PORTAFOLIO MATEMATICA FINANCIERA II

Administracion Financiera II Eva José

UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR

SEDE REGIONAL COATEPEQUE

CURSO ADMINISTRACION FINANCIERA

LICDA. NANCY GALINDO

PORTAFOLIO VIRTUAL

EVA NOHEMI JOSÉ DE LEÓN

CARNÉ 21031-10

COATEPEQUE 02 MAYO 2013.


INTRODUCCION

La Administracion Financiera es parte esencial dentro de una empresa, ya que a esta se le atribuye la

responsabilidad de alcanzar los objetivos establecidos en cuanto a la rentabilidad de dicha organización.

Toda empresa por pequeña que sea maneja sistemas financieros con el propósito de mejorar día con día su

nivel de rentabilidad o ganancias, por ejemplo si la empresa hace una inversión grande o pequeña, es necesario

que pueda determinar el tiempo que necesita para recuperar su inversión y los riesgos que corre su capital en

dicha inversión, ya que el riesgo es la posibilidad de perdida financiera. Y si le corresponde a un administrador

aplicar la aversión al riesgo que significa evitar cualquier tipo de riesgo, el portafolio tiene el propósito de

contribuir para que el lector pueda comprender cada uno de los temas relacionados a una inversión.


Balances generales al 31 de diciembre

Año 1 Año 2

Efectivo y equivalentes 50.00 130

Clientes 1000 1800

Inventarios 1950 1370

No corrientes 6000 5500

Otros activos 500 410

Proveedores 2000 1100

Estado de resultados año 2

Ventas 4500

Costo de Ventas 3300

Margen de contribución 1200

Gastos de operación 700

Ingresos no operacionales 40

Resultado del ejercicio 540

Estado de flujo de efectivo

En las actividades de operaciones se registra un saldo de: Q620, en actividades de inversión Q600.00, en

actividades de financiamiento Q100.00, integrar y cuadrar el saldo final de efectivo.

Estado de flujo de efectivo

Actividades de operación Q620.00

Actividades de inversión Q600.00

Actividades de financiamiento Q100.00

Resultado de estado Q80.00

Saldo inicial Q50.00

Q130.00


Conciliación entre el resultado del ejercicio y los flujos de efectivo operacionales

(+) Resultado del ejercicio Q540.00

(-) Aumento clientes Q800.00

(+) Disminución de inventarios Q580.00

(-) Disminución de proveedor Q900.00

(-) Ingresos no operacionales Q40.00

Flujos de efectivo por actividades de operación -Q620.00

Ejercicio

Imagine una empresa que aprovechando precios de volumen efectúa grandes pedidos a sus proveedores

(adquiriendo a30 días mercadería por Q400, 000.00) Mercaderías que posteriormente vende a sus clientes en

un período promedio de recuperación de 6 meses en la sumas de Q480, 000.00. Comente el porcentaje de

rendimiento y el efecto en la posición financiera derivado del no alineamiento en la madurez de las cuentas

por pagar y por cobrar.

Respuesta:

Para que la empresa pueda cubrir el pago de la mercancía tiene que tener liquidez ya que El porcentaje de

rendimiento de la inversión es de un 20% en 6 meses. Que corresponde a Q 80,000.00 lo cual necesita

incrementar sus ventas para que no le genere perdidas.

¿Cuál es el estado financiero que muestra la posición financiera de la empresa, el que muestra el rendimiento

económico y complementa la información financiera mostrando la capacidad para generar recursos líquidos?

Respuesta Balance general

¿Cuál de los estados financieros nos muestra el rendimiento de la empresa?

Respuesta Estado de resultados

¿Cuál es el estado financiero que nos muestra la capacidad de los recursos?

Flujo de efectivo


ESTADO DE RESULTADOS

Ventas Q 5,000,000.00

Costo de ventas Q 3,000,000.00

Margen de contribución Q 2,000,000.00

Gastos de Operación

Depreciaciones Q 60,000.00

Gastos de ventas Q 600,000.00

Gastos de administracion Q 1,100,000.00

Total Gastos operacionales Q 1,670,000.00

Ganancia neta Q 240,000.00

BALANCE 23/01/13

ACTIVO 2011 2012

Efectivo 160000 200000

Cta. x cobrar 360000 320000

Mercadería. 720000 800000

Equipo 600000 760000

Dep. Acumulada 120000 160000

Total 1960000 2240000

Pasivo y Capital

Cta. x pagar 200000 280000

Gastos x pagar 80000 40000

Cap. en acciones (4000 C/U) 1000000 1080000

Prima venta de acciones 200000 240000

Utilidades Retenidas 240000 280000

Total 1720000 1920000


Información Complementaria

1. El quipo se deprecio para el 2012 Q 60,000.00

2. Se le dio de baja al equipo a depreciado que tenía un costo de Q 20,000.00 incluyendo su

depreciación acumulada.

