Movimiento-oscilatorio Biologia 2014

7/21/2019 Movimiento-oscilatorio Biologia 2014

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

ESCUELA PROFESIONAL DE BIOLOGIA

ASIGNATURA : FISICA GENERAL

PROFESOR : CESAR LOZANO

MOVIMIENTO OSCILATORIO

2014


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Son muchos los sistemasfsicos oscilantes que se danen la naturaleza

La partcula se desplaza entredos posiciones extremas

siguiendo la misma trayectoriaen torno a un punto deequilibrio

MOVIMIE!O OS"IL#!O$IO


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5/42



6/42


x

y

%

&E

mg

'e(

x


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Es aquel mo)imiento que a inter)alosregulares de tiempo se repiten los )aloresde las magnitudes que lo caracterizan* El

tiempo regular se denomina periodo+

MOVIMIE!O &E$IO,I"O


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MOVIMIE!O &E$IO,I"O


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Es el mo)imiento en que la posici-n* )elocidad y aceleraci-n

se pueden describir mediante funciones senoidales ocosenoidales+ ,e todos los mo)imientos arm-nicos* el m.ssencillo es el Mo)imiento #rm-nico Simple

MOVIMIE!O #$MOI"O


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"#/S#S ,E L# OS"IL#"IO

La causa del mo)imiento oscilatorio es la fuerzarestauradora que aparece cuando se saca el cuerpo de suposici-n de equilibrio


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!I&OS ,E E0/ILI1$IO

El equilibrio es estable si el cuerpo* al apartarse de suposici-n de equilibrio* )uel)e al puesto que antes tena* porefecto de la fuerza de recuperadora+ E2emplo3 El p4ndulo* la

plomada* una campana colgada+


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56 57 58 59 5: : 9 8 7 6


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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Es un mo)imiento rectilneo, peridico y oscilante de una

partcula que ocurre debido a la acci-n de una fuerzarecuperadora* de la forma 5;x en donde su posici-n )aracon el tiempo y se representa con una funci-n seno ocoseno

'unci-n seno

t


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POSICIN DEEQUILIBRIO AAMPLITUD

x=-A x=0 x=Ax(t)

x(t)Elongac!n

Elongaci-n

Es la posici-n de la partcula medida desde la &E+#mplitud de oscilaci-n #

PARAMETROS EN EL MAS


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PARAMETROS EN EL MAS

&eriodo

'recuencia :@!'recuencia angular 9 @ ! > 9


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'ase del mo)imiento


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'ase inicial de la funci-n Seno


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MAS y MC

&odemos imaginar un M+#+S+ como una proyecci-n de unMo)imiento "ircular /niforme+ El desfase nos indica laposici-n del cuerpo en el instante inicial+

"uando un ob2etogira con mo)imientocircular uniformesobre unacircunferencia* suproyecci-n sobre el

di.metro coincidecon la posici-n de unob2eto que describeun M#S sobre ella+

t=0


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"ada re!ol"cinen el MCse con)ierte en una oscilacinen el MAS

La proyeccin del !ector !elocidad del M"/ sobre eldi.metro da lugar al !ector !elocidaddel M#S

La proyeccin del !ector aceleracin nor#aldel M"/ sobre

el di.metro da lugar al !ector aceleracindel M#S

MAS y MC

"

na

"a


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CINEMATICA $EL MAS

"onsideremos una partcula que se mue)e con un M#S en el

e2e C* como se muestra en la figura+

0

+ A-A

v = 0 v = 0v m x .

-X + X

P . E

Z o n a d e m o v i m i e n t o


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Se mide desde elcentro (0), que

corresponde a laposicin de equilibrio(PE). Alcanza susmximos (amplitud)en los extremos de latraectoria. !onde A "A es la amplitud

mxima%&t' ( A Sen &)t * +' o

C # "os


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La posici-n de una partcula que describe un mo)imientoarm-nico simple puede ser determinada por una ecuaci-n

de mo)imiento

La partcula describe un mo)imiento arm-nico simple

POSICION $E LA PARTICLA
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Simple_harmonic_motion_animation.gif


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(t + ) # Es el ar$umento de la %uncinarmnica (en radianes) y

3 &ase inicial, es un n$ulo que nos indicael punto (xo) donde se empieza a medir

el tiempo (to = 0).


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VELOCI$A$ $E LA PARTICLA

)

!&t' ( -A Cos &-t * +'


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ACELERACION $E LA PARTICLA

Siempre seFala hacia la&E+ Su magnitud esproporcional a laposici-n del m-)il+

a&t' ( . -/

A Sen &-t * +'

a&t' ( . -/ %&t'


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Ec"aciones cin0#aticas

&osici-n3

Velocidad 3

#celeraci-n 3

( ) ( )x t Asen wt = +

( ) co#( )v t wA wt = +

$ $( ) ( )a t w Asen wt w x= + =


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http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fasorxva.gif


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Gr.ficas de la posici-n* )elocidad y aceleraci-n enfunci-n del tiempo* para el caso % =

$ N M C $EL M


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$INAMICA $EL MAS

La 1"er2arec"peradorasobre el m-)il esproporcional a su

despla2a#ientorespecto de laposicin dee3"ili4rio


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SISTEMA MASA. RESORTE5ORI6ONTAL

Estudiemos la oscilaci-n de un cuerpo de masa m* unido a un

resorte de constante el.stica ( y masa despreciabledenominado oscilador ar#onico si#ple7

x

y

%

&E

mg

'e(

x

El sistema cuerpo5resorte realiza oscilaciones arm-nicassimples sobre una superficie horizontal sin fricci-n+

La fuerza restauradora es el.stica*


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"omo la masa se mue)e con M#S* entonces3

a8( . /8

&lanteando la segunda Ley de eDton para el mo)imientodel cuerpo3

9res( 9elst( .;8 ( # a8 ( #&./8'( .# /8

"omparando3 ( x > m 9 x = k

wm


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&E

y

y

#

5#

&E

mg

5(


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CONSERVACION $E LA ENER


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!

$%

$peE kx=

$%

$kE mv=

$%

$kA

>0

$%

$peE kx=

$%

$kE mv=


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$ $ $% %

$ $= = mE kA m A


37/42

$&

%

$

%E'

$

%

$

%

$

%EcE'la*'a+a,-x

&

.

$

%

&

.

&

.

$

%)

&(

$

%)(

$

%&

%

$

%

&

%

&$

%

$

%E'

$

$$$

$$$

$$$

$$

$

AxkAkxkAEm

EmkAA

kA

AkxAkEc

EmkAA

kkx

Ax

===

====

=

====

=

===

=

5# => 5#@9 % #@9 => # 8&t'

Ener?as

E+ &O!E"I#L

E+ "IH!I"#E+ ME"I"#

AL


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AL


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UN PNDULO SIMPLESE DEFINE COMO UNAPARTCULA DE MASAM SUSPENDIDA DELPUNTO O POR UN HILOINEXTENSIBLE DE

LONGITUD L Y DEMASA DESPRECIABLE.

PEN$LO SIMPLE


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'res> 5 mgsen

$( )resmgF x ma m w x

l= = =

&ara oscilaciones pequeFas

$$

l

T w g

= =


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x

L

El pe!"#" #e "$%!l&%!' " #epe#e#e l& &$& ! #el A l" ,


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( ) ( )A

t sen wt = +

( ) co#( )A

t w wt = +

$( ) ( )

At w sen wt = +

ECACIONES $EL PEN$LOSIMPLE

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