Mag. Marco Antonio Alcántara InfantesE-mail :malcantara77@yahoo.es

ASIGNATURA : MATEMATICA FINANCIERA

Dirección Académica

Sesión Nº 07:FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN Y APLICACIONES

Simbología:I = Interés.P = Principal, capital o stock inicial de efectivo, valor presente.S = Monto, capital o stock, final de efectivo, valor finaln = Número de períodos de tiempo (días, meses, trimestres, etc.)i = tasa de interés simple por unidad de tiempo, expresado en tanto por uno.

inI

P PnI

i PiI

n

De la formula general obtenemos:

I = Pin

Formula General Del Interés Simple :

( 1 )

( 1.a ) ( 1.b ) ( 1.c )

I = S - P(2)

Despejando Las otras Variables

2.a ) P = S - I

2.b ) S = P + I

S = P ( 1 + n x i )(3)

VALOR PRESENTE

Interés

MontoDe ( 1 ) y (2.b)

Valor Presente

)1(

1in

SP

INTERES COMPUESTOCÁLCULO DEL VALOR FUTURO O MONTO (S)

P=Dato

S=?

‘n=tiempo’ i=tasa de interés

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE O CAPITAL (P):S=Dato

P=¿?

‘n=tiempo’ i=tasa de interés

CALCULO DEL VALOR FUTURO O MONTO (S):

Si tenemos un capital (P), que gana una tasa (i) por períodode tiempos durante (n) períodos capitalizables, tendríamosal final del horizonte temporal el monto (S).

Fórmula:

Donde:

S = Monto, al final de n períodosP = valor presente período ceroi = tasa de interés del período se utiliza en la formula (Tasa

Efectiva).n = Es el número de períodos de capitalización en el

horizonte temporal.

n

)i1(PS

S = P ( F.S.C.i;n)

Donde: F.S.C(i;n) =

F.S.C(i;n) : es el factor simple de capitalización compuesto, este factor nos ayuda ha transformar una cantidad presente (P) a un valor futuro (S)

Ejemplo :¿Calcular el monto de un capital inicial de S/. 40,000 colocado durante 4 años a una tasa efectiva anual del 24%?.

n

)i1(

CALCULO DEL VALOR FUTURO O MONTO (S):n

)i1(PS

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL

El cálculo del valor presente (P) permite obtener la tasa interna de retorno (TIR) y el valor actual neto (VAN).

F.S.A.( i;n ) = =

FSA: Es el factor simple de actualización compuesto, que transforma una cantidad futura (S) en un valor presente (P)

Ejemplo : ¿El 6 de Marzo la empresa Hotelera Anoche No Dormí descontó

en el banco mercante un pagaré cuyo valor nominal es de s/. 30,000 y su vencimiento el 5 de julio. calcule el importe abonado por el banco a la empresa hotelera. considerando una tasa nominal del 36% anual con capitalización mensual?.

).A.S.F(S)i1(S)i1(

1SP n;i

nn

ni )1( n)i1(/1

DESCUENTO

Es una de las formas de crédito que consiste en obtener un pago anticipado de títulos valores, mediante la cesión del título a otra persona, la cual adelanta el importe nominal deduciendo los intereses por el tiempo que falta para el vencimiento

Clases de Descuento

Racional Bancario Comercial

Simple Compuesto

Simple Compuesto

Unitario Sucesivo

I. DESCUENTO RACIONAL

D: Descuento ( similar al Interés )

D = S - P

D = S x i x n 1 + ( i x n )

1.1 DESCUENTO RACIONAL SIMPLE

Si: S = P (1 + ( i x n ) )Entonces: P = S

1+ (i x n )

S = Monto nominalP = Monto a cobrar

1.2 DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO

Si : D = S - P

Entonces

IiSiS

SD nn

)1(1)1(

niSP

)1(1

II. DESCUENTO BANCARIO

Dos tasas: d = Tasa de descuento, que se aplica sobre S

i = Tasa de interés del documento, que se aplica sobre P

2.1. Descuento Bancario Simple

D = S x d x n

Si además D = S - P

P : Valor liquido a recibir o valor inicial

P = S ( 1 - (d x n ) )

2.1. Descuento Bancario Compuesto :D

P = S (1 - d ) n

Pll

S

P1 =S- S (1-d)

P2 =S- S (1-d) 2

Pn = S (1-d) n

//d dd

Descuento : D =S-P

l

ndSD )1(1

Descuento Bancario Compuesto :

ndSD )1(1

ndDS )1(1/

n

SD

d/1

11

)1log(

)1log(

dSD

n

S=Monto

d=tasa de descuento

‘n=Tiempo’

III DESCUENTO COMERCIAL

Dc = Descuento Comerciald = Tasa de descuento en proporción ( tanto por uno)PV = Precio de ventaPR = Precio Rebajado

Dc = PV x d PR = PV (1 - d )

DESCUENTO UNITARIO

Cuando aplica diferentes tasas de descuento sobre el precio original de venta y los siguientes sobre los precios ya rebajados .-EL DESCUENTO COMERCIAL SUCESIVO(Dc) ES IGUAL A LA DIFERENCIA DEL PRECIO DE VENTA ORIGINAL (PV)Y EL ULTIMO PRECIO REBAJADO(PRn): Dc = PV - PR n

DESCUENTO COMERCIAL SUCESIVO

DESCUENTO COMERCIAL SUCESIVO

nc PRPVD

)1)...(1)(1( 21 nn dddPVPR

)1)...(1)(1(1 21 nc dddPVD

)1)...(1)(1(1. 21 ndddacumuladaTdesc

FIN DE LA SESION

DIOS LOS BENDIGA Y LOS ACOMPAÑE

La diferencia es la La diferencia es la excelencia...excelencia...