3. Se compro equipo por Q180,000.00 en efectivo

4. La ganancia neta fue de Q 240,000.00

5. Se dieron de baja cuentas por cobrar por Q 20,000.00 y se contabilizan en gastos de ventas.

6. Se emitieron y vendieron 20 acciones a Q 6,000.00 cada una.

7. Se decretaron dividendos por Q 200,000.00 pagaderos en efectivo.

PARTIDAS ORIGINALES

-1

Depreciaciones Q 60,000.00

A: Depreciaciones Q 60,000.00

V/ Depreciación de Equipo en 2012 Q 60,000.00 Q 60,000.00

-2

Depreciación Acumulada Q 20,000.00

A: Equipo Q 20,000.00

V/ Dep, acumulada del equipo Q 20,000.00 Q 20,000.00

-3

Equipo Q 180,000.00

A: Efectivo Q 180,000.00

V/ Compra de equipo en efectivo Q 180,000.00 Q 180,000.00

-4

Ganancia Neta Q 240,000.00

A: Utilidad Ret. Q 240,000.00

V/ Ganancia neta del ejercicio Q 240,000.00 Q 240,000.00

-5

Gastos de ventas Q 20,000.00

A: Cuentas por Cobrar Q 20,000.00

V/ se dieron de baja las CXC Q 20,000.00 Q 20,000.00


-6

Efectivo Q 120,000.00

A: Capital Q 120,000.00

Se emitieron y vendieron 20 acciones Q 120,000.00 Q 120,000.00

-7

Utilidades Retenidas Q 200,000.00

A: Efectivo Q 200,000.00

V/ Se decretaron dividendos por

200,000

Q 200,000.00 Q 200,000.00

RECLASIFICACION

-1

Depreciación Acumulada Q 60,000.00

A: Depreciación Q 60,000.00

V/ de la depreciación acum. Q 60,000.00 Q 60,000.00

-2

Equipo Q 20,000.00

A: Depreciación Acumulada Q 20,000.00

V/ de la cuenta equipos Q 20,000.00 Q 20,000.00

-3

Utilidades Retenidas Q 240,000.00

A: Ganancia Neta Q 240,000.00

V/ de las utilidades retenidas Q 240,000.00 Q 240,000.00

-4

Cuentas por cobrar Q 20,000.00

A: Gastos de Ventas Q 20,000.00

V/de las cuentas por cobrar Q 20,000.00 Q 20,000.00


Estado de Flujo de Efectivo al 31/12/1013

Método Directo

Efectivo por actividades de operación Q. 300,000.00

Efectivo recibido de clientes Q 5,020,000.00

Efectivo pagado a proveedores Q. (3,040.000.00)

Gastos de ventas pagadas ( 580,000.00)

Gastos de Administración pagados (Q. 1,100,000.00)

Efectivo por actividades de inversión (Q. 180,000.00)

Equipo (adquisición inmobiliario) (Q. 180,000.00)

Efectivo por actividades de fin.

Colocación nuevas acciones Q. 80,000.00

Prima en venta acciones Q. 40,000.00

Pago Dividendos (Q. 200,000.00)

Aumento neto de efectivo Q. 40,000.00

+ Efectivo al inicio Q. 160,000.00

=Efectivo al final de periodo Q. 200,000.00

Anexo para conciliar la utilidad neta del ejercicio y el flujo de efectivo neto de las actividades de operación.

Utilidad neta (ganancia) Q. 240,000.00

Disminución cuentas por cobrar Q. 20,000.00

Aumento de inventarios Q.(80,000.00)

Aumento depreciación acumulada Q. 40,000.00

Ajuste cuentas por cobrar Q. 20,000.00

Ajuste equipo Q. 20,000.00

Ajuste cuentas por pagar Q. 80,000.00

Disminución gastos por pagar Q(40,000.00) Q. 60,000.00

Efectivo neto en actividades de

operación

Q. 300,000.00


Flujo de Efectivo

Flujo de efectivo operacional Q. 18,000.00

Efectivo Rec. De clientes Q. 99,900.00

Efectivo pagado a proveedores Q. 40,200.00

Otros de operación Q. 40,900.00

Flujo actividades de inversión Q. 43,000.00

Flujo de actividades financieras Q. 18,000.00

Flujo de efectivo neto Q. 6,200.00

Efectivo al inicio Q. 22,300.00

Efectivo al final Q. 16,100.00

Conciliación

IAFN = Inversión en efectivo fijos netos

IACN= Inversión en activos netos

NOPAT= Ganancia de una empresa antes de intereses

FEO= Flujo de efectivo operativo

FEL= Flujo de efectivo libre

1. Flujo de efectivo positivo operativo

Flujo de efectivo total positivo

2. Flujo de efectivo positivo inversión


3. Flujo de efectivo positivo financiamiento


Anexo para conciliar la utilidad neta del ejercicio y flujo de efectivo neto de las actividades de operación.

Utilidad neta Q. 15,500.00

Operación del ejercicio Q. 4,000.00

Impuestos sobre la renta Q. 300.00

Aumento cuentas por cobrar Q. 600.00

Disminución inventario Q. 1,200.00

Aumento gastos pag. Ant. -Q. 200.00

Ajustes cuentas por pagar -Q. 1,400.00 Q. 3,300.00


Efectivo neto actividades de operación Q. 18,800.00

Estado de Resultados

Al 31/12/2012 (en miles de quetzales)

Ingresos ventas Q. 1,700.00

Costo de ventas Q. 1,000.00

-Gastos operativos Q. 700.00

Gastos ventas Q. 70.00

Gastos generales administración Q. 120.00

Gastos arrendamiento Q. 40.00

Depreciaciones Q. 100.00 Q. 330.00

EBIT Q. 370.00

-Gastos por intereses Q. 70.00

UAI Q. 300.00

Impuestos Q. 120.00

Utilidad neta Q. 180.00

-Dividendos por acción Q. 10.00

Utilidad del Ejercicio Q. 170.00

FEO = [EBIT X (1 – I)] + Depreciaciones

NOPAT = EBIT X (1 – I)

FEO = NOPAT + Depreciación

FEO = [370 X (1 – 0.40)] + 100 (40%)

= 222 + 100

= 32.2

FEO = [370 X (1 – 0.31)] + 100 (31%)

= 255.5 + 100

= 355.3

FEO = [370 X (1- 0.28)] + 100 (28%)

= 266.4 + 100

= 366.4


Durante ese período la empresa generó Q. 322,000.00 de flujo de efectivo por fabricar y vender su

producción; por lo tanto las operaciones generan flujo de efectivo positivo.Ejercicio en clase (06/02/2013)

