidement les FIl est intéressant de retrouver rapidement les Fbb

courants et leurs inverses 1/Fcourants et leurs inverses 1/Fbb ou VP/min : ou VP/min :



Cela permet de faire rapidement le calcul du temps sans vent (Tsv) sur un parcours donné en appliquant la formule:Cela permet de faire rapidement le calcul du temps sans vent (Tsv) sur un parcours donné en appliquant la formule:

T T ((min)min) D . F D . Fbb

Nb: La vitesse prise en considération est la vitesse propre de l'avion calculée à partir de la vitesse indiquée (Vi) et qui ne tient pas compte du vent.Nb: La vitesse prise en considération est la vitesse propre de l'avion calculée à partir de la vitesse indiquée (Vi) et qui ne tient pas compte du vent.


Calcul de la vitesse propre

Les anémomètres sont calibrés en fonction des critères de l’atmosphère type.Les anémomètres sont calibrés en fonction des critères de l’atmosphère type.La vitesse indiquée n’est pas représentative de la vitesse par rapport à la masse d’airLa vitesse indiquée n’est pas représentative de la vitesse par rapport à la masse d’air

Il faudra apporter 2 corrections à cette Vi :Il faudra apporter 2 corrections à cette Vi :1.1. Une correction de densitéUne correction de densité2.2. Une correction de températureUne correction de température

Correction de densité:Correction de densité: Vp = Vi + 1%Vp = Vi + 1% (par 600’)(par 600’) 1 1

Correction de température:Correction de température: Vp = Vi +/- 1%Vp = Vi +/- 1% (par 5° (par 5° )) 2 2

(1) d’altitude pression(1) d’altitude pression(2) par rapport à la T° de l’Atmosphère type(2) par rapport à la T° de l’Atmosphère type


Exemple de calcul de la vitesse propre

Vous volez au FL 65, votre Vi est de 100 kt et la Vous volez au FL 65, votre Vi est de 100 kt et la température extérieure est de 22°C. Quelle est votre température extérieure est de 22°C. Quelle est votre Vp ?Vp ?

Correction de densité:Correction de densité: + 11%+ 11% (11 x (11 x 600’)600’)

Correction de température:Correction de température: à 6500 pieds la T° ext devrait être de +2°, je suis en ISA + 20°

j’ajoute 4% (20° / 5° = 4)Cela fait une correction totale de + 15%.Cela fait une correction totale de + 15%.

Ma vitesse propre Vp est de 100 + 15 = 115 kt

Souvenez vous: + chaud, + haut, + vite


3. Effet du vent sur le vol de l’avion

D

AA

VpVp

Un avion partant de D qui volerait pendant 1 heure à Un avion partant de D qui volerait pendant 1 heure à la vitesse propre, arriverait en A (point air).la vitesse propre, arriverait en A (point air).


3. Effet du vent sur le vol de l’avion. suite

D

AA

S

WVVpVp

Vs

Subissant un vent WSubissant un vent WV V du NNEdu NNE, , le même avion le même avion arriverait en S (point sol). AS représente l'effet du arriverait en S (point sol). AS représente l'effet du vent vent XX sur la trajectoire de l'avion pendant 1 heure. sur la trajectoire de l'avion pendant 1 heure.

X


3. Effet du vent sur le vol de l’avion

D

AA

SS

WVVpVp

Vs

On exprime On exprime XX en minutes de vol à la vitesse Vp: en minutes de vol à la vitesse Vp:

X = FX = Fbb . W . WVV

X


3.1 Notion d'angle au vent

NNvv

On appelle On appelle l'angle au ventl'angle au vent ((symbole symbole ), l'angle ), l'angle aiguaigu compris entre la direction d'où vient le vent et la route compris entre la direction d'où vient le vent et la route que doit suivre l'avion (Dque doit suivre l'avion (DTKTK).).