BALANCE GENERAL

AÑO 2011 2012

Activos Corrientes

Efectivo 400 300

Valores negociables 600 200

cuentas por cobrar 400 500

Inventarios 600 900

Total de activo corriente 2000 1900

ACTIVO NO CORRIENTE

Terrenos y Edificios 1200 1050

Maquinaria y Equipo 850 800

Mobiliario 300 220

Vehículos 100 80

Otros Activos 50 50

Total de activo no corriente 2500 2200

(-) Depreciación acumulada 1300 1200

Total de Activos no corrientes. Neto. 1200 1000

Total de Activo 3200 2900

PASIVO Y PATRIMONIO

Pasivo Corriente

Cuentas por pagar 700 500

Documentos por pagar 600 700

Deudas acumuladas 100 200

Total pasivo Corriente 1400 1400

Deudas a Largo Plazo 600 400

Total Pasivo 2000 1800

Patrimonio de los Accionistas

Acciones Preferentes 100 100

Acciones Comunes 120 120

Capital pagado Adic. s/Acciones comunes 380 380

Ganancias Retenidas 600 500


Total de Patrimonio 1200 1100

Total Pasivo y Patrimonio 3200 2900

FEL= FEO- inversión en activos fijos netos (IAFN)- inversión en activos corrientes netos (IACN)

IAFN= Cambio en los activos fijos netos + Depreciación

IAFN= 200 + 100= 300.

IACN= Cambio en los activos corrientes- Cambio en (cuentas por pagar + deudas acumuladas)

IACN= 100- 100= 0

FEL= 322-300-0= 22

Durante el periodo, la empresa generó 22 de flujo de efectivo libre, que puede usar para pagar a sus

inversionistas, propietarios (dividendos) la empresa, generó un Flujo de Efectivo adecuado, para cubrir todos los

costos operativos e inversiones y hubo un flujo de efectivo libre disponible para inversionistas

INVERSION INICIAL. 11/02/2013

Precio de compra + gastos de Transporte+ Gastos de instalación.

Valor inicial 1200000

transporte 100000

Instalación 80000

total 1380000

(-) Venta de Activo -190000

total inversion 1190000

TIEMPO DE RECUPERACION

Total Inversion 1190000

VPN 400000

TIR 2.975


FLUJOS

AÑO 1 400000 AÑO 3 400000

AÑO 2 400000 AÑO 4 400000

VPN

VPN

= 338983.05

VPN

= 287273.77

VPN

= 243452.35 Nota: Para considerar un proyecto el

VPN

= 206315.55 VPN tiene que ser Positivo y mayor que el

Total 1076024,72 - Costo Inicial.

Inversión inicial. 1190000.00

VPN - 113975.28


COSTO DE CAPITAL:

TOTAL ACTIVO 3500000

PASIVO (COSTO 22%) 800000

PATRIMONIO (COSTO

20%)

270000

Pasivo 0.2286 x 0.22 = 0.050

Patrimonio 0.7714 x .020 = 0.154

0.204

CK 0.204x 100 = 20.4%

EJERCICIO

La empresa está en el impuesto simplificado sobre utilidades. Está considerando la adquisición de una

maquinaria para incrementar su producción en Q. 200000.00; sin embargo tiene la opción de vender un activo

en 750000, el cual registra un valor en libros de 500000. Los flujos positivos netos de este proyecto, para los

próximos años son de 500000, determinar el Valor Presente Neto, y la tasa interna de retorno.

Planteamiento

Pasivo= 8, 000,000.00

Patrimonio= 12.200,000.00

Activo= 20, 000,000.00

PASIVO= 8000000

20200000= 0.3960*0.22 (1-0.31) = 0.060

PATRIMONIO= 12200000

20200000= 0.6040 * 0.18 = 0.109

CK= 0.1958 * 100 = 16.9 %

INVERSION INICIAL = 2000,000.00

IMPTS 31% = 77,500.00


1,922.500.00

EJERCICIO:

Con el monto del una inversion inicial de Q 1, 200,000.00 una tasa requerida del 18% y flujos netos en 5 años

de Q 425,000.00 cada uno.

Determinar la tasa TIR

Inversión Inicial Q1200000.00 18%

Flujos netos a 5 años Q425000.00

1 año= Q425, 000.00= Q360169.49

(1+.18)

2 año = Q425, 000.00= Q305228.38

(1+ .18)^2

3 año= Q425, 000.00 = Q258668.12

(1+.18)^3

4 año = Q425, 000.00 = Q219210.27

(1+.18)^4

5 año = Q425000 = Q185771.42

(1+.18)^5 1329047.68

- II 1200000.00

129047.68

1200000/425000= 2.82

Entre 2.864+2.745 = 23%


Caso práctico 18-02-2013

Una fábrica está evaluando algunos proyectos de inversión y está tratando de determinar la inversión inicial

y los datos necesarios requeridos para reemplazar una máquina antigua por un modelo nuevo más sofisticado.

El precio de compra de la maquina es de Q 1, 380,000.00 según factura electrónica 1,234 y se necesitaran Q

20,000.00 mas adicionales para su instalación (Recuerde que la base corresponde al costo). La máquina actual se

compro hace 3 años a un costo de Q 800,000.00 y se ha estado depreciando el 20% anual, sin registro de valor

residual; por lo que actualmente tiene su respectivo valor en libros.

La empresa ha encontrado un comprador que está dispuesto a pagar Q 380,000.00

La entidad está afiliada al régimen sobre ingresos (De ISR registra el 6% sobre ventas); lo cual debe tomar en

cuenta para mejorar el CK.

El Balance General registra:

Activo Corriente Q4,500,000.00

Activo No Corriente Q3,800,000.00

Pasivo a LP Q1,500,000.00

El pasivo tiene un costo de 18% y los accionistas demandan un rendimiento de capital de 25%

El estado de resultado registra ventas por Q 8, 500,000.00; costo de ventas del 65% Gastos operacionales del

20% y Gastos financieros del 2% sobre las ventas. (El estado no incluye la deducción de impuestos para

determinar la ganancia del ejercicio)

Actualmente existen varios proyectos que ofrecen los siguientes flujos convencionales

AÑO OPCION A OPCION B OPCION C

1 Q 400,000.00 Q 500,000.00 Q 600,000.00

2 Q 400,000.00 Q 500,000.00 Q 600,000.00

3 Q 400,000.00 Q 500,000.00 Q 600,000.00

4 Q 400,000.00 Q 500,000.00 Q 600,000.00

5 Q 400,000.00


ISR/UTILIDAD OPERATIVA

Q510000/1275000 = 0.40

INGRESO POR VENTA DE ACTIVO

Precio de venta de activo Q380000.00

(-) Venta en libros Q320000.00

Ganancia venta de activo Q60000.00

(-) Impuesto x venta de activos (10%) Q6000.00

Ganancia neta en venta de activo Q54000.00

Valor en libros Q320000.00

Ingreso x venta de activo Q374000.00

BALANCE GENERAL

Activo Corriente Q4500000.00

Activo No Corriente Q3800000.00

Total ACTIVO Q8300000.00

Pasivo L.P Q1500000.00

Patrimonio Q6800000.00

Total pasivo Q8300000.00

Pasivo = 1, 500,000.00 0.18 (1- 0.40) = 0.019

8, 300,000.00

Patrimonio = 6, 800,00.00 X .082 X 0.25 = 0.205

0.224

COSTO DE CAPITAL .0224 X 100 = 22.40% R/

Inversión inicial

Compra inicial Q1380000.00

Instalación Q20000.00

Total 1400000.00

IVA 1.12

Valor de inversión Q1250000.00

Costo Q800000.00

Depreciación Q480000.00

Valor en libros Q320000.00


ESTADO DE RESULTADOS

Ventas Q8500000.00

(-)Costo de ventas Q5525000.00

Utilidad en Ventas Q2975000.00

(-)Gastos Operativas Q1700000.00

Utilidad operativa Q1275000.00

(-) Gastos financiera Q17000.00

UAI Q1105000.00

ISR (6%) Q510000.00

Utilidad Neta Q595000.00


Determinación de la Tasa Interna de Retorno y el Valor Presente Neto del proyecto A, el cual tiene un flujo

de efectivo de Q 400,000.00 por 5 años.

400,000.00 = 400,000.00 = 338,983.05

(1 + 0.14)1 1.18

400,000.00 = 400,000.00 = 287,273.77

(1 + 0.14)2 1.3924

400,000.00 = 400,000.00 = 243,452.35

(1 + 0.14)3 1.643032

400,000.00 = 400,000.00 = 206,315.55

(1 + 0.14)4 1.93877776

400,000.00 = 400,000.00 = 174,845.69

(1 + 0.14)5 2.287787757 1250,868.41

II - 876,000.00

VPN = 374,868.41

TR = 876,000.00 = 2.19 AÑO

400,000.00

Según la tabla de periodos

30 = 2.436

40 = 2.035

4.471/ 2 = 2.34 = 35 % TIR


Determinación de la Tasa Interna de Retorno y el Valor Presente Neto del proyecto B, el cual tiene un flujo

de efectivo de Q 500,000.00 por 4 años

500,000.00 = 500,000.00 = 423,728.81

(1 + 0.14)1 1.18

500,000.00 = 500,000.00 = 359,092.21

(1 + 0.14)2 1.3924

500,000.00 = 500,000.00 = 304,315.44

(1 + 0.14)3 1.643032

500,000.00 = 500,000.00 = 257,894.44

(1 + 0.14)4 1.93877776

1, 345,030.90

II - 876,000.00

VPN = 469,030.90

876,000.00 = 1.75 TR Año

500,000.00



1.85 = 40 % TIR

Determinación de la Tasa Interna de Retorno y el Valor Presente Neto del proyecto C, el cual tiene un flujo

de efectivo de Q 600,000.00 por 3 años

600,000.00 = 600,000.00 = 508,474.58

(1 + 0.14)1 1.18

600,000.00 = 600,000.00 = 430,910.66

(1 + 0.14)2 1.3924

600,000.00 = 600,000.00 = 365,178.52

(1 + 0.14)3 1.643032

1, 304,563.76

II - 876,000.00

VPN = 428,563.70

876,000.00 = 1.46 Años

600,000.00



1.58 = 40% TIR

EJERCICIO DE LAS DISTRIBUCION DE LAS ACCIONES

La sección del patrimonio de la Sociedad la Gaviota S.A.

Patrimonio de la sociedad la gaviota S.A

AL 31/12

CAPITAL AUTORIZADO Q50000.00

250 acciones ordinarias 100 c/u Q25000.00

250 acciones preferentes a 10% de 100 c/u Q25000.00

(-) Acciones no suscritas Q25000.00

100 acciones ordinarias Q10000.00

150 acciones preferentes al 10% de 100 c/u Q15000.00

Capital Suscrito y Pagado Q25000.00

150 acciones Ordinarios Q15000.00

100 acciones preferentes Q10000.00

Superávit y Reservas Q11000.00

Utilidades no distribuidas Q6000.00

Reserva para eventualidades Q2000.00

Reserva Legal Capital Cont., Q3000.00

Capital contable Q36000.00

Información adicional:

Con base en los datos consignados en la sección, se solicita. Determinar el No. De acciones en circulación Calcular el valor en libros de las acciones ordinarias y preferentes de acuerdo con los siguientes casos. Las acciones preferentes gozan de u dividendo fijo no acumulativo, sin retraso y sin participación Las acciones preferentes gozan de un dividendo fijo acumulativo con 2 años de retraso y sin participaciones Las acciones preferentes gozan de un dividendo fijo no acumulativo, no tiene retraso y gozan de participación Las acciones preferentes gozan de un dividendo fijo acumulativo con 2 años de retraso y participación.