= 40°

Route à

suivre

060°

100°


Vent secteur arrière

NNvv

040°

270°270°

WV

= 090° - 040° = = 090° - 040° = 50°50°

. . Arrière droitArrière droit

Vent du 040°Vent du 040° route = 270°route = 270°


3.2 Règle générale pour la détermination de l’angle au vent

a)a) Matérialiser d’où vient le vent par rapport à la route Matérialiser d’où vient le vent par rapport à la route à suivre pour déterminer quantitativement:à suivre pour déterminer quantitativement:

Vent arrière ou de faceVent arrière ou de faceVent travers gauche ou droitVent travers gauche ou droit

b)b) Déterminer quantitativement la valeur de l’angle au Déterminer quantitativement la valeur de l’angle au vent:vent:

Vent de face:Vent de face: = W = WVVdirectiondirection – route* – route*Vent arrière:Vent arrière: ° = W° = WVVdirectiondirection – inverse route* – inverse route*

* Route à suivre* Route à suivre


3.3 Notion de vent effectif et vent traversier

L'angle au vent L'angle au vent étant connu, il est toujours possible étant connu, il est toujours possible de décomposer le secteur vent selon 2 directions de décomposer le secteur vent selon 2 directions associées à l'orientation de la route à suivre.associées à l'orientation de la route à suivre.

DTK = route à suivre

Vent traversier

NV

Vent effectif

WVOn obtient:

Vent effectif (de face ou arrière)Ve = WV . Cos

Vent traversier (de gauche ou de droite)Vt = WV . sin


Calcul rapide des sinus

1 / 31 / 3 1 / 21 / 2 2 / 32 / 3

11 9 / 109 / 10 3 / 43 / 4

20°

70°

30°

60°40°50°90°

3.4 Calcul rapide des lignes trigonométriques


Calcul rapide des lignes trigonométriques (autre

méthode)

Sin Sin = ( = ( / 100) + 0,2 / 100) + 0,2

Exemple: sin 60° (60 / 100) + 0,2 = 0,8


DTK = HDG

D

TK

X

S

A

Au bout d’une heure l’avion est au point S, il a subi un effet de vent X = BF . WV

X est proportionnel à la force du vent et inversement proportionnel à la vitesse de l’avion.

Lorsque le vent est plein travers, X représente la dérive maximum

5.1.1 Calcul de la dérive


5.1.1 Calcul de la dériveVent quelconque

Vt

S

A

A

S

Vt

Vt = WV sin

Ve

Ve

Vt = WV sin

= X . sin = X . sin


Calcul rapide d’un cap

Matérialisation du vent par rapport à la route:

vent de droite Cm > Rmvent de gauche Cm < Rm

Détermination de Cw0 à 30° Vt = 1/3 de WV

30 à 60° Vt = 2/3 de WV

60 à 90° Vt = 3/3 de WV

Détermination du facteur de base (Fb)

Fb = 60 / Vp Détermination de la dérive (drift = )

= Vt . Fb

Détermination du cap magnétique Cm

Cm = Rm +/ -


8. Formules pratiques

Relations entre rayon de virage r, inclinaison et Vp

= 15 % de Vp (kt) R(m) = 10 Vp (kt)

R(Nm) = Vp (kt) / 200

• Relation pente en degrés et pourcentageP% = P°. 10 / 6

• Relation pente de trajectoire, vitesse sur trajectoire, VzVz (ft/mn) = Vs (kt) . P%

Relation variation d’assiette / Vz / Vp 1° = +/- 200’ / minute = + / - 5 kt

Calcul de l’altitude vraie Zv: Zv = i std ) . Zi (milliers de

pieds)


9. Formules pratiques

Rappels

1 Nm = 6000 feet = 1852 m

1% = 60 ft / Nm5 % = 300 ft / Nm1 m/s = 200 ft / mn (environ)

1 m/s = 2 kts = 4 km/h (environ)

1 inch = 34 hPa (environ)

1 litre* = 0.72 kg (* essence avion: 100LL)

1 kg* = 1.39 litre (* essence avion: 100LL)

Date post:	05-Jan-2016
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