Acciones

CONCEPTO ORDINARIAS PREFERENTES TOTAL

Autorizadas 250 250 500

No Suscritas 100 150 250

Suscritas 150 100 250

No pagadas 0 0 0

Pagadas 150 100 250

Acciones en circulación 150 100 250

Valor por acción 100 100

Valor nominal Q15000.00 Q10000.00

Caso 1

Superávit Q11000.00

(-)Dividendo fijo de las acciones preferenciales

100*100*10% (no acumulativo y no tiene retraso)

Q1000.00

Dividendo para acciones ordinarias Q10000.00

Caso 2



100*100*10% *2 ( acumulativo y 2 años retraso)

Q2000.00

Dividendo para accionistas Q9000.00

Caso 3



100*100*10%* 1 (no acumulativo y no tiene retraso)

Q1000.00


Caso 4



100*100*10%* 2 (acumulativo 2años retraso y

Q2000.00


participación)


METODOS CONDUALTUALES PARA ENFRENTAR EL RIESGO

Análisis de Sensibilidad

Análisis de Escenarios

Captan el grado de variación de las entradas de efectivo y los VPN, con frecuencia esta técnica es útil, para tener

una sensación en rendimiento en respuesta a los cambios de una variable cable.

En él presupuesto de capital uno de los métodos se sensibilidad más comunes consiste en determinar el VPN

relacionado con el caso Pesimista (Peor), caso mas Probable (Esperado), caso Optimista (El Mejor) de las

entradas de efectivo.

NOTA:

FLUJOS CONVENCIONALES = IGUALES POSITIVOS

FLUJOS NO CONVENCIONALES = DIFERENTES NEGATIVOS

MUTUAMENTE EXCLUYENTES = A y B

INDEPENDIENTES = A y B


TEMA: RIESGO DE UNA CARTERA

Una empresa desea seleccionar la menos riesgosa de dos alternativas de activos A y B.

El activo A registra rendimientos y la probabilidad; 15%, 0.25; 20%, 0.50; 25%,0.25.

El activo B registra rendimientos y la probabilidad; 10.80%, 0.25; 15%, 0.50; 19.20%, 0.25.

Con los datos anteriores considere una opinión únicamente con la desviación estándar; y con la

dispersión, que considera el tamaño relativo, o rendimiento esperado de los activos.

Activo A Activo B

1 Rendimiento Esperado 20% 15%

2 Desviación Estándar 3.54% 2.97%

3 Coeficiente de Variación 0.18% 0.20%

1. RENDIMIENTO ESPERADO

Resultados

Posibles

Probabilidades Rendimiento Valor

Esperado

Pesimista 0.25 15% 3.75

Más Probable 0.50 20% 10.00

Optimista 0.25 25% 6.25

Total 1 Rendimiento Esperado 20%

Pesimista 0.25 10.80 2.7

Más probable 0.50 15 7.5

Optimista 0.25 19.20 4.8

Total 1 Rendimiento Esperado 15%


2. Desviación Estándar

i kj k Kj - k (kj-k)2 Prj (kj-k)2 x

Prj

1 15% 20% -5% 25% 0.25 6.25

2 20% 20% 0% 0% 0.50 0

3 25% 20% 5% 25% 0.25 6.25

12.5

kA= 3.54%

1 10.80% 15% -4.20% 17.64% 0.25 4.41

2 15% 15% 0% 0% 0.50 0

3 15% 15% 4.2% 17.64% 0.25 4.41

8.82

kA= 2.97%


Lógica de Negocios SA, un fabricante con CK de 16% planea invertir en uno de dos proyectos

independientes, A o B. Cada uno requiere una inversión inicial de Q. 450,000 y ambos esperan

proporcionar entradas de efectivo anuales e iguales durante su vida útil de 5 años de acuerdo a la

ubicación, programas de trabajo, proyecciones de venta, etc. El administrador de la empresa realiza el

cálculo de las entradas de efectivo en un escenario

Proyecto A Proyecto B

Pesimista Q. 95,000 Q. 138,000

Más probable Q. 150,000 Q. 150,000

Optimista Q. 220,000 Q. 175,000

Comente si el administrador tiene aversión al riesgo, qué proyecto realizará

Proyecto A (Opción Pesimista)

1 año 31,896.55

2 años 70,600.48

3 años 60,862.48

4 años 52,467.65

5 años 45,230.74

Total 311,057.90

Q. 311,057.90 – Q. 450,000.00 = Q. 138,942.10

Proyecto A (Opción Más Probable)

1 año 129,310.34

2 años 111,474.44

3 años 96,098.65

4 años 82,843.66

5 años 71,416.92

Total 491,144.01


Q. 491,144.01 – Q.450,000.00 = Q. 41,144.01

Proyecto A (Opción Optimista)

1 año 189,655.17

2 años 163,495.84

3 años 140,944.69

4 años 121,504.04

5 años 104,744.86

Total 720344.60

Q. 720,344.60 – Q.450, 000.00 = 270,344.60

Intervalo Optimista - Pesimista = 409,286.70

Proyecto B (Opción Pesimista)

1 año 118,965.52

2 años 102,556.48

3 años 88,410.76

4 años 76,216.17

5 años 65,703.60

Total 451,851.53

Q. 451,851.53 – Q. 450,000.00 = Q. 1,852.53

Proyecto B (Opción Más Probable)

1 año 129,310.34

2 años 111,474.44

3 años 96,098.65

4 años 82,843.66

5 años 71,416.92

Total 491,144.01

Q. 491,144.01 – Q.450,000.00 = Q. 41,144.01


Proyecto B (Opción Optimista)

1 año 150,862.07

2 años 130,053.51

3 años 112,115.09

4 años 96,650.94

5 años 83,319.78

Total 573,001.39

Q. 573,001.39 – Q.450, 000.00 = Q. 123,001.39

Intervalo Optimista - Pesimista = 121,148.86


Árbol de Decisión

Caso:

Inversión inicial de I= Q. 120,000

Inversión inicial de J= Q. 140,000

VPNI Esperado: 130,000 – 120,000 = 10,000

VPNJ Esperado: 155,000 – 140,000 = 15,000

Como VPNJ esperado > VPNI Esperado, Elegir J.

Desición

I

J

120,000

0.4

0.1

0.3

0.4

0.3

225,000

100,000

-100,000

90,000

50,000

-10,000

130,000

280,000

200,000

-30,000

225,000

100,000

-100,000

155,000

0.5

140,000


VPNA Esperado: 442,028.02 – 450,000 = 7,971.98

VPNB Esperado: 503,911.92 – 450,000 = 53,911.92

Como VPNB esperado > VPNA Esperado, Elegir B.

Desición

A

B

450,000

0.4

0.1

0.3

0.4

0.3

311,057.91

491,141.55

720,340.92

124,423.16

246,570.77

72,034.09

442,028.02

451,852.52

491,141.55

572,998.47

135,555.76

196,456.62

171,899.92

503,911.92

0.5

450,000


LABORATORIO 27/02/13

NOPAT=

EBIT *(1-I)

1,500,000 * (1-0.31)=1,035,000

FEO=

[EBIT*(1-I)]+Depreciación

1,035,000 + 500,000= 1,535,000

FEL=

FEO – IAFN – IACN

1,535,000 – 506,000 – 1,203,000 = - 174,000

IAFN=

Cambio en Activos Fijos + Depreciación

6,000 + 500,000 = 506,000

IACN=

Cambio en Activos Corrientes – Cambio en Cts. Por Pagar + Deudas Acumuladas

1,168,000 – (35,000) = 1,203,000


PRIMERA PARTE:

La entidad produce una línea de empalmes para maquinas a medida, válvulas y maquinas de alta

resistencia para el uso industrial. Actualmente procesa un promedio de uso de 50 pedidos al dia, la parte

del tiempo correspondiente del procesamiento de pedidos (incluida dentro del tiempo total del ciclo de

pedidos) es de 4 a 8 días entre los 15 a 25 días que comprende el ciclo total. El tiempo del pedido es

largo por las especificaciones del cliente así como la demora en la planta que se asigna, hoy la entidad está

determinando el rendimiento de 2 maquinas, la #1 se adquirió desde hace 4 años en Q 160,000.00 y en la

actualidad tiene un valor de mercado de Q 210,000.00 durante el último periodo fiscal generó Q 40,000.00

de flujos de efectivo después de impuestos.

La # 2 se adquirió desde hace 2 años a un costo de Q 250,000.00 su valor actual de mercado es de Q

240,000.00 y generó flujos después de impuestos de Q 75,000.00

(Realiza un procedimiento especializado y complementa el proceso realizado por la maquina 1) Determina

la tasa de rendimiento de cada una de las máquinas.

SEGUNDA PARTE:

Atendiendo a las necesidades de contar con la capacidad de respuesta frente a la demanda de los clientes

se debe presentar el proyecto de la compra de una nueva máquina con las mismas características de la M1,

la máquina nueva tiene una Inversión Inicial de Q210, 000.00 un Rendimiento positivo del 30%, Más

probable del 60% y un Optimista del 75%

La máquina antigua requiere una inversión de Q 30,000.00 para reemplazar repuestos con lo cual

generará flujos de efectivo después de impuestos Más probable de Q 60,000.00, Pesimista Q 40,000.00 y

Optimista de Q90, 000.00

Debe medir el riesgo con los intervalos de rendimiento, de la máquina nueva y la máquina antigua

incluyendo la inversión adicional o repuestos

Si usted es un administrador con aversión al riesgo, escriba sus comentarios tomando en cuenta los

resultados del análisis de sensibilidad.


SOLUCION

PRIMERA PARTE

1ERA MAQUINA 2DA MAQUINA

Adquirida en 4 años 2 años

Costo Q 160,000.00 Q 250,000.00

Valor M Q 210,000.00 Q 240,000.00

Flujo Q 40,000.000 Q 75,000.00

1. K1 = C1 + Pt - Pt-1

Pt-1

K1= 40,000.00 + 210,000.00 - 160,000.00 = 90,000.00 = 56.25%

160,000.00 160,000.00

2. K2= 75,000.00 + 240,000.00 - 250,000.00 = 65,000.00 = 26%

250,000.00 250,000.00


SEGUNDA PARTE

NUEVA ANTIGUA

Inversión Inicial = 210,000.00 190,000.00

Rend. Pesimista = 30% 40,000.00 32%

R. Más Probable = 60% 60,000.00 42%

R. Optimista = 75% 90,000.00 58%

45% 26%

Pesimista

40,000.00 + 210,000.00 - 190,000.00 = 32%

190,000.00

Más Probable

60,000.00 + 210,000.00 – 190,000.00 = 42%

190,000.00

Optimista

90,000.00 + 210,000.00 -190,000.00 = 58%

190,000.00


Solicita sus servicios profesionales para determinar el valor en libros de las acciones preferentes al 7%

y ordinarias con valor nominal de Q 150.00 c/u y para el efecto le proporciona la siguiente información

Cuentas de Capital al 31 – 12

Reserva legal Q11,000.00

Reserva para eventualidades Q 10,500.00

Superávit pagado Q 6,500.00

Superávit ganado Q 9,700.00

Ganancias no distribuidas Q 29,000.00

1700 acciones preferentes al 7% emitidas y

pag

Q 225,000.00

Acciones en tesorería el 7% Q 30,000.00

3,200 acciones pref. Al 7% autorizadas Q 480,000.00

6,100 acciones ordinarias autorizadas Q 915,000.00

Acciones ordinarias en tesorería Q 15,000.00

3,100 acciones ord. Emitidas y pagadas Q 465,000.00

Con la información anterior debe preparar:

a. Sección del capital del balance general

b. Cantidad de acciones ordinarias y preferentes en circulación

c. Valor en libros de las acciones sin participación y retraso

d. Valor en libros de las acciones sin participación y con tres años de retraso

e. Valor en libros de las acciones con participación y sin retraso

f. Valor en libros de las acciones con participación y con tres años de retraso


SOLUCION A) SECCION DE PATRIMONIO

Capital y Reservas Q 1,395,000.00

Capital Autorizado

6100 acciones ord. 150 c/u Q915,000.00

3200 acciones pref. Al 7% Q480,000.00

(-) Acciones no suscritas Q 675,000.00

3000 acciones ordinarias Q450,000.00

1500 acciones preferentes al 7% Q225,000.00

Capital Suscrito y Pagado Q 720,000.00

3100 acciones ordinarias Q465,000.00

1700 acciones preferentes Q225,000.00

(-) acciones en tesorería Q 45,000.00

100 acciones ordinarias Q 15,000.00

200 acciones preferentes Q 30,000.00

Capital Suscrito pagado y en circulación Q 675,000.00

(+) superávit y reservas Q 66,700.00

ganancias no distribuidas Q 29,000.00

superávit ganado Q 9,700.00

superávit pagado Q 6,500.00

reserva eventualidad Q 10,500.00

reserva legal Q 11,000.00 Q 741,700.00

Cap contable

Determinación del número de acciones en circulación

Concepto Acciones Odr.

Acciones Pref. Total

Autorizadas Q 6,100.00 Q 3,200.00 Q9,300.00

(-) No suscritas Q 3,000.00

Q 1,500.00 Q4,500.00

Suscritas Q 3,100.00 Q 1,700.00 Q4,800.00

(-) No pagadas

Pagadas Q 3,100.00 Q 1,700.00 Q4,800.00

(-) Acciones en teoria Q 100.00 Q 200.00 Q 300.00

Acciones en circulacion Q 3,000.00 Q 1,500.00 Q4,500.00

valor pór accion Q 150.00 Q 150.00

Valor nominal Q450,000.00

Q 225,000.00


Solución C sin participación y sin retraso

Superávit y Reservas 66700

(-) Dividendos fijo preferente

1500*150*0.07*1 15750

Dividendo p/acciones ord. 50950

Solución D sin participación y tres años de retraso.

Superávit y Reservas 66700

(-) Dividendo fijos preferentes

1500*150*0.07*3 47250

Dividendo P/acciones ord. 19450

Solucion E con participación y sin retraso

Siperavit y Reservas 66700

(-) Dividendo fijos preferentes

1500*150*0.07*1 15750

50950

Dividendo ordinario

50950*3000/4500 33966.67

Dividendos preferente

50950*1500/4500 16983.33

Solucion F con participación y 3 años de retraso.

Superavit y Reserva 66700

Dividendo fijo

Preferente 1500*150*0.07*3 47250

Dividendo ord. 19450

Dividendo por acciones P

19450/1500/450 6483.33

Dividendo p/acciones ord.

19450*3000/450 12966.67


Empresa el Paraiso S.A.

Valor con libros de las acciones


Laboratorio No. 1

Los saldos de la las cuentas de capital de la entidad “Solares S.A” Son:

Ganancia no distribuida Q.400,000.00

Reserva Legal Q. 60,000.00

Acciones ordinarias Q.150. c/u Q. 750,000.00

Acciones preferentes Q.150 c/u al 15% Q. 600,000.00

Reserva para contingencias Q. 60,000.00

Superávit pagada Q. 35,000.00

Acciones ordinarias pagadas Q. 600,000.00

Acciones preferentes pagadas Q. 450,000.00

Acciones ordinarias en tesorería Q. 30,000.00

Acciones preferentes en tesorería Q. 24,000.00

Con base en los datos anteriores:

a) preparar en forma ordena la sección de capital.

b) determinar el número de acciones en circulación.

c) Calcular el valor en libros de las acciones.

C. I Acciones preferentes, 3 años de atraso, no tiene participación.

C.II Acciones preferentes 3 años de atraso, si tiene participación.

Solución a)

Capital y reserva 1,350,000.00

Capital autorizado

Acciones ordinarias 5,000 a 150 c/u 750,000.00

Acciones preferentes 4,000 a 150 /u 600,000.00

(-) Acciones no suscritas 300,000.00

1,000 acciones ordinarias a 150 c/u 150,000.00

1,000 acciones preferentes 150 c/u 150,000.00

Capital suscrito y pagado 1,050,000.00



(-) Acciones en tesorería 54,000.00

200 acciones ordinarias a 150 c/u 30,000.00

160 acciones preferentes a 150 c/u 24,000.00

Capital suscrito, pagado y en circulación 996,000.00

(+) Superávit y Reserva 555.000.00

Ganancias no distribuidas 400,000.00

Reserva legal 60,000.00

Reserva para contingencia 60,000.00

Superávit pagado 35,000.00

Tota 1

,551,000.00


Solución b) Determinar el número de acciones en circulación.

Concepto Acciones ordinarias

Acciones preferentes

Total

Autorizadas 5,000.00 4,000.00 9,000.00

(-) No suscritas 1,000.00 1,000.00 2,000.00

Suscritas 4,000.00 3,000.00 7,000.00

(-) No pagadas 0 0 0

Pagadas 4,000.00 3,000.00 7,000.00

(-) acciones en tesorería 200.00 160.00 360.00

Acciones en circulación 3,800.00 2,840.00 6,640.00

Valor por acción 150.00 150.00

Valor total de acciones en circulación 570,000.00 426,000.00

Solución c) Valor en libros.

C.I Acciones preferentes, 3 años de atraso, no tiene participación.

C.II Acciones preferentes 3 años de atraso, si tiene participación.

Superávit y reserva 555,000.00

(-) Dividendos fijos preferentes

2,840*150*0.15*3 191,700.00

Dividendos por acciones ordinarias 363,300.00

Dividendos por acciones preferentes

363,000*2,840/6,640 155,259.04

Dividendos por acciones ordinarias

363,000*3,800/6,640 208,040.96



2,840*150*0.15*3 191,700.00



Laboratorio II

Los saldos de las cuentas de capital, de la entidad “Solares S.A.” son:

Ganancias no distribuidas 600,000.00


Acciones ordinarias autorizadas 150 c/u 600,000.00

Acciones preferente autorizadas 150 al 15% c/u 450,000.00

Reserva para contingencias 75,000.00


Acciones ordinarias pagadas 450,000.00

Acciones preferentes pagadas 300,000.00

Acciones ordinarias en tesorería 15,000.00

Acciones preferentes en tesorería 12,000.00

Con base en los datos se solicita:

a) Preparar en forma ordenada la selección de capital.

b) Determinar el número de acciones en circulación.

c) Calcular el valor en libros de las acciones.

C .I ) acciones preferentes 2 años de atraso, no tiene participación.

C. II) acciones preferentes, no tiene atraso, si tiene participación.

Solución a)

Capital y reserva

Capital autorizado 1,050,000.00

4,000 acciones ordinarias 150 c/u 600,000.00


(-) acciones no suscritas 300,000.00


1,000 acciones preferentes a 150 c/u 150,000.00

Capital suscrito y pagado 750,000.00

3,000 acciones ordinarias 150 c/u 450,000.00


(-) acciones en tesorería 27,000.00

100 acciones ordinarias a 150 c/u 15,000.00

80 acciones preferentes a 150 c/u 12,000.00

Capital suscrito, pagado y en circulación 723,000.00

(+) superávit y reserva 760,000.00

Ganancia no distribuida 600,000.00


Reserva para contingencia 75,000.00


Total 1,483,000.00


Solución b) Determinar el número de acciones en circulación.

Concepto Acciones Ordinarias

Acciones preferentes

Total

Autorizadas 4,000.00 3,000.00 7,000.00

(-) no suscritas 1,000.00 1,000.00 2,000.00

Suscritas 3,000.00 2,000.00 5,000.00

(-) No pagadas 0 0 0

Pagadas 3,000.00 2,000.00 5,000.00

(-) acciones en tesorería 100.00 80.00 180.00

Acciones en circulación 2,900.00 1,920.00 4,820.00

Valor de acción 150.00 150.00

Valor total de acciones en circulación 435,000.00 288,000.00

Solución c) Valor en libros.

C.I) acciones preferentes 2 años de atraso, no tiene participación,



1920*150*0.15*2 86,400.00


C.II) acciones no tiene de atraso, si tiene participación.


Dividendos por acciones preferentes

1920*150*0.15*1 285,530.29

Dividendos por acciones ordinarias

760,000*2900/4820 431,261.41


Caso EVA

22/04/13

ACTIVOS PASIVOS

Activo Corriente Pasivo Corriente

Efectivo 150.000

Cuentas por Cobrar 370.000 Gastos causados por pagar

250.000

Inventarios 235.000 Deuda a corto plazo 400.000

Otros Activos Corrientes 145.000 Total pasivo corriente 650.000

Total Activos Corrientes 900.000

Pasivo a largo plazo

Deuda a largo plazo 860.000

Propiedades, planta y equipo 1.550.000 Total pasivo a largo plazo 860.000

Total activos fijos 1.550.000

PATRIMONIO

Capital 300.000

Resultados del ejercicio y ganancias retenidas

640.000

Total patrimonio 940.000

TOTAL ACTIVOS 2.450.000 PASIVO Y PATRIMONIO 2.450.000

Vetas Netas 3.600.000

Costo de Ventas 2.100.000

Gastos de Administración 400.000

Depreciación 150.000

Otros Gastos operacionales 300.000

Utilidad operacional 650.000

Intereses 100.000

Utilidad antes de impuestos 550.000

Impuestos (31%) 170.500

Utilidad Neta 379.500

1. UODI

Vetas Netas 3.600.000

Costo de Ventas 2.100.000

Gastos de Administración 400.000

Depreciación 150.000

Otros Gastos operacionales 300.000

Utilidad operacional 650.000

Impuestos Pagados 170.500

UODI 479.500


2. Identificar el Capital

Deuda a corto plazo 400.000 18.18% del capital total

Deuda a largo plazo 860.000 39.09% del capital total

Patrimonio 940.000 42. 72% del capital total

Capital 2.200.000

3. Promedio Ponderado de Capital

Razón Patrimonio/activo total

940.000/2.450.000 = 38.36

Endeudamiento = Total Pasivo/Activo Total

= 0.6163

CPPC = C * x (Patrimonio /activo) + c i x (pasivo /activo) x (1-t)

CPPC = 22% X 38.36 + 18% X (0.61) (1- 0.31)

CPPC= 0.0844 + 0.0758

CPPC= 16.02%

4. Calcular el EVA

EVA = UODI – Capital x CPPC

EVA = 479.500 – 2.200.000 X 16.02%

EVA = 479.500 – 352.440

EVA = 127.060


CONCLUSIONES

El estado financiero que muestra la posición financiera de la empresa, el que muestra el rendimiento

económico y complementa la información financiera mostrando la capacidad para generar recursos

líquidos son: El Balance General, El Estado de Resultados y El Flujo de Efectivo.

La tasa interna de retorno (TIR) de una inversión es el promedio geométrico de los rendimientos futuros

esperados de dicha inversión.

El Valor Presente Neto permite determinar si la inversión de la empresa cumple con el objetivo básico

financiero que cual consiste en MAXIMIZAR LA INVERSION

Es necesario que el administrado maneje el concepto del Modelo de Valoración del Precio de los Activos

Financieros (conocido como modelo CAPM) que es una de las herramientas más utilizadas en el área

financiera para determinar la tasa de retorno requerida para un cierto activo. Entre otros como el cálculo

de UODI que es la Utilidad Operativa Después de Impuestos, el cual va de la mano con el cálculo de EVA.

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PORTAFOLIO MATEMATICA FINANCIERA II